算法案例時(shí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 算法案例時(shí)算法案例時(shí) 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法 01 1 1 )(axaxaxaxf n n n n 設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式. 對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫：對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫： 01 1 1 )(axaxaxaxf n n n n 01 2 1 1 )(axaxaxa n n n n 012 3 1 2 )(axaxaxaxa n n n n 0121 )(axaxaxaxa nnn 這是怎樣的 一種改寫方 式？最后的 結(jié)果是什么 ？ 第1頁(yè)/共13頁(yè) 012n1nn a)xa)xa)xax(a(f(x) 要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最

2、內(nèi)層的一次多項(xiàng)式要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式 的值，即的值，即 1nn1 axav 然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即 2n12 axvv 3n23 axvv 01nn axvv 最后的一 項(xiàng)是什么 ？ 這種將求一個(gè)這種將求一個(gè)n次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式f（x）的值轉(zhuǎn)化成求的值轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一個(gè)一 次多項(xiàng)式的值的方法，稱為次多項(xiàng)式的值的方法，稱為秦九韶算法秦九韶算法. 第2頁(yè)/共13頁(yè) 例例2 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為 0.81.7x2.6x3.5x2x5xf(x) 2345 用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)

3、x = 5的值的值. 解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形： 0.81.7)x2.6)x3.5)x2)x(5xf(x) 按由里到外的順序，依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)按由里到外的順序，依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值： 27255v1 5v0 138.53.5527v2 689.92.65138.5v3 3451.21.75689.9v4 17255.20.853451.2v5 所以，當(dāng)所以，當(dāng)x = 5時(shí)，多項(xiàng)式的值等于時(shí)，多項(xiàng)式的值等于17255.2 你從中看到你從中看到 了怎樣的規(guī)律了怎樣的規(guī)律 ？怎么用程序？怎么用程序 框圖來(lái)描述呢框圖來(lái)描述呢 ？ 第3頁(yè)/共13頁(yè) 開始開始 輸入

4、輸入f (x)的系數(shù)：的系數(shù)： a0, a1, a2, a3, a4, a5 輸入輸入x0 n=0 v=a5 v= vx0+a5-n n=n+1 n 5? 輸出輸出v 結(jié)束結(jié)束 否否 是是 注意：要想使用檢驗(yàn)功能，請(qǐng)使用前，先要減低宏的安全限制注意：要想使用檢驗(yàn)功能，請(qǐng)使用前，先要減低宏的安全限制. 第4頁(yè)/共13頁(yè) 秦九韶算法檢驗(yàn) 排序的算法排序的算法 將下面數(shù)字按由小到大的順序排列將下面數(shù)字按由小到大的順序排列 8，3，2，5，9，6 方法方法1：S1：比較第 ：比較第2個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)與第1個(gè)數(shù)的大小，并排序得個(gè)數(shù)的大小，并排序得3，8 S2：將第：將第3個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)與S1中的數(shù)比較，插入適當(dāng)

5、的位置，中的數(shù)比較，插入適當(dāng)?shù)奈恢茫?得到得到 2，3，8 S3：將第：將第4個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)與S2中的數(shù)比較，并插入適當(dāng)?shù)奈恢械臄?shù)比較，并插入適當(dāng)?shù)奈?置，如此繼續(xù)下去，直到把最后一個(gè)數(shù)插入到上一置，如此繼續(xù)下去，直到把最后一個(gè)數(shù)插入到上一 步已排好步已排好 的數(shù)列的合適位置為止，得到：的數(shù)列的合適位置為止，得到： 2 ，3， 5， 8 2 ，3， 5， 8 ，9 2 ，3， 5， 6 ， 8 ， 9 S4： S5： 第5頁(yè)/共13頁(yè) 排序的算法排序的算法 將下面數(shù)字按由小到大的順序排列將下面數(shù)字按由小到大的順序排列 8，3，2，5，9，6 方法方法1： 過(guò)過(guò) 程程 演演 示示 832596 開始

6、開始 排第排第1次次 排第排第2次次 排第排第3次次 排第排第4次次 832596 382596 238596 235896 235896 排第排第5次次235689 第6頁(yè)/共13頁(yè) 排序的算法排序的算法 將下面數(shù)字按由小到大的順序排列將下面數(shù)字按由小到大的順序排列 8，3，2，5，9，6 方法方法2：S1： ：用第用第1個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)比較，若前者小個(gè)數(shù)比較，若前者小 則兩數(shù)不變，否則，交換這兩個(gè)數(shù)的位置則兩數(shù)不變，否則，交換這兩個(gè)數(shù)的位置. S2：按這樣的原則，比較第按這樣的原則，比較第2個(gè)數(shù)和第個(gè)數(shù)和第3個(gè)個(gè) 數(shù)，前者小則兩數(shù)不變，否則，交換這兩數(shù)，前者小則兩數(shù)不變，否則，交換這

7、兩 個(gè)數(shù)的位置個(gè)數(shù)的位置直到比完最后兩個(gè)數(shù)直到比完最后兩個(gè)數(shù).（稱（稱 為為“一趟一趟”） S3：如果前一趟的比較中交換的次數(shù)為如果前一趟的比較中交換的次數(shù)為0， 說(shuō)明排序已完成，否則回到說(shuō)明排序已完成，否則回到S2. 根據(jù)題意根據(jù)題意 ，一趟后，一趟后 的結(jié)果是的結(jié)果是 什么？什么？ 為什么說(shuō)前為什么說(shuō)前 一趟的比較一趟的比較 中交換為中交換為0 次時(shí)，排序次時(shí)，排序 完成？完成？ 3，2，5， 8， 6 ， 9 第7頁(yè)/共13頁(yè) 排序的算法排序的算法 將下面數(shù)字按由小到大的順序排列將下面數(shù)字按由小到大的順序排列 8，3，2，5，9，6 請(qǐng)將每一趟的結(jié)果寫出來(lái)請(qǐng)將每一趟的結(jié)果寫出來(lái) 第第1趟

8、趟 8 3 2 5 9 6 3 8 2 5 9 6 3 2 8 5 9 6 3 2 5 8 9 6 3 2 5 8 9 6 3 2 5 8 6 9 該趟中交換的次數(shù)為該趟中交換的次數(shù)為_次次4 第8頁(yè)/共13頁(yè) 排序的算法排序的算法 將下面數(shù)字按由小到大的順序排列將下面數(shù)字按由小到大的順序排列 8，3，2，5，9，6 請(qǐng)將每一趟的結(jié)果寫出來(lái)請(qǐng)將每一趟的結(jié)果寫出來(lái) 第第2趟趟 3 2 5 8 6 9 2 3 5 8 6 9 2 3 5 8 6 9 2 3 5 8 6 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 該趟中交換的次數(shù)為該趟中交換的次數(shù)為_次次 2 第9頁(yè)/共13頁(yè) 排序的算法排序的算法 將下面數(shù)字按由小到大的順序排列將下面數(shù)字按由小到大的順序排列 8，3，2，5，9，6 請(qǐng)將每一趟的結(jié)果寫出來(lái)請(qǐng)將每一趟的結(jié)果寫出來(lái) 第第3趟趟 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 該趟中交換的次數(shù)為該趟中交換的次數(shù)為_次，次，0 所以排序的結(jié)果為所以排序的結(jié)果為： 2，3，5，6，8，9 第10頁(yè)/共13頁(yè) (1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)