山東省日照市第一中學(xué)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、山東省日照一中2012-2013學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1. 本試題共分三大題，全卷共150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2第I卷必須使用2B鉛筆填涂答題卡相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，修改時(shí)，要用橡皮擦干凈。3. 第II卷必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題紙的指定位置，在草稿紙和本卷上答題無(wú)效。作圖時(shí)，可用2B鉛筆，要求字體工整、筆跡清晰。第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1. 在中，若，則( )A B. C. D.2.下列說(shuō)法正確的是()Aa，bR，且ab，則a2b2 B若

2、ab，cd，則 Ca，bR，且ab0，則 2 Da，bR，且a|b|，則anbn(nN*)3若DABC中，sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么cosC=（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于( )A6 B7 C8 D95在ABC中，則三角形的形狀為（ ）A .直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等邊三角形 D. 等腰三角形6不等式ax2bx20的解集是，則ab的值是()A10 B10 C14 D147.設(shè)，若的最小值為 （ ）A . 8 B . 4 C. 1 D. 8在ABC中，角A，B，C的

3、對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，則角B的值為( )A. B. C. 或 D. 或 9.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則+=（ ）A . 12 B .10 C. 8 D. 2+10. 已知點(diǎn)（n ，a）都在直線上，那么在數(shù)列a中有（ ）A. a+a0 B. a+a0 C. a+a=0 D. aa=011.在ABC中，則=（ ）A . B . C. D. 12已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n，那么a2 012的值是()A2 0122 B2 0102 009 C2 0122 013 D2 0112 012第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共

4、16分）13. 若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的值為 . 14.如果一個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和等于10，前10項(xiàng)的和等于50，那么它前15項(xiàng)的和等于 .15. 已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為 .16在等差數(shù)列中，若則的最大值為 .三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17.（本小題滿分12分） 在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是.已知. （）若的面積等于，求；（）若，求的面積.18.（本小題滿分12分）已知是首項(xiàng)為19，公差為2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（）求通項(xiàng)及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及

5、其前項(xiàng)和.ACB19. （本小題滿分12分）中新社亞丁灣2011年2月5日電，中國(guó)海軍第七批護(hù)航編隊(duì)采取直升機(jī)低空查證、發(fā)射爆震彈示警等措施，成功驅(qū)離多艘小艇，如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)，在其正東方向相距20海里的B處有一艘貨船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往營(yíng)救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東角的方向沿直線前往B處救援，求的值.20.（本小題滿分12分） 已知 ，解關(guān)于的不等式.21(（本小題滿分13分）)某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷(xiāo)售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月

6、供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：資金單位產(chǎn)品所需資金(百元)空調(diào)機(jī)洗衣機(jī)月資金供應(yīng)量(百元)成本3020300勞動(dòng)力(工資)510110單位利潤(rùn)68試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少？22.（本小題滿分13分）已知數(shù)列中,(常數(shù)),是其前項(xiàng)和,且.()求的值；()試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；（）令，求證：.數(shù)學(xué)試題（文史類(lèi)）參考答案一、選擇題123456789101112BDAABCBDBCDD二、填空題13. 1 14. 210 15. 16. 7三、解答題18.解：（1），6分（2），12分19.解：12分20.解：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；2分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為6分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或.10分綜上所述2分12分21.設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是x，y臺(tái)，（）總利潤(rùn)是z百元，則目標(biāo)函數(shù)為z6x8y 2分由題意有 5分可行域如圖 9分解方程組 得 11分由圖知直線y x z過(guò)M(4,9)時(shí)，縱截距最大這時(shí)z也取最大值所以zmax648996(百元) 12分答：當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī)4臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)9 600元13分22.解：（）