武漢市中考數(shù)學模擬試題及答案

1、2019年武漢市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-3|2若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33某校在“校園十佳歌手”比賽中，六位評委給1號選手的評分如下：90、96、91、96、95、94，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A96、94.5 B96、95 C95、94.5 D95、954點A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(3，2)5如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（ ） A B C

2、D 6在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個球，然后放回攪勻，再從袋中任意摸出一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是( )A. B. C. D.7已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x+y3，則m的取值范圍是（ ）Am1 Bm2 Cm3 Dm58如圖,直線與雙曲線交于兩點,則的值為( )A.-5 B.-10 C.5 D.109我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1，3，6，10）和“正方形數(shù)”（如1，4，9，16），在小于200的數(shù)中，設最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（ ）A33 B301 C3

3、86 D57110如圖，已知直線l與O相離，OAl于點A，OA=5，OA與O相交于點P，AB與O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C若在O上存在點Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，則O的半徑的最小值為（ ） A B 2 C D 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算：的結(jié)果為_12下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，這名球員投籃一次，投中的概率（精確到0.1）約是 投籃次數(shù)1050100150200250300500投中次數(shù)4356078104123151249投中頻率0.400.700.600.520.520.490.510.5013計算的結(jié)果為_14如圖，

4、在平行四邊形ABCD中，點E為BC中點，且ABAE若AE平分DAB，EAC25，則AED的度數(shù)為_ 第14題圖 第16題圖15已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為 .16如圖，在ABC中，ABC15，ACB37.5，點D是邊BC上的一點，且DAC75，則的值為 三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）計算：18（本題8分）如圖，已知： ADBC，AC，求證： ABDC.AEDFBC19（本題8分）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下

5、的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下） （1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是 _ ； （3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 _ ； （4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為 _ 人 20（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(1，3)、(4，1)、(2，1)，先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是(1，2)，再將A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得

6、到A2B2C2，點A1的對應點為點A2.(1)畫出A1B1C1；(2)畫出A2B2C2；(3)求出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過點A1到達點A2的路徑總長第20題圖21（本題8分）如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑， =，BEDC交DC的延長線于點E（1）求證：1=BCE；（2）求證：BE是O的切線；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA22（本題10分）某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大

7、，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍23（本題10分）已知：ABC中，點D為邊BC上一點，點E在邊AC上，且ADEB(1) 如圖1，若ABAC，求證：(2) 如圖2，若ADAE，求證：(3) 在(2)的條件下，若DAC90，且CE4，tanBAD，則AB_ 24（本題12分）已知，拋物線y-x2 +bx+c交y軸于點C，經(jīng)過點Q（2,2）.直線yx+4分別交x軸、y軸于點B、A.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點P為拋物線上一動點（不與點C重合），PO交拋物

8、線于M，PC交AB于N，連MN. 求證：MNy軸；（3）如圖,2，過點A的直線交拋物線于D、E，QD、QE分別交y軸于G、H.求證：CG CH為定值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACAABCDBCC二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11. 12. 0.5 13. 3 14. 85 15. m=8或 16. 第16題提示：如圖，作AEB=15，把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150得到AEF，連接CF，DF，作CHEF則FEC=30，CFE=45，設CH=FH=1，則EH= CD=CF=17. 418. 略19解： （1）總?cè)藬?shù)為

9、1020%=50人，則D級的學生人數(shù)為50102312=5人據(jù)此可補全條形圖；（2）D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是146%24%20%=10%；（3）A級占20%，所在的扇形的圓心角為36020%=72；（4）A級和B級的學生占46%+20%=66%； 故九年級有500名學生時，體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為50066%=330人20. 解：(1)如圖，A1B1C1即為所求(2)如圖，A2B2C2即為所求(3)OA14，點A經(jīng)過點A1到達A2的路徑總長為2. 21. （1）過點B作BFAC于點F，在ABF與DBE中，ABFDBE（AAS）BF=BE，1=BCE（2）連接OB，AC是

10、O的直徑，ABC=90，即1+BAC=90，BCE+EBC=90，且1=BCE，BAC=EBC，OA=OB，BAC=OBA，EBC=OBA，EBC+CBO=OBA+CBO=90，BE是O的切線；（3）由（2）可知：EBC=CBF=BAC，在EBC與FBC中，EBCFBC（AAS），CF=CE=1，由（1）可知：AF=DE=1+3=4，AC=CF+AF=1+4=5，cosDBA=cosDCA=22. 解：（1）由題意得：，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+700，（2）由題意，得10x+700240，解得x46，設利潤為w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1

11、000x21000=10（x50）2+4000，100，x50時，w隨x的增大而增大，x=46時，w大=10（4650）2+4000=3840，答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w150=10x2+1000x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元23證明：(1) (1) BADCDE (2) 在線段AB上截取DBDF BDFBADEADAE ADEAED AEDDFB同理：BADBDA180B，BDACDE180ADEBADCDEAFD180DFB，DEC180AEDAFDDEC AFDDEC (3) 過點E作EFBC于FADEB45BDABAD135，BDAEDC135BADEBCtanBADtanEDF設EFx，DF2x，則DE在DC上取一點G，使EGD45BADGDEADAEAEDADE45AEDEDCC45，CCEG45EDCGECEDCGEC ，又CE2CDCG42CD，CD，解得BADGDE 24.（1）y=-x2+x+2；（2） 設PM：y=mx，PC：y=x+2.由