用樹(shù)狀圖或表格求概率時(shí)張PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 用樹(shù)狀圖或表格求概率時(shí)張用樹(shù)狀圖或表格求概率時(shí)張 上一節(jié)課學(xué)習(xí)了用樹(shù)狀圖或列表法 求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，本節(jié)課我們將 進(jìn)一步學(xué)習(xí)用樹(shù)狀圖或列表法求簡(jiǎn)單事 件發(fā)生的概率. 第1頁(yè)/共18頁(yè) 例1.小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀 、布”的游戲游戲規(guī)則如下： 由小明、小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲 ，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如 果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀， 剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小 穎中的獲勝者 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可 能性相同,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾? 第2頁(yè)/共18頁(yè) 解：小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性 相同,所以可以利用樹(shù)狀圖列出

2、所有可能出 現(xiàn)的結(jié)果： 第3頁(yè)/共18頁(yè) 總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的 可能性相同，其中，兩人手勢(shì)相同的結(jié)果有 三種：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布 ，布），所以小凡獲勝的概率為：3/9=1/3； 小明勝小穎的結(jié)果有三種：（剪刀，石頭） （布，剪刀）（石頭，布），所以小明獲勝 的概率為： 3/9=1/3；小穎勝小明的結(jié)果有 三種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布， 石頭），所以小穎獲勝的概率為： 3/9=1/3. 所以這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降? 第4頁(yè)/共18頁(yè) 做一做做一做 小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī) 則如下：每人從1，2，,12中任意選擇 一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的 骰

3、子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的 點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)就獲勝，如果兩人選擇的數(shù) 都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次 上述游戲，直至決出勝負(fù)，如果你是游 戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)？ 第5頁(yè)/共18頁(yè) 123456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112 通過(guò)列表法可以看到點(diǎn)數(shù)之和最多的是7 ，所以應(yīng)該選擇7。 第6頁(yè)/共18頁(yè) 1.有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙， 其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖 ，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖現(xiàn)在 任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖 （1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出 上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果； （2）求一次打

4、開(kāi)鎖的概率 練習(xí)練習(xí) 第7頁(yè)/共18頁(yè) 小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲: 下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成 相等的幾個(gè)扇形. 游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果轉(zhuǎn)盤(pán)A 轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因 為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色. (1)利用樹(shù)狀圖或列 表的方法表示游戲者 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 . (2)游戲者獲勝的概 率是多少? 紅 白 黃 藍(lán) 綠 A 盤(pán) B 盤(pán) 第8頁(yè)/共18頁(yè) 解（1）用樹(shù)狀圖表示為: 開(kāi)始 紅 白 黃 藍(lán) 綠 (紅,黃) (紅,藍(lán)) (紅,綠) (白,黃) (白,藍(lán)) (白,綠) 黃 藍(lán) 綠 方法1： 第9頁(yè)/共18頁(yè) 解：（

5、解：（1 1）列表為：）列表為： （2）游戲者獲勝的概率是 . 第二個(gè)第二個(gè) 轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán) 第一個(gè)第一個(gè) 轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán) 黃黃藍(lán)藍(lán)綠綠 紅紅( (紅紅, ,黃黃 ) ) ( (紅紅, ,藍(lán)藍(lán)) )( (紅紅, ,綠綠) ) 白白( (白白, ,黃黃) )( (白白, ,藍(lán)藍(lán)) )( (白白, ,綠綠) ) 方法2 ： 1 6 第10頁(yè)/共18頁(yè) 1200 紅紅 紅紅 藍(lán)藍(lán) 藍(lán)藍(lán) 小穎制作了下圖小穎制作了下圖, ,并據(jù)此求出游戲者并據(jù)此求出游戲者 獲勝的概率是獲勝的概率是 . . 開(kāi)始開(kāi)始 紅紅 藍(lán)藍(lán) 紅紅 藍(lán)藍(lán) 紅紅 藍(lán)藍(lán) ( (紅紅, ,紅紅) ) ( (紅紅, ,藍(lán)藍(lán)) ) ( (藍(lán)藍(lán), ,紅紅)

6、) ( (藍(lán)藍(lán), ,藍(lán)藍(lán)) ) 想一想想一想 用圖6-2所示的轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲 圖6-2 1 2 第11頁(yè)/共18頁(yè) 小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤(pán)的紅色區(qū)域等分成2份,分 別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表 ,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是 . 1200 紅紅 1 紅紅 藍(lán)藍(lán) 藍(lán)藍(lán) 紅紅 2 你認(rèn)為誰(shuí)做的對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由. 紅色紅色藍(lán)色藍(lán)色 紅色紅色1 (紅紅1,紅紅)(紅紅1,藍(lán)藍(lán)) 紅色紅色2 (紅紅2,紅紅)(紅紅2,藍(lán)藍(lán)) 藍(lán)色藍(lán)色 (藍(lán)藍(lán),紅紅)(藍(lán)藍(lán),藍(lán)藍(lán)) 1 2 第12頁(yè)/共18頁(yè) 1200 紅紅 1 紅紅 藍(lán)藍(lán) 藍(lán)藍(lán) 紅紅 2 小穎的做法不正確.因?yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤(pán)中 紅色部分

7、和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指 針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同. 小亮的做法是解決這類(lèi)問(wèn)題的一種常用 方法. 1200 紅紅 紅紅 藍(lán)藍(lán) 藍(lán)藍(lán) 第13頁(yè)/共18頁(yè) 議一議議一議 用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什 么? 用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注 意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同. 第14頁(yè)/共18頁(yè) 例2.一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球,兩個(gè)白球 和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同.從 中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色放回，再?gòu)?中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏 色能配成紫色的概率. 解：先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅 2”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2” ，然后列表如下： 第15頁(yè)/共18頁(yè)

8、 第二次第二次 第一次第一次 紅紅1 1紅紅2 2白白1 1白白2 2藍(lán)藍(lán) 紅紅1 1（紅（紅1 1，紅，紅1 1） （紅（紅1 1，紅，紅2 2） （紅（紅1 1，白，白1 1） （紅（紅1 1，白，白2 2） （紅（紅1 1，藍(lán)），藍(lán)） 紅紅2 2（紅（紅2 2，紅，紅1 1） （紅（紅2 2，紅，紅2 2） （紅（紅2 2，白，白1 1） （紅（紅2 2，白，白2 2） （紅（紅2 2，藍(lán)），藍(lán)） 白白1 1（白（白1 1，紅，紅1 1） （白（白1 1，紅，紅2 2） （白（白1 1，白，白1 1） （白（白1 1，白，白2 2） （白（白1 1，藍(lán)），藍(lán)） 白白2 2（白（白2 2，紅，紅1 1） （白（白2 2，紅，紅2 2） （白（白2 2，白，白1 1） （白（白2 2，白，白2 2） （白（白2 2，藍(lán)），藍(lán)） 藍(lán)藍(lán)（藍(lán)，紅（藍(lán)，紅1 1）（藍(lán)，紅（藍(lán)，紅2 2）（藍(lán)，白（藍(lán)，白1 1）（藍(lán)，白（藍(lán)，白2 2）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)） 總共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相 同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4 種：（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)， 紅2），所以P（能配