江西省初中名校聯(lián)盟2020屆初三質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試卷解析版

1、江西省初中名校聯(lián)盟2020屆初三質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共6小題）1下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A|5|B（3）C（1）2019D（1）02潘陽湖是世界上最大的鴻雁種群越冬地，是中國最大的小天鵝種群越冬地，每年抵達潘陽湖越冬的候鳥數(shù)量有50多萬只，50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5104B5105C50104D0.51063下列運算正確的是（）A2a2+a23a4B（mn）2m2n2Ca3（）aa3D（x2）3x64袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）A3個B不足3個C4個D5個或5個以上5下列函數(shù)值y隨

2、自變量x增大而增大的是（）Ay3x+2ByCyx1Dy5x26如圖，在ABC中，ACB90，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角到DEC的位置，這時點B恰好落在邊DE的中點，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A60B45C30D55二填空題（共6小題）7如圖，數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)是 8如圖l1l2l3，若，DF10，則DE 9南昌至贛州的高鐵于2019年年底通車，全程約416km，已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度快100km，人們的出行時間將縮短一半，求高鐵的平均速度設(shè)高鐵的平均速度為x，則可列方程： 10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，t）在反比例函數(shù)y的圖象上，過點A作直線

3、yax與反比例函數(shù)y的圖象交于另一點B，則點B的坐標(biāo)為 11在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yx22x+3的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為 12已知ABC的三個頂點A（1，1），B（1，5），C（3，3），將ABC沿x軸平移m個單位后，ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為 三解答題（共11小題）13（1）解不等式：2（2）如圖，四邊形ABCD是菱形，DEBA，交BA的延長線于點E，DFBC，交BC的延長線于點F，求證：DEDF14若|b1|+0，且一元二次方程kx2+ax+b0有實數(shù)根，求k的取值范圍15如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的

4、中點，點F在CD上，且CD4DF，連接EF、BE求證：ABEDEF16張馨參加班長競選，需要進行演講、學(xué)生代表評分、答辯三個環(huán)節(jié)，其中學(xué)生代表評分項的得分以六位代表評分的平均數(shù)計分，她的各項得分如表所示：競評項目演講學(xué)生代表評分答辯得分9.59.29.29.09.29.39.39.0（1）求學(xué)生代表給張馨評分的眾數(shù)和中位數(shù)（2）根據(jù)競選規(guī)則，將演講、學(xué)生代表評分、答辯的得分按20%、50%，30%的比例計算成績，求張馨的最后得分17在ABCD中，AD2AB，B60，E、F分別為邊AD、BC的中點請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）（1）在圖中畫一個以點A、點C為頂點的菱形（2）

5、在圖中畫一個以點B、點C為頂點的矩形18小明媽媽在春節(jié)期間以160元/件的價格購進了一批商品，如果按標(biāo)價200元/件出售，那么每天可以銷售20件為了盡快減少庫存，小明媽媽決定采取降價促銷措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，平均每天可多售出2件，若平均每天要盈利1200元，每件商品應(yīng)降價多少元？為了滿足降價要求，小明媽媽應(yīng)打幾折出售？19為了滿足學(xué)生的興趣愛好，學(xué)校決定在七年級開設(shè)興趣班，興趣班設(shè)有四類：A圍棋班；B象棋班；C書法班；D攝影班為了便于分班，年級組隨機抽查（每人選報一類），并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中m、n的值，并補全

6、條形統(tǒng)計圖（2）已知該校七年級有600名學(xué)生，學(xué)校計劃開設(shè)三個“圍棋班”，每班要求不超過40人，實行隨機分班學(xué)校的開班計劃是否能滿足選擇“圍棋班”的學(xué)生意愿，說明理由；展鵬、展飛是一對雙胞胎，他們都選擇了“圍棋班”，并且希望能分到同一個班，用樹狀圖或列表法求他們的希望得以實現(xiàn)的概率20學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機里水的溫度y（）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)水的溫度為20時，飲水機自動開始加熱，當(dāng)加熱到100時自動停止加熱（線段AB），隨后水溫開始下降，當(dāng)水溫降至20時（BC為雙曲線的一部分），飲水機又自動開始加熱根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）分別求出飲水機里水的溫度上升和下降

7、階段y與x之間的函數(shù)表達式（2）下課時，同學(xué)們紛紛用水杯去盛水喝此時，飲水機里水的溫度剛好達到100據(jù)了解，飲水機1分鐘可以滿足12位同學(xué)的盛水要求，學(xué)生喝水的最佳溫度在3045，請問在大課間30分鐘時間里有多少位同學(xué)可以盛到最佳溫度的水？21如圖，EBD和ABC都是等腰直角三角形，BDE的斜邊BD落在ABC的斜邊BC上，直角邊BE落在邊AB上（1）當(dāng)BE1時，求BD的長（2）如圖，將FBD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使BD恰好平分ABC，DE交于點F，延長ED交BC于點M當(dāng)BE1時，求EM長寫出FM與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與y軸相交于點Ay與x的部分

8、對應(yīng)值如下表（m為整數(shù)）：x0m2y3 4 3 （1）直接寫出m的值和點A的坐標(biāo)（2）求出二次函數(shù)的關(guān)系式（3）過點A作直線lx軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象請你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線yx+n與新圖象只有一個公共點P是（s，t）且t5時，求n的取值范圍23（1）方法導(dǎo)引：問題：如圖1，等邊三角形ABC的邊長為6，點O是ABC和ACB的角平分線交點，F(xiàn)OG120，繞點O任意旋轉(zhuǎn)FOG，分別交ABC的兩邊于D，E兩點求四邊形ODBE的面積討論：小明：在FOG旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OF經(jīng)過點B時，OG一定經(jīng)過點C小穎：小明的分析有道理，這樣，我們就可以利用

9、“ASA”證出ODBOEC小飛：因為ODBOEC，所以只要算出OBC的面積就得出了四邊形ODBE的面積老師：同學(xué)們的思路很清晰，也很正確，在分析和解決問題時，我們經(jīng)常會借用特例作輔助線來解決一般問題請你按照討論的思路，直接寫出四邊形ODBE的面積： （2）應(yīng)用方法：特例：如圖2，F(xiàn)OG的頂點O在等邊三角形ABC的邊BC上，OB2，OC4，邊OGAC于點E，OFAB于點D，求BOD面積探究：如圖3，已知FOG60，頂點O在等邊三角形ABC的邊BC上，OB2，OC4，記BOD的面積為x，COE的面積為y，求xy的值應(yīng)用：如圖4，已知FOG60，頂點O在等邊三角形ABC的邊CB的延長線上，OB2，B

10、C6，記BOD的面積為a，COE的面積為b，請直接寫出a與b的關(guān)系式參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A|5|B（3）C（1）2019D（1）0【分析】直接利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：A、|5|5，是正數(shù)，不合題意；B、（3）3，是正數(shù)，不合題意；C、（1）20191，是負(fù)數(shù)，符合題意；D、（1）01，是正數(shù)，不合題意；故選：C2潘陽湖是世界上最大的鴻雁種群越冬地，是中國最大的小天鵝種群越冬地，每年抵達潘陽湖越冬的候鳥數(shù)量有50多萬只，50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5104B5105C50104D0.5106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

11、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5105故選：B3下列運算正確的是（）A2a2+a23a4B（mn）2m2n2Ca3（）aa3D（x2）3x6【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解：A、2a2+a23a2，故此選項錯誤；B、（mn）2m22mn+n2，故此選項錯誤；C、a3（）aa5，故此選項錯誤；D、（x2）3x6，正確；故選：D4袋中有紅球

12、4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）A3個B不足3個C4個D5個或5個以上【分析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解【解答】解：袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上故選：D5下列函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的是（）Ay3x+2ByCyx1Dy5x2【分析】分別利用一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：A、y3x+2，k30，y3x+2，y隨自變量x增大而減小，故此選項不合題意；B、y

13、，k10，y，每個象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大，故此選項不合題意；C、yx1，k10，yx1，y隨自變量x增大而增大，故此選項符合題意；D、y5x2，當(dāng)x0時，y隨自變量x增大而增大，當(dāng)x0時，y隨自變量x增大而減小，故此選項不合題意；故選：C6如圖，在ABC中，ACB90，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角到DEC的位置，這時點B恰好落在邊DE的中點，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A60B45C30D55【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到CECB，ECBDCA，可得出BEBC，則EBC是等邊三角形，則計算旋轉(zhuǎn)角即可【解答】解：ABC90，B為DE的中點，BCBEBD，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角到DEC的位置，C

14、BCE，CBCEBE，ECB為等邊三角形，ECB60，ACDECB60，故選：A二填空題（共6小題）7如圖，數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)是2【分析】先由數(shù)軸求得A點表示的數(shù)，再求其相反數(shù)便可最后結(jié)果【解答】解：由數(shù)軸知A表示的數(shù)是2，數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點B表示的數(shù)是2故答案為28如圖l1l2l3，若，DF10，則DE6【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入即可求出答案【解答】解：l1l2l3，DF10，解得：DE6，故答案為：69南昌至贛州的高鐵于2019年年底通車，全程約416km，已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度快100km，人們的

15、出行時間將縮短一半，求高鐵的平均速度設(shè)高鐵的平均速度為x，則可列方程：【分析】設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h，則普通列車的平均速度為（x100）km/h，根據(jù)時間路程速度結(jié)合高鐵所用的時間是普通列車所用的時間的一半，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【解答】解：設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h，則普通列車的平均速度為（x100）km/h，依題意，得：故答案為：10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，t）在反比例函數(shù)y的圖象上，過點A作直線yax與反比例函數(shù)y的圖象交于另一點B，則點B的坐標(biāo)為（1，2）【分析】把A（1，t）代入y，得到A（1，2）代入yax可得a2，求得直線為y2x，根據(jù)點B與點A關(guān)

16、于原點對稱，于是得到結(jié)論【解答】解：把A（1，t）代入y，可得t2，把A（1，2）代入yax可得a2，直線為y2x，點B與點A關(guān)于原點對稱，B（1，2），故答案為：（1，2）11在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yx22x+3的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為yx2【分析】直接將函數(shù)解析式寫成頂點式，再利用平移規(guī)律得出答案【解答】解：yx22x+3（x1）2+2，將二次函數(shù)yx22x+3的圖象先向左平移1個單位，得到的拋物線的解析式為：yx2+2，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為：yx2故答案為：yx212已知ABC的三個頂點A（1，1），B（1，5），C（

17、3，3），將ABC沿x軸平移m個單位后，ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為或1或【分析】求出三邊中點的坐標(biāo)，沿著x軸平移，其縱坐標(biāo)不變，可求出各個中點平移后相應(yīng)點的坐標(biāo)，進而求出平移的距離，即m的值【解答】解：A（1，1），B（1，5），C（3，3），AB的中點D（1，2），BC的中點E（2，1），AC的中點F（2，2）（1）當(dāng)點D（1，2）平移后落在反比例函數(shù)y的圖象上時，把y2代入得，x，故平移的距離為：1；（2）當(dāng)點E（2，1）平移后落在反比例函數(shù)y的圖象上時，把y1代入得，x3，故平移的距離為：321；（3）當(dāng)點F（2，2）平移后落在反比例函數(shù)y的圖象上時，把y

18、2代入得，x，故平移的距離為：2（）；綜上所述，m的值為或1或故答案為：或1或三解答題（共11小題）13（1）解不等式：2（2）如圖，四邊形ABCD是菱形，DEBA，交BA的延長線于點E，DFBC，交BC的延長線于點F，求證：DEDF【分析】（1）通過去分母，去括號，再移項、合并同類項，可求解；（2）由“AAS”可證BDEBDF，可得DEDF【解答】解：（1）2，去分母得：12（1x）3（1+x），去括號：121+x3+3x移項，合并同類項得：2x8，系數(shù)化為1得：x4（2）四邊形ABCD是菱形，ABDCBD，且EF90，BDBD，BDEBDF（AAS）DEDF14若|b1|+0，且一元二次方

19、程kx2+ax+b0有實數(shù)根，求k的取值范圍【分析】根據(jù)條件可求出a與b的值，然后根據(jù)根的判別式即可求出答案【解答】解：由題意可知：a0，b1，一元二次方程為kx2+10，4k0，k0，k0，k015如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，點F在CD上，且CD4DF，連接EF、BE求證：ABEDEF【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法即可求出答案【解答】解：設(shè)AB4，在正方形ABCD中，ABADCD4，AD90DF1，AEED2，ABEDEF16張馨參加班長競選，需要進行演講、學(xué)生代表評分、答辯三個環(huán)節(jié)，其中學(xué)生代表評分項的得分以六位代表評分的平均數(shù)計分，她的各項得分如表所示：競評項目演講學(xué)生

20、代表評分答辯得分9.59.29.29.09.29.39.39.0（1）求學(xué)生代表給張馨評分的眾數(shù)和中位數(shù)（2）根據(jù)競選規(guī)則，將演講、學(xué)生代表評分、答辯的得分按20%、50%，30%的比例計算成績，求張馨的最后得分【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義解決問題即可（2）利用加權(quán)平均數(shù)的個數(shù)計算即可【解答】解：（1）學(xué)生代表給張馨評分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為9.2，9.2（2）學(xué)生代表給張馨評分的平均分（9.2+9.2+9.0+9.2+9.3+9.3）9.2，張馨的最后得分9.217在ABCD中，AD2AB，B60，E、F分別為邊AD、BC的中點請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）（1）

21、在圖中畫一個以點A、點C為頂點的菱形（2）在圖中畫一個以點B、點C為頂點的矩形【分析】（1）根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，連接AF，EC即可解決問題（2）根據(jù)菱形的中點四邊形是矩形，畫出圖形即可【解答】解：（1）如左圖中，菱形AFCE即為所求（2）如右圖中，矩形BECG即為所求18小明媽媽在春節(jié)期間以160元/件的價格購進了一批商品，如果按標(biāo)價200元/件出售，那么每天可以銷售20件為了盡快減少庫存，小明媽媽決定采取降價促銷措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，平均每天可多售出2件，若平均每天要盈利1200元，每件商品應(yīng)降價多少元？為了滿足降價要求，小明媽媽應(yīng)打幾折出售？【分析】設(shè)每件商品降價x

22、元，則平均每天可以銷售（20+2x）件，根據(jù)平均每天的利潤每件的利潤平均每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)每件商品降價x元，則平均每天可以銷售（20+2x）件，依題意，得：（200x160）（20+2x）1200，整理，得：x230x+2000，解得：x110，x220，又盡快減少庫存，x20，109答：每件商品應(yīng)降價20元，為了滿足降價要求，小明媽媽應(yīng)打9折出售19為了滿足學(xué)生的興趣愛好，學(xué)校決定在七年級開設(shè)興趣班，興趣班設(shè)有四類：A圍棋班；B象棋班；C書法班；D攝影班為了便于分班，年級組隨機抽查（每人選報一類），并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖

23、（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中m、n的值，并補全條形統(tǒng)計圖（2）已知該校七年級有600名學(xué)生，學(xué)校計劃開設(shè)三個“圍棋班”，每班要求不超過40人，實行隨機分班學(xué)校的開班計劃是否能滿足選擇“圍棋班”的學(xué)生意愿，說明理由；展鵬、展飛是一對雙胞胎，他們都選擇了“圍棋班”，并且希望能分到同一個班，用樹狀圖或列表法求他們的希望得以實現(xiàn)的概率【分析】（1）根據(jù)C類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它類別的人數(shù)求出A類人數(shù)，用A類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出m的值，用360乘以D所占的百分比求出n的值；（2）用七年級的總?cè)藬?shù)乘以A類所占的百分比，再把這些人數(shù)平均分到三個班里

24、，然后與40進行比較即可得出答案；根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和他們的希望得以實現(xiàn)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)1525%60（人）A類人數(shù)602415912（人）12600.220%，m20，n36054，則n54；補圖如下：（2）60020%340人，能滿足選擇“圍棋班”的學(xué)生意愿；根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們的希望得以實現(xiàn)的有3種，則他們的希望得以實現(xiàn)的概率是20學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機里水的溫度y（）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)水的溫度為20時，飲水機自動開始加熱，當(dāng)加熱到100時自動停止加熱（線段AB），隨后水溫

25、開始下降，當(dāng)水溫降至20時（BC為雙曲線的一部分），飲水機又自動開始加熱根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）分別求出飲水機里水的溫度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達式（2）下課時，同學(xué)們紛紛用水杯去盛水喝此時，飲水機里水的溫度剛好達到100據(jù)了解，飲水機1分鐘可以滿足12位同學(xué)的盛水要求，學(xué)生喝水的最佳溫度在3045，請問在大課間30分鐘時間里有多少位同學(xué)可以盛到最佳溫度的水？【分析】（1）由點A、B的坐標(biāo)可以求出AB段的函數(shù)表達式，由點B的坐標(biāo)可以求出BC段函數(shù)的表達式；（2）對于反比例函數(shù)y（x9），當(dāng)y30時，x30，當(dāng)y45時，x20，即可求解【解答】解：（1）設(shè)直線AB解析式為

26、：ykx+b，則，解得：，溫度上升段（AB）的解析式為：yx+20（x9）；設(shè)反比例函數(shù)的表達式為：y（x9），將點B（9，100）的坐標(biāo)代入上式得：100，解得：k900，故溫度下降段（BC段）函數(shù)表達式：y（x9）；（2）對于反比例函數(shù)y（x9），當(dāng)y30時，即y30，解得：x30，同理可得：當(dāng)y45時，x20，水溫在3045，此時x為2030分故大課間30分鐘，可以盛到最佳溫度水的時間為10分鐘，故有1210120個同學(xué)可以盛到最佳溫度的水21如圖，EBD和ABC都是等腰直角三角形，BDE的斜邊BD落在ABC的斜邊BC上，直角邊BE落在邊AB上（1）當(dāng)BE1時，求BD的長（2）如圖，將F

27、BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使BD恰好平分ABC，DE交于點F，延長ED交BC于點M當(dāng)BE1時，求EM長寫出FM與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【分析】（1）利用勾股定理計算即可（2）證明BDDM即可解決問題結(jié)論：MF2BE證明FBEBME，推出EFEMBE2設(shè)BEa，想辦法求出FM即可解決問題【解答】解：（1）EBD是等腰直角三角形，BED90，DEBE1，BD（2）BDE，ABC都是等腰直角三角形，EBDEDBABCC45，BD平分ABC，DBMDBFEBF22.5，EBDEDB45，DBMDMB22.5，DEBE1，DMBD，EMDM+DE1+FM2BE，理由如下：EBFDMB22.5，EE90，

28、FBEBME，EFEMBE2設(shè)BEa，則EM（+1）a，EF（1）a，F(xiàn)MEMEF（+1）a（1）a2a，F(xiàn)M2BE22已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與y軸相交于點Ay與x的部分對應(yīng)值如下表（m為整數(shù)）：x0m2y3 4 3 （1）直接寫出m的值和點A的坐標(biāo)（2）求出二次函數(shù)的關(guān)系式（3）過點A作直線lx軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象請你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線yx+n與新圖象只有一個公共點P是（s，t）且t5時，求n的取值范圍【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性求得m，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)特征得出A點坐標(biāo)；（2）把拋物線的解析式設(shè)成頂點式

29、，再代入表中的另一對值便可求得結(jié)果；（3）畫出新函數(shù)圖象，根據(jù)題意，結(jié)合圖象，分兩種情況：當(dāng)yx+n與yx22x3交于點（0，3）時和當(dāng)yx+n與yx22x3交于（s，t），且t5時，求得n的值；當(dāng)yx+n與yx22x3只有一個交點時，求得n的值，再結(jié)合圖形，寫出線yx+n與新圖象只有一個公共點時，n的取值范圍【解答】解：（1）根據(jù)拋物線的軸對稱性可知：m1，由表格知，圖象過（0，3）圖象與y軸相交于A點，A（0，3）；（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線的關(guān)系式為：ya（x1）24，拋物線y軸相交于A（0，3），a43，解得，a1，二次函數(shù)的關(guān)系式為：y（x1）24，即yx22x3；

30、（3）新圖象如圖所示，當(dāng)yx+n與yx22x3交于點（0，3）時，n3，當(dāng)yx+n與yx22x3交于（s，t），t5時，s22s35，解得，s2（交點在y軸右邊，舍去），或s4，yx+n與新圖象交于（4，5），則54+n，n1，當(dāng)直線yx+n與新圖象只有一個公共點P是（s，t）且t5時，3n1；當(dāng)yx+n與yx22x3只有一個交點時，則x22x3x+n，即x23x3n0，94（3n）0，n，當(dāng)直線yx+n與新圖象只有一個公共點時，n綜上，n的取值范圍為：3n1或n23（1）方法導(dǎo)引：問題：如圖1，等邊三角形ABC的邊長為6，點O是ABC和ACB的角平分線交點，F(xiàn)OG120，繞點O任意旋轉(zhuǎn)FOG，分別交ABC的兩邊于D，E兩點求四邊形ODBE的面積討論：小明：在FOG旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OF經(jīng)過點B時，OG一定經(jīng)過點C小穎：小明的分析有道理，這樣，我們就可以利用“ASA”證出ODBOEC小飛：因為ODBOEC，所以只要算出OBC的