垂直與平行教案

1、垂直與平行教案在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的垂直與平行教案，希望對(duì)大家有所幫助。垂直與平行教案1教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。情感、態(tài)度與價(jià)

2、值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。教學(xué)過程：一、設(shè)置情景，想象感知導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點(diǎn)？今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）師：我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這

3、兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。二、探索比較，掌握特征（一）動(dòng)手操作，建立表象1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？（先歸納，去掉重復(fù)的）（二）小組合作，感知特征1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。（課件出示）2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？根據(jù)什么來分？3、小組合作交流討論分類方法。展

4、示各種可能分類方法：a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。4、質(zhì)疑對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。三、自主探究，構(gòu)建新知導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。1、認(rèn)識(shí)“平行”（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請(qǐng)看書第65頁。（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實(shí)物幫助理解。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是

5、平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。（3）舉例：請(qǐng)學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系？（1）自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：互相垂直的兩條直線有什么特征？怎樣判斷兩條直線互相垂直？你還掌握哪些知識(shí)？（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。（5）舉例，請(qǐng)學(xué)生說一說

6、在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。四、鞏固拓展，運(yùn)用新知1、填一填（1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）。（2）窗戶的上邊和下邊是（）。（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（）。（4）桌子的（）邊和（）邊是互相垂直的。2、判斷對(duì)與錯(cuò)（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（）（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）（3）如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。（）（4）

7、不相交的兩條直線叫平行線。（）3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）4、折一折折紙（1）剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（2）學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（3）展示學(xué)生作業(yè)。5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺

8、得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？垂直與平行教案2教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)6465頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2。幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。教學(xué)過程：一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位

9、置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了

10、嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）（二）進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1。小組匯報(bào)分類情況。預(yù)案：a。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b。分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c。分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線

11、碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）2。引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類

12、標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊?，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的.情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學(xué)生回答

13、）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互

14、相垂直的概念）四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。2。我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？垂直與平行教案3一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能

15、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學(xué)準(zhǔn)備、學(xué)具等。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知1學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學(xué)生交流匯報(bào)。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以

16、把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點(diǎn)？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？2學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)

17、一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1展示作品。教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。2分類討論

18、。教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3匯報(bào)交流。教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交）質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學(xué)生說明自己的想法和理由。演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

19、圖6屬于哪一種情況？（相交）小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過程對(duì)于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思考、再分組交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（三）自主探究，揭示概念1揭示平行的概念。（1）感知平行的特點(diǎn)。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)

20、相交的動(dòng)態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號(hào)。分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既

21、形象又方便。（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例?！驹O(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點(diǎn)。教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才