四年級(jí)圖形的分割與拼接10頁(yè)

1、圖形的分割和拼接提高知識(shí)框架把一個(gè)幾何圖形按某種要求分成幾個(gè)圖形，就叫做圖形的分割反過(guò)來(lái)，按一定的要求也可以把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)完美的圖形，就叫做圖形的拼合將一個(gè)或者多個(gè)圖形先分割開(kāi)，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼我們?cè)趫D形的分割、拼合和剪拼的過(guò)程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點(diǎn)來(lái)思考（1） 如果把一個(gè)圖形分割成若干個(gè)大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，把圖形先分少，再分多（2） 圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié)合數(shù)量來(lái)分割圖形（3） 如果是要把幾個(gè)圖形拼合成一個(gè)大圖形，要特別注意每條邊的長(zhǎng)度，把相等的邊長(zhǎng)拼合在一起，先拼少

2、的，再拼多的（4） 如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個(gè)關(guān)鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特點(diǎn)，通過(guò)分析推理和必要的計(jì)算，確定剪拼的方法例題精講模塊一、圖形的分割【例 1】 用一條線段把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法？【鞏固】 畫(huà)一條直線，將六邊形分成大小相等、形狀相同的兩部分，這樣的直線有 條【例 2】 下圖是一個(gè)34的方格紙，請(qǐng)用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)小方格的完整【鞏固】 下圖是一個(gè)44的方格紙，請(qǐng)用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)小方格的完整【例 3】 一個(gè)正三角形形狀的土地上有四棵大樹(shù)(如下圖所示)，現(xiàn)

3、要把這塊正三角形的土地分成和它形狀相同的四小塊，并且要求每塊地中都要有一棵大樹(shù)應(yīng)怎樣分? 【鞏固】 請(qǐng)把下面這個(gè)長(zhǎng)方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊內(nèi)都含有“奧數(shù)讀本”這四個(gè)字中的一個(gè)，該怎么剪?【例 4】 在一塊長(zhǎng)方形的地里有一正方形的水池(如下圖)試畫(huà)一條直線把除開(kāi)水池外的這塊地平分成兩塊【鞏固】 圖中是由三個(gè)正三角形組成的梯形你能把它分割成4個(gè)形狀相同、面積相等的梯形嗎?【例 5】 圖是一個(gè)直角梯形，請(qǐng)你畫(huà)一條線段，把它分成兩個(gè)形狀相同并且面積相等的四邊形 【鞏固】 把下圖四等分，要求剪成的每個(gè)小圖形形狀、大小都一樣除了剪正方形外，你還有別的方法嗎？ 【例 6】 已知左下圖

4、是由同樣大小的5個(gè)正方形組成的試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形 【鞏固】 把右圖剪成形狀、大小相等的8個(gè)小圖形，怎么剪？作出分出的小圖形 模塊二、圖形的拼接【例 7】 用兩塊大小一樣的等腰直角三角形能拼成幾種常見(jiàn)的圖形？【鞏固】 用3個(gè)等腰直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合，能拼出幾種圖形？【例 8】 用下面的3個(gè)圖形，拼成右邊的大正方形 【鞏固】 用“四連塊”拼成一個(gè)正方形，按編號(hào)畫(huà)入右邊圖中 【例 9】 下面哪些圖形自身用4次就能拼成一個(gè)正方形？【鞏固】 有6個(gè)完全相同的，你能將它們拼成下面的形狀嗎？ 模塊三、圖形的剪拼【例 10】 試將一個(gè)正方形分成相同的四塊，然后用這四塊分別拼

5、成三角形、平行四邊形和梯形【鞏固】 把兩個(gè)小正方形剪開(kāi)以后拼成一個(gè)大正方形【例 11】 試將任意一個(gè)三角形分成三塊，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形【鞏固】 試將任意一個(gè)矩形分成三塊，然后拼成一個(gè)三角形【例 12】 試將一個(gè)的長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)大小相等、形狀相同的圖形，然后拼成一個(gè)正方形【鞏固】 有一塊長(zhǎng)8米、寬3米的長(zhǎng)方形地毯，現(xiàn)在要把它移到長(zhǎng)6米、寬4米的新房間里請(qǐng)找出一種剪裁方法，使剪后的各塊拼合后正好能鋪滿(mǎn)房間的地面，為了使剪后的地毯盡量完整，就要使剪裁的塊數(shù)盡可能地少，應(yīng)怎樣剪拼？課堂檢測(cè)【隨練1】 用直線把左圖分成面積相等的兩部分，在右圖中畫(huà)虛線給出了分法，其中正確的有_個(gè)?！倦S練2】 如右圖所示是由三個(gè)正方形組成的圖形，請(qǐng)把它分成大小、形狀都相同的四個(gè)圖形？ 【隨練3】 試將任意一個(gè)矩形分成兩塊，然后拼成一個(gè)三角形【隨練4】 (2008年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽)請(qǐng)把下面的圖形分成形狀、大小都相同的塊，使每一塊里面都有“春蕾杯賽”個(gè)字課后作業(yè)【作業(yè)1】 怎樣把一個(gè)等邊三角形分別分成8塊和9塊形狀、大小都一樣的三角形【作業(yè)2】 圖是由五個(gè)正方形組成的圖形把它分成形狀、大小都相同的四個(gè)圖形，應(yīng)怎樣分？ 【作業(yè)3】 將圖中的圖形分割成面積相等的三塊 【作業(yè)4】 小龍的媽媽在街上賣(mài)邊角布料的地?cái)偵希I(mǎi)回了一塊形狀是等腰