考點(diǎn)4函數(shù)及其表示

1、溫馨提示： 此題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示一、選擇題1. （2013遼寧高考文科7）已知函數(shù)，則（ ）【解題指南】準(zhǔn)確理解函數(shù)概念和性質(zhì)，熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】選D. ，2.（2013江西高考理科2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1【解題指南】二次根式的被開方數(shù)大于或等于零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零.【解析】選B.要使函數(shù)有意義，則，解得.故函數(shù)的定義域?yàn)?,1).3.(2013福建高考理科T10) 設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(

2、1) ,(2)對(duì)任意x1,x2S,當(dāng)x1x2時(shí),恒有f(x1)f(x2),那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”,以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是()A.A=N*,B=NB. C. D.A=Z,B=Q【解析】選D.對(duì)于A,取f(x)=x-1;對(duì)于B,取對(duì)于C,取;對(duì)于D,假設(shè)存在f(x)滿足要求,且y1=f(x1),y2=f(x2),因?yàn)閤1x2,有f(x1)f(x2),即y1y2, x1,x2包含于Z,y1,y2包含于Q,不妨取x1=1,x2=2,1,2只有兩個(gè)元素,而y1,y2中有無(wú)數(shù)多個(gè)有理數(shù).不符合函數(shù)的定義.4.（2013陜西高考理科10） 設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y,

3、有( )A.x xB. 2x 2xC.xyxyD. xyxy【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn)，可選擇代值法逐一驗(yàn)證.【解析】選D.對(duì)A,設(shè)x=-1.8,則-x=1,-x=2,所以A選項(xiàng)錯(cuò).對(duì)B,設(shè)x=-1.4,2x=-2.8=-3,2x=-4,所以B選項(xiàng)錯(cuò).對(duì)C,設(shè)x=y=1.8,x+y=3.6=3,x+y=2,所以C選項(xiàng)錯(cuò).5.（2013陜西高考文科10）設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有( )A .x=xB. x + =xC. 2x=2xD. 【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn)，可選擇代值法逐一驗(yàn)證.【解析】選D.對(duì)A, 設(shè)x = - 1.8, 則-x = 1, -x = 2, 所以A選項(xiàng)

4、錯(cuò)誤;對(duì)B, 設(shè)x = 1.8, 則x+ = 2, x = 1, 所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)C, 設(shè)x = - 1.4, 2x = -2.8 = - 3, 2x = - 4, 所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;故D選項(xiàng)正確. 6.（2013天津高考理科8）已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為A, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 【解題指南】將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)脫去絕對(duì)值號(hào)，再分情況討論求解.【解析】選A. 因?yàn)?，?dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)是增函數(shù),由于x+ax,所以不等式f(x+a)f(x)無(wú)解,即a0時(shí)無(wú)意義;當(dāng)a0時(shí),若x0,由f(x+a)f(x)得x+a-a(x+a)2x-ax2,解得.

5、又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù),不等式f(x+a)f(x)的解集 ，由得，解得7.（2013重慶高考文科3）函數(shù)的定義域?yàn)?( )A. B. C. D.【解題指南】直接利用分母不為零和真數(shù)大于零來(lái)求解函數(shù)的定義域.【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足 解得且,故選C.8.（2013大綱版全國(guó)卷高考理科4）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.【解題指南】利用換元，由的定義域得的取值范圍，可得所求的解?！窘馕觥窟xB.令，由的定義域?yàn)榭芍?，即，?二、填空題9.(2013浙江高考文科T11)已知函數(shù)f(x)= ,若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=.【解

6、題指南】根據(jù)函數(shù)的定義可知.【解析】由題意可得,所以a=10.【答案】1010.（2013福建高考文科13）已知函數(shù) .【解題指南】看清分段標(biāo)準(zhǔn)，小心代入計(jì)算【解析】，則 【答案】-211.(2013福建高考文科T16)設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(1) ,(2)對(duì)任意x1,x2S,當(dāng)x1x2時(shí),恒有f(x1)f(x2),那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”,現(xiàn)給出以下3對(duì)集合:其中,“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是.(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào))【解析】對(duì)于,取f(x)=x-1;對(duì)于,取對(duì)于,取.【答案】12.（2013安徽考文科高14）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）.若當(dāng)0x