勾股定理的應(yīng)用例3例4

1、勾股定理的應(yīng)用 例3 例4教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)畫帶根號(hào)的無理數(shù)線段。2、掌握勾股定理在面積問題中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)勾股定理及逆定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的正確使用。教法學(xué)法三疑三探教學(xué)用具多媒體平臺(tái)教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)舊知1. 在RtABC中，兩條直角邊分別為1和2，則斜邊的長(zhǎng)度為（ ） 2若一個(gè)三角形的三邊滿足a2=c2-b2，則這個(gè)三角形是直角三角形嗎？ 是 二、 設(shè)疑自探一例3 如圖14.2.5，在3X3的方格圖中，每天小方格的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：A （1） 畫出所有從點(diǎn)A出發(fā)，另一個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形

2、的頂點(diǎn)）上， 且長(zhǎng)度為的線段。 （2） 畫出所有以題（1）中所畫線段為腰的等腰三角形。請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)課本P122 例3，預(yù)習(xí)完后，提出你的問題？教師歸納整理后形成下列的自探問題。自探提示： 1、怎樣找出長(zhǎng)度為的線段 2、如何找全長(zhǎng)度為的線段 3、在（2）中，怎樣找才能不漏掉等腰三角形三、 解疑合探一 （例3）1、 小組交流。在小組內(nèi)交流自己的成果。要求：由組長(zhǎng)主持，確保人人參與，一個(gè)人說完后，另一個(gè)再補(bǔ)充。最后組長(zhǎng)把本組討論的結(jié)果和問題整理好，以便在全班展示交流。2、 小組展示。教師出示小組展示分工表及要求。例3例3展示第一組第三組評(píng)價(jià)第二組第四組展示方式口述口述展示要求： 1、聲音洪亮，吐字清

3、晰 2、思路清晰，語言簡(jiǎn)練 評(píng)價(jià)要求： 1、評(píng)價(jià)中肯，能指出展示人的優(yōu)點(diǎn)和不足，給分有理有據(jù)。 2、及時(shí)歸納總結(jié)規(guī)律及方法等 教師總結(jié)： 在例3這類題中，關(guān)鍵問題在于找出或畫出帶根號(hào)的無理數(shù)線段。通過構(gòu)造直角三角形，使直角三角形的兩條直角邊分別為適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，利用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)度。問題就迎刃而解。四、 質(zhì)疑再探一 （例3）C 針對(duì)例3，同學(xué)們還有什么疑問？提出來我們一起來解決五、 設(shè)疑自探二 （例4）DA例4 如圖14.2.7，已知CD=6m，AD=8m，ADC=900 ，BC=24m，AB=26m. 求圖中著色部分的面積B請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)課本P122 例4，預(yù)習(xí)完后，提出你的問題？教師歸納整理

4、后形成下列的自探問題。自探提示：1、著色部分的面積能不能直接求？如果不能，用什么方法求？六、 解疑合探二 （例4）1、小組交流。在小組內(nèi)交流自己的成果。要求：由組長(zhǎng)主持，確保人人參與，一個(gè)人說完后，另一個(gè)再補(bǔ)充。最后組長(zhǎng)把本組討論的結(jié)果和問題整理好，以便在全班展示交流。2、小組展示。教師出示小組展示分工表及要求。例4例4展示第五組第七組評(píng)價(jià)第六組第八組展示方式口述口述展示要求： 1、聲音洪亮，吐字清晰 2、思路清晰，語言簡(jiǎn)練 評(píng)價(jià)要求： 1、評(píng)價(jià)中肯，能指出展示人的優(yōu)點(diǎn)和不足，給分有理有據(jù)。 2、及時(shí)歸納總結(jié)規(guī)律及方法等 教師總結(jié) 不規(guī)則圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差求。其中著重利用勾股定理求三角形邊長(zhǎng)，利用勾股定理逆定理判斷是否為直角三角形，再求面積。七、 質(zhì)疑再探二 （例4）教師提問：1、去掉線段AC，其余條件不變，還求圖中著色部分的面積？ 2、把 ADC沿線段AC折疊后，其余條件不變，求四邊形ABCD的面積？ 八、 拓展應(yīng)用1，自編題：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容自編一道題目2，教師預(yù)設(shè)習(xí)題已知，如圖所示，四邊形ABCD中，AB=20， BC=15，CD=7，AD=24，DB=900， 求四邊形ABCD的面積.CBA九、學(xué)科班長(zhǎng)總結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，收獲。根據(jù)打分，評(píng)比優(yōu)秀小組，并給予鼓勵(lì)。十、作業(yè)設(shè)計(jì)： 習(xí)題14.2 4,5十一、板書設(shè)計(jì)：14.2勾股定理的應(yīng)