最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧分類分步,助力概率

1、例：銷售員小劉為客戶準(zhǔn)備了 A、B、C三個(gè)方案。已知客戶接受方案A的概 率為40%。如果接受方案A,則接受方案B的概率為60%,反之為30%?？蛻羧绻?A或B方案都不接受，則接受C方案的概率為90%,反之為10%,問(wèn)將3個(gè)方案 按照客戶接受概率從高到低排列，以下正確的是：A. ABC B. ACB C. BAC D. CBA這道題U告訴我們什么呢?說(shuō)是的客戶對(duì)于小劉提供的ABC三個(gè)方案的接受 與否的概率信息，讓我們解決每種方案接受的概率大小問(wèn)題。既然是解決概率， 我們要看題干告訴的關(guān)于接受A、B、C的概率條件。這時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，除A 以外，BC方案的接受概率都會(huì)隨著另外的方案去變化，條件較多，

2、我們整理一 下： 接受A為40%; 接受A后，接受B為60%; 不接受A后，接受B為30%; AB都不接受，接受C為90%;AB中接受了一種或兩種，接受C為10%。此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，如果想求B或者C的概率，就要去找到哪些情況下B、C會(huì) 發(fā)生，以B為例，B發(fā)生可以是也可以是，此時(shí)和的關(guān)系類似于排列組 合中的分類，分類的方法數(shù)計(jì)算用加法，這里概率計(jì)算同樣用加法，即接受B 的概率等于概率之和。那我們繼續(xù)分析，接受A之后，接受B為60%,接 受A之后再接受B,在40%的基礎(chǔ)上再發(fā)生一個(gè)60%,類似于排列組合問(wèn)題中的 分步，分步的方法數(shù)汁算用乘法，這里概率計(jì)算同樣用乘法，所以對(duì)應(yīng)的概率 為40%X60%=2

3、4%o同理，中是不接受A再接受B,概率依舊相乘，為 (1-40%) X 30%二 18%。所以接受 B 的概率為 24%+18%=42%o分析清楚B之后，再來(lái)看C,想要接受C可以是也可以是，分類關(guān)系， 故接受C的概率為概率的和。在中，AB都接受，再接受C,分步關(guān)系，概 率應(yīng)相乘;AB都不接受其實(shí)就是不接受A并且不接受B,概率為60%X (1-30%) =42%,所以發(fā)生的概率為42%X90%二37. 8%。在中，AB至少接 受一個(gè)即為AB都接受的反面，概率為1-42%二58%，此時(shí)接受C的概率為10%,故 發(fā)生的概率為58%X10%=5. 8%o那么接受C的概率就為37. 8%+5. 8%二4

4、3. 6%o此時(shí)得出結(jié)論，CBA,選D選項(xiàng)。這道題忖中我們分析計(jì)算概率的方式，用到了分類、分步中的加乘原理。只 要分析清楚題干描述事件發(fā)生的方式，結(jié)合加乘就可以順利計(jì)算出所求概率。值 得注意的是，前提條件，概率能相加的前提是事件之間不交義即分類關(guān)系，概率 能相乘的前提是先后完成即分步關(guān)系?！纠?】某公司招聘總經(jīng)理秘書(shū)，程薔、朱莉、李萍、薛芳四人前去應(yīng)聘。 該公司規(guī)定的錄用條件是：有碩士研究生學(xué)歷。英語(yǔ)口語(yǔ)會(huì)話熟練。有兩 年以上文秘工作經(jīng)驗(yàn)。現(xiàn)在已知：(1) 程薔和朱莉兩人中有一人只上過(guò)本科。(2) 朱莉和薛芳的最后學(xué)歷相同。(3) 李萍和薛芳英語(yǔ)會(huì)話能力相仿。(4) 每個(gè)人至少符合一個(gè)條件，有

5、三人符合條件，二人符合條件，一人 符合條件。經(jīng)考核，四人中有一人符合要求被錄用。這個(gè)人是()。A.程薔B.朱莉C.李萍D.薛芳這種題LI屬于判斷推理中邏輯判斷的常見(jiàn)題型之一，在試題難度上往往比較 大。如果不掌握技巧做起來(lái)很浪費(fèi)時(shí)間，所以有部分考生會(huì)直接選擇放棄。別人 放棄的分，我們拿到了就占據(jù)了筆試的優(yōu)勢(shì)。因此別放棄，且看解題技巧！這道題看起來(lái)?xiàng)l件較多，確定信息較少?zèng)]有辦法通過(guò)題干關(guān)系直接推斷出答 案。但仔細(xì)觀察題干條件中已知條件中(1) (2)都提及了朱莉，而且朱莉一人關(guān)涉 到程薔、薛芳兩人，此外，這兩個(gè)條件都與學(xué)歷信息有關(guān)，因此朱莉的學(xué)歷的可 優(yōu)先分析。但直接分析并不能得到確定結(jié)論，這就要

6、用到假設(shè)法。假設(shè)朱莉只上過(guò)本科，由條件(2)可知薛芳也只上過(guò)本科，這樣與條件(4) 中，三人符合有碩士學(xué)位沖突，由此可知朱莉是碩士，薛芳也是碩士，程薔是本 科生，其余的李萍是碩士。得到此確定條件后，根據(jù)“只有一人符合要求”以及條件(4)可知，本科生 程薔沒(méi)被錄用，并且程薔不具備兩年以上文秘經(jīng)驗(yàn)，程薔應(yīng)該符合英語(yǔ)會(huì)話熟練。 繼續(xù)看跟英語(yǔ)條件相關(guān)的(3),李萍和薛芳的英語(yǔ)口語(yǔ)水平無(wú)法確定，同樣可以 運(yùn)用假設(shè)法。假設(shè)薛芳和李萍英語(yǔ)口語(yǔ)會(huì)話熟練，加上程薔，共三人英語(yǔ)口語(yǔ)熟 練，不符合(4)。故薛芳，李萍不符合英語(yǔ)口語(yǔ)會(huì)話熟練，故也不能被錄用。綜 上，被錄用的是朱莉。通過(guò)這道題，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)技巧：

7、一、運(yùn)用關(guān)聯(lián)信息找突破口，關(guān)聯(lián)信息的常見(jiàn)標(biāo)志是維度多、頻率高。二、運(yùn)用假設(shè)法得到確定信息，假設(shè)某條件為真，得出結(jié)論與已知信息沖突 時(shí)，要運(yùn)用逆向思維，以假設(shè)的條件為假繼續(xù)推理。學(xué)會(huì)了這兩個(gè)技巧，各位同學(xué)再試著做下面這道題，看看能不能快速得到答 案?！纠?】航天局認(rèn)為優(yōu)秀宇航員應(yīng)具備三個(gè)條件：第一，豐富的知識(shí);第二, 熟練的技術(shù);第三，堅(jiān)強(qiáng)的意志?，F(xiàn)有至少符合條件之一的甲、乙、丙、丁四位 優(yōu)秀飛行員報(bào)名參選，已知：中、乙意志堅(jiān)強(qiáng)程度相同;乙、丙知識(shí)水平相 當(dāng);丙、丁并非都是知識(shí)豐富;四人中三人知識(shí)豐富、兩人意志堅(jiān)強(qiáng)、一人技 術(shù)熟練。航天局經(jīng)過(guò)考察，發(fā)現(xiàn)只有一人完全符合優(yōu)秀宇航員的全部條件。他是

8、()。A.甲B.乙C.丙D. T由條件、乙、丙知識(shí)水平相當(dāng)，丙、丁并非都知識(shí)豐富，結(jié)合三個(gè)人 知識(shí)豐富，可知乙、丙都知識(shí)豐富，丁知識(shí)不豐富而屮知識(shí)豐富，排除D項(xiàng)。乂由條件一人技術(shù)熟練可知，只有符合全部三個(gè)條件的才技術(shù)熟練。所以 丁不技術(shù)熟練，由“至少符合一個(gè)條件”可知，丁意志堅(jiān)強(qiáng)。再由條件甲、乙 意志堅(jiān)強(qiáng)程度相同，和條件可知，中和乙意志不堅(jiān)強(qiáng)，丙意志堅(jiān)強(qiáng)。三個(gè)條件 全部符合的只能是丙，故答案選C。什么是整除呢?被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)，這種情況就是 整除。我們先來(lái)判斷一些整除特征：某大學(xué)所有黨員能平均分成5組，說(shuō)明黨員總數(shù)能被5整除。某公司組織員工聚餐，每8人坐一桌，正好坐滿，說(shuō)

9、明員工總數(shù)能被8整除。某牧羊人放養(yǎng)的羊中公羊占，說(shuō)明羊的總數(shù)量能被8整除，公羊數(shù)量能被 3整除。整除特征在題LI是如何運(yùn)用的呢?我們看兒道例題：例1.一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的五分之三。 現(xiàn)在乂裝進(jìn)10顆水果糖，這時(shí)奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的七分之四。那么，這袋糖 里有多少顆奶糖？A. 90 B. 112 C. 120 D. 122【答案】C。解析：根據(jù)題意原來(lái)全部糖是5份，奶糖是3份，也就是說(shuō)奶 糖的顆數(shù)是可以被3整除的，加入水果糖后，全部糖是7份，奶糖是4份，也就 是說(shuō)奶糖的顆數(shù)可以被4整除，奶糖數(shù)量并沒(méi)有變化，既能被3整除乂能被4 整除，所以可以被12整除，選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)

10、字，只有120能被12整除，所以正確 答案為C。例2.某次英語(yǔ)考試，機(jī)械學(xué)院有210人報(bào)名，建筑學(xué)院有130人報(bào)名。已 知兩個(gè)學(xué)院缺考的人數(shù)相同，機(jī)械學(xué)院實(shí)際參加考試的人數(shù)是建筑學(xué)院實(shí)際參加 考試人數(shù)的。問(wèn)建筑學(xué)院缺考的人數(shù)是多少？A. 2 B. 4 C. 9 D. 12【答案】A。解析：根據(jù)題意可知，兩個(gè)學(xué)院實(shí)際參加考試的人數(shù)，機(jī)械學(xué) 院13份，建筑學(xué)院8份，也就是說(shuō)，建筑學(xué)院實(shí)際參加考試的人數(shù)能被8整除, 建筑學(xué)院有130人報(bào)名，這130人分為了缺考和參加考試的，130減去缺考的應(yīng) 該能被8整除，驗(yàn)證知：只有130-2=128是能被8整除的，所以正確答案為A。以上兩道題給大家展示了一下如何用整除特征解題，在考試中