中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)課件蘇科版精編版

1、 2 如圖所示，在紙上任意畫一點(diǎn)如圖所示，在紙上任意畫一點(diǎn)A，把，把 紙對(duì)折，用針在點(diǎn)紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開(kāi)，處穿孔，再把紙展開(kāi)， 并連接兩針孔并連接兩針孔A、A 兩針孔兩針孔A、A與與折痕折痕 l 之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ 線段線段AA呢？呢？ A AA ll 操作與交流操作與交流 3 線段線段OA、OA重合，重合， 1=2 且且 1+2=180， 即即 O是是AA的中點(diǎn)的中點(diǎn) 1=2=90 l AA 2 o 1 l 垂直且平分垂直且平分AA 把紙沿折痕把紙沿折痕 l 折疊時(shí)，點(diǎn)折疊時(shí)，點(diǎn)A、A重合，重合， 4 垂直并且平分一條線段的直線，叫做垂直并且平分一條線段的直線

2、，叫做 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 l AA 如圖，對(duì)稱軸如圖，對(duì)稱軸 l 就是對(duì)稱點(diǎn)就是對(duì)稱點(diǎn)A、A連線連線 (即線段即線段AA)的垂直平分線的垂直平分線 （中垂線）（中垂線） 5 如圖，在紙上再任畫一點(diǎn)如圖，在紙上再任畫一點(diǎn)B，同樣地，同樣地， 折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接AB、AB、 BB線段線段AB與與AB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ A B l 線段線段BBBB與與 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 6 如圖，再在紙上任畫一點(diǎn)如圖，再在紙上任畫一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)，并仿照上面進(jìn) 行操作行操作 2. A與與A有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？B與與B呢？呢？ ABC 與與ABC

3、有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 1. 線段線段AC與與AC有什么關(guān)系有什么關(guān)系? BC與與BC呢？線呢？線 段段CC與與 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 3. 軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？ A C B A B C l 7 1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 2.如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸 是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線 軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)： A C B A B C l 8 A DC B F E H G l 例例1 小明取一張紙對(duì)折，然后用小針在對(duì)小明取一張紙對(duì)折，然后用小針在對(duì) 折的紙上扎出折的紙上扎

4、出“4”，將紙打開(kāi)后鋪平，將紙打開(kāi)后鋪平 (1)圖中兩個(gè)圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 解：解：(1) 圖中兩個(gè)圖中兩個(gè)“4”關(guān)于直線關(guān)于直線 l 成軸對(duì)成軸對(duì) 稱稱 9 A DC B F E H G l (2) 圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別的對(duì)稱點(diǎn)分別 是是 ，線段，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分的對(duì)應(yīng)線段分 別是別是 ，CD= ， CAB= ，ACD= . E、G、F、H EF、EGFH FEG EFH 10 A DC B F E H G l (3) 連接連接AE、BG，則折痕，則折痕 l 與線段與線段AE、BG有什有什 么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證

5、解：解：(3) 直線直線 l 是線段是線段AE、BG的垂直平分線的垂直平分線 11 (4) AE與與BG平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ A和和E，B和和G是關(guān)于直線是關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)， A DC B F E H G l lAE ，lBG AE BG 解：解：(4) 平行平行 12 (5) AE與與BG平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？ 解：解：(5) 不一定不一定 A DC B F E H G l 如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相平就不互相平 行，而是在同一條直線上，行，而是在同一條直線

6、上，從而說(shuō)明軸對(duì)從而說(shuō)明軸對(duì) 稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條 直線上直線上 13 A DC B F E H G l (6) 延長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段CA、FE，連接，連接CB、FG并并 延長(zhǎng)，作直線延長(zhǎng)，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交 點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平 行行 14 C A B F D E 1.如圖，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，你能畫如圖，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，你能畫 出對(duì)稱軸嗎？與同伴交流你的做法出對(duì)稱軸嗎？與同伴交流你的做法 方法一：方法一： 練一練練一練 15 C A B F D E 方法二：方法二： 16 C A B F D E 方法三：方法三： 17 思考題：請(qǐng)求出下圖方格紙中思考題：請(qǐng)求出下圖方格紙中7個(gè)角的和個(gè)角的和 1 2 3 4 5 6 7 18 去去 配配注注依依 (1) 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 (2) 如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn) 連線的垂直平分線連線的垂直平分線 1. 軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)： 2. 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的