小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點一、位置由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。 列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。 二、分?jǐn)?shù)乘法 1、分?jǐn)?shù)乘法意義：1）、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2）、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 2、關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計算：分子乘分子的積做分子，分母乘分母的積做分母?？稍诔说倪^程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。注意：結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的一定要化成帶分?jǐn)?shù)。 分

2、數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。 3、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。 求倒數(shù)的方法：1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2）、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。 1的倒數(shù)是它本身。因為11=1 0沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=01，1/0（分母不能為0） 4、常用來做判斷的：1）一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。2）一個數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。3）一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。5、分?jǐn)?shù)乘法問題簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題 標(biāo)準(zhǔn)量比較量的對

3、應(yīng)分率=比較量較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題 標(biāo)準(zhǔn)量（1幾分之幾）=比較量三、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義 分?jǐn)?shù)除法的意義同整數(shù)除法意義完全相同就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，2、分?jǐn)?shù)除法法則 除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。強(qiáng)調(diào)0除外3、比的認(rèn)識1）比的意義、 比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。.比的后項不能為0.2）

4、比的基本性質(zhì) .比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質(zhì). 3)化簡比： 1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 2.兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。 3、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。 常用來做判斷的： 一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。 一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。4.分?jǐn)?shù)除法問題簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。一個數(shù)另一個數(shù)=幾分之幾較復(fù)雜的求一

5、個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。比較量和標(biāo)準(zhǔn)量的差標(biāo)準(zhǔn)量=多或少幾分之幾簡單的分?jǐn)?shù)除法問題：單位1的數(shù)未知，用除法計算。比較量比較量的對應(yīng)分率=單位1的數(shù)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題：表較量（1幾分之幾）=標(biāo)準(zhǔn)量5.按比例分配：（1）特征：已知各部分的比和總數(shù)，求各部分的數(shù)；把總數(shù)看作是單位“1”（2）方法1.把比化成各部分占總數(shù)的幾分之幾2.用總數(shù)乘各部分的分率。關(guān)系式：某分得數(shù)量=總數(shù)某份的份數(shù)總份數(shù)6.工程問題：（1）特點是工作總量和工作效率都不給具體數(shù)量，通常把工作總量看做單位“1”，工作效率用工作總量的幾分之一或幾分之幾表示。甲工效=1甲單獨完成花的時間，乙工效=1乙單獨完成花的時間。

6、工作總量工作效率=工作時間1（甲工效乙工效）=合作時間7.相遇問題（甲的速度乙的速度）相遇時間=距離；距離（甲的速度乙的速度）=相遇時間速度和=距離相遇時間，未知速度=速度和-已知速度8.歸一問題：正歸一：總量份數(shù)新的份數(shù)=新的總量；反歸一：新的總量（總量份數(shù)）=新的份數(shù)9.歸總問題總數(shù)不變，關(guān)鍵在于先求出總數(shù)用乘法，然后用除法算出要求的數(shù)量。10.和倍差倍問題和倍問題：較小數(shù)=兩數(shù)之和（倍數(shù)+1） 差倍問題：較小數(shù)=差（倍數(shù)-1）四、圓（一）圓的認(rèn)識 1.圓中心的一點叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示.2.圓心決定圓

7、的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.3.把圓對折,再對折就能找到圓心.4.圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑.在同一個圓里所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。5.在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d2r或rd/2.6.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.只有一條對成周的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有兩條對成周的圖形有：長方形、菱形。有三條對稱軸的圖形是等邊三角形。有四條對稱軸的圖形是正方形。圓環(huán)有無數(shù)條對稱軸。組合圖形根據(jù)情況來定。（二）圓的周長 7.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù),叫做圓周率,用字母表示,計算時通常取3.14.一個圓的周長是它直徑

8、的倍。而不是3.14倍。8.C圓的周長公式Cd或C2r. 9. 13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 10.半圓的周長=周長的一半+直徑 （三）圓的面積 11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么Sr2 S環(huán)(R2-r2) 12. 112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 13圓的半徑或直徑擴(kuò)大或縮小a倍，周長擴(kuò)大或縮小a倍，面積擴(kuò)大或縮小(aa)倍。 14.面積相同時，長方形的周長最大，正方形居中，

9、圓周長最小。周長相同時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。 周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。 15.方中圓 圓的面積正方形的面積=157200=4 16.跑道的長=兩個半圓合成的圓的周長+兩條直道的長。操場的面積=圓的面積+長方形的面積。17.扇形面積=圓的面積扇形面積是圓的幾分之幾五、百分?jǐn)?shù) 1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)不帶單位。分?jǐn)?shù)既可個數(shù)之間的關(guān)系，又可以表示一個具體的數(shù)量；因此分?jǐn)?shù)既可帶單位也可不帶單位。百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同

10、，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。2、百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，移動小數(shù)點位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 3、什么的百分率=什么的數(shù)量總共的數(shù)量100出勤率=出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100；合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 4.比較量對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)=標(biāo)準(zhǔn)量 5、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用應(yīng)納稅款各種收入=稅率原價幾折=現(xiàn)價 原價（1-幾折）=優(yōu)惠的錢 本金利率時間=利息稅后利息=利息（1-稅率）取回的錢=本金+稅后利息教育儲蓄和國債免征利息所得稅幾成表示十分之幾，幾成幾表示百分之幾十幾六、統(tǒng)計 條形統(tǒng)計圖可以清楚知道每個數(shù)量的多少。 折現(xiàn)統(tǒng)計圖可以知數(shù)量的增減變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖可以知道各部分和總量的關(guān)系。七、雞兔同籠問題1、列表法，數(shù)目要小。2、假設(shè)法：假設(shè)全