機械零件的強度

1、第三章第三章 機械零件的強度機械零件的強度 本章學習要求：本章學習要求： 1、掌握材料和零件的疲勞特性，即疲勞曲線和等壽命 疲勞曲線圖； 2、能夠繪制等壽命疲勞曲線圖； 3、掌握材料和零件疲勞強度計算； 4、熟練應用疲勞損傷累計假說； 5、了解接觸強度的計算。 2-1 概 述 一、疲勞破壞一、疲勞破壞 機械零件在循環(huán)應力作用下。即使循環(huán)應力 ， 應力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應力循環(huán)次 數(shù)的增加，當損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)將出現(xiàn) （萌生）裂紋（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴展逐漸擴展直到發(fā)生完全斷裂發(fā)生完全斷裂。這種緩 慢形成的破壞稱為 “疲勞破壞疲勞破壞

2、”。 maxb “疲勞破壞” 是循環(huán)應力作用下零件的主要失效形式。 疲勞破壞的特點 a) 疲勞斷裂時：受到的 低于 ，甚至低于 。 b) 斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還 是塑性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂。更具突然性，更危險。 maxbs c）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。 二、材料的疲勞特性二、材料的疲勞特性 1 1、疲勞極限、疲勞極限 循環(huán)特性循環(huán)特性r r一定時，應力循環(huán)一定時，應力循環(huán)N N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時 的最大應力的最大應力 2、疲勞壽命疲勞壽命N N： 材料疲勞破壞前所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)。材料疲勞破壞前所經(jīng)歷的應

3、力循環(huán)次數(shù)。 不不同或同或 N N 不同時，疲勞極限不同時，疲勞極限 則不同。則不同。 rN r 用用 表示表示 rN rN lim在疲勞強度計算中，取在疲勞強度計算中，取 。 即即N曲線曲線 3、疲勞曲線、疲勞曲線：應力循環(huán)特性：應力循環(huán)特性r一定得條件下，應力循環(huán)一定得條件下，應力循環(huán) 次數(shù)次數(shù)N與疲勞極限與疲勞極限r(nóng)N之間的關(guān)系曲線之間的關(guān)系曲線 max B C D N ND 104103 N0 AB段：靜應力區(qū)間，段：靜應力區(qū)間，B點對應的的點對應的的 應力循環(huán)次數(shù)大約為應力循環(huán)次數(shù)大約為10 3； BC段：隨段：隨N的增大，的增大， max 下降，下降，C 點所對應的點所對應的N值大

4、約為值大約為10 4， 這時試件斷口發(fā)生塑性變形，這時試件斷口發(fā)生塑性變形， 此種破壞稱為此種破壞稱為應變疲勞應變疲勞，或，或 低周疲勞低周疲勞。 CD段：隨段：隨N的增大，的增大，max下降較快，這階段稱為下降較快，這階段稱為有有 限壽命限壽命階段，也稱為階段，也稱為高周疲勞，高周疲勞，rN 有限壽命疲勞極限有限壽命疲勞極限。 D點以后：點以后：D點以后的曲線趨于水平，說明隨點以后的曲線趨于水平，說明隨N的增的增 多，多， max不再下降，即到不再下降，即到無限壽命無限壽命階段，即階段，即 r:持久疲勞極限持久疲勞極限,為為D點疲勞極限點疲勞極限 ND:一般工程材料約為一般工程材料約為10

5、625 10 7。 CN m rN m與材料有關(guān)的常數(shù)與材料有關(guān)的常數(shù) C常數(shù)常數(shù) max B C D N ND 104103 N0 DrrN NN 循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)N 0 對應的疲勞極限對應的疲勞極限 0 rN 式中：式中：K N壽命系數(shù)壽命系數(shù) Nr m rrN K N N 0 任意循環(huán)任意循環(huán)N次的有限疲勞極限為：次的有限疲勞極限為： 簡寫為簡寫為r max B C D N ND 104103 N0 代替 N D r CNN m rN m r 0 4、材料的極限應力圖（或等壽命曲線）：、材料的極限應力圖（或等壽命曲線）：描述的描述的 是在一定的應力循環(huán)次數(shù)是在一定的應力循環(huán)次數(shù)N下，疲勞

6、極限的應力幅下，疲勞極限的應力幅 與平均應力的關(guān)系曲線。與平均應力的關(guān)系曲線。 近似代替線圖形成近似代替線圖形成 OAOA G G C C區(qū)域為安全區(qū)區(qū)域為安全區(qū) A A G G C C折線為疲勞極限折線為疲勞極限 A點：點： A點描述對稱循環(huán)應力的疲勞極限點描述對稱循環(huán)應力的疲勞極限 ), 0( 1 am D點：點： D點描述脈動循環(huán)應力的疲勞極限點描述脈動循環(huán)應力的疲勞極限 ) 2 , 2 ( 00 am 橫坐標任一點橫坐標任一點 ，即靜應力，即靜應力 取取C點：點： CG上任一點代表疲勞極限為上任一點代表疲勞極限為 的變應力狀況。的變應力狀況。 sam max 0 a sm 5、零件的極

7、限應力圖、零件的極限應力圖 1meae K meaes 疲勞應力時的材料常數(shù) 為材料受循環(huán)彎曲 零件強化系數(shù) 零件表面質(zhì)量系數(shù) 零件尺寸系數(shù) 零件有效應力集中系數(shù) 影響系數(shù)為彎曲疲勞極限的綜合 0 01 2 : : : : 1 1 1 q q k k K 三、機械零件的疲勞強度計算三、機械零件的疲勞強度計算 （一）單向穩(wěn)定變應力的機械零件疲勞強度（一）單向穩(wěn)定變應力的機械零件疲勞強度 計算方法：計算方法： 求出機械零件危險截面上的最大工作應力求出機械零件危險截面上的最大工作應力 和最小工作和最小工作 應力應力 據(jù)據(jù) 和和 求求 與與 確定工作點（應在安全區(qū)）確定工作點（應在安全區(qū)） 強度計算：

8、所用極限應力應是極限應力曲線強度計算：所用極限應力應是極限應力曲線AGC上某點所上某點所 代表的應力。代表的應力。 max min a m max min 典型應力變化規(guī)律：典型應力變化規(guī)律： 循環(huán)應力的應力比為常數(shù)，即循環(huán)應力的應力比為常數(shù)，即r=cr=c 循環(huán)應力的平均應力為常數(shù)，即循環(huán)應力的平均應力為常數(shù)，即 m m=c =c 循環(huán)應力的最小應力為常數(shù)，即循環(huán)應力的最小應力為常數(shù)，即 min min=c =c 1 1、變應力的循環(huán)特性保持不、變應力的循環(huán)特性保持不 變（變（r rC C）的情況）的情況 絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應力狀態(tài)。絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應力狀態(tài)。 （找應力比與零件工作應力比（找應

9、力比與零件工作應力比 相同的極限應力值，建立強度相同的極限應力值，建立強度 條件）條件） MM點：點： M1 a D D G G m A M C C m a M點的極限應力為點的極限應力為 maxmeae minmax minmax r r 1 1 C M1( (me me、 ae ae) ) ma am K )( 1 ma K max1 計算安全系數(shù)及強度條件計算安全系數(shù)及強度條件 ca ca S lim N點極限應力為點極限應力為N1的應力值的應力值 因因N1在在CG上，應力為上，應力為s 所以所以N點的破壞形式為屈服失點的破壞形式為屈服失 效，只需進行靜強度計算，效，只需進行靜強度計算，

10、 強度條件為：強度條件為： SS ma ss ca ca max lim max max S K ma 1 M1 N1 a D D G G m A M C C N 凡工作應力在凡工作應力在 OCGOCG區(qū)，在區(qū)，在r=Cr=C 條件下只進行靜條件下只進行靜 強度計算。強度計算。 2、變應力的平均應力保持不變應力的平均應力保持不 變（變（mC）的情況）的情況 M2 N2 a D G m A C M NH O 振動著的受載彈簧的應力狀態(tài)振動著的受載彈簧的應力狀態(tài) M點的極限應力為點的極限應力為 安全系數(shù)計算值及強度條件安全系數(shù)計算值及強度條件 K K K m me )( )1 ( 1 1 max

11、S K K S ma m ca ca )( )( 1 max maxlim N點由靜強度條件計算：點由靜強度條件計算： SS ma ss ca ca max lim HGC區(qū)域均按區(qū)域均按 靜強度計算靜強度計算 3、變應力的最小應力保持、變應力的最小應力保持 不變（不變（ minC）情況）情況 a J G m A C M N minM M3 N3 minN 受軸向變載荷螺栓聯(lián)接受軸向變載荷螺栓聯(lián)接 的應力狀態(tài)的應力狀態(tài) minmaC I AOJ區(qū)：區(qū)： min為負值，不討論為負值，不討論 GIC區(qū)：區(qū)： lim= s,按靜應力計算按靜應力計算 SS ma ss ca ca max lim a

12、J G m A C MN M3 I K K aeme min1 max )(2 M點的極限應力為點的極限應力為 OJGI區(qū)：極限應力在疲勞極限區(qū)：極限應力在疲勞極限 應力曲線應力曲線AG上上 安全系數(shù)計算值及強度條件安全系數(shù)計算值及強度條件 S K K S aca ca )( )(2 min min1 max maxlim v 說明：說明： 1 1、難以確定應力變化規(guī)律的，采用、難以確定應力變化規(guī)律的，采用r=C計算計算 ma ca K S 1 ）（應力的等效轉(zhuǎn)換 應力幅的綜合影響系數(shù)工作應力幅 對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 maad K S : 2 2、有限壽命疲勞階段，須將公式中的、有限壽命疲勞階

13、段，須將公式中的 換成換成 r rN 3 3、許用安全系數(shù)、許用安全系數(shù) （1 1）疲勞強度許用安全系數(shù)的一般規(guī)定：）疲勞強度許用安全系數(shù)的一般規(guī)定： 一般一般S S = 1.41.7 = 1.41.7 a a、計算精度高，實驗數(shù)據(jù)可靠，工藝質(zhì)量材料好，、計算精度高，實驗數(shù)據(jù)可靠，工藝質(zhì)量材料好， S S = 1.31.4 = 1.31.4 b b、計算精度低，材料不均勻，大型零件、鑄件，、計算精度低，材料不均勻，大型零件、鑄件， S S = 1.73.0 = 1.73.0 （2 2）靜強度許用安全系數(shù)的一般規(guī)律）靜強度許用安全系數(shù)的一般規(guī)律 a a、高塑性鋼，材料均勻性、載荷準確性、計算精確

14、性均屬、高塑性鋼，材料均勻性、載荷準確性、計算精確性均屬 于一般情況，于一般情況，S S = 1.52.0 = 1.52.0 b b、低塑性、高強度鋼，鑄鐵、低塑性、高強度鋼，鑄鐵 S S = 39 = 39 4 4、疲勞強度計算總結(jié)、疲勞強度計算總結(jié) 按疲勞強度分析。 段，力圖的若極限應力落在極限應 按靜強度分析； 段，力圖的若極限應力落在極限應 段，按靜強度分析；疲勞曲線的 AG CG N ABN ,10 ,10 3 3 五、單向不穩(wěn)定變應力時的疲勞強度五、單向不穩(wěn)定變應力時的疲勞強度 1、非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應力、非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應力 變應力參數(shù)隨機變的，如汽車鋼板彈簧。變應力參數(shù)隨機變

15、的，如汽車鋼板彈簧。 根據(jù)大量的試驗求得載荷及應力的統(tǒng)計分布規(guī)律，然根據(jù)大量的試驗求得載荷及應力的統(tǒng)計分布規(guī)律，然 后用統(tǒng)計疲勞強度的方法來處理。后用統(tǒng)計疲勞強度的方法來處理。 2、規(guī)律性的不穩(wěn)定變應力、規(guī)律性的不穩(wěn)定變應力 變應力參數(shù)的變化有一個簡單的規(guī)律。變應力參數(shù)的變化有一個簡單的規(guī)律。 利用利用疲勞損傷累計假說（疲勞損傷累計假說（Miner法則）法則）進行計算。進行計算。 每一次循環(huán)的損傷率：每一次循環(huán)的損傷率：1N n次循環(huán)的損傷率：次循環(huán)的損傷率：nN 累計損傷率為：累計損傷率為： z i i i N n 1 1 1 z i i i N n 各應力幅無大的差別各應力幅無大的差別 及

16、強烈的短時過載及強烈的短時過載 應力由大到小作用應力由大到小作用 1 1 z i i i N n 應力由小到大作用應力由小到大作用1 1 z i i i N n 累計損傷率累計損傷率100%時，材時，材 料發(fā)生疲勞破壞料發(fā)生疲勞破壞 2 . 27 . 0 1 z i i i N n 試驗證明存在：試驗證明存在： 代入疲勞損傷累計公式得：代入疲勞損傷累計公式得： 不破壞的條件：不破壞的條件： 0 NN m r m rN ,)( 1 1 01 m NN ,)( 2 1 02 m NN 1)( 1 10 1 2211 10 m z i m ii mm m N n nn N mm ii Nn 10 令

17、計算應力為：令計算應力為： m z i m iica n N 1 0 1 3 N 則則 1 ca 安全系數(shù)安全系數(shù) SS ca ca 1 v 說明：說明： 對于不對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應力，先按對于不對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應力，先按 求等效的對稱循環(huán)變應力，然后按上述情況計算。求等效的對稱循環(huán)變應力，然后按上述情況計算。 maad K 七、提高機械零件疲勞強度的措施提高機械零件疲勞強度的措施 1、影響零件疲勞強度的因素、影響零件疲勞強度的因素 （1）零件外形的影響）零件外形的影響 由于構(gòu)造和工藝上的要求，許多零件常常帶有溝由于構(gòu)造和工藝上的要求，許多零件常常帶有溝 槽、孔眼和臺肩等，這樣，在槽、孔眼和

18、臺肩等，這樣，在截面尺寸突變處截面尺寸突變處就會就會 產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。 由于零件在應力集中處容易出現(xiàn)微觀裂紋，從而由于零件在應力集中處容易出現(xiàn)微觀裂紋，從而 引起疲勞失效。引起疲勞失效。 應力集中對疲勞強度降低的影響用有效應力集中應力集中對疲勞強度降低的影響用有效應力集中 系數(shù)系數(shù) 表示。表示。)( kk或 工程設(shè)計中用：工程設(shè)計中用： 3313: 13: ) 1(1 附表表理論應力集中系數(shù)，附 材料敏性系數(shù)，附圖 q qk （2）零件尺寸的影響）零件尺寸的影響 材料相同但尺寸大小不同的試件，其疲勞極限是材料相同但尺寸大小不同的試件，其疲勞極限是 不同的，大尺寸試件的疲勞極

19、限低于小尺寸試件的不同的，大尺寸試件的疲勞極限低于小尺寸試件的 疲勞極限。疲勞極限。 因試件（或零件）的尺寸越大，其內(nèi)部所包含的因試件（或零件）的尺寸越大，其內(nèi)部所包含的 雜質(zhì)、缺陷也相應增多，出現(xiàn)裂紋的可能性就越雜質(zhì)、缺陷也相應增多，出現(xiàn)裂紋的可能性就越 大，疲勞極限將會降低。大，疲勞極限將會降低。 零件尺寸對疲勞強度的影響用尺寸系數(shù)零件尺寸對疲勞強度的影響用尺寸系數(shù) 表示。表示。 附圖附圖3-2和和3-3及附表及附表3-7 )( 或 （3）零件表面加工質(zhì)量的影響）零件表面加工質(zhì)量的影響 零件表面粗糙度越大，疲勞極限越低。零件表面粗糙度越大，疲勞極限越低。 因零件加工后表面出現(xiàn)的刀紋、傷痕會

20、引起應力因零件加工后表面出現(xiàn)的刀紋、傷痕會引起應力 集中。集中。 零件表面加工質(zhì)量對疲勞強度的影響用零件零件表面加工質(zhì)量對疲勞強度的影響用零件 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù) 表示。表示。 附圖附圖3-4)( 或 試件零件表面質(zhì)量低于標準 試件零件表面質(zhì)量高于標準 , 1 , 1 1 1 （4）零件表面強化處理的影響）零件表面強化處理的影響 對零件表面進行一些強化處理，如化學熱處理、對零件表面進行一些強化處理，如化學熱處理、 高頻表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲勞高頻表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲勞 強度。強度。 零件表面強化處理對疲勞強度的影響用零件的零件表面強化處理對疲勞強度的影響用零件的 強強 化系數(shù)化系數(shù) 表示。表示。 附表附表3-9附表附表3-11。 q 2、提高機械零件的疲勞強度：、提高機械零件的疲勞強度： 盡可能盡可能降低降低應力集中；應力集中； 選用疲勞強度高的材料；選用疲勞強度高的材料； 選用能提高疲勞強度的熱處理方法和強化工藝；選用能提高疲勞強度的熱處理方法和強化工藝； 提高機械零件表面的質(zhì)量；提高機械零件表面的質(zhì)量； 盡可能減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋盡可能減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋 尺寸。尺寸。 1）軸肩變化處）軸肩變化處 應力集中：截面尺寸突然改變