2020年九年級數學中考復習：函數及其圖象 第5講 二次函數的綜合應用課件（15張PPT）

1、第第3 3章章 函數及其圖象函數及其圖象 第第5 5講講 二次二次函數的綜合應用函數的綜合應用 考點考點1 1：利用二次函數模型解決最值問題：利用二次函數模型解決最值問題 分析：分析：首先首先建立二次函數的模型，同時注意自變量建立二次函數的模型，同時注意自變量x的的 取值范圍，然后把二次函數的表達式配成頂點式，然后取值范圍，然后把二次函數的表達式配成頂點式，然后 利用二次函數的性質求最值利用二次函數的性質求最值. 考點考點1 1：利用二次函數模型解決最值問題：利用二次函數模型解決最值問題 方法總結：方法總結：利用二次函數模型解決最值問題，利用二次函數模型解決最值問題， 首先根據題意建立首先根據

2、題意建立二次函數的模型，同時注二次函數的模型，同時注 意自變量意自變量x的取值范圍的取值范圍，然后，然后把二次函數的把二次函數的 表達式配成頂點式，然后利用二次函數的性表達式配成頂點式，然后利用二次函數的性 質求最質求最值值. .注意本題的最值不是在頂點處取注意本題的最值不是在頂點處取 得的得的. . 針對性練習針對性練習1 1 1. （2012 聊城聊城）某）某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷元，試銷 過程中發(fā)現，每月銷售量過程中發(fā)現，每月銷售量y(萬件萬件)與銷售單價與銷售單價x(元元)之間的關系可以近似地看作一次函之間的

3、關系可以近似地看作一次函 數數y=-2x+100.(利潤利潤=售價售價-制造成本制造成本) (1)寫出每月的利潤寫出每月的利潤z(萬元萬元)與銷售單價與銷售單價x(元元)之間的函數關系式；之間的函數關系式； (2)當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元萬元的利潤？當銷售單價為多少元 時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ (3)根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每元，如果廠商要獲得每 月不低于

4、月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？ 針對性練習針對性練習1 1 注意注意：二次函數性質：二次函數性質 的應用和數的應用和數形結合形結合思思 想的想的應用應用. . 考點考點2 2：二次函數圖象與幾何圖形的綜合問題：二次函數圖象與幾何圖形的綜合問題 例例2 （2019 聊城聊城）如如圖，在平面直角坐標系中，拋物線圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c與與x軸軸 交于點交于點A（2，0），點），點B（4，0），與），與y軸交于點軸交于點C（0，8），連接），連接BC，又，又 已知位于已知

5、位于y軸右側且垂直于軸右側且垂直于x軸的動直線軸的動直線l，沿，沿x軸正方向從軸正方向從O運動到運動到B（不含（不含O 點和點和B點），且分別交拋物線、線段點），且分別交拋物線、線段BC以及以及x軸于點軸于點P，D，E （1）求拋物線的表達式；）求拋物線的表達式； （2）連接）連接AC，AP，當直線，當直線l運動時，求使得運動時，求使得PEA和和AOC相似的點相似的點P的的 坐標；坐標； （3）作）作PFBC，垂足為，垂足為F，當直線，當直線l運動時，求運動時，求RtPFD面積面積的最大的最大值值 考點考點2 2：二次函數圖象與幾何圖形的綜合問題：二次函數圖象與幾何圖形的綜合問題 方法總結方法

6、總結：解決解決二次函數圖象與幾何圖形的綜合問題二次函數圖象與幾何圖形的綜合問題的的關鍵就是關鍵就是“化斜為化斜為 直直”，我們把與坐標軸不垂直的線段稱為，我們把與坐標軸不垂直的線段稱為“斜線段斜線段”；與坐標軸垂直的線段；與坐標軸垂直的線段 稱為稱為“直線段直線段”，直線段便于與點的坐標聯系，直線段便于與點的坐標聯系. . 會會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來，利用點的坐標的意利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來，利用點的坐標的意 義表示線段的長度義表示線段的長度，然后利用幾何圖形的幾何性質，然后利用幾何圖形的幾何性質，求求出線段之間的出線段之間的關系關系， 從而得到問題的解決

7、從而得到問題的解決 針對性練習針對性練習2 2 1.（2019 泰安泰安）若若二次函數二次函數yax2+bx+c的圖的圖 象與象與x軸、軸、y軸分別交于點軸分別交于點A（3，0）、）、B（0， 2），且過點），且過點C（2，2） （1）求二次函數表達式）求二次函數表達式； （2）若點）若點P為拋物線上第一象限內的點，且為拋物線上第一象限內的點，且 S PBA 4，求點，求點P的坐標的坐標； （3）在拋物線上（）在拋物線上（AB下方）是否存在點下方）是否存在點M， 使使ABOABM？若存在，求出點？若存在，求出點M到到y(tǒng)軸軸 的距離；若不存在，請說明理由的距離；若不存在，請說明理由 注意：注意：

8、“化斜為直化斜為直”的思想理解應用，的思想理解應用， 用用點點的的坐標表示坐標表示線段的長度，線段的長度，然后利用然后利用 幾何圖形幾何圖形的幾何性質，的幾何性質，求出線段求出線段之間的之間的 關系關系，從而得到問題的解決，從而得到問題的解決. . ） 考點考點3 3：需建平面直角坐標系的拋物線問題：需建平面直角坐標系的拋物線問題 分析：根據題意畫出鉛球行進的路分析：根據題意畫出鉛球行進的路 線，并建立合適的平面線，并建立合適的平面直角坐標直角坐標系，系， 從而確定拋物線的函數表達式，再從而確定拋物線的函數表達式，再 利用利用二次二次函數的有關性質解決問題函數的有關性質解決問題. . 考點考點

9、3 3：需建平面直角坐標系的拋物線問題：需建平面直角坐標系的拋物線問題 針對性針對性練習練習3 3 1.某公園草坪的防護欄由某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線型構件組段形狀相同的拋物線型構件組 成，為了牢固起見，每段護欄需間距成，為了牢固起見，每段護欄需間距0.4m加設一根不銹鋼加設一根不銹鋼 的支柱，防護欄的最高點距底部的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防（如圖），則這條防 護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（ ） A.50m B.100m C.160m D.200m C 過關訓練過關訓練 1. （2019 濰坊濰坊）扶貧扶貧工作小

10、組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓 寬了市場與去年相比，今年這種水果的產量增加了寬了市場與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價千克，每千克的平均批發(fā)價 比去年降低了比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20% （1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價 是多少元？是多少元？ （2）某水果店從果農處直接批發(fā)，專營這種水果調查發(fā)現，若每千克的平均銷售）某水果店從果農處直接批發(fā)，專營這種水果調查發(fā)現，若每千克的平均銷售 價為價為41元，則每天可售出元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出元，每天可多賣出 180千克，設水果店一天的利潤為千克，設水果店一天的利潤為w元，當