應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)

1、Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 內(nèi) 容 提 要 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí) 方差分析、回歸分析方差分析、回歸分析 聚類與判別聚類與判別 主成分分析與因子分析主成分分析與因子分析 列聯(lián)表與對應(yīng)分析列聯(lián)表與對應(yīng)分析 結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)構(gòu)方程模型 重點(diǎn)：重點(diǎn)：軟件計(jì)算結(jié)果的軟件計(jì)算結(jié)果的 分析，模型分析與比較分析，模型分析與比較 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 一、方差分析 基本概念基本概念 方差分析的類型方差分析的類型 l單因素方差分析 l單響應(yīng)變量方差分

2、析：重復(fù)試驗(yàn)/非重復(fù)試驗(yàn) l多響應(yīng)變量方差分析 l協(xié)方差分析:當(dāng)存在非實(shí)驗(yàn)因素干擾協(xié)方差分析 如何確定協(xié)變量如何確定協(xié)變量 若因素作用顯著，進(jìn)一步分析工具：多重均值比較若因素作用顯著，進(jìn)一步分析工具：多重均值比較 lLSD， Dunnett法，均值多項(xiàng)式比較 輸出表的解釋，假設(shè)檢驗(yàn)輸出表的解釋，假設(shè)檢驗(yàn) lF檢驗(yàn)：F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，查臨界值 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 主主 體體 間間 效效 應(yīng)應(yīng) 的的 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 因變量: sale 674295.333a5134859.076.640.001 7836408.

3、16717836408.2385.858.000 600412.5832300206.2914.782.000 32.667132.667.002.968 73850.083236925.0421.818.191 365562.5001820309.028 8876266.00024 1039857.83323 源 校正模型 截距 price advertis price * advertis 誤差 總計(jì) 校正的總計(jì) III 型平方和df均方FSig. R 方 = .648（調(diào)整 R 方 = .551） a. 因變量: sale Tamhane 234.250084.56630.055-4.3

4、729472.8729 384.3750*78.96715.003152.0008616.7492 -234.250084.56630.055-472.87294.3729 150.1250*48.03335.02617.2228283.0272 -384.3750*78.96715.003-616.7492-152.0008 -150.1250*48.03335.026-283.0272-17.2228 (J) price 2 3 1 3 1 2 (I) price 1 2 3 均值差值 (I-J)標(biāo)準(zhǔn)誤Sig.下限上限 95% 置信區(qū)間 Ma Xin, North China Electr

5、ic Power University (beijing) Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: SALE 866760.344a6144460.05714.188.000 8742.06618742.066.859.367 192465.0111192465.01118.902.000 393082.7932196541.39619.302.000 113931.7371113931.73711.189.004 45304.159222652.0792.225.139 173097.4891710182.205 88762

6、66.00024 1039857.83323 Source Corrected Model Intercept STORESIZ PRICE ADVERTIS PRICE * ADVERTIS Error Total Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Squared = .834 (Adjusted R Squared = .775)a. 協(xié)變量調(diào)整后 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 多多變變量量檢檢驗(yàn)驗(yàn)b b .961696.1

7、76a2.00057.000.000 .039696.176a2.00057.000.000 24.427696.176a2.00057.000.000 24.427696.176a2.00057.000.000 .2579.838a2.00057.000.000 .7439.838a2.00057.000.000 .3459.838a2.00057.000.000 .3459.838a2.00057.000.000 Pillai 的跟蹤 Wilks 的 Lambda Hotelling 的跟蹤 Roy 的最大根 Pillai 的跟蹤 Wilks 的 Lambda Hotelling 的跟蹤

8、Roy 的最大根 效應(yīng) 截距 adtype 值F假設(shè) df誤差 dfSig. 精確統(tǒng)計(jì)量 a. 設(shè)計(jì): Intercept+adtype b. Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 二、多元線性回歸模型 簡單相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)簡單相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù) 多元線性回歸模型及基本假設(shè)多元線性回歸模型及基本假設(shè) OLS估計(jì)量的性質(zhì)估計(jì)量的性質(zhì) l線性性、無偏性、有效性 OLS估計(jì)量方差的性質(zhì)估計(jì)量方差的性質(zhì) 偏回歸系數(shù)的含義偏回歸系數(shù)的含義 l設(shè)定偏誤，遺漏重要變量時(shí)OLS估計(jì)量的性 質(zhì) ikikii XXY 110 Ma X

9、in, North China Electric Power University (beijing) 模型的檢驗(yàn) 經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)：異方差、序列相關(guān)、多重共線經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)：異方差、序列相關(guān)、多重共線 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)： l方差分析、擬合優(yōu)度與方程的顯著性檢驗(yàn) 三種平方和，聯(lián)合零檢驗(yàn)，三種平方和，聯(lián)合零檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 l單零檢驗(yàn)，一般t檢驗(yàn)：查表法、精確P值 l擬合優(yōu)度R2 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) ) ( 0 2 2 Se t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為n-k-1的t分布 ) 1,( ) 1/()1 ( / 2 2 knkF knR kR F Ma Xin, North China Ele

10、ctric Power University (beijing) ANOVAANOVAb b 324797742564959548137.116.000a 5685056.112473754.68 33048279817 回歸 殘差 合計(jì) 模型 1 平方和df均方F顯著性 a. 模模 型型 摘摘 要要 b b .991a.983.976688.29839201.811 模型 1 RR 方調(diào)整的 R 方估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 Durbin-Watson 預(yù)測變量:(常量), 勞動力（萬人）, 播種面積（千公頃）, 機(jī)械總動力 （萬千瓦）, 成災(zāi)面積（公頃）, 化肥施用量（萬公斤）。 a. 系系 數(shù)數(shù)a a

11、 -12815.7514078.905-.910.381 6.213.7411.2828.385.000.06116.309 .421.127.1653.320.006.5791.727 -.166.059-.190-2.807.016.3143.188 -.098.068-.223-1.445.174.06016.643 -.028.202-.007-.140.891.5731.745 （常量） 化肥施用量（萬公斤） 播種面積（千公頃） 成災(zāi)面積（公頃） 機(jī)械總動力（萬千瓦） 勞動力（萬人） 模型 1 B標(biāo)準(zhǔn)誤 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) Beta 標(biāo)準(zhǔn)化系 數(shù) t顯著性容差VIF 共線性統(tǒng)計(jì)量 因變量:

12、 糧食產(chǎn)量（萬噸） a. SPSS線性回歸過程輸出表與殘差圖 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 多重共線性 概念：概念： l什么是多重共線性 l完全多重共線、非完全多重共線 多重共線的后果多重共線的后果 多重共線的識別多重共線的識別 l存在多重共線時(shí)OLS的特征 l檢驗(yàn)方法:方差膨脹倍數(shù)、病態(tài)指數(shù)、輔助回 歸 補(bǔ)救措施：差分，剔除變量，主成分回歸補(bǔ)救措施：差分，剔除變量，主成分回歸 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 異方差性 什么是異方差性

13、，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)在什什么是異方差性，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)在什 么數(shù)據(jù)中么數(shù)據(jù)中 異方差性的后果異方差性的后果 異方差性的識別異方差性的識別 l非正式方法：殘差圖 異方差性的修正異方差性的修正 l加權(quán)最小二乘法 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 序列相關(guān) 什么是序列相關(guān)，什么數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)序列什么是序列相關(guān)，什么數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)序列 相關(guān)，一階自相關(guān)模式相關(guān)，一階自相關(guān)模式 序列相關(guān)的后果序列相關(guān)的后果 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)序列相關(guān)性的檢驗(yàn) lDW檢驗(yàn) 序列相關(guān)的修正序列相關(guān)的修正 l廣義差分模型 Ma Xin, North Ch

14、ina Electric Power University (beijing) 虛擬變量 虛擬變量的概念虛擬變量的概念 含有虛擬變量的回歸含有虛擬變量的回歸 l虛擬變量如何設(shè)計(jì) l級差截距系數(shù)的作用是什么、級差斜率系數(shù)的 作用是什么 l如何檢驗(yàn)虛擬變量的系數(shù)是否顯著 tttttt XDXDY)( 2121 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 三、聚類與判別 各類距離與相似系數(shù)各類距離與相似系數(shù) 系統(tǒng)聚類：系統(tǒng)聚類： l手算：最長距離法、最短距離法，畫譜系圖、 確定分類數(shù) 系統(tǒng)聚類和快速聚類的輸出表分析系統(tǒng)聚類和快速聚類

15、的輸出表分析 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 判別分析 兩類判別：手算或輸出表分析，馬氏等距兩類判別：手算或輸出表分析，馬氏等距 離法、離法、fisher法、貝葉斯法建立判別函數(shù)法、貝葉斯法建立判別函數(shù) 和判別規(guī)則，給新樣本會做判別和判別規(guī)則，給新樣本會做判別 多類判別：輸出表的解釋，寫出判別函數(shù)多類判別：輸出表的解釋，寫出判別函數(shù) 和判別規(guī)則，給新樣本會做判別和判別規(guī)則，給新樣本會做判別 Ma Xin,

16、 North China Electric Power University (beijing) 檢檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果 581.579 4.239 135 2030661.6 .000 箱的 M 近似。 df1 df2 Sig. F 對相等總體協(xié)方差矩陣的零假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。 結(jié)構(gòu)矩陣結(jié)構(gòu)矩陣 .953*-.135.026 -.167.897*.122 -.039.629*-.502 -.128.582*-.140 .124.519*.406 .176.274*-.070 -.163.244*.171 .228.064.330* .035.004-.283* Level of education Ye

17、ars with current employer Years at current address Age in years Household income in thousands Marital status Retired Number of people in household Gender 123 函數(shù) W Wi il lk ks s 的的 L La am mb bd da a .779248.37827.000 .93665.23716.000 .98910.7707.149 函數(shù)檢驗(yàn) 1 到 3 2 到 3 3 Wilks 的 Lambda卡方dfSig. Ma Xin,

18、North China Electric Power University (beijing) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) Canonical Discriminant Functions Function 1 6420-2-4 Function 2 4 2 0 -2 -4 Cluster

19、Number of Ca Group Centroids Ungrouped Cases 3 2 1 3 2 1 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 四、主成分分析 化簡變量的方法化簡變量的方法 l基本概念： 方差貢獻(xiàn)與累計(jì)方差貢獻(xiàn)方差貢獻(xiàn)與累計(jì)方差貢獻(xiàn) 主成分載荷與變量共同度主成分載荷與變量共同度 主成分提取方法：相關(guān)矩陣主成分提取方法：相關(guān)矩陣vs 方差方差-協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣 l解釋模型的各種輸出表，會確定主成分的個數(shù)， 主成分的經(jīng)濟(jì)意義與樣本評價(jià)（主成分得分） l主成分分析的應(yīng)用：主成分回歸，綜合評價(jià)指標(biāo) M

20、a Xin, North China Electric Power University (beijing) Scree Plot Component Number 87654321 Eigenvalue 7 6 5 4 3 2 1 0 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 五、因子分析 探索性因子分析與確認(rèn)性因子分析的區(qū)別與聯(lián)系探索性因子分析與確認(rèn)性因子分析的區(qū)別與聯(lián)系 探索性因子分析探索性因子分析 l基本概

21、念： 正交因子模型，方差貢獻(xiàn)與累計(jì)方差貢獻(xiàn)，因子載荷正交因子模型，方差貢獻(xiàn)與累計(jì)方差貢獻(xiàn)，因子載荷 與變量共同度與特殊因子方差，因子旋轉(zhuǎn)與變量共同度與特殊因子方差，因子旋轉(zhuǎn) l解釋模型的各種輸出表，會確定公因子的個數(shù)，因子 分析適宜度檢驗(yàn)與殘差檢驗(yàn)，因子經(jīng)濟(jì)意義與樣本評 價(jià)（因子得分） 確認(rèn)性因子分析確認(rèn)性因子分析 l載荷t檢驗(yàn)、相關(guān)性t檢驗(yàn) l總體檢驗(yàn)：2、GFI、AGFI l測量模型可靠度分析 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 說說明明的的總總方方差差 2.43140.51240.5122.43140.51240

22、.512 2.07034.49875.0102.07034.49875.010 .4397.31982.329 .3876.45088.778 .3806.34095.118 .2934.882100.000 成分 1 2 3 4 5 6 合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 % 初始特征值提取平方和載入 提取方法：主成分分析。 再生相關(guān)性再生相關(guān)性 .569b.600.185.071-.585-.164 .600.652b.091-.033-.643-.071 .185.091.652b.631-.047-.630 .071-.033.631.634b.075-.613 -.585-.6

23、43-.047.075.637b.029 -.164-.071-.630-.613.029.609b -.004-.023.018-.007-.006 -.004.040-.034.002.006 -.023.040.001.020-.002 .018-.034.001-.018.003 -.007.002.020-.018.000 -.006.006-.002.003.000 nstomach nsideeff stoppain wksquick kpawake limrelie nstomach nsideeff stoppain wksquick kpawake limrelie 再生的

24、相關(guān)性 殘差a nstomachnsideeffstoppainwksquickkpawakelimrelie 提取方法：主軸因子分解。 將計(jì)算觀察到的相關(guān)性和重新生成的相關(guān)性之間的殘差。有 0 (.0%) 個絕對值大于 0.05的非冗余 殘差。 a. 重新生成的公因子方差 b. Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 旋轉(zhuǎn)因子矩陣旋轉(zhuǎn)因子矩陣a a .141.741 .014.808 .801.098 .794-.055 .039-.797 -.777-.074 nstomach nsideeff stoppain wk

25、squick kpawake limrelie 12 因子 提取方法 :主軸因子分解。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后收斂。 a. 因子得分系數(shù)矩陣因子得分系數(shù)矩陣 .034.286 -.024.392 .372.014 .355-.048 .043-.373 -.322-.009 nstomach nsideeff stoppain wksquick kpawake limrelie 12 因子 提取方法 :主軸因子分解。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 因子得分方法 :回歸。 公因子方差公因子方差 .453.569 .509.6

26、52 .517.652 .499.634 .487.637 .479.609 nstomach nsideeff stoppain wksquick kpawake limrelie 初始提取 提取方法：主軸因子分解。 K KM MO O 和和 B Ba ar rt tl le et tt t 的的檢檢驗(yàn)驗(yàn) .710 226.100 15 .000 取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 近似卡方 df Sig. Bartlett 的球 形度檢驗(yàn) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) Ma Xin,

27、North China Electric Power University (beijing) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 六、對應(yīng)分析 列聯(lián)表分析與變量相關(guān)性檢驗(yàn)列聯(lián)表分析與變量相關(guān)性檢驗(yàn) l頻數(shù)表、頻率表（行頻率表、列頻率表、總頻 率表）、SPSS輸出表解釋與分析 對應(yīng)分析對應(yīng)分析 l行截面、列截面主成分之關(guān)系 lSPSS輸出表解釋與分析 Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) I In nc co om me e c ca at te

28、 eg go or ry y i in n t th ho ou us sa an nd ds s* * O Ow wn ns s P PD DA A 交交 叉叉 制制 表表 計(jì)數(shù) 9831911174 19334552388 8892311120 12884301718 509313076400 Under $25 $25 - $49 $50 - $74 $75+ Income category in thousands 合計(jì) NoYes Owns PDA 合計(jì) 卡卡方方檢檢驗(yàn)驗(yàn) 37.677a3.000 37.3133.000 36.5371.000 6400 Pearson 卡方 似然比

29、 線性和線性組合 有效案例中的 N 值df 漸進(jìn) Sig. (雙側(cè)) 0 單元格(.0%) 的期望計(jì)數(shù)少于 5。最小期望 計(jì)數(shù)為 228.73。 a. Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn) 6.074a3.108 5.8833.117 4.7591.029 1390 3.264b3.353 3.2003.362 2.9971.083 1936 2.148c3.542 2.1723.538 2.0301.154 1360 12.289d3.006 12.2973.006 7.7171.005 1355 2

30、.672e3.445 2.6823.443 .0031.954 359 Pearson 卡方 似然比 線性和線性組合 有效案例中的 N Pearson 卡方 似然比 線性和線性組合 有效案例中的 N Pearson 卡方 似然比 線性和線性組合 有效案例中的 N Pearson 卡方 似然比 線性和線性組合 有效案例中的 N Pearson 卡方 似然比 線性和線性組合 有效案例中的 N Level of education Did not complete high school High school degree Some college College degree Post-unde

31、rgraduate degree 值df 漸進(jìn) Sig. (雙側(cè)) Ma Xin, North China Electric Power University (beijing) 卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn) 85.763a4.000 72.8564.000 68.3551.000 1174 170.465b4.000 168.0034.000 167.1991.000 2388 71.437c4.000 66.4994.000 61.8261.000 1120 132.242d4.000 129.7094.000 126.6351.000 1718 Pearson 卡方 似然比 線性和線性組合 有效案例中的 N Pearson 卡方 似然比 線性和線性組