河北省石家莊2020年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（含答案）

1、河北省石家莊2020年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）一選擇題（1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，滿分42分）1下列實(shí)數(shù)：3，0，0.35，其中最小的實(shí)數(shù)是（）A3B0CD0.352若單項(xiàng)式am+1b2與的和是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A3B4C6D83如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD4隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5107B6.5106C6.5108D6.51075在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（）A互相垂直B互相平行C相交

2、D相等6已知x2+3x+5的值是7，則式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D67如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A（3，4）B（2，3）C（5，4）D（5，4）8已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x50，下列說法正確的是（）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定9如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將ADE沿線段DE向下折疊，得到圖（2），下列關(guān)于圖（2）的結(jié)論中，不一定成立的是（）ADEBCBDBA是等腰三角形C點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)DB+C+11801

3、0如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在邊CD的延長線上，若ABC110，則ADE的度數(shù)為（）A55B70C90D11011如圖，在正方形ABCD中，H是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，延長DC至E，使得DEDB，連接BE，作DFBE交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)F，連接CH、FH，下列結(jié)論：（1）HCHF；（2）DG2EF；（3）BEDF2CD2；（4）SBDE4SDFH；（5）HFDE正確的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D212如圖，在ABC中，BOC140，I是內(nèi)心，O是外心，則BIC等于（）A130B125C120D11513如果x+y5，那么代數(shù)式（1+）的值為（）A1B1C5D514下列尺規(guī)作圖分別表示

4、：作一個(gè)角的平分線，作一個(gè)角等于已知角作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（）ABCD15如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有反比例函數(shù)y1與y2的圖象，點(diǎn)A是函數(shù)y1圖象上的一點(diǎn)，過A點(diǎn)作y軸的平行線交y2圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，連接AC、BC，已知SABC2，則k的值為（）AB1CD216如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（3，0），B（3，0），若在直線yx+m上存在點(diǎn)P滿足APB60，則m的取值范圍是（）AmB5m+5C2m+2D2m+2二填空題17分解因式：x29x 18不等式3x618的正整數(shù)解為 19如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2

5、，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 三解答題20計(jì)算與化簡（1）計(jì)算：32+|5（3）2|（2）先化簡，再求值：3（a2bab2）+ab22（ab2+1.5a2b），其中a5，b21填寫下表序號(hào)n124n+15 n2+12 2n 4隨著n值的逐漸變大，回答下列問題（1）當(dāng)n5時(shí)，這三個(gè)代數(shù)式中 的值最?。唬?）你預(yù)計(jì)代數(shù)式的值最先超過1000的是代數(shù)式 ，此時(shí)n的值為 22（6分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（

6、分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，8），B（6，0），C（0，3），點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接CD，以CD長為直徑作P（1）若ACDAOB，求P的半徑；（2）當(dāng)P與AB相切時(shí)，求POB的面積；（3）連接AP、BP，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，PAB的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫出面積的定值，如果不是，請(qǐng)說明理由24甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條

7、公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙（2）求m的值（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時(shí)間兩車相遇25對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P和圖形M，給出如下定義：以點(diǎn)P為圓心，以r為半徑作P，使得圖形M上的所有點(diǎn)都在P的內(nèi)部（或邊上），當(dāng)r最小時(shí)，稱P為圖形M的P點(diǎn)控制圓，此時(shí)，P的半徑稱為圖形M的P點(diǎn)控制半徑已知，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的位置如圖所示，其中點(diǎn)B（2，2）（1）已知點(diǎn)D（1，0），正方形OAB

8、C的D點(diǎn)控制半徑為r1，正方形OABC的A點(diǎn)控制半徑為r2，請(qǐng)比較大?。簉1 r2；（2）連接OB，點(diǎn)F是線段OB上的點(diǎn)，直線l：yx+b；若存在正方形OABC的F點(diǎn)控制圓與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍26如圖，已知二次函數(shù)yx2+ax+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）（1）求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）點(diǎn)Q（m，n）在該二次函數(shù)圖象上當(dāng)m2時(shí)，求n的值；若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍直接寫出點(diǎn)Q與直線yx+5的距離小于時(shí)m的取值范圍參考答案一選擇題1解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得00.353，所以最小的實(shí)數(shù)是故選：C2解：整式am+1b2與的和為單項(xiàng)式，m+13，n

9、2，m2，n2，m2224故選：B3解：從上面看俯視圖如圖：，故選：D4解：0.000000656.5107故選：D5解：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故選：B6解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故選：C7解：菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，AB5，DO4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）故選：C8解：4243（5）760，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：B9解：A、在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC；故本選項(xiàng)正確；B、由折疊的性質(zhì)可得：BDAD，DBA是等腰三角形

10、；故本選項(xiàng)正確；C、由折疊的性質(zhì)可得：ADBC，AEEC，但不能確定ABAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖1，在ABC中，BAC+B+C180，如圖2，由折疊的性質(zhì)可得：BAC1，B+C+1180故本選項(xiàng)正確故選：C10解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ADEABC110，故選：D11解：DEDB，DFBE，BFEF，又DHBH，HF，HFDE，正方形ABCD中，DCB90，HC，HCHF，故（1），（5）正確，DGCBGF，DCGGFB90，CBECDG，DCGBCE90，DCBC，DCGBCE（AAS），DGBE，DG2EF，故（2）正確；DEFCEB，DFEBCE90，DFEBCE，CDBC

11、，BEDFCDDE，DE2CD，故（3）不正確；H是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，SDFHSBHF，SBDF2SDFH，BFFE，SBDFSEFD，SBDE4SDFH故（4）正確故選：B12解：在ABC中，BOC140，O是外心，BOC2A，A70，ABC+ACB180A110，I為ABC的內(nèi)心，IBCABC，ICBACB，IBC+ICB55，BIC180（IBC+ICB）125，故選：B13解：原式（+），x+y，x+y5，原式5，故選：C14解：作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故選：A15解：連結(jié)OB、OA，AB與x軸交于點(diǎn)

12、D，如圖，OCBA，SOBASABC，SAOBSOAD+SOBD，|k|+|3|2，|k|1，而k0，k1故選：B16解：如圖，作等邊三角形ABE，A（3，0），B（3，0），OAOB3，E在y軸上，當(dāng)E在AB上方時(shí)，作等邊三角形ABE的外接圓Q，設(shè)直線yx+m與Q相切，切點(diǎn)為P，當(dāng)P與P1重合時(shí)m的值最大，當(dāng)P與P1重合時(shí)，連接QP1，則QP1直線yx+m，OA3，OE3，設(shè)Q的半徑為x，則x232+（3x）2，解得x2，EQAQPQ2，OQ，由直線yx+m可知ODOCm，DQm，CDm，ODCP1DQ，CODQP1D，QP1DCOD，即，解得m+2，當(dāng)E在AB下方時(shí)，作等邊三角形ABE的外

13、接圓Q，設(shè)直線yx+m與Q相切，切點(diǎn)為P，當(dāng)P與P2重合時(shí)m的值最小，當(dāng)P與P2重合時(shí)，同理證得m2，m的取值范圍是2m+2，故選：D二填空題17解：原式xx9xx（x9），故答案為：x（x9）18解：3x618，移項(xiàng)得：3x18+6合并同類項(xiàng)得：3x12，把x的系數(shù)化為1得：x4，不等式3x618的正整數(shù)解為1、2、3、4故答案為1、2、3、419解：如圖，過點(diǎn)B和B作BDx軸和BCy軸于點(diǎn)D、C，AOBB30，ABOA2，BAD60，AD1，BD，ODOA+AD3，B（3，），將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，BCBD，OCAD3，B坐標(biāo)為：（，3）故答案為：（，3）三解答題2

14、0解：（1）原式9+|59|9+49+27；（2）原式3a2b3ab2+（ab22ab23a2b）3a2b3ab2+ab22ab23a2b4ab2，當(dāng)a5，b時(shí)，原式45（）245521解：填表得：序號(hào)n124n+159 n2+125 2n2 4（1）當(dāng)n5時(shí)，4n+145+121，n2+125+126，2n2532，322621，當(dāng)n5時(shí)，4n+1的值最?。?）預(yù)計(jì)代數(shù)式的值最先超過1000的是2n；此時(shí)n的值為10故答案為：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，1022解：（1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c80；

15、（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3），初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定23解：（1）如圖1，A（0，8），B（6，0），C（0，3），OA8，OB6，OC3，AC5，ACDAOB，CD的，P的半徑為；（2）在RtAOB中，OA8，OB6，10，如圖2，當(dāng)P與AB相切時(shí)，CDAB，ADCAOB90，CADBAO，ACDABO，即，AD4，CD3，CD為P的直徑，CP，過點(diǎn)P作PEAO于點(diǎn)E，PECADC90，PCEACD，CPECAD，即，POB的面積；（3）如圖3，若P與AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則P與AB相切，由（2）可知PDAB，PD，PAB的面積如

16、圖4，若P與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF，可得CFD90，由（2）可得CF3，過點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，則DG，則PG為DCF的中位線，PG，PAB的面積綜上所述，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，PAB的面積是定值，定值為24解：（1）由圖可得，解得，答：甲的速度是60km/h 乙的速度是80km/h；（2）m（1.51）（60+80）0.514070，即m的值是70；（3）甲車沒有故障停車，則甲乙相遇所用的時(shí)間為：180（60+80），若甲車沒有故障停車，則可以提前：1.5（小時(shí)）兩車相遇，即若甲車沒有故障停車，可以提前小時(shí)兩車相遇25解：（1）由題意得：r1BDCD，r2AC2，r1r2，故

17、答案為：（2）如圖所示：O和B的半徑均等于OB，當(dāng)直線l：yx+b與O相切于點(diǎn)M時(shí)，連接OM，則OMl，則直線OM的解析式為：yx，設(shè)M（x，x），OMOB，OM，x2+8，解得：x或x（舍），x，M（，），將M（，）代入yx+b得：（）+b，解得：b4當(dāng)直線l：yx+b與B相切于點(diǎn)N時(shí)，連接BN，則BNl，同理，設(shè)直線BN的解析式為：yx+n，將B（2，2）代入得：22+n，n2+，直線BN的解析式為：yx+2+，設(shè)N（m，m+2+），BNOB，44m+m2+8m24m+20，m2（舍）或m2+，m+2+（2+）+2+2，N（2+，2），將N（2+，2）代入yx+b得：2（2+）+b，解得：b，存在正方形OABC的F點(diǎn)控制圓與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)b的取值范圍為：b26解：