有關中考數(shù)學二輪復習專題訓練：應用性問題

1、16月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市 元2一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是 3.汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區(qū)開展了“獻出我們的愛” 賑災捐款活動八年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是全班捐款情況的統(tǒng)計表： 捐款（元）101530 5060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染

2、，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元根據(jù)以上信息請計算出該班捐款金額的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 。4.小剛身高1.7m，測得他站立在陽關下的影子長為0.85m。緊接著他把手臂豎直 舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂 A.0.5m B.0.55mC.0.6m D.2.2m5甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績如下表：甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D3人成績穩(wěn)定情況相同6.如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，則

3、壩底寬為（ ）（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732A20 mB22.9 mC24 mD 25.1m.7如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險？蔬菜種植區(qū)域前側空地8.某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側的側內墻保留3m寬的空地.其它三側內墻各保留1m寬的通道，當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2? 9.“愛心”

4、帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數(shù)分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務（1）在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？（2）現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區(qū)的兩地，由于兩市通住兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同已知運送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：地地每千頂帳篷所需車輛數(shù)甲市47乙市35所急需帳篷數(shù)（單位：千頂）95請設計一種運送方案，使所需的車輛總數(shù)最少說明理由，并求出最少車輛總數(shù)

5、10一種電訊信號轉發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉發(fā)裝置，使這些裝置轉發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市問：（1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后能達到預設的要求？（2）至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后達到預設的要求？答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由（下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用）答案1. 8 ; 2. 10%; 3. 50，40； 4. A ; 5. A; 6. D; 7. 解：過點P作PCAB于C點

6、，根據(jù)題意，得AB186，PAB906030，PBC904545，PCB90，PCBC在RtPAC中tan30即，解得PC336，海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險8. 解：設矩形溫室的寬為xm,則長為2xm.根據(jù)題意，得（x-2）（2x-4）=288. 解這個方程，得x1=-10(不合題意，舍去)，x2=14 所以x=14,2x=214=28.答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.9解：（1）設總廠原來每周制作帳篷千頂，分廠原來每周制作帳篷千頂由題意，得解得所以（千頂），（千頂）答：在趕制帳篷的一周內，總廠、分廠各生產(chǎn)帳篷8千頂、6千頂（2）設從（甲市）總廠

7、調配千頂帳篷到災區(qū)的地，則總廠調配到災區(qū)地的帳篷為千頂，（乙市）分廠調配到災區(qū)兩地的帳篷分別為千頂甲、乙兩市所需運送帳篷的車輛總數(shù)為輛由題意，得即因為，所以隨的增大而減小所以，當時，有最小值60答：從總廠運送到災區(qū)地帳篷8千頂，從分廠運送到災區(qū)兩地帳篷分別為1千頂、5千頂時所用車輛最少，最少的車輛為60輛10.解：（1）將圖1中的正方形等分成如圖的四個小正方形，將這4個轉發(fā)裝置安裝在這4個小正方形對角線的交點處，此時，每個小正方形的對角線長為，每個轉發(fā)裝置都能完全覆蓋一個小正方形區(qū)域，故安裝4個這種裝置可以達到預設的要求（圖案設計不唯一）（2）將原正方形分割成如圖2中的3個矩形，使得將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處，設，則，由，得，即如此安裝3個這種轉發(fā)裝置，也能達到預設要求 或：將原正方形分割成如圖2中的3個矩形，使得，是的中點，將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處，則， ，即如此安裝三個這個轉發(fā)裝置，能達到預設要求要用兩個圓覆蓋一個正方形，則一個圓至少要經(jīng)過正方