經(jīng)緯儀原理及角度測量方法

1、經(jīng)緯儀原理及角度測量方法內(nèi)容：理解水平角、豎直角測量的基本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造、操作與讀數(shù)方法；水平角測量的測回法和方向觀測法；掌握豎盤的基本構(gòu)造及豎直角的觀測、計算方法；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正方法；了解水平角測量誤差來源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測角原理及操作方法。 重點：光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測回法測量方法；豎直角測量方法； 難點：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正。 3.1 角度測量原理 角度測量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 測量和豎直角 (vertical angle) 測量。 一、水平角定義 從一點出發(fā)的兩空間

2、直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針 0 360。二、豎直角定義 在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在 090 之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。 3.2 光學(xué)經(jīng)緯儀 （optical theodolite ） 經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為6、2。一、DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀圖 1、照準(zhǔn)部 (alidade) 2、水平度盤 (horizontal circle) 3、基座 (tribrach)

3、 二、J6的讀數(shù)方法 1、J6 經(jīng)緯儀采用“分微尺測微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為 1，估讀到獲 0.1 ( 即： 6) 。如圖，水平度盤讀數(shù)為：730424。2、“ H ”水平度盤讀數(shù)， “ V ”豎直度盤讀數(shù)。 三、J2 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 如圖與 J6 相比，增加了： 1、測微輪用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。 2、換像手輪用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。 3、豎直讀盤反光鏡豎直讀數(shù)時反光。 四、J2 的讀數(shù)方法 一般采用對徑重合讀數(shù)法轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。 五、經(jīng)緯儀的安置 內(nèi)容及要求： 對中 (centering) 小于 3mm 整平 (leveling) 小于 1

4、格 1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E （1）移動或伸縮三腳架（粗略對中） （2）腳架頭上移動儀器（精確對中） （3）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平） （4）反復(fù)（2）、（3）兩步。 2、光學(xué)對中整平法步驟 （1）大致水平大致對中 眼睛看著對中器，拖動三腳架 2 個腳，使儀器大致對中，并保持 “ 架頭 ” 大致水平。 （2）伸縮腳架粗平 根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架 2 個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 （3）旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平 按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。 1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與 1 、2 腳螺旋連線平行。 2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn) 1 、2 腳螺旋。 3）轉(zhuǎn)動儀器 90，運

5、用法則，旋轉(zhuǎn) 3 腳螺旋。 （4）架頭上移動儀器，精確對中 （5）腳螺旋精平。 （6）反復(fù)（4）、（5）兩步。 旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋進行精平的示意圖 3.3 水平角測量 (horizontal angle observation) 水平角的測量方法常用的有測回法 (method of observation set) 、方向觀測法 (method of direction observation) 。 一、經(jīng)緯儀 (theodolite，transit) 的安置 內(nèi)容及要求： 對中 (centering) 小于 3mm 整平 (leveling) 小于1 格 1、垂球 (plumb bob) 法 2

6、、光學(xué)對中器（ optical plummet ）法 二、瞄準(zhǔn)方法 步驟： 粗瞄制動調(diào)焦微動精瞄。 兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡） 三、測回法 1、適用：兩個方向的單角（ AOB ）。 2、觀測步驟： （1） 盤左瞄準(zhǔn)左邊 A ，配度盤至 00X ，讀取 a1 。 （2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b1 。則上半測回角值：1 =b1 -a1 。 （3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b2 。 （4）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊 A ，讀取 a2 。 則下半測回角值：2 =b2 -a2 （5）計算角值。若 1 - 2 40 （圖根級）則有： = （1 + 2）/2 3、記錄格式 測站 盤位

7、 目標(biāo) 水平度盤讀數(shù) 半測回角值 一測回角值 備注 O 左 A 00 01 12 70 12 36 70 12 33 B 70 13 48 右 A 180 01 24 70 12 30 B 250 13 54 若要觀測 n 個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按 180/n 的差值來配置水平度盤。 測回法測水平角方法，可小結(jié)如下： 四、方向觀測法 1、適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。 2、觀測步驟：（如下圖，有四個觀測方向） （1）上半測回 選擇一明顯目標(biāo) A 作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn) A ，配置度盤，順時針依次觀測 A 、 B 、 C 、 D 、 A 。 （2）下半測回

8、倒鏡成盤右，逆時針依次觀測 A 、 D 、 C 、 B 、 A 。 同理各測回間按 180/n 的差值，來配置水平度盤。 3、記錄、計算 （1）2C 值（兩倍照準(zhǔn)誤差）： 2C = 盤左讀數(shù)（盤右讀數(shù) 180）。 一測回內(nèi) 2C 互差，對 J2 18。對 J6 不作要求。 （2）半測回歸零差： 對 J2 12；對 J6 18 。 （3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值： 平均值 = 盤左讀數(shù) +（盤右讀數(shù) 180）/2 注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。 （4）歸零方向值： 將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。 （5）各測回歸零方向值的平均值： 同一方向值各測回間互差

9、，對 J2 12 ；對 J 6 24。 方向觀測法可小結(jié)如下： 3.4 豎直角測量 一、豎直度盤 (vertical circle ) 的構(gòu)造 1、豎直度盤的構(gòu)造包括: (1) 豎盤 (vertical circle) (2) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管 (vertical index bubble tube) (3) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。 其中，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器(vertical index compensator) 來替代。 2、指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。 3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。 二、豎直角 (vertical

10、 angle) 的計算公式 1、順時針注記形式 故有： 左 =90-L ， 右 =R-270 一測回豎直角 = （左 + 右 ）/2 2、逆時針注記形式 有：左 =L-90 ， 右 =270-R 一測回的豎直角為： =（左 + 右 ）/2 三、豎盤指標(biāo)差 (index error of vertical circle) 1、定義 由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于 90或 270上，而是與 90或 270相差一個 x 角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時， x 為正，反之為負(fù)。 2、計算公式 （1）指標(biāo)差： x= （L+R-360）/2 對于順時針注記的： 正

11、確的豎直角=(90+ x )-L= 左 + x =R-(270+x )= 右 - x （2）結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。 四、豎直角的觀測及記錄 （格式見表） 一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍， J6 25 、 J2 15 。 測站 目標(biāo) 盤位 豎盤讀數(shù) 半測回豎直角 指標(biāo)差 （ ） 一個測回豎直角 備注 O M 左 76 45 12 13 14 48 -6 13 14 42 豎直度盤是順時針注記的。 右 283 14 36 13 14 36 N 左 122 03 36 -32 03 36 12 -32 03 24 右 237 56 48 -32 03 12 3.5 光學(xué)經(jīng)緯儀的

12、檢驗與校正 如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線 : 1、豎軸 VV(vertical axis) 2、水準(zhǔn)管軸 LL(bubble tube axis) 3、橫軸 HH(horizontal axis) 4、視準(zhǔn)軸 CC(collimation axis) 5、圓水準(zhǔn)器軸 LL(circle bubble axis) 一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件 1、VV LL 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。 2、HH 十字絲豎絲十字絲豎絲的檢校 3、HH CC 視準(zhǔn)軸的檢校 4、HH VV 橫軸的檢校 5、豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零 指標(biāo)差的檢校 6、光學(xué)垂線與 VV 重合 光學(xué)對中器的檢校 7、圓水準(zhǔn)軸 LL VV 圓水準(zhǔn)器的檢驗與

13、校正 ( 次 要 ) 二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正 1、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校 （1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn) 180，若氣泡偏離 1 格，則需校正。 （2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。 2、十字絲豎絲的檢校 （1）檢驗：用十字絲交點對準(zhǔn)一目標(biāo)點，再轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，看目標(biāo)點是否始終在豎絲上移動。 （2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲上移動。 3、視準(zhǔn)軸的檢校 （1）檢驗：如圖，在平坦地面上選擇一直線 AB ，約 60m 100m ，在 AB

14、中點 O 架儀，并在 B 點垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn) A ，倒鏡在 B 點小尺上讀取 B1 ；再用盤右瞄準(zhǔn) A ，倒鏡在 B 點小尺上讀取 B2 。 J6 ： 2c 60 ； J2 ： 2c 30 時，則需校正。 （2）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由 B2 點移至 BB2 中點B3 。 4、橫軸的檢驗與校正 （1） 檢驗： 如圖，在 2030m 處的墻上選一仰角大于 30的目標(biāo)點 P ，先用盤左瞄準(zhǔn) P 點，放平望遠鏡，在墻上定出 P1 點；再用盤右瞄準(zhǔn) P 點，放平望遠鏡，在墻上定出 P2 點。 對 J6 經(jīng)緯儀： i20時，則需校正。 （2）校正： 用十字絲交點瞄準(zhǔn) P1

15、 P2 的中點 M ，抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準(zhǔn) P 點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。 5、指標(biāo)差的檢校 （1）檢驗：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計算指標(biāo)差 x=(L+R-360)/2 。 對 J6 經(jīng)緯儀： x1； J2 經(jīng)緯儀： x30 時，要進行校正。 （2）校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋使中絲對準(zhǔn)（R-x）位置，再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。 6、光學(xué)對中器的檢校 （1）檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔120投下一點，若三點不重合，則需校正。 （2）校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動

16、一半。 7、圓水準(zhǔn)器的檢校(次 要) （1）檢驗：精平（水準(zhǔn)管氣泡居中）后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。 （2）校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。 3.6 水平角觀測的誤差分析一、儀器構(gòu)造誤差（一）視準(zhǔn)軸誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。 （二）橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。 （三）縱軸誤差的影響 (1) 縱軸誤差的影響不僅隨觀測目標(biāo)的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān)； (2) 盤左盤右取平均不能消除該項誤差。 （四）照準(zhǔn)部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的平均值都可消除該項誤差的影響。 （五）其他儀器誤

17、差的影響 度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標(biāo)差。 二、與觀測者有關(guān)的誤差 （1）儀器對中誤差 （2）目標(biāo)偏心誤差 （3）照準(zhǔn)誤差 （4）讀數(shù)誤差 三、與外界條件有關(guān)的誤差 （1）溫度的變化 （2）大風(fēng)的影響 （3）大氣折光 （4）大氣透明度 （5）地面穩(wěn)定性 四、角度測量的注意事項： 1、觀測前應(yīng)檢校儀器。 2、安置儀器要穩(wěn)定，應(yīng)仔細(xì)對中和整平。一測回內(nèi)不得再對中整平。 3、目標(biāo)應(yīng)豎直，盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)低部。 4、嚴(yán)格遵守各項操作規(guī)定和限差要求。 5、當(dāng)對一水平角進行 m 個測回觀測，各測回應(yīng)配度盤，每測回觀測度盤起始讀數(shù)變動值為 180/m 6、觀測時盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。 7、讀數(shù)應(yīng)果斷、準(zhǔn)確。特別應(yīng)注意估讀數(shù)。當(dāng)場計算，如有錯誤或超限，應(yīng)立即重測。 8、選擇有利的觀測時間和避開不利的外界條件。 3.7 電子經(jīng)緯儀 60 年代以來，隨著近代光學(xué)、電子學(xué)的發(fā)展，使角度測量向自動化記錄方向改進有了技術(shù)基礎(chǔ)，從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動化測角儀器。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外現(xiàn)上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類似，主要不同點在于讀數(shù)系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進行自動讀數(shù)和液晶顯示。電子測角雖然仍舊是采用度盤來進行，但不是按度盤上的刻劃，用光學(xué)續(xù)數(shù)法讀取