B波的疊加原理波的干涉PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 B波的疊加原理波的干涉波的疊加原理波的干涉PPT課件課件 波的獨(dú)立傳播原理：波的獨(dú)立傳播原理：兩列波相遇之后，兩列波相遇之后， 仍然仍然 保持保持它們各自它們各自原有原有的的特征特征（頻（頻、波長(zhǎng)、振幅、振、波長(zhǎng)、振幅、振 動(dòng)方向等）動(dòng)方向等）傳播傳播。 生活實(shí)例：生活實(shí)例： 紅紅綠綠光束空間交叉光束空間交叉相遇之后相遇之后( (紅是紅、綠是綠，紅是紅、綠是綠，) )； 聽(tīng)聽(tīng)樂(lè)隊(duì)演奏樂(lè)隊(duì)演奏( (仍可辨出不同樂(lè)器的音色、旋律仍可辨出不同樂(lè)器的音色、旋律) )； 空中空中無(wú)線電波無(wú)線電波很多，仍能分別接收各個(gè)電臺(tái)。很多，仍能分別接收各個(gè)電臺(tái)。 第1頁(yè)/共34頁(yè) 兩列波相遇過(guò)程分解兩列波

2、相遇過(guò)程分解 第2頁(yè)/共34頁(yè) 在幾列波相在幾列波相 遇而互相交疊遇而互相交疊 的區(qū)域中，某的區(qū)域中，某 點(diǎn)的振動(dòng)是點(diǎn)的振動(dòng)是各各 列波列波在該點(diǎn)引在該點(diǎn)引 起的起的振動(dòng)的疊振動(dòng)的疊 加。加。 合成合成 （a）同頻率不同振幅的兩個(gè)波的疊加）同頻率不同振幅的兩個(gè)波的疊加 （b）頻率比為）頻率比為2:1的兩個(gè)等幅波的疊加的兩個(gè)等幅波的疊加 合成合成 （c）頻率相近的兩列等幅波的疊加）頻率相近的兩列等幅波的疊加 （d）一個(gè)高頻和一個(gè)低頻波的的疊加）一個(gè)高頻和一個(gè)低頻波的的疊加 第3頁(yè)/共34頁(yè) 當(dāng)兩列當(dāng)兩列( (或幾列或幾列) )滿足一定條件滿足一定條件( (相干條件相干條件) )的波在某區(qū)域同時(shí)傳

3、播時(shí)，的波在某區(qū)域同時(shí)傳播時(shí)， 則此區(qū)域中某些點(diǎn)的振動(dòng)則此區(qū)域中某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)始終加強(qiáng)，某些點(diǎn)的振動(dòng)，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱始終減弱，在空間形成，在空間形成 一幅穩(wěn)定的強(qiáng)度分布圖樣。一幅穩(wěn)定的強(qiáng)度分布圖樣。 1.1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象 第4頁(yè)/共34頁(yè) 干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象 球面波球面波 經(jīng)過(guò)兩經(jīng)過(guò)兩 個(gè)狹縫個(gè)狹縫 后，分后，分 成兩束成兩束 ，在相，在相 遇空間遇空間 產(chǎn)生干產(chǎn)生干 涉現(xiàn)象涉現(xiàn)象 第5頁(yè)/共34頁(yè) 第6頁(yè)/共34頁(yè) A 2 A 1 A y10 A1 cos (w w t + j j10 10) ) y20 A2 cos (w w t + j j20 20) ) 兩相干波源兩相干

4、波源S1,S2的的振動(dòng)振動(dòng)方方 程程 2p pr2 l l ) 化簡(jiǎn)成化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)方程形振動(dòng)方程形 式式 y1 A1 cos w w t + ( j j10 10 ) y2 A2 cos w w t + ( j j20 20 2p pr1 l l 合振合振 動(dòng)動(dòng) y y1 + y2 A cos (w w t +j j0 0 ) ) 分別引起分別引起 P 點(diǎn)的點(diǎn)的振動(dòng)振動(dòng) )(cos 10 1 11 jw u r tAy )(cos 20 2 22 jw u r tAy 2.2.干涉的分析干涉的分析 第7頁(yè)/共34頁(yè) AA 1 2 A2 2 A1 A2 cos2j j20 20 j j10

5、 10 2p p () ) r2 r1 l l j j 0 0 j j10 10 2p pr1 l l ) (A1 sin j j20 20 2p pr2 l l ) (A2 sin j j10 10 2p pr1 l l ) (A1 cos j j20 20 2p pr2 l l ) (A2 cos 化簡(jiǎn)后的化簡(jiǎn)后的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)方程形振動(dòng)方程形 式式 y1 A1 cos w w t + ( j j10 10 ) y2 A2 cos w w t + ( j j20 20 2p pr1 l l 2p pr2 l l ) 合振合振 動(dòng)動(dòng) y y1 + y2 A cos (w w t +j j0 0

6、 ) ) 利用振動(dòng)合成公式：利用振動(dòng)合成公式： 相位差相位差 = 初相差初相差 + 由于傳播距離不同引起的相位差由于傳播距離不同引起的相位差 第8頁(yè)/共34頁(yè) 12 12 2 l l p pj jj jj j rr 1 1）. 兩相干波在相遇點(diǎn)的相位差兩相干波在相遇點(diǎn)的相位差 相位差相位差 = = 初初相差相差 + 由于傳播距離不同引起的相位差。由于傳播距離不同引起的相位差。 由于波的強(qiáng)度正比于振幅的平方由于波的強(qiáng)度正比于振幅的平方: : cos 2 2121 j jIIIII 3 3）. 合成波的強(qiáng)度合成波的強(qiáng)度 cos2 21 2 2 2 1 j jAAAAA 2 2）. 合振動(dòng)的振幅合振

7、動(dòng)的振幅 (7-75) 所以合成波的強(qiáng)度為：所以合成波的強(qiáng)度為： 2 1 22 uAIw w 第9頁(yè)/共34頁(yè) AA 1 2 A2 2 A1 A2 cos2(j j20 20 j j10 10 2p p ) ) r2 r1 l l r2 r1 2p p l l j j20 20 j j10 10 當(dāng)當(dāng) （ 0,1,2, )時(shí)時(shí) 合成振動(dòng)的振幅最小合成振動(dòng)的振幅最小 r2 r1 2p p l l j j20 20 j j10 10 （ 0,1,2, ) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 合成振動(dòng)的振幅最大合成振動(dòng)的振幅最大 討論討論1 第10頁(yè)/共34頁(yè) AA 1 2 A2 2 A1 A2 cos2(j j20 20

8、 j j10 10 2p p ) ) r2 r1 l l 若若j j20 20 j j10 10 即兩分振動(dòng)具有相同的初相位即兩分振動(dòng)具有相同的初相位 則則 取決于兩波源到取決于兩波源到P點(diǎn)的路程差點(diǎn)的路程差 , 稱為稱為波程差波程差 r2 r1 2p p l l （ 0,1,2, ) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 則合成振動(dòng)則合成振動(dòng) 的振幅最小的振幅最小 即即 波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)， 各質(zhì)點(diǎn)的振幅最小，干涉相消。各質(zhì)點(diǎn)的振幅最小，干涉相消。 （ 0,1,2, ) 時(shí)時(shí) 則合成振則合成振 動(dòng)的振幅動(dòng)的振幅 最大最大 即即 波程差為零或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)波程差為零或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)

9、，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)。，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)。 r2 r1 2p p l l 當(dāng)當(dāng) 討論討論2 （ ) r2 r1 2p p l l 第11頁(yè)/共34頁(yè) 2.2.干涉的實(shí)例干涉的實(shí)例 1 S 2 S l明 0明 l明 l2明 l2明 2l暗 2l暗 23l暗 23l暗 23l暗 一般海邊潮汐：一般海邊潮汐：2424小時(shí)，兩次潮小時(shí)，兩次潮 越南海防市：越南海防市：2424小時(shí)，一次潮小時(shí)，一次潮 牛頓牛頓世界體系世界體系解釋：波的疊加解釋：波的疊加 h24 第12頁(yè)/共34頁(yè) 第13頁(yè)/共34頁(yè) 例例2 2 如圖所示，如圖所示，A A、B B 兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源兩點(diǎn)為同一

10、介質(zhì)中兩相干波源. .其振幅其振幅 皆為皆為5cm5cm，頻率皆為，頻率皆為100Hz100Hz，但當(dāng)點(diǎn)，但當(dāng)點(diǎn) A A 為波峰時(shí)，點(diǎn)為波峰時(shí)，點(diǎn)B B 適為波適為波 谷谷. .設(shè)波速為設(shè)波速為10m/s10m/s，試寫(xiě)出由，試寫(xiě)出由A A、B B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P P 時(shí)干時(shí)干 涉的結(jié)果涉的結(jié)果. . 解：解： 15m15m 20m20m A A B B P P m25m2015 22 BP m10. 0m 100 10 l u 設(shè)設(shè) A 的相位較的相位較B 超前，超前， 則則 BA jj 201 1 . 0 1525 22 l jjj APBP AB 點(diǎn)點(diǎn)P P 合振幅

11、合振幅 0 21 AAA 第14頁(yè)/共34頁(yè) 例例3 3：A A、B B 兩個(gè)相干波源在同一媒質(zhì)中相距兩個(gè)相干波源在同一媒質(zhì)中相距30m30m，振幅相等，頻率都是，振幅相等，頻率都是 100Hz100Hz，相位差，相位差p p。由。由A A、B B波源引起的相干波的波速為波源引起的相干波的波速為400m400ms s-1 -1, ,設(shè)媒質(zhì)不 設(shè)媒質(zhì)不 吸收而且均勻，求吸收而且均勻，求AB AB 連線上因干涉而靜止的位置。連線上因干涉而靜止的位置。 解：如圖建立解：如圖建立A為原點(diǎn)的為原點(diǎn)的x坐標(biāo)系坐標(biāo)系 A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方程：兩點(diǎn)的振動(dòng)方程： pjj AOBO )cos( AOA tAyjw

12、)cos( BOB tAyjw A、B間任一點(diǎn)間任一點(diǎn)x處干涉極小條件處干涉極小條件 ： p l pjjj）（ ）（ 12 -30- 2k xx AOBO A B 0 x ）（3, 2, 1, 0k則得則得 ： kx215 300 x m29m5m,3,m1x ）時(shí)（7, 3, 2, 1, 0k 共計(jì)共計(jì)15個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)。個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)。 m4m 100 400 l u 100 1 400 msu 第15頁(yè)/共34頁(yè) AA 1 2 A2 2 A1 A2 cos2(j j20 20 j j10 10 2p p ) ) r2 r1 l l 時(shí)時(shí) 12- 5 A 2 A 1 A 兩列波相遇

13、之后，兩列波相遇之后， 仍然仍然保持保持它們各自它們各自原有原有的的特征特征傳播傳播。 在幾列波相遇的區(qū)域中，某在幾列波相遇的區(qū)域中，某 點(diǎn)的振動(dòng)是點(diǎn)的振動(dòng)是各列波各列波在該點(diǎn)引起在該點(diǎn)引起 的的振動(dòng)的疊加。振動(dòng)的疊加。 j j20 20 j j10 10 )(cos 10 1 11 jw u r tAy )(cos 20 2 22 jw u r tAy 第16頁(yè)/共34頁(yè) 正向行波正向行波反向行波反向行波 ma x mi n 0 波波 腹腹 波波 節(jié)節(jié) 第17頁(yè)/共34頁(yè) t = = 0t = = T / 8 t = = T / 4 t = = 3T / 8t = = T / 2t = =

14、5T / 8 t = = 3T / 4 t = = 7T / 8t = = T 合成駐波合成駐波 正向波正向波 負(fù)向波負(fù)向波 1、駐波的形成、駐波的形成 在同一坐標(biāo)系在同一坐標(biāo)系 XOY 中 正向波正向波 負(fù)向波負(fù)向波 駐波駐波 觀察在一個(gè)周觀察在一個(gè)周 期期T 中不同時(shí)中不同時(shí) 刻各波的波形刻各波的波形 圖。圖。 時(shí)間步進(jìn)時(shí)間步進(jìn) 第18頁(yè)/共34頁(yè) 為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，設(shè)設(shè) 改寫(xiě)原式得改寫(xiě)原式得 并用并用 注意到三角函數(shù)關(guān)系注意到三角函數(shù)關(guān)系 得得駐駐 波波 函函 數(shù)數(shù) 由由 正向波正向波 負(fù)向波負(fù)向波 第19頁(yè)/共34頁(yè) 駐駐 波波 函函 數(shù)數(shù) 波波 節(jié)節(jié) 波波 腹腹 波腹波腹處振幅

15、最大處振幅最大 波節(jié)波節(jié)處振幅最小處振幅最小 它的絕對(duì)值表示位于坐標(biāo)它的絕對(duì)值表示位于坐標(biāo) x x 處的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)處的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 的振幅。即描述振幅沿的振幅。即描述振幅沿 X X 軸的分布規(guī)律。軸的分布規(guī)律。 振幅分布因子振幅分布因子 駐波中各質(zhì)點(diǎn)均以同一駐波中各質(zhì)點(diǎn)均以同一 頻率頻率 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 諧振動(dòng)因子諧振動(dòng)因子 uu x 第20頁(yè)/共34頁(yè) 駐波不是振動(dòng)相位的駐波不是振動(dòng)相位的 傳播過(guò)程，駐波的波形傳播過(guò)程，駐波的波形 不發(fā)生定向傳播。不發(fā)生定向傳播。 同一時(shí)刻，同一時(shí)刻， 相鄰兩相鄰兩波節(jié)之間波節(jié)之間的各質(zhì)點(diǎn)的各質(zhì)點(diǎn) 的振動(dòng)相位的振動(dòng)相位相同相同； 波節(jié)兩側(cè)波節(jié)兩側(cè)的各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 相位相位相反相反。