數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 第6章 奶制品的生產(chǎn)與銷售[教學(xué)內(nèi)容]

1、1. 你的父母正在考慮月息0.5%的一筆抵押貸款。試建立一個(gè)用每月 還款p表示的模型，使得在360次還款后就能還清貸款。他們每月可 以還款1500美元。試通過數(shù)值計(jì)算試驗(yàn)來確定他們能夠借貸的最大 款項(xiàng)。 y 0 1 0 0 360 n 1.05;1500(0,1,2,.,360) () 11 () 11 0;360 n nn n n n n a a araprpn pp ara rr pp ara rr an 0 設(shè) 為能貸到的最大款項(xiàng)； 為第 個(gè)月還款后欠款余額；n=1,2,.,360 求得a 第四章第四章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 實(shí)際問題中實(shí)際問題中 的優(yōu)化模型

2、的優(yōu)化模型 mixgts xxxxfzMaxMin i T n , 2 , 1, 0)(. . ),(),()( 1 或 x決策變量決策變量f(x)目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) gi(x) 0約束條件約束條件 多元函數(shù)多元函數(shù) 條件極值條件極值 決策變量個(gè)數(shù)決策變量個(gè)數(shù)n和和 約束條件個(gè)數(shù)約束條件個(gè)數(shù)m較大較大 最優(yōu)解在可行域最優(yōu)解在可行域 的邊界上取得的邊界上取得 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 規(guī)規(guī) 劃劃 線性規(guī)劃線性規(guī)劃 非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃 重點(diǎn)在模型的建立和結(jié)果的分析重點(diǎn)在模型的建立和結(jié)果的分析 企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃 4.1 奶制品的生產(chǎn)與銷售奶制品的生產(chǎn)與銷售 空間層次空間層次 工廠級：根據(jù)

3、外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原料等工廠級：根據(jù)外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原料等 條件，以最大利潤為目標(biāo)制訂產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃；條件，以最大利潤為目標(biāo)制訂產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃； 車間級：根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃、工藝流程、資源約束及費(fèi)車間級：根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃、工藝流程、資源約束及費(fèi) 用參數(shù)等，以最小成本為目標(biāo)制訂生產(chǎn)批量計(jì)劃。用參數(shù)等，以最小成本為目標(biāo)制訂生產(chǎn)批量計(jì)劃。 時(shí)間層次時(shí)間層次 若短時(shí)間內(nèi)外部需求和內(nèi)部資源等不隨時(shí)間變化，可若短時(shí)間內(nèi)外部需求和內(nèi)部資源等不隨時(shí)間變化，可 制訂制訂單階段生產(chǎn)計(jì)劃單階段生產(chǎn)計(jì)劃，否則應(yīng)制訂多階段生產(chǎn)計(jì)劃。，否則應(yīng)制訂多階段生產(chǎn)計(jì)劃。 本節(jié)課題本節(jié)課題 例例1 加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃加工奶制

4、品的生產(chǎn)計(jì)劃 1桶 牛奶 3公斤A1 12小時(shí) 8小時(shí) 4公斤A2 或 獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 50桶牛奶桶牛奶 時(shí)間時(shí)間480小時(shí)小時(shí) 至多加工至多加工100公斤公斤A1 制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大 35元可買到元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少? 可聘用臨時(shí)工人，付出的工資最多是每小時(shí)幾元可聘用臨時(shí)工人，付出的工資最多是每小時(shí)幾元? A1的獲利增加到的獲利增加到 30元元/公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？ 每天：每天： 1桶 牛奶 3公斤A1 12小時(shí) 8小時(shí) 4公斤A2 或 獲利24元/

5、公斤 獲利16元/公斤 x1桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A1 x2桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A2 獲利獲利 243x1 獲利獲利 164 x2 原料供應(yīng)原料供應(yīng) 50 21 xx 勞動時(shí)間勞動時(shí)間 480812 21 xx 加工能力加工能力 1003 1 x 決策變量決策變量 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 21 6472xxzMax每天獲利每天獲利 約束條件約束條件 非負(fù)約束非負(fù)約束 0, 21 xx 線性線性 規(guī)劃規(guī)劃 模型模型 (LP) 時(shí)間時(shí)間480小時(shí)小時(shí) 至多加工至多加工100公斤公斤A1 50桶牛奶桶牛奶 每天每天 模型分析與假設(shè)模型分析與假設(shè) 比比 例例 性性 可可 加加 性性 連續(xù)性連續(xù)性 xi對目標(biāo)函

6、數(shù)的對目標(biāo)函數(shù)的 “貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”與與xi取值取值 成正比成正比 xi對約束條件的對約束條件的 “貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”與與xi取值取值 成正比成正比 xi對目標(biāo)函數(shù)的對目標(biāo)函數(shù)的 “貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”與與xj取值取值 無關(guān)無關(guān) xi對約束條件的對約束條件的 “貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”與與xj取值取值 無關(guān)無關(guān) xi取值連續(xù)取值連續(xù) A1,A2每公斤的獲利是與各每公斤的獲利是與各 自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù) 每桶牛奶加工出每桶牛奶加工出A1,A2的數(shù)量和的數(shù)量和 時(shí)間是與各自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)時(shí)間是與各自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù) A1,A2每公斤的獲利是與相每公斤的獲利是與相 互產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)互產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù) 每桶牛奶加工出每桶牛奶加工出

7、A1,A2的數(shù)量和的數(shù)量和 時(shí)間是與相互產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)時(shí)間是與相互產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù) 加工加工A1,A2的牛奶桶數(shù)是實(shí)數(shù)的牛奶桶數(shù)是實(shí)數(shù) 線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃模型 模型求解模型求解 圖解法圖解法 x1 x2 0 A B C D l1 l2 l3 l4 l5 50 21 xx 480812 21 xx 1003 1 x 0, 21 xx 約約 束束 條條 件件 50: 211 xxl 480812: 212 xxl 1003: 13 xl 0:, 0: 2514 xlxl 21 6472xxzMax 目標(biāo)目標(biāo) 函數(shù)函數(shù) Z=0 Z=2400 Z=3600 z=c (常數(shù)常數(shù)) 等值線等值線 c 在在

8、B(20,30)點(diǎn)得到最優(yōu)解點(diǎn)得到最優(yōu)解 目標(biāo)函數(shù)和約束條件是線性函數(shù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件是線性函數(shù) 可行域?yàn)橹本€段圍成的凸多邊形可行域?yàn)橹本€段圍成的凸多邊形 目標(biāo)函數(shù)的等值線為直線目標(biāo)函數(shù)的等值線為直線 最優(yōu)解一定在凸多邊最優(yōu)解一定在凸多邊 形的某個(gè)頂點(diǎn)取得。形的某個(gè)頂點(diǎn)取得。 模型求解模型求解 軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) LINDO 6.1 max 72x1+64x2 st 2）x1+x250 3）12x1+8x2480 4）3x1100 end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000

9、0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No 20桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A1, 30桶生產(chǎn)桶生產(chǎn)A2，利潤，利潤3360元。元。 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1

10、 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 原料無剩余原料無剩余 時(shí)間無剩余時(shí)間無剩余 加工能力剩余加工能力剩余40 max 72x1+64x2 st 2）x1+x250 3）12x1+8x2480 4）3x1100 end 三三 種種 資資 源源 “資源資源” 剩余為零的約束為緊約束（有效約束）剩余為零的約束為緊約束（有效約

11、束） 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 最優(yōu)解下最優(yōu)解下“資源資源”增加增加 1單位時(shí)單位時(shí)“效益效益”的增的增 量量 原料增加原料增加1單位單位, 利潤增長利潤增長

12、48 時(shí)間增加時(shí)間增加1單位單位, 利潤增長利潤增長2 加工能力增長不影響利潤加工能力增長不影響利潤 影子價(jià)格影子價(jià)格 35元可買到元可買到1桶牛奶，要買嗎？桶牛奶，要買嗎？ 35 48, 應(yīng)該買！應(yīng)該買！ 聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元？聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元？ 2元！元！ RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000

13、000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)函最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)函 數(shù)系數(shù)允許變化范圍數(shù)系數(shù)允許變化范圍 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系數(shù)范圍系數(shù)范圍(64,96)

14、x2系數(shù)范圍系數(shù)范圍(48,72) A1獲利增加到獲利增加到 30元元/千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃 x1系數(shù)由系數(shù)由24 3=72 增加增加為為30 3=90， 在在允許范圍內(nèi)允許范圍內(nèi) 不變！不變！ (約束條件不變約束條件不變) 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.00000

15、0 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 影子價(jià)格有意義時(shí)約束右端的允許變化范圍影子價(jià)格有意義時(shí)約束右端的允許變化范圍 原料最多增加原料最多增加10 時(shí)間最多增加時(shí)間最多增加53 35元可買到元可買到1桶牛奶，每天最多買多少？桶牛奶，每天最多買多少？ 最多

16、買最多買10桶桶! (目標(biāo)函數(shù)不變目標(biāo)函數(shù)不變) 例例2 奶制品的生產(chǎn)銷售計(jì)劃奶制品的生產(chǎn)銷售計(jì)劃 在例在例1基礎(chǔ)上深加工基礎(chǔ)上深加工 1桶桶 牛奶牛奶 3千克千克A1 12小時(shí)小時(shí) 8小時(shí)小時(shí) 4公斤公斤A2 或或 獲利獲利24元元/公斤公斤 獲利獲利16元元/公斤公斤 0.8千克千克B1 2小時(shí)小時(shí),3元元 1千克千克 獲利獲利44元元/千克千克 0.75千克千克B2 2小時(shí)小時(shí),3元元 1千克千克 獲利獲利32元元/千克千克 制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天凈利潤最大制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天凈利潤最大 30元可增加元可增加1桶牛奶，桶牛奶，3元可增加元可增加1小時(shí)時(shí)間，應(yīng)否投小時(shí)時(shí)間，應(yīng)否投 資？現(xiàn)投資

17、資？現(xiàn)投資150元，可賺回多少？元，可賺回多少？ 50桶牛奶桶牛奶, 480小時(shí)小時(shí) 至多至多100公斤公斤A1 B1，B2的獲利經(jīng)常有的獲利經(jīng)常有10%的波動，對計(jì)劃有無影響？的波動，對計(jì)劃有無影響？ 1桶桶 牛奶牛奶 3千克千克 A1 12小時(shí)小時(shí) 8小時(shí)小時(shí) 4千克千克 A2 或或 獲利獲利24元元/千克千克 獲利獲利16元元/kg 0.8千克千克 B1 2小時(shí)小時(shí),3元元 1千克千克 獲利獲利44元元/千克千克 0.75千克千克 B2 2小時(shí)小時(shí),3元元 1千克千克 獲利獲利32元元/千克千克 出售出售x1 千克千克 A1, x2 千克千克 A2， X3千克千克 B1, x4千克千克

18、B2 原料原料 供應(yīng)供應(yīng) 勞動勞動 時(shí)間時(shí)間 加工能力加工能力 決策決策 變量變量 目標(biāo)目標(biāo) 函數(shù)函數(shù) 利潤利潤 約束約束 條件條件 非負(fù)約束非負(fù)約束 0, 61 xx x5千克千克 A1加工加工B1， x6千克千克 A2加工加工B2 654321 3332441624xxxxxxzMax 50 43 6251 xxxx 48022 )(2)(4 65 6251 xx xxxx 100 51 xx 附加約束附加約束 53 80 x.x 64 750 x.x 模型求解模型求解 軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) LINDO 6.1 50 43 ) 2 6251 xxxx 48022 )(2)(4)3 65 625

19、1 xx xxxx OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.00000

20、0 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO. ITERATIONS= 2 600334) 2 6521 xxxx4 4804624) 3 6521 xxxx DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.

21、000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO. ITERATIONS= 2 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 每天銷售每天銷售168 千克千克A2 和和19.2 千克千克B1， 利潤利潤3460.8（元）（元） 8桶牛奶加工成桶牛奶加工成A1，42桶桶 牛奶加工成牛奶加工成A2， 將得到的將得到的2

22、4千克千克A1全部全部 加工成加工成B1 除加工能力外均除加工能力外均 為緊約束為緊約束 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.1600

23、00 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 增加增加1桶牛奶使利潤增桶牛奶使利潤增 長長3.1612=37.92 50 43 )2 6251 xxxx 600334) 2 6521 xxxx4 增加增加1小時(shí)時(shí)間使利小時(shí)時(shí)間使利 潤增長潤增長3.26 30元可增加元可增加1桶牛奶，桶牛奶，3元可增加元可增加1小時(shí)時(shí)間，小時(shí)時(shí)間， 應(yīng)否投資？現(xiàn)投資應(yīng)否投資？現(xiàn)投資150元，可賺回多少？元，可賺回多少？ 投資投資150元增加元增加5桶牛奶，桶牛奶， 可賺回可賺回1

24、89.6元。（大于元。（大于 增加時(shí)間的利潤增長）增加時(shí)間的利潤增長） 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 B1,B2的獲利有的獲利有10%的波動，對計(jì)劃有無影響的波動，對計(jì)劃有無影響 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 24.000000 1.680000 INFINITY X2 16.000000 8.150000 2.100000 X3 44.000000 19.750002 3.166667

25、 X4 32.000000 2.026667 INFINITY X5 -3.000000 15.800000 2.533334 X6 -3.000000 1.520000 INFINITY DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes B1獲利下降獲利下降10%，超，超 出出X3 系數(shù)允許范圍系數(shù)允許范圍 B2獲利上升獲利上升10%，超，超 出出X4 系數(shù)允許范圍系數(shù)允許范圍 波動對計(jì)劃有影響波動對計(jì)劃有影響 生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)重新制訂：如將生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)重新制訂：如將x3的系數(shù)改為的系數(shù)改為39.6 計(jì)算，會發(fā)現(xiàn)結(jié)果有很大變化。計(jì)算，會發(fā)現(xiàn)結(jié)果有很大變化。 設(shè)每月生產(chǎn)小、中、

26、大型設(shè)每月生產(chǎn)小、中、大型 汽車的數(shù)量分別為汽車的數(shù)量分別為x1, x2, x3 321 432xxxzMax 600535 . 1. 321 xxxts 60000400250280 321 xxx 0, 321 xxx 汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃 模型建立模型建立 小型小型 中型中型 大型大型 現(xiàn)有量現(xiàn)有量 鋼材鋼材 1.5 3 5 600 時(shí)間時(shí)間 280 250 400 60000 利潤利潤 2 3 4 線性線性 規(guī)劃規(guī)劃 模型模型 (LP) 模型模型 求解求解 3） 模型中增加條件：模型中增加條件：x1, x2, x3 均為整數(shù)，重新求解。均為整數(shù)，重新求解。 OBJECTIVE

27、FUNCTION VALUE 1) 632.2581 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.516129 0.000000 X2 167.741928 0.000000 X3 0.000000 0.946237 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.731183 3) 0.000000 0.003226 結(jié)果為小數(shù)，結(jié)果為小數(shù)， 怎么辦？怎么辦？ 1）舍去小數(shù)：?。┥崛バ?shù)：取x1=64，x2=167，算出目標(biāo)函數(shù)值，算出目標(biāo)函數(shù)值z=629，與，與 LP最優(yōu)值最優(yōu)值632.2581相差不大。相差不大。 2）

28、試探：如取）試探：如取x1=65，x2=167；x1=64，x2=168等，計(jì)算函數(shù)等，計(jì)算函數(shù) 值值z，通過比較可能得到更優(yōu)的解。，通過比較可能得到更優(yōu)的解。 但必須檢驗(yàn)它們是否滿足約束條件。為什么？但必須檢驗(yàn)它們是否滿足約束條件。為什么？ IP可用可用LINDO直接求解直接求解 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃( (Integer Programming, ,簡記簡記IP) ) “gin 3”表示表示“前前3個(gè)變量個(gè)變量 為整數(shù)為整數(shù)”，等價(jià)于：，等價(jià)于： gin x1 gin x2 gin x3 IP 的最優(yōu)解的最優(yōu)解x1=64，x2=168，x3=0，最優(yōu)值，最優(yōu)值z=632 max 2x1+3x2+

29、4x3 st 1.5x1+3x2+5x3600 280 x1+250 x2+400 x360000 end gin 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 632.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.000000 -2.000000 X2 168.000000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 321 432xxxzMax 600535 . 1. 321 xxxts 60000400250280 321 xxx 為非負(fù)整數(shù) 321 ,xxx 模型求解模型求解 IP 結(jié)果輸出結(jié)果輸出 其中其中3個(gè)個(gè)子模型

30、應(yīng)子模型應(yīng)去掉，然后去掉，然后 逐一求解，比較目標(biāo)函數(shù)值，逐一求解，比較目標(biāo)函數(shù)值， 再加上整數(shù)約束，得最優(yōu)解：再加上整數(shù)約束，得最優(yōu)解： 80, 0, 0 321 xxx 0,80, 0 321 xxx 80,80, 0 321 xxx 0, 0,80 321 xxx 0,80,80 321 xxx 80, 0,80 321 xxx 80,80,80 321 xxx 0, 321 xxx 方法方法1：分解為：分解為8個(gè)個(gè)LP子模型子模型 汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃 若生產(chǎn)某類汽車，則至少生產(chǎn)若生產(chǎn)某類汽車，則至少生產(chǎn)8080輛，求生產(chǎn)計(jì)劃。輛，求生產(chǎn)計(jì)劃。 321 432xxxzMax 6

31、00535 . 1. 321 xxxts 60000400250280 321 xxx x1, ,x2, x3=0 或或 80 x1=80，x2= 150，x3=0，最優(yōu)值，最優(yōu)值z=610 LINDO中對中對0- 1變量的限定：變量的限定： int y1 int y2 int y3 方法方法2：引入引入0-1變量，化為整數(shù)規(guī)劃變量，化為整數(shù)規(guī)劃 M為大的正數(shù)，為大的正數(shù)， 可取可取1000 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 610.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 80.000000 -2.000000 X2 150.000000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 Y1 1.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y3 0.000000 0.000000 若生產(chǎn)某類汽車，則至少生產(chǎn)若生產(chǎn)某類汽車，則至少生產(chǎn)8080輛，求生產(chǎn)計(jì)劃。輛，求生產(chǎn)計(jì)劃。 x1=0 或 80 x2=0 或 80 x3=0 或 80 1 , 0,80, 11111 yyxMyx 1 , 0,80