人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊5.7三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案

1、5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會(huì)用三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；2.體會(huì)可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將某些實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型；學(xué)習(xí)過程：1、 舊知回顧：2、 基礎(chǔ)知識(shí)感知：三、探究問題探究一：三角函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用【例1】一根細(xì)線的一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球來回?cái)[動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的唯一s（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是：（1） 作出它一個(gè)周期的圖象；（2） 回答一下問題：小球開始擺動(dòng)（即t=0）,離開平衡位置是多少厘米？小球擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的最大距離是多少厘米

2、？小球來回?cái)[動(dòng)一次需要多長時(shí)間？探究二：三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例2】心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減少，血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)某人的血壓滿足解析式，其中為血壓（單位：mmHg），t為時(shí)間（單位：min）,試回答下列問題：（1） 求函數(shù)的周期；（2） 求此人每分鐘心跳的次數(shù)；（3） 作出函數(shù)的簡圖；四、基礎(chǔ)知識(shí)拓展與遷移“根據(jù)數(shù)據(jù)擬合函數(shù)”已知某海濱浴場海浪的高度為y（單位：m）是時(shí)間t（,單位：時(shí)）的函數(shù)，記作；下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)；t/時(shí)03691215182124Y/m1.51.00.51.01.51.00.50.991.5（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的解析式；（2） 依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)8：00至20:00之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)；小組討論問題預(yù)設(shè)討論：解三角函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟：提問展示問題預(yù)設(shè)四、鞏固練習(xí)1.若電流I（單位：A）隨時(shí)間t（單位：s）變化的關(guān)系是，則電流I變化的周期為 ;2.若函數(shù)的初相和頻率分別為-和，則它的相位是 ；3.若某種交變電流I（