人教2011課標版初中數(shù)學九年級上冊第二十三章23.1 圖形的旋轉(共28張PPT)

1、 旋轉角旋轉角 旋轉中心旋轉中心 一一. .概念：把一個概念：把一個平面圖形平面圖形繞著一個繞著一個 定點定點轉動一個轉動一個角度角度，這樣的圖形運動稱這樣的圖形運動稱 為為旋轉旋轉。這個定點稱為這個定點稱為旋轉中心旋轉中心，轉動，轉動 的角稱為的角稱為旋轉角。旋轉角。 A o B 對應點、對應線段、對應角分別有哪些？ O 圖形的旋轉是由 和旋轉的_ _ 決定. 旋轉中心 角度方向 O 順時針 60 O逆時針 如圖，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？如圖，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？ 自轉與公轉自轉與公轉 生活中的旋轉： 世界如此美麗世界如此美麗 活動一：

2、活動一： 探究旋轉性質：探究旋轉性質： 在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小 洞洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙. 先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案 （ABC）,然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板， 再描出這個挖掉的三角形（再描出這個挖掉的三角形（ABC） ，移，移 開硬紙板開硬紙板. 1.線段線段OA與與OA有什么關系？有什么關系？OBOB與與OB呢？呢？ OC與與OC呢？呢？ 2.AOA與與BOB，COC有什么關系？有什么關系？ 3.ABC與與ABC形狀和大小

3、有什么關系？形狀和大小有什么關系？ A B C O A B C 2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角. 3.旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等. 旋轉的性質：旋轉的性質： 1.對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E，使，使BE=DE， 則則 ABE為旋轉后的圖形為旋轉后的圖形. A B C D E E 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點，以點邊上任意一點，以點A為為 中心，把中心，把ADE順時針旋轉順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形，畫出旋轉后的圖形.

4、 解：因為點解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身是旋轉中心，所以它的對應點是它本身. 正方形正方形ABCD中，中，AD=AB， DAB=90， 所以旋轉后點所以旋轉后點D與點與點B重合重合. 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉后，因為旋轉后 的圖形與旋轉前的圖形全等，所以的圖形與旋轉前的圖形全等，所以 ABE= ADE=90，BE=DE 例題示范例題示范 如果連接如果連接 EE， AEE是是 什么三角形？什么三角形？ AB CD 活動二：應用性質畫圖： 已知任意四邊形ABCD,畫出將其繞 點O旋轉120度的圖形。 ABC中，AB=AC，P是BC邊上任意一點，以點A 為中心

5、，取旋轉角等于BAC，把ABP逆時針旋 轉，畫出旋轉后的圖形. 應用性質畫圖應用性質畫圖 ： A CPB 變式練習變式練習2 2. 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內的一點，把內的一點，把 ABP按不同的方向通過旋轉得到按不同的方向通過旋轉得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2） ACR是否可以直接通過把是否可以直接通過把 BQC旋轉得到？旋轉得到？ A Q R P CB 【變式練習,拓展提高】 B P C A 150 等邊三角形等邊三角形ABC中：中： 小結： 1.概念 2.要素 3.性質 作業(yè). 謝謝大家謝謝大家! 1.1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要鐘表的分針勻速旋轉一周需要6060分分 （）指出它的旋轉中心；（）指出它的旋轉中心； （）經過（）經過2020分，分針旋轉了多少度？分，分針旋轉了多少度？ 2.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80，請在圖中小明身上，請在圖中小明身上 任意選一點任意選一點P，利用旋轉性質，標出點，利用旋轉性質，標出點P的對應點的對應點. P P 3. 3. 如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿