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1、5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.會(huì)用三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題;2.體會(huì)可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型;學(xué)習(xí)重點(diǎn):用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題;學(xué)習(xí)難點(diǎn):將某些實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型;學(xué)習(xí)過程:1、 舊知回顧:2、 基礎(chǔ)知識(shí)感知:三、探究問題探究一:三角函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用【例1】一根細(xì)線的一端固定,另一端懸掛一個(gè)小球,小球來回?cái)[動(dòng)時(shí),離開平衡位置的唯一s(單位:cm)與時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是:(1) 作出它一個(gè)周期的圖象;(2) 回答一下問題:小球開始擺動(dòng)(即t=0),離開平衡位置是多少厘米?小球擺動(dòng)時(shí),離開平衡位置的最大距離是多少厘米
2、?小球來回?cái)[動(dòng)一次需要多長時(shí)間?探究二:三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例2】心臟跳動(dòng)時(shí),血壓在增加或減少,血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓,血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓,讀數(shù)120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值,設(shè)某人的血壓滿足解析式,其中為血壓(單位:mmHg),t為時(shí)間(單位:min),試回答下列問題:(1) 求函數(shù)的周期;(2) 求此人每分鐘心跳的次數(shù);(3) 作出函數(shù)的簡圖;四、基礎(chǔ)知識(shí)拓展與遷移“根據(jù)數(shù)據(jù)擬合函數(shù)”已知某海濱浴場海浪的高度為y(單位:m)是時(shí)間t(,單位:時(shí))的函數(shù),記作;下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù);t/時(shí)03691215182124Y/m1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù),求函數(shù)的解析式;(2) 依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)8:00至20:00之間,有多少時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng);小組討論問題預(yù)設(shè)討論:解三角函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟:提問展示問題預(yù)設(shè)四、鞏固練習(xí)1.若電流I(單位:A)隨時(shí)間t(單位:s)變化的關(guān)系是,則電流I變化的周期為 ;2.若函數(shù)的初相和頻率分別為-和,則它的相位是 ;3.若某種交變電流I(
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