新北師大版九年級上冊第一章特殊的平行四邊形之矩形練習題(1)4頁

1、矩形練習題1. 如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，AOD=120，則AB的長為（）A 3cm B2cm Ccm D4cm2.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角線互相垂直 B對角線相等C對角線互相平分 D對角互補3.如圖所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是（）A B C1 D1.5 4.已知如圖，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，點P是AB上除A，B外任一點，對角線AC，BD相交于點O，DP，CP分別交AC，BD于點E，F(xiàn)且ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（）A1cm

2、2 B1.5cm2 C2cm2 D2.5cm25.如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A B C D不確定 6.如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1：3，且AC=10，則DE的長度是（）A3 B5 C D 7.如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（）A1：3 B3：8 C8：27 D7：258.長方形內(nèi)有一點A，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則長方形的周長是（）A10 B20 C24 D2

3、59.如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點，連接CE，則CDE的周長為（）A5cm B8cm C9cm D10cm10.如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A B C D811.如圖是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，若圖中每個小長方形的面積都是1，則陰影部分的面積是（）A6 B6.5 C7 D7.512.博物館舉行大型展覽，圖1為一展區(qū)的示意圖，圖中的線段表示該展區(qū)的甬路（A為入口，B為出口），它們把整個展區(qū)分成8個相同的長方形，且長

4、寬之比為2：1展品就陳列在甬路兩旁因為人多，鄭佳決定不走重復路線，而又能盡量多參觀展區(qū)的展品圖2為她設計的一個方案，粗紅線為所走路徑設小長方形的寬為單位長度，則這個方案走了20個單位長度的距離，但鄭佳覺得還應該有更好的走法，那么能看到最多展品的路線走過的長度單位個數(shù)應為（）A22 B24 C28 D32 13.若順次連接四邊各邊中點所得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A等腰梯形 B對角線相等的四邊形 C平行四邊形 D對角線互相垂直的四邊形14.如圖，在34的矩形方格圖中，不包含陰影部分的矩形個數(shù)是 個15.木工師傅在做門窗時，不僅要用直尺測量兩組對邊的長度是否相等，還要測量它們的 是否也相等

5、，以確保圖形是矩形，其中包含的數(shù)學道理是 16. 四邊形ABCD的對角線AC與BD互相平分，且相交于點O、在不添加其它線條的前提下，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 （填一個即可）17如圖，ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合，若ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為 18. 如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結論：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若S3=2S1，則S4=2S2；若S1=S2，則P點

6、在矩形的對角線上其中正確的結論的序號是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）19.如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則EF= 20.如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 21.已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 22.如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=1/4 BC

7、，則四邊形DBFE的面積為 cm223.矩形內(nèi)有一點P到各邊的距離分別為：1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位24.如果用4個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，那么這個大的長方形的周長可以是 25.利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是 cm26.如圖，長方形ABCD中，ABP的面積為20平方厘米，CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于 平方厘米27.如圖，ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4，BC=3，P為AB上一動點，且PEAC于E，PFBC于F，則線段EF長度的最小值是

8、 28.在矩形ABCD中，M為AD邊的中點，P為BC上一點，PEMC，PFMB，當AB、BC滿足條件 時，四邊形PEMF為矩形29.（2012青島）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BEAC于E，DFAC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點（1）求證：BOEDOF；（2）若OA=1/2 BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由30.（2012吉林）如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形31.如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8

9、cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s）當t為何值時，四邊形QPBC為矩形？32（2012日照）如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動設運動時間為x秒，PBQ的面積為y（cm2）（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值33.如圖矩形ABCD中，DP平分ADC交BC于P點，將一個直角三角板的直角頂點放在P點處，且使它的一條直角邊過A點，另一條直角邊交CD于E找出圖中與PA相等的線段并說明理由34.如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點M是OA的中點，P、Q兩點同時從點M出發(fā)，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位以PQ為一邊向上作正