惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射課件

1、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 1 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 2 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 前言前言 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 3 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 4 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 5 光在傳播路徑中遇到障礙物遇到障礙

2、物時(shí)，能繞過(guò)障礙物邊緣而彎彎入入 幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)分布，這種現(xiàn)象稱為 光的衍射。 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 6 光在傳播路徑中遇到障礙物遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙物邊緣而彎彎入入 幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)分布產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)分布，這種現(xiàn)象稱為 光的衍射。 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 陰陰 影影 S E b a 細(xì) 絲 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 7 二二、衍射、衍射條件條件 衍射衍射

3、條件條件? ? 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 8 三、核心問(wèn)題三、核心問(wèn)題 衍射的核心問(wèn)題是：求解衍射場(chǎng)的復(fù)振幅分布或光強(qiáng)分布 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 9 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.2 3.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射 3.3 3.3菲涅耳衍射圓孔和圓屏衍射菲涅耳衍射圓孔和圓屏衍射 3.43.4夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射 3.5 3.5夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射 3.63.6夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射與成

4、像儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射與成像儀器的分辨本領(lǐng) 3.7 3.7多縫的夫瑯禾費(fèi)衍射多縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 3.8 3.8衍射光柵衍射光柵 3.93.9全息照相全息照相 3.10 3.10光信息處理光信息處理 四、四、 本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 10 t= c t= c 平面波平面波球面波球面波 t=0 t=0 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 一、惠更斯原理（一、惠更斯原理（C.HuygensC.Huygens，16781678年）：波前上每一個(gè)年）：波前上每一個(gè) 點(diǎn)都可看做是發(fā)出球

5、面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是 下一時(shí)刻的波前。下一時(shí)刻的波前。 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 11 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 一、惠更斯原理（一、惠更斯原理（C.HuygensC.Huygens，16781678年）：波前上每一個(gè)年）：波前上每一個(gè) 點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是 下一時(shí)刻的波前。下一時(shí)刻的波前。 t+ t時(shí)刻波面時(shí)刻波面 u t u t 波傳播方向波傳播方向

6、波傳播方向波傳播方向 t 時(shí)刻波面時(shí)刻波面 平面波平面波 t + tt + t 球面波球面波 u u t t 可通過(guò)作圖法確定下一時(shí)刻的波前位置可通過(guò)作圖法確定下一時(shí)刻的波前位置 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 12 1 2 AB C D E n1 n2 1 2 AB C D E 1 2 AB C D E n1 n2 缺陷：不能完全說(shuō)明衍射現(xiàn)象，即強(qiáng)度分布缺陷：不能完全說(shuō)明衍射現(xiàn)象，即強(qiáng)度分布問(wèn)題問(wèn)題 能解釋直線傳播、反射 、折射、晶體的雙折射 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾

7、費(fèi)衍射 13 1)1)波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源；波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源； 2)2)各各子波子波在空間各點(diǎn)進(jìn)行在空間各點(diǎn)進(jìn)行相干疊加相干疊加。 二、惠更斯二、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 1818年，菲涅爾（A.J.Fresnel） 運(yùn)用子波可以相干疊加子波可以相干疊加的思想對(duì)惠更斯原理作了補(bǔ)充修正： 衍射一個(gè)無(wú)限多光束的干涉 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 14 在光場(chǎng)中任取一個(gè)包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點(diǎn)均是新在光場(chǎng)中任取一個(gè)包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點(diǎn)均是新 的次波源，觀察點(diǎn)的次波源，觀察點(diǎn)P P的振動(dòng)是曲面

8、上所有次波源發(fā)出的次波的相的振動(dòng)是曲面上所有次波源發(fā)出的次波的相 干疊加干疊加 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 考察點(diǎn)光源S對(duì)空間任意一點(diǎn)P的 作用。選取S和P之間任一個(gè)波面， 并以波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在P 點(diǎn)相干疊加的結(jié)果代替S對(duì)P的作 用。 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 15 單色點(diǎn)光源單色點(diǎn)光源S S在波面上任一點(diǎn)在波面上任一點(diǎn)Q Q產(chǎn)生的復(fù)振幅為產(chǎn)生的復(fù)振幅為 )exp( ikR R A EQ 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 16 假設(shè)：假設(shè)： *所有次波都有相

9、同的初相位 *次波是球面波 * P dEd 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 17 積分公式積分公式 C為常數(shù)， K()稱為傾斜因子 菲涅耳的假設(shè): =0， K()有最大值； ，K()； 缺陷：理論依據(jù)？ 傾斜因子K()? 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 0 90 ,( )0K dK r ikr QECPE)( )exp( )()( 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 18 基爾霍夫 從波動(dòng)方程出發(fā)，用場(chǎng) 論的數(shù)學(xué)工具導(dǎo)出較嚴(yán) 格的公式 三、菲涅爾基爾霍夫公式三、菲涅爾基爾霍夫公式 單色光源單色光源S S發(fā)出的球面波照射到衍射開孔上，發(fā)出的球面波照射到衍射開孔

10、上， 在孔徑后任意一點(diǎn)在孔徑后任意一點(diǎn)P P處產(chǎn)生光振動(dòng)的復(fù)振幅處產(chǎn)生光振動(dòng)的復(fù)振幅: : 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 d lnrn r ikr l ikl i A PE 2 ),cos(),cos( )exp()exp( )( 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 19 兩式兩式一致一致 惠更斯惠更斯-菲涅耳的積分公式菲涅耳的積分公式 菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式 i C 1 l iklA QE )exp( )( 2 ),cos(),cos( )( lnrn K 菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式 d lnrn r ikr l ikl i A PE 2 )

11、,cos(),cos( )exp()exp( )( dK r ikr QECPE)( )exp( )()( 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 20 P點(diǎn)的場(chǎng)是由孔徑上點(diǎn)的場(chǎng)是由孔徑上 無(wú)窮多個(gè)子波源無(wú)窮多個(gè)子波源產(chǎn)生產(chǎn)生 exp()ikr r 子波源的復(fù)振幅子波源的復(fù)振幅 與入射波的波長(zhǎng)成反比，與入射波的波長(zhǎng)成反比， 與入射波在該點(diǎn)的復(fù)振幅與入射波在該點(diǎn)的復(fù)振幅 和傾斜因子和傾斜因子K()K()成正成正 比比 菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式 d lnrn r ikr l ikl i A PE 2 ),cos(),cos( )exp()exp( )( 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和

12、 夫瑯禾費(fèi)衍射 21 2 ),cos(),cos( )( lnrn K 傾斜因子傾斜因子 0( )1K 若若入射光入射光是是垂直入射到開孔的平面波垂直入射到開孔的平面波 cos),cos(1),cos(rnln 特別 2 cos1 )( K 則則 菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 22 3.23.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射 一、兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn) 1.衍射的分類 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 23 1. 1.菲涅耳衍射近場(chǎng)衍射菲涅耳衍射近場(chǎng)衍射： 光源和接收屏到障礙物的距離都有限光源和接

13、收屏到障礙物的距離都有限 或其中之一有限或其中之一有限 2.2.夫瑯禾費(fèi)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射： 光源和接收屏到障礙物的距離都無(wú)限（平行光束）光源和接收屏到障礙物的距離都無(wú)限（平行光束） 一、一、兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 24 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 25 A區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)，即光斑邊緣清晰，大小與障礙物的通光口徑基本相同；區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)，即光斑邊緣清晰，大小與障礙物的通光口徑基本相同； B區(qū)：菲涅耳衍射，即光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋，區(qū)：菲涅耳衍射，即光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋， 觀察屏沿

14、軸向后移動(dòng)，光斑不斷擴(kuò)大，光斑內(nèi)條紋數(shù)減少，觀察屏沿軸向后移動(dòng)，光斑不斷擴(kuò)大，光斑內(nèi)條紋數(shù)減少， 中心有亮暗交替的變化中心有亮暗交替的變化； C區(qū)：夫瑯禾費(fèi)衍射，觀察屏沿軸前后移動(dòng)，光斑只有大小的變化，其形式不變。區(qū)：夫瑯禾費(fèi)衍射，觀察屏沿軸前后移動(dòng)，光斑只有大小的變化，其形式不變。 一、一、兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn) 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 26 二、二、衍射的近似計(jì)算公式衍射的近似計(jì)算公式 1.初步的初步的處理處理 *取 0 coscos1 ( )1K *分母中近似取 1 rz 指數(shù)中 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 27 2.2.菲涅爾近似與菲涅

15、爾近似與菲涅爾衍菲涅爾衍射公射公 式式 菲涅爾近似：對(duì)復(fù)指數(shù)部分的菲涅爾近似：對(duì)復(fù)指數(shù)部分的r,作近似作近似 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 28 2.2.菲涅爾近似與菲涅爾近似與菲涅爾衍菲涅爾衍射公射公 式式 菲涅爾近似：對(duì)復(fù)指數(shù)部分的菲涅爾近似：對(duì)復(fù)指數(shù)部分的r,作近似作近似 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 29 適用的范圍由菲涅爾近似給出適用的范圍由菲涅爾近似給出 其中其中(x,y)(x,y)和和(x(x ,y,y ) )分別為分別為 觀察屏和衍射屏的坐標(biāo)，觀察屏和衍射屏的坐標(biāo)， z z 為衍射屏到觀察屏的距離為衍射屏到觀察屏的距離 菲涅爾衍射近似計(jì)算公式菲涅爾衍射近似計(jì)算公式 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 30 2.2.夫瑯禾費(fèi)衍射近似與衍射衍射公式夫瑯禾費(fèi)衍射近似與衍射衍射公式 夫瑯禾費(fèi)衍射近似夫瑯禾費(fèi)衍射近似 夫瑯禾費(fèi)衍射計(jì)算公式夫瑯禾費(fèi)衍射計(jì)算公式 122 1111 111 11 1 xp( , ) xp2 2 exp ( , ) ikzikxy ExyE x y eixy zzz ex ydxdy ikz 惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和 夫瑯禾費(fèi)衍射 31 四、夫瑯禾費(fèi)衍射與傅里葉變換 積分公式可擴(kuò)展到整個(gè)平面積分公式可擴(kuò)展到整個(gè)平面 令令 11 , xy u zz x,y方向的空間頻率方向的空間頻率 122