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1、會(huì)計(jì)學(xué)1 相似三角形的證明方法圖形歸納相似三角形的證明方法圖形歸納 你會(huì)從復(fù)雜的幾何圖形中快速找到相似你會(huì)從復(fù)雜的幾何圖形中快速找到相似 的三角形嗎？的三角形嗎？ 模型一：模型一：“A”“A”字型字型 模型二：模型二：“X”“X”字型字型 如圖，已知如圖，已知E是是ABCD中中AD邊上一點(diǎn)，且邊上一點(diǎn)，且AE:DE3:2,CE交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F,BF15cm ，求，求DF的長(zhǎng)的長(zhǎng). 如圖，已知如圖，已知E是是ABCD中中AD邊上一點(diǎn)，且邊上一點(diǎn)，且AE:DE3:2,CE交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F,BF15cm ，求，求DF的長(zhǎng)的長(zhǎng). 解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 BCAD，BC
2、AD EDFCBF DF:BFDE:BC 另推得另推得DE:BC2:5 DF:BF2:5 而而BF15 cm DF6 cm 模型三：模型三：旋轉(zhuǎn)型旋轉(zhuǎn)型 ABEACD AEBADC 而而AEBEADADE ADCBDCADE EADBDC ABAE ACAD 又又EABDAC 模型四：模型四：“子母型子母型” 模型五：模型五：一線三等角型一線三等角型 如圖，如圖，ACB為等腰直角三角形，點(diǎn)為等腰直角三角形，點(diǎn)O是是斜邊斜邊AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EOF45 求證：求證：AOEBFO 若若AB4，求，求AEBF的值的值. 如圖，如圖，ACB為等腰直角三角形，點(diǎn)為等腰直角三角形，點(diǎn)O是是斜邊斜邊AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EOF45 求證：求證：AOEBFO 若若AB4，求，求AEBF的值的值. 證明：證明：ACB為等腰直角三角形為等腰直角三角形 AB45 32135 EOF45 12135 31 AOEBFO 如圖，如圖，ACB為等腰直角三角形，點(diǎn)為等腰直角三角形，點(diǎn)O是是斜邊斜邊AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EOF45 求證：求證：AOEBFO 若若AB4，求，求AEBF的值的值. 解：解：AOEBFO AE BOAO BF AEBFAOBO 另由已知條件得另由已知條件得AOBO2 AEBF4 “A”“A”
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