高中數(shù)學教學案例

1、宣城市2010-2011學年度中小學幼兒園優(yōu)秀教學設計、教學課例和教育案例評選參評案例課題 : 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質吳瑋 寧國市津河中學一、教學設計思路：1、函數(shù)及其圖像在高中數(shù)學中占有重要的位置，如何突破這個既重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖像語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望和好奇心。我們知道：函數(shù)的表示法有3種：列表、圖像、解析法，以往函數(shù)的學習大多只關注圖像的作用，這其實只借助了圖像的直觀性。只是從一個角度看函數(shù)是片面的。本節(jié)課，力圖讓學生從不同角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去

2、體會這種的研究方法，以便遷移到其他函數(shù)的研究中去。2、本節(jié)課我努力做到：在課堂活動中通過同伴合作，自主探究培養(yǎng)學生積極主動、勇于探索的學習方式；在教學過程中努力做到生生對話，師生對話，且在對話之后重視體會、總結、反思、力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的同時讓學生掌握學習研究數(shù)學的方法；通過課堂教學活動向學生滲透數(shù)學思想方法。二、教案授課人吳瑋學科高中數(shù) 學學校寧國市津河中學課 題 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(第一課時)教學目標(1) 知識技能目標 : 1、理解指數(shù)函數(shù)的定義和一般形式；2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(2) 過程與方法目標 : 通過自主探索，讓學生經歷“特殊一般特殊”的認知過程，經歷并

3、逐漸滲透分類討論、歸納推理等思維和數(shù)形結合的數(shù)學思想(3) 情感、價值觀目標 : 讓學生感受數(shù)學問題探索的樂趣和成功的喜悅， 激發(fā)學生學習興趣；教學重點指數(shù)函數(shù)的圖像和性質教學難點指數(shù)函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及底數(shù)a對函數(shù)圖像的影響教學方法探究發(fā)現(xiàn)、小組合作課時安排2課時教具、實驗情況多媒體輔助教學教師活動學生活動設計意圖（一） 創(chuàng)設情景，形成概念：情景1：讓1號學生準備2粒米，2號學生準備4粒，3號準備6粒，4號準備8粒請問51號同學準備多少粒米？情景2：同上，讓1號準備2粒米，2號準備4粒，3號準備8粒，4號準備16粒請問51號同學準備多少粒米？（2約為1.2億噸米）問題1：在以上兩個問

4、題中，每位學生所準備的米數(shù)用y表示，每位同學的編號用x表示，y與x的關系如何表示呢？這兩個函數(shù)你熟悉嗎？會命名嗎？ 學生積極搶答兩個情景問題，統(tǒng)一兩個問題的函數(shù)解析式： 1.設疑激趣，通過與一次函數(shù)的對比發(fā)現(xiàn)一新的函數(shù)模型，并感受新函數(shù)指數(shù)函數(shù)的爆炸增長。2.在列式時注意自變量的范圍，強調對函數(shù)定義域的要求；3.引導學生把握特點，試試自己命名，激發(fā)探究欲望（二）引出概念，探究條件：定義：一般地 , 函數(shù) = (且) 叫做指數(shù)函數(shù) , 其中 是自變量 , 定義域為 R問題2：討論底數(shù)a的限定原因（1）若=0當0時, = 0 當0時 , 無意義（2）若1 00 ，y1；x0 ，0y， 0y0，y1

5、（四）深入探究，加強理解：問題6：觀察與與這兩對函數(shù)圖像，它們之間有何聯(lián)系嗎？教師活動：1、利用幾何畫板演示圖像（同一坐標系內）2、引導學生進行正確分析，鼓勵他們積極思考發(fā)言，表達自己的觀點學生活動：進行一般化歸納出指數(shù)函數(shù)的圖像，小組討論總結指數(shù)函數(shù)的性質并完成表格學生觀察剛所畫的圖像，小組之間比較、分析、歸納，請代表總結2、樹立數(shù)形結合思想，學會“看圖說話”教師不急于給出結論，而是讓學生充分經歷知識的形成過程，從而形成自己對重難點的突破策略，培養(yǎng)學生的感悟能力和分析能力總結：（1）在第一象限中圖像越往上底越大；（2 ）當?shù)谆榈箶?shù)時，圖像關于y軸對稱（五）當堂訓練，鞏固提高：例1：已知指數(shù)函數(shù)的圖像經過點（3，），求f(0),f(1),f(-3)的值（教師用多媒體演示）（六）歸納小結：1、回顧本節(jié)課所學；2、掌握了探究函數(shù)的哪些方法和思路（七）布置作業(yè)：P習題2.1 5，6請一位同學上臺板演，其他同學在下面練習學生回答感受數(shù)學中蘊含的對稱美。感悟結論的同時實現(xiàn)難點的突