走進(jìn)生活看二次根式的實(shí)際應(yīng)用

1、走進(jìn)生活 看二次根式的實(shí)際應(yīng)用近幾年的中考中，出現(xiàn)了一類(lèi)與二次根式有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題與二次根式有關(guān)的應(yīng)用題以計(jì)算為主，選材貼近學(xué)生實(shí)際、格調(diào)清新、立意新穎.注重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)試題加強(qiáng)了人文精神、審美素質(zhì)的教育，下面舉幾個(gè)例子，供同學(xué)們賞析例1.交通警察通常根據(jù)剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離估計(jì)車(chē)輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是。其中表示車(chē)速（單位：km/h）,d表示剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離（單位：m），f表示摩擦系數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中測(cè)得d=24m，f=1.3，則肇事汽車(chē)的車(chē)速大約是_km/h解析：例2.星期天，張明的媽媽和張明做了一個(gè)小游戲，張明的媽媽說(shuō)：“你現(xiàn)在學(xué)習(xí)了二

2、次根式，若x表示的整數(shù)部分，y代表它的小數(shù)部分，我這個(gè)紙包里的錢(qián)是元，你猜一猜這個(gè)紙包里的錢(qián)書(shū)是多少？若猜對(duì)了，包里的錢(qián)全給你”，你說(shuō)，張明能得到她媽媽包里的錢(qián)嗎？解析：34，所以的整數(shù)部分是3，即x=3，小數(shù)部分就是y=-3，代入則可算得因?yàn)?4，所以的整數(shù)部分是3，y=-3，代入=，所以張明媽媽包里是1元錢(qián)，相信張明一定能得到她媽媽包里的錢(qián)例3小禹家最近購(gòu)買(mǎi)了一套新房，其客廳有20平方米，經(jīng)過(guò)全家的商議，打算用地板磚鋪設(shè)地面，小禹計(jì)算一下，可以用80塊正方形的地板磚鋪設(shè)面積是20平方米的客廳，你能知道小禹家購(gòu)買(mǎi)的正方形地板磚的邊長(zhǎng)嗎？分析：本題是一道與實(shí)際生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)題意可

3、知，80塊地板磚的面積和為20平方米，只要計(jì)算出一塊地板磚的面積，然后再開(kāi)方即可求到正方形地板磚的邊長(zhǎng).解：設(shè)一塊正方形的地板磚的邊長(zhǎng)為x米，則80x2=20，所以x2=0.25,所以x=0.5，因?yàn)榈匕宕u的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以x=0.5.所以小禹家應(yīng)購(gòu)買(mǎi)邊長(zhǎng)為0.5米的地板磚.例4學(xué)校準(zhǔn)備在旗桿附近修建一個(gè)面積為81m2的花壇，現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：方案一：建成正方形.方案二：建成圓形.如果請(qǐng)你決策，從節(jié)省材料的角度考慮，你選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由（取3.14）.分析：從節(jié)省材料的角度考慮，就是用料少，即花壇周長(zhǎng)小，因此只需要由已知條件計(jì)算出兩種方案中各圖形的周長(zhǎng)，然后比較大小即可.解：設(shè)正方

4、形的邊長(zhǎng)為am，由題意，得a2=81，則a=，即a=9，又因?yàn)閍0，所以a=9，4a=36.所以方案一建成正方形的花壇需要用料36米.設(shè)圓的半徑為rm，由題意，得r2=81，則r=，即r5.08，又因?yàn)閞0，所以r5.08， 2r31.90.所以方案二建成圓形的花壇需要用料約31.90米.由于31.9036，顯然第二種方案用料少一些，所以選用第二種方案.例5如圖，是兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心,再?gòu)闹行淖叩秸叫蔚闹行挠謴闹行淖叩秸叫蔚闹行脑購(gòu)闹行淖叩秸叫蔚闹行囊还沧吡嗣祝瑒t長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A.36米 B.48米 C. 96米 D.60米解析：題目中只告訴了小明所走過(guò)的總路程為米，所以要想求花壇的周長(zhǎng)，必須找到花壇邊長(zhǎng)與小明所經(jīng)過(guò)的折線之間的關(guān)系，利用題目中所給的正方形可知，若設(shè)花壇的寬為x，則在正方形ABOF中利用勾股定理可得AO=同理可知所以即x=16，長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是96米,故選C.評(píng)注：應(yīng)用題要