冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2相交線--《垂直》課件(共18張PPT)

1、第第七七章章 相交線與平行線相交線與平行線 7.2 7.2 相交線相交線 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 引入垂直引入垂直 1 1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？ 2 2、能否用兩根木條搭建相交線？、能否用兩根木條搭建相交線？ 3 3、兩條相交的木條通過怎樣的變換可以互相、兩條相交的木條通過怎樣的變換可以互相 垂直呢？垂直呢？ 垂線定義：垂線定義： 1 1、兩條直線相交，所成四個(gè)角中、兩條直線相交，所成四個(gè)角中 有一個(gè)角是有一個(gè)角是_時(shí)，時(shí)， 我們稱這兩條直線我們稱這兩條直線 _，其中一條直線是另一條直，其中一條直線是另一條直 線的線的_，他們的交點(diǎn)叫做，他們

2、的交點(diǎn)叫做_。 1.1.請(qǐng)同學(xué)們看下面一組圖片，請(qǐng)同學(xué)們看下面一組圖片，找出互相找出互相 垂直的直線垂直的直線？ 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 感受垂直感受垂直 A AB B D D C C m 這樣的兩條直線互相垂直嗎，你是如這樣的兩條直線互相垂直嗎，你是如 何判斷的？何判斷的？ 1 1、垂直用符號(hào)、垂直用符號(hào) 來表示，在圖中任意一來表示，在圖中任意一 個(gè)角處作上直角符號(hào)個(gè)角處作上直角符號(hào) 記作：記作：ABCDABCD， 垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O.O. 記作：記作：lmlm， 垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O.O. 2、用幾何語言表示：、用幾何語言表示： 方式方式 AOC=90 AB_CD， 方式方式 ABCD AOC=_

3、 探索活動(dòng)探索活動(dòng) 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)性質(zhì) 畫一畫畫一畫1 1： 1 1、你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙、你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙 上畫出兩條互相垂直的直線嗎？上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 2 2、如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條、如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條 互相垂直的直線嗎？互相垂直的直線嗎？ 3 3、小組內(nèi)驗(yàn)證兩條直線是否垂直？、小組內(nèi)驗(yàn)證兩條直線是否垂直？ 問題問題2:2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩 條互相垂直的直線嗎？如何驗(yàn)證條互相垂直的直線嗎？如何驗(yàn)證. . 1 1、你能用折紙的方法折出互相垂直的兩條折、你能用折紙的

4、方法折出互相垂直的兩條折 痕嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。痕嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。 2 2、現(xiàn)在請(qǐng)你先折出一條折痕，但是第二條折、現(xiàn)在請(qǐng)你先折出一條折痕，但是第二條折 痕必須滿足兩個(gè)條件，一是要經(jīng)過你任意選取痕必須滿足兩個(gè)條件，一是要經(jīng)過你任意選取 的一個(gè)點(diǎn)，二是還得與第一條折痕垂直，你能的一個(gè)點(diǎn)，二是還得與第一條折痕垂直，你能 完成嗎？完成嗎？ 折一折：折一折： A A A A m m 畫一畫畫一畫2 2： 問題問題1、請(qǐng)畫出直線、請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)和點(diǎn)A,你有幾種畫法？你有幾種畫法？ 問題問題2、過點(diǎn)、過點(diǎn)A畫直線畫直線m的垂線，你能畫出幾條？的垂線，你能畫出幾條？ 歸納：歸納： 1 1、點(diǎn)

5、、點(diǎn)A A和直線和直線m m的位置關(guān)系有兩種：的位置關(guān)系有兩種： 點(diǎn)點(diǎn)A A可能在直線可能在直線m m上，也可能在直線上，也可能在直線m m外。外。 2 2、平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。、平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 m m P P O OC C B BA A 直線外一點(diǎn)與直線直線外一點(diǎn)與直線 上各點(diǎn)所連的所有上各點(diǎn)所連的所有 線段線段中垂線段最短中垂線段最短 請(qǐng)畫出直線請(qǐng)畫出直線m m和直線和直線m m外一點(diǎn)外一點(diǎn)P P ，過點(diǎn)，過點(diǎn)P P作作POmPOm，O O 是垂足，在直線是垂足，在直線m m上取點(diǎn)上取點(diǎn)A A，B B，C C，連接，連接PAPA、P

6、BPB、PC,PC, 思考：比較線段思考：比較線段POPO、PAPA、PBPB、PCPC的長短，你發(fā)現(xiàn)了的長短，你發(fā)現(xiàn)了 什么？什么？ 線段線段POPO的的長度長度叫叫 做點(diǎn)做點(diǎn)P P到直線到直線m m的的 距離距離 畫一畫畫一畫3 3： 垂線、垂線段與點(diǎn)到直線的距離，是三個(gè)不同的垂線、垂線段與點(diǎn)到直線的距離，是三個(gè)不同的 概念，不能混淆。概念，不能混淆。 垂線是一條垂線是一條 線；線； 垂線段是一條垂線段是一條 ，是圖形；，是圖形； 點(diǎn)到直線的距離是垂線段的點(diǎn)到直線的距離是垂線段的 ，是一個(gè)數(shù)量，是一個(gè)數(shù)量， 不能說垂線段是距離。不能說垂線段是距離。 垂線、垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別垂線、

7、垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別 直直 線段線段 長度長度 1、展示斑馬線圖形，讓學(xué)生分組討論：、展示斑馬線圖形，讓學(xué)生分組討論： 對(duì)面行人小明對(duì)面行人小明要從人行橫道橫穿馬路，要從人行橫道橫穿馬路， （1)怎樣走線路最短？怎樣走線路最短？ 畫出最短路線。畫出最短路線。 (2)在點(diǎn)在點(diǎn)A處的小明與對(duì)面公路的距處的小明與對(duì)面公路的距 離是離是多少？多少？ 要解決這個(gè)問題你覺得應(yīng)該怎么辦？要解決這個(gè)問題你覺得應(yīng)該怎么辦？ 聯(lián)系實(shí)際，知識(shí)升華聯(lián)系實(shí)際，知識(shí)升華 A A 實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 O O A A （1)在點(diǎn)在點(diǎn)A處的小明怎樣走線路最短？處的小明怎樣走線路最短？ 畫出最短

8、路線。畫出最短路線。 (2)在點(diǎn)在點(diǎn)A處的小明與對(duì)面公路的距離是處的小明與對(duì)面公路的距離是多少？多少？ m m 實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的？你能體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的？你能 說說說其中的道理嗎？與同伴交流說說說其中的道理嗎？與同伴交流. . O P 線段線段POPO的的 長度即為長度即為 所求所求。 回歸生活回歸生活 應(yīng)用性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì) 如圖：已知如圖：已知ACBACB9090若若 BCBC4cm4cm， ACAC3cm3cm，ABAB5cm5cm， 1.1.點(diǎn)點(diǎn)B B到直線到直線ACAC的距離等于的距離等于 。 2. 2.點(diǎn)點(diǎn)A A

9、到直線到直線BCBC的距離等于的距離等于 。 3.A 3.A、B B兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)間的距離等于 。 4. 4.你能求出點(diǎn)你能求出點(diǎn)C C到到ABAB的距離嗎？你是的距離嗎？你是 怎樣做的？小組合作交流怎樣做的？小組合作交流. . C C B BA A D D 綜合應(yīng)用，開闊視野綜合應(yīng)用，開闊視野 隨堂檢測(cè)：隨堂檢測(cè)： 1 1、如圖，、如圖，C C9090，AC=3AC=3，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是BCBC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則邊上的動(dòng)點(diǎn)，則 APAP的長不可能的長不可能 （ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5A.2.5 B.3 C.4 D.5 2 2、如圖，、如圖，AB,CDAB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, OEABO, OEAB于點(diǎn)于點(diǎn)O,O, COECOE 5555，則，則BODBOD的度數(shù)是的度數(shù)是_._. A A C C B B P P A AB B C C D D O O