人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章22.1.1二次函數(shù)(共16張PPT)

1、宇宙之大，粒子之微，宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧，火箭之速，化工之巧， 地球之變，日用之繁，地球之變，日用之繁， 無(wú)處不用數(shù)學(xué)無(wú)處不用數(shù)學(xué). . 華羅庚華羅庚 用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為30cm的繩子圍成一個(gè)矩形的繩子圍成一個(gè)矩形 如果改變矩形的一邊如果改變矩形的一邊AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)x（cm），那么矩形），那么矩形 的哪些量隨的哪些量隨x的值的變化而變化？的值的變化而變化？ BC DA x (cm) y (cm) BC DA S (cm2) x (cm) 用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為30cm的繩子圍成一個(gè)矩形的繩子圍成一個(gè)矩形 如果改變矩形的一邊如果改變矩形的一邊AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)x（cm），那么矩形），

2、那么矩形 的哪些量隨的哪些量隨x的值的變化而變化？的值的變化而變化？ 1列式表示，并進(jìn)行化簡(jiǎn)：列式表示，并進(jìn)行化簡(jiǎn)： （1）正方體的棱長(zhǎng)為）正方體的棱長(zhǎng)為x，那么正方體的表面積，那么正方體的表面積y與與x之間有什之間有什 么關(guān)系？么關(guān)系？ （2）n 個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽比賽的個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽比賽的 場(chǎng)次數(shù)場(chǎng)次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù)與球隊(duì)數(shù) n 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （3）某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是）某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn) 量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩倍，那么兩

3、 年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 與與 x 之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？ 思考思考： 1.上面每個(gè)問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系，為什么？上面每個(gè)問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系，為什么？ 若是函數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？若是函數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？ 2.描述二次函數(shù)的意義描述二次函數(shù)的意義. 活動(dòng)一活動(dòng)一 借用實(shí)例，描述二次函數(shù)的意義借用實(shí)例，描述二次函數(shù)的意義 正方體的棱長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng)為 x ，那么正方體的表面積，那么正方體的表面積 y 與與 x 之之 間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？ 2 6yx n 個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽比個(gè)球隊(duì)參加比賽

4、，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽比 賽的場(chǎng)次數(shù)賽的場(chǎng)次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù)與球隊(duì)數(shù) n 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 1 (1) 2 mn n 2 11 22 mnn 2 6yx 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計(jì)劃今后兩年增加，計(jì)劃今后兩年增加 產(chǎn)量產(chǎn)量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩倍，那么兩 年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計(jì)劃所定的將隨計(jì)劃所定的 x 的值而確定，的值而確定， y 與與 x 之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？ 2 204020yxx 2 20 1+yx （） 2 11 22 mnn 2 6

5、yx 這這三三個(gè)函數(shù)關(guān)系式個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？ 這些函數(shù)都是用自變量的二次式表示的，我們稱這些函數(shù)都是用自變量的二次式表示的，我們稱 之為之為二次函數(shù)二次函數(shù) 二次函數(shù)的定義：一般地，二次函數(shù)的定義：一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0） 的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做二次函數(shù)二次函數(shù) cbxaxy 2 其中其中， x 是自變量，是自變量，a，b，c 分別是函數(shù)解分別是函數(shù)解 析式的析式的二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)和和常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng) 思考：二次函數(shù)思考：二次函數(shù) 中，中，為什么為什么a0？ b，c是否可以為是否可以為0？ cbxaxy 2 q當(dāng)當(dāng)

6、b0時(shí)，時(shí)， yax2c（其中（其中a0） q當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，時(shí)， yax2bx （其中（其中a0） q當(dāng)當(dāng)b0，c0時(shí)，時(shí)， yax2 （其中（其中a0） 說(shuō)說(shuō)下列二次說(shuō)說(shuō)下列二次函數(shù)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng) 系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 2 6xy nnm 2 1 2 1 2 204020 2 xxy 1寫出寫出2個(gè)二次函數(shù)個(gè)二次函數(shù). 2判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出它的判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出它的 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). y=3x1； y=2x22x1； ； ； y= x22； y=xx2； y=x2x(1x

7、) ； y=ax23x4（a是常數(shù)）. 2 (2)3yx 2 1 42yx x 1 3 活動(dòng)二活動(dòng)二 通過(guò)練習(xí)，認(rèn)清二次函數(shù)的本質(zhì)通過(guò)練習(xí)，認(rèn)清二次函數(shù)的本質(zhì) 思考：思考： 函數(shù)函數(shù)y=ax23x4 4（a是常數(shù)），是常數(shù)）， 當(dāng)當(dāng)a 時(shí)，時(shí)， y是是x的二次函數(shù)；的二次函數(shù)； 當(dāng)當(dāng)a 時(shí)，時(shí)， y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù) 1若函數(shù)若函數(shù)y=(a+1)x23x4是關(guān)于是關(guān)于x的二次函數(shù)，的二次函數(shù)， 則則a的取值范圍是的取值范圍是. 2若函數(shù)若函數(shù)y=(a+2)xa2 2 3x4是關(guān)于是關(guān)于x的二次的二次 函數(shù)，則函數(shù)，則a滿足的條件是滿足的條件是 . 方法提煉：方法提煉： 根據(jù)二次函數(shù)的定

8、義求字母系數(shù)的取值（范圍），根據(jù)二次函數(shù)的定義求字母系數(shù)的取值（范圍）， 要滿足（要滿足（1）自變量最高次項(xiàng)的次數(shù)為）自變量最高次項(xiàng)的次數(shù)為2；（；（2）二次項(xiàng)）二次項(xiàng) 系數(shù)不為系數(shù)不為0. 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程： （1）對(duì)自己說(shuō)，你獲取了哪些知識(shí)？）對(duì)自己說(shuō)，你獲取了哪些知識(shí)？ （2）對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有哪些提醒？）對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有哪些提醒？ （3）對(duì)老師說(shuō)，你有哪些困惑？）對(duì)老師說(shuō)，你有哪些困惑？ 用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為30cm的繩子圍成一個(gè)矩形的繩子圍成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的設(shè)矩形的 一邊一邊長(zhǎng)長(zhǎng)AB為為 x cm ，面積為，面積為 S cm 2 （1）如果）如果AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為5 cm ，矩形的面積為多少？，矩形的面積為多少？ （2）如果矩形的面積為如果矩形的