人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2.1全等三角形的判定(SSS)課件PPT課件

1、 A BC 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？ 能夠重合的兩個(gè)三角形叫能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形。 2.全等三角形有什么全等三角形有什么性質(zhì)？性質(zhì)？ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 .已知已知 ，試找出其中相等的邊與角，試找出其中相等的邊與角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（ CC6 BB5 AA4）（）（）（ ，所以因?yàn)?CBA ABC A B C A BC 即：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。 六個(gè)條件，可得到什么結(jié)論？ A B C CBA ABC 答： ACCA3 CBBC2

2、BAAB1）（）（）（ CBAABC中，有和在 CC6 BB5A A4 ）（）（）（ 與與 滿足上述六個(gè)條件中的滿足上述六個(gè)條件中的一部一部 分分是否能保證是否能保證 與與 全等呢？全等呢？ CBAABC CBAABC A B C A B C 一個(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？ 兩個(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)條件可以嗎？ 一個(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？ 有有一條邊一條邊相等的兩個(gè)三角形相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 課本課本6 2. 有有一個(gè)角一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相等的兩個(gè)三角形不一定全等不一定全等 結(jié)論：結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三

3、角形全等. 6cm 300 有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等. 60o300 不一定全等不一定全等 有有兩個(gè)角兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 兩個(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)條件可以嗎？ 3. 有有一個(gè)角和一條邊一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 2. 有有兩條邊兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 4cm 6cm 不一定全等不一定全等 30060o 4cm 6cm 不一定全等 30o 6cm 結(jié)論：結(jié)論： 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 課本課本6 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 三個(gè)角；三個(gè)角； 2. 三條邊；三條邊； 3. 兩邊一角；兩邊一角

4、； 4. 兩角一邊。兩角一邊。 如果給出如果給出三個(gè)三個(gè)條件畫三角形，條件畫三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？ 結(jié)論結(jié)論: 三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形 不一定全等不一定全等。 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 有有三個(gè)角三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 60o300 30060o 90o90o 上，它們?nèi)葐?？剪下，放?把畫好的，使 ，再畫一個(gè)先任意畫出一個(gè) ABCCBA .CAACBCCBABBA CBAABC 三邊相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？三邊相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？ 畫法：畫法： 探究活動(dòng)探究活動(dòng) ；畫線段BCCB 1. 你能得出什

5、你能得出什 么結(jié)論？么結(jié)論？ 課本課本6 ABC.則為所求作的三角形 ；兩弧交于點(diǎn) 為半徑畫弧，、線段 為圓心，、分別以 A ACAB CB 2. .CABA 3. 、連接線段 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn) 寫為寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”。 用上面的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等用上面的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明證明 三角形全等三角形全等 A BC A BC 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. (簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”) 如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)

6、表達(dá)呢如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢? 中和在CBAABC ACCA CBBC BAAB (SSS) CBA ABC 結(jié)論結(jié)論 課本課本7 A = _ B = _ C = _ A B C B ABC ADC（SSS） 例例1 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證求證：ABC ADC A B C D ACAC ( ) AB=AD ( ) BC=CD ( ) 證明：證明：在在ABC和和ADC中中 = 已知已知 已知已知 公共邊公共邊 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。 分析：分析：要證明要證明 ABC ADC，首先看這兩個(gè)

7、三角首先看這兩個(gè)三角 形的形的三條邊三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。是否對(duì)應(yīng)相等。 結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題從這題的證明中可以看出，證明是由題 設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推 出結(jié)論正確的過(guò)程。出結(jié)論正確的過(guò)程。 準(zhǔn)備條件：準(zhǔn)備條件： 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；證全等時(shí)要用的間接條件要先證好； 三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟： 寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái) 寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 例例2 如圖，如圖，ABCABC是一個(gè)

8、鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=ACAB=AC， ADAD是連接點(diǎn)是連接點(diǎn)A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架的支架. . 求證：求證： ABDABDACD.ACD. A B C D A BCD .CDBD BCD 的中點(diǎn)，是證明： Q ACDABD 中，和在 ADAD CDBD ACAB ， ， ， .SSSACD ABD ）（ (1)(1) （2）由（）由（1）得）得ABD ACD ， AOBAOB（如圖），（如圖）， A AO OB B, ,A AO OB B= = AOBAOB 練一練練一練 課課 本本 P7- 8 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角. 做法如下：如

9、圖，做法如下：如圖， AOB是一個(gè)任意角，在邊是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取上分別取OM=ON，移動(dòng)，移動(dòng) 角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合重合. 過(guò)角尺頂點(diǎn)過(guò)角尺頂點(diǎn) C的射線的射線OC便是便是AOB的平分線的平分線.為什么？為什么？ 課課 本本 P8 中，和解：在CNOCMO O M A B N C COCO CNCM ONOM ， ， ， .AOBOC 的平分線是 .SSSCNO CMO ）（ .CONCOM C B D A F E D B 思思 考考 已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A、D、 B、 F在一條直線上，在一條直線上，AD

10、=FB. 要用要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明 ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以以 外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 解：解：要證明要證明ABC FDE， 還應(yīng)該有還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件這個(gè)條件 DB是是AB與與DF的公共部分，的公共部分， 且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 思思 考考 .FDAB DBFBDBAD FBAD 即 ， ，證明： Q FDBABC 中，中，和和在在 FBAC DBBC FDAB ， ， ， .SSSFDB ABC ）（ C B D A F E D B

11、已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A、D、 B、 F在一條直線上，在一條直線上，AD=FB. 要用要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明 ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以以 外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 練習(xí)練習(xí)1：如圖，如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中，圖中 有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？ H D C B A 解：有三組。解：有三組。 在在ABH和和ACH中中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABH ACH（SSS）；）； BD=CD，

12、BH=CH，DH=DH, DBH DCH（SSS）. 在在ABH和和ACH中中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABD ACD（SSS）；）； 在在ABH和和ACH中中 (2)(2)如圖，如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)， AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ， 還需要條件還需要條件 . . BCBCBCBC DCB BF=DC 或或 BD=FC A A B C D 練習(xí)練習(xí)2 解：解： ABCDCB 理由如下：理由如下： AB = CD AC = BD = ABD ( ) SSSSSS （1 1）如圖，）如圖，A

13、B=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？ 試說(shuō)明理由。試說(shuō)明理由。 AE B D F CB D F C 圖圖1 已知：如圖已知：如圖1 1 ，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE 求證：求證：ABCABCFDE FDE 證明：證明： AD=FBAD=FB AB=FDAB=FD（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)） 在在ABCABC和和FDE FDE 中中 AC=FEAC=FE（已知）（已知） BC=DEBC=DE（已（已知知） AB=FDAB=FD（已證）（已證） ABCABCFDEFDE（SSSSSS） 求證：求證：C=E C=E ， A c E D B F = = ? ? 。 。 （2） ABC FDE（已證）（已證） C=E （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 求證：求證：ABEFABEF；DEBCDEBC n已知已知: :如圖，如圖，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC, n請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明B =CB =C成立的理由成立的理由 A B C D 在在ABDABD和和ACDACD中，中， AB=AC ( (已知）已知） DB=DC （已知）（已知） AD=AD （公共邊）（公共邊） ABD ACD (SSS) 解：連接解：連接ADAD B =C (全