衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)-潘海燕 衛(wèi)統(tǒng)6 總體均數(shù)和總體率的估計(jì)

1、統(tǒng)計(jì)圖表1 均數(shù)估計(jì) 2 【例【例6-1】欲了解某地正常成年男性血清膽固醇的欲了解某地正常成年男性血清膽固醇的 平均水平，某研究者在該地隨機(jī)抽取正常成年男性平均水平，某研究者在該地隨機(jī)抽取正常成年男性 120名，得其血清膽固醇的均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為名，得其血清膽固醇的均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為1.73 mmol/L，據(jù)此認(rèn)為該地正常成年男性血清膽固醇，據(jù)此認(rèn)為該地正常成年男性血清膽固醇 的平均水平為的平均水平為3.86 mmol/L。 以樣本均數(shù)以樣本均數(shù)/L來(lái)代表該地區(qū)正常成年男性血清來(lái)代表該地區(qū)正常成年男性血清 膽固醇的平均水平是否合適？膽固醇的平均水平是否合適？ 均數(shù)估計(jì) 3 以上問(wèn)題為統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容以

2、上問(wèn)題為統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容 假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：方差分析、秩和檢驗(yàn)等方差分析、秩和檢驗(yàn)等 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì): 總體均數(shù)估計(jì)、總體率估計(jì)總體均數(shù)估計(jì)、總體率估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 4 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 t 分布分布 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 二項(xiàng)分布和二項(xiàng)分布和Poisson分布分布 總體率的估計(jì)總體率的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 5 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 6 【例【例6-2】假設(shè)已知某地正常成年男性紅細(xì)胞數(shù)假設(shè)已知某地正常成年男性紅細(xì)胞數(shù) 的均值為的均值為5.001012/L，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.431012/L。現(xiàn)?，F(xiàn) 從該總體中進(jìn)行

3、隨機(jī)抽樣，每次抽取從該總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每次抽取10名正常成年名正常成年 男子，并測(cè)得他們的紅細(xì)胞數(shù)，抽取男子，并測(cè)得他們的紅細(xì)胞數(shù)，抽取100份樣本，份樣本， 計(jì)算出每份樣本的均數(shù)。計(jì)算出每份樣本的均數(shù)。 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 7 樣本號(hào)樣本號(hào)均數(shù)均數(shù)樣本號(hào)樣本號(hào)均數(shù)均數(shù)樣本號(hào)樣本號(hào)均數(shù)均數(shù)樣本號(hào)樣本號(hào)均數(shù)均數(shù) 14.87264.82515.22764.98 25.09275.07525.06774.86 34.98284.89535.06785.00 45.10295.00545.08795.05 55.18304.69555.04805.07 64.95315.0

4、8565.27815.16 74.83325.22575.06825.10 84.71335.22584.86835.04 94.92344.88595.13845.11 104.97355.11604.86854.97 115.11365.12614.64864.96 125.01375.12624.94875.15 135.00385.09634.85885.07 145.06395.23644.97894.93 155.12404.93654.98904.95 表表6-1隨機(jī)抽取的隨機(jī)抽取的100份樣本紅細(xì)胞數(shù)的計(jì)算結(jié)果份樣本紅細(xì)胞數(shù)的計(jì)算結(jié)果 （n=10） 引引 起起 這這 種種 現(xiàn)現(xiàn)

5、 象象 的的 原原 因？因？ 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 8 抽樣誤差抽樣誤差: :由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總 體參數(shù)間的差異稱抽樣誤差。不可避免、 可以控制。 表現(xiàn)：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異 樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異 產(chǎn)生原因：個(gè)體變異抽樣 1.均數(shù)的抽樣誤差（sampling error） 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 9 均數(shù)的分布均數(shù)的分布: : 2.均數(shù)的分布和標(biāo)準(zhǔn)誤 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 先看一個(gè)抽樣研究例子先看一個(gè)抽樣研究例子 均數(shù)估計(jì) 10 從N（，2）總體中進(jìn)行抽樣，樣本 例數(shù)n分別為5，10，20，50，每一樣本 例數(shù)抽樣100次

6、，觀察樣本均數(shù)的頻數(shù)分 布，會(huì)得到什么結(jié)論？ 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 11 Frequency distribution of sample means Value Frequency of mean Sample size=5 Sample size=10 Sample size=20 Sample size=50 0.75 1 1.25 1 1.75 4 1 2.25 2 2 2.75 12 5 2 1 3.25 15 8 9 5 3.75 12 16 24 22 4.25 10 26 31 45 4.75 17 16 22 24 5.25 8 15 10 3 5.75

7、 6 8 2 6.25 7 3 6.75 4 7.25-7.75 1 從N（ ，2）抽樣的樣本均數(shù)分布圖 123456789 (a) 1234578 n=5 (b) 123456789 n=10 (c) 123456789 n=20 (d) 123456789 n=30 (e) 均數(shù)估計(jì) 14 圖圖6-1 表表6-1資料資料 100個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)分布圖個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)分布圖 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 15 中心極限定理 從正態(tài)分布總體 中固定樣本 含量n反復(fù)多次抽樣，所得的 各不相同， 但它們以為中心呈正態(tài)分布。 ）， 2 (N X X 即使從偏態(tài)分布總體抽樣，只要n足 夠

8、大（n50)， 也近似正態(tài)分布。 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 16 2.均數(shù)的分布和標(biāo)準(zhǔn)誤 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 2.2 標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error) 樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 17 2.均數(shù)的分布和標(biāo)準(zhǔn)誤 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本均數(shù)的變異度 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替 n X n S S X 均數(shù)估計(jì) 18 4.標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算 例 隨機(jī)抽取某市200名7歲男童的身高 均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，估計(jì)抽樣誤差的大 小。 )cm(33. 0= 200 6 . 4 = n

9、 S =SX 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 19 標(biāo)準(zhǔn)誤的用途 p衡量樣本均數(shù)的可靠性； p估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間； p用于均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。 抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)估計(jì) 20 第二節(jié)第二節(jié) t t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 21 樣本均數(shù) ,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換， 則 (0,1) X X uN X XN( ,) 實(shí)際工作中，總體方差未知。所以，用 樣本方差代替總體方差， 此時(shí) =t t,t t值的分布如何？ X X s t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 22 從N(0,1)中1000次抽樣的 t 值的分布(n=4) Fraction t -8-6-4-202468 0 .05 .1 .

10、15 .2 .25 .3 .35 均數(shù)為 標(biāo)準(zhǔn)差為 t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 23 概念：從正態(tài)總體N(,2)中進(jìn)行無(wú)數(shù)次 樣本含量為n的隨機(jī)抽樣，每次均可得到一個(gè) 和一個(gè)s，通過(guò)公式： 轉(zhuǎn)換，可得無(wú)數(shù)個(gè)t值，t t值的分布即為值的分布即為t t分布分布 X X S -X =t t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 24 自由度為1、5、的t分布 近似標(biāo)準(zhǔn)近似標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)分布正態(tài)分布 t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 25 特征 p以0為中心，左右對(duì)稱 pt分布是一簇曲線形狀與自由度有關(guān) p當(dāng) 趨于 時(shí)， t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 pt分布曲線下面積為1 t分布曲線下面積分布可由t值表中查出: 雙側(cè)雙側(cè)P( tP( t -

11、 -t t /2/2) + ) +P P( ( t t t t /2/2) = ) = 單側(cè)單側(cè)P P( ( t t - -t t ) = ) = 或或 P P( ( t t t t ) = ) = t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 26 圖圖6-3 時(shí)單雙側(cè)界值的概率示意圖時(shí)單雙側(cè)界值的概率示意圖 9 t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 27 從界值表可看出從界值表可看出 （1）自由度相同時(shí)，界值越大其對(duì)應(yīng)的值越?。┳杂啥认嗤瑫r(shí)，界值越大其對(duì)應(yīng)的值越小 （2）概率）概率 相等時(shí)，相等時(shí)， 越大，越大， 界值越小界值越小 （3） 值相等時(shí)，雙側(cè)概率為單側(cè)概率的兩倍值相等時(shí)，雙側(cè)概率為單側(cè)概率的兩倍 （4） 時(shí)，時(shí)，

12、 界值即為界值即為 界值界值 P t t tz t 分布分布 均數(shù)估計(jì) 28 第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 29 點(diǎn)估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)（point estimation）：）： 用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)。 區(qū)間估計(jì)（區(qū)間估計(jì)（interval estimation）：）： 按一定的概率(可信度，1 -)估計(jì)總 體均數(shù)所在范圍亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間。 參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì) 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 30 可信區(qū)間通常由兩個(gè)數(shù)值即兩個(gè)可信限可信區(qū)間通常由兩個(gè)數(shù)值即兩個(gè)可信限 （confidence limit，CL）表示）表示: 較小者稱為較小者稱為下

13、限下限（lower limit，L） 較大者稱為較大者稱為上限上限（upper limit，U） 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 31 總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算 .當(dāng)當(dāng)已知已知 x z n 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (0,1)N /2/2 () 1Pzzz = 22 1 x x Pzz 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 32 .當(dāng)已知 22 , xx xzxz 2x xz 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 33 圖圖6-4 總體均數(shù)的雙側(cè)總體均數(shù)的雙側(cè) 可信區(qū)間可信區(qū)間100(1)% 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 34 總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算總體均數(shù)可

14、信區(qū)間的計(jì)算 . 未知但未知但n n足夠大（足夠大（n n5050） 22 , xx xzSxzS 2x xzS 1.96 x xS 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 35 例例6-36-3中，因中，因n=n=120120， ， ，試求該地正常成年男性，試求該地正常成年男性 血清膽固醇平均水平的血清膽固醇平均水平的9595可信區(qū)間。可信區(qū)間。 3.86mmol/Lx 1.73mmol/L 1.73 1.963.86 1.963.86 0.31 120 x xS 即（，）即（，）mmol/L 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 36 常用單雙側(cè)u值 單側(cè) 雙側(cè) 均數(shù)估計(jì) 37 同理，可

15、推導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的單側(cè)可信區(qū)間同理，可推導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的單側(cè)可信區(qū)間 x xz x xz S x xz x xz S 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 38 總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算 .當(dāng)當(dāng)未知未知n n 較小較小 2,2, , xx xtSxtS 2,x xtS 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 39 同理，可推導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的單側(cè)可信區(qū)間同理，可推導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的單側(cè)可信區(qū)間 ,x xtS ,x xtS 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 40 從總體中作隨機(jī)抽樣，每個(gè)樣本可以算得從總體中作隨機(jī)抽樣，每個(gè)樣本可以算得 一個(gè)可信區(qū)間。如一個(gè)可信區(qū)間。如95%可信區(qū)間意味著

16、做可信區(qū)間意味著做 100次抽樣，算得次抽樣，算得100個(gè)可信區(qū)間，平均有個(gè)可信區(qū)間，平均有 95個(gè)估計(jì)正確。個(gè)估計(jì)正確。 可信區(qū)間的兩個(gè)要素可信區(qū)間的兩個(gè)要素 一是準(zhǔn)確度一是準(zhǔn)確度: : 反映在可信度的大小反映在可信度的大小 二是精密度二是精密度: : 反映在區(qū)間的長(zhǎng)度反映在區(qū)間的長(zhǎng)度 可信區(qū)間的涵義可信區(qū)間的涵義 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 41 圖圖6-5 從從N（0, 1）中隨機(jī)抽樣算得的）中隨機(jī)抽樣算得的100個(gè)個(gè)95可信區(qū)間（可信區(qū)間（n=10） 總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 42 1.標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤有什么區(qū)別與聯(lián)系？標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 思考題思

17、考題 可信區(qū)間與參考值范圍有什么不同？可信區(qū)間與參考值范圍有什么不同？ 均數(shù)估計(jì) 43 第四節(jié)第四節(jié) 二項(xiàng)分布與二項(xiàng)分布與Poisson分布分布 均數(shù)估計(jì) 44 在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，有一些隨機(jī)事件是只在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，有一些隨機(jī)事件是只 具有兩種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件，如具有兩種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件，如 某種化驗(yàn)結(jié)果的陽(yáng)性與陰性，接觸某傳染某種化驗(yàn)結(jié)果的陽(yáng)性與陰性，接觸某傳染 源的感染與未感染等。統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這類只源的感染與未感染等。統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這類只 具有兩種互斥結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)稱為貝努利具有兩種互斥結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)稱為貝努利 試驗(yàn)（試驗(yàn)（Bernoulli trial）。）。 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布 均數(shù)估

18、計(jì) 45 【問(wèn)題【問(wèn)題6-4】假設(shè)服用某藥物后有10%的 人出現(xiàn)過(guò)敏反應(yīng)。若3人服藥后，出現(xiàn)0、 1、2或3個(gè)人過(guò)敏的概率分別是多少？ 均數(shù)估計(jì) 46 貝努利試驗(yàn)序列特點(diǎn)：貝努利試驗(yàn)序列特點(diǎn)： 每次試驗(yàn)的結(jié)果只能是兩種互斥結(jié)果中的一種；每次試驗(yàn)的結(jié)果只能是兩種互斥結(jié)果中的一種； 各次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響；各次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響； 在相同試驗(yàn)條件下，各次試驗(yàn)中出現(xiàn)某一結(jié)果在相同試驗(yàn)條件下，各次試驗(yàn)中出現(xiàn)某一結(jié)果A A 具有相同的概率具有相同的概率。 均數(shù)估計(jì) 47 均數(shù)估計(jì) 48 一般地，在一個(gè)n重貝努利試驗(yàn)中，令X表示 事件A發(fā)生的次數(shù)，則隨機(jī)變量X所有可能的取值 為0, 1, 2, , n，且

19、其概率函數(shù)為： 貝努利試驗(yàn)序列中某一結(jié)果A出現(xiàn)次數(shù)的概率 分布稱二項(xiàng)分布(binomial distribution), 記為： ),(nBX 均數(shù)估計(jì) 49 n為獨(dú)立的貝努利試驗(yàn)次數(shù)；為獨(dú)立的貝努利試驗(yàn)次數(shù)； 為陽(yáng)性的概率；為陽(yáng)性的概率； （1-）為陰性的概率；）為陰性的概率； X為在為在n次貝努利試驗(yàn)中出現(xiàn)陽(yáng)性的次數(shù)；次貝努利試驗(yàn)中出現(xiàn)陽(yáng)性的次數(shù)； 表示在表示在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)次試驗(yàn)中出現(xiàn)X的各種組合情況稱二項(xiàng)系數(shù)的各種組合情況稱二項(xiàng)系數(shù) 。 XnX X n CXP )1()( X n C 均數(shù)估計(jì) 50 連續(xù)型分布：連續(xù)型分布：z分布、分布、t分布和分布和F分布等分布等 離散型分布：二項(xiàng)分

20、布和離散型分布：二項(xiàng)分布和Poisson分布等分布等 在二項(xiàng)分布中，參數(shù)在二項(xiàng)分布中，參數(shù) 稱為離散參數(shù)，稱為離散參數(shù)， 只能取正整數(shù)；參數(shù)只能取正整數(shù)；參數(shù) 是事件是事件A發(fā)生的發(fā)生的 概率。概率。 n 均數(shù)估計(jì) 51 （1）二項(xiàng)分布的概率之和等于）二項(xiàng)分布的概率之和等于1 1)1( 0 n X XnXX n C 均數(shù)估計(jì) 52 （2）單側(cè)累積概率）單側(cè)累積概率 至多有至多有 例陽(yáng)性的概率（下側(cè)累積概率）例陽(yáng)性的概率（下側(cè)累積概率） m X XnXX n CmXP 0 )1()( m 均數(shù)估計(jì) 53 （2）單側(cè)累積概率）單側(cè)累積概率 至少有至少有 例陽(yáng)性的概率（下側(cè)累積概率）例陽(yáng)性的概率（下

21、側(cè)累積概率）m )1(1)(mxPmxP 均數(shù)估計(jì) 54 陽(yáng)性結(jié)果發(fā)生數(shù)X的總體均數(shù) n 總體方差)1 ( 2 n 總體標(biāo)準(zhǔn)差)1 (n 均數(shù)估計(jì) 55 n=3,=0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0123456789 10 11 12 13 14 15 x P(x) n=6,=0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 012345678910 11 12 13 14 15 x P(x) n=10,=0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0123456789 10 11 12 13 14 15 x P(x) n=20,=0.3 0 0.1 0.2 0.

22、3 0.4 0.5 0123456789 10 11 12 13 14 15 x P(x) 時(shí)時(shí), 不同不同n值對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)分布值對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)分布 均數(shù)估計(jì) 56 均數(shù)估計(jì) 57 均數(shù)估計(jì) 58 【例【例6-5】已知某地新生兒先天性心臟病 的發(fā)病率為9，試計(jì)算該地100名新生 兒中有3人患先天性心臟病概率。 能否用前述二項(xiàng)分布進(jìn)行計(jì)算？ 是否有更為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？ 均數(shù)估計(jì) 59 【例【例6-5】若用二項(xiàng)分布：】若用二項(xiàng)分布： 3X100n009. 0 9733 100 )009. 01 (009. 0)3( CP 均數(shù)估計(jì) 60 Poisson分布分布 Poisson分布分布是一種重要的離散型概

23、率分布，是一種重要的離散型概率分布， 用于研究單位時(shí)間、單位人群、單位空間內(nèi)，某用于研究單位時(shí)間、單位人群、單位空間內(nèi)，某 罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)的分布。具有罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)的分布。具有n很大而事件發(fā)生很大而事件發(fā)生 率很小的特點(diǎn)。率很小的特點(diǎn)。 均數(shù)估計(jì) 61 若隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2， 且其概率分布為 e X XP X ! )( , 2 , 1 , 0X 則稱X服從參數(shù)為的Poisson分布（Poissons distribution），記為 ( )X 均數(shù)估計(jì) 62 【例【例6-5】中：】中： 049. 0 ! 3 9 . 0 )3( 9 . 0 3 eP 3X100n009. 0 9 . 0n 均數(shù)估計(jì) 63 是是Poisson分布所依賴的唯一參數(shù)分布所依賴的唯一參數(shù) 均數(shù)估計(jì) 64 均數(shù)估計(jì) 65 值愈小分布愈不對(duì)稱; 增大，Poisson分布趨于對(duì)稱; ,Poisson分布接近于正態(tài)分布. 20 Poisson分布具有以下特征：分布具有以下特征： 與與 相等相等 具有可加性具有可加性 2 均數(shù)估計(jì) 66 第五節(jié)第五節(jié) 總體率的估計(jì)總體率的估計(jì) 均數(shù)估計(jì) 67 【例【例6-6】某市疾控中心對(duì)該市郊區(qū)某市疾控中心對(duì)該市郊區(qū)200名小學(xué)生進(jìn)行貧血名小