第3節(jié)氧化還原法應(yīng)用

1、第一講第一講（總第五講總第五講） 簡(jiǎn)單電阻電路簡(jiǎn)單電阻電路 電阻電阻 Y 變換變換 等效等效 R等效 等效= U / I 無(wú)無(wú) 源源 + U _ I R等效 等效 + U _ I 任何復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)任何復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),引出兩個(gè)端鈕稱(chēng)為引出兩個(gè)端鈕稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部，內(nèi)部 沒(méi)有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱(chēng)為沒(méi)有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱(chēng)為二端無(wú)源網(wǎng)絡(luò)二端無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。 定義定義: 任何一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電阻等效，稱(chēng)之為任何一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電阻等效，稱(chēng)之為 入端等效電阻，簡(jiǎn)寫(xiě)為入端等效電阻，簡(jiǎn)寫(xiě)為R等效 等效 。 。 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián) 等效等效 + _ R1Rn +

2、 _ uk i + _ u1+ _ un u Rk u + _ Req i 一、一、 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors ) k k eq R i u i u R 串聯(lián)電路的總電阻串聯(lián)電路的總電阻 等于各分電阻之和。等于各分電阻之和。 1. 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn): (a) 各電阻順序連接，流過(guò)同一電流各電阻順序連接，流過(guò)同一電流 (KCL)； (b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。 u RR R u 21 2 2 2. 電壓的分配公式電壓的分配公式 k k k kk R R iR iR u u 電壓與電阻成

3、正比電壓與電阻成正比 u R R u R R u eq k k k k u RR R u 21 1 1 注意方向注意方向 ! + _ u R1 Rk + _ uk i Rn 例例 兩個(gè)電阻分壓兩個(gè)電阻分壓 + _ u R1 R2 + - - u1 - - + u2 i 二、電阻并聯(lián)二、電阻并聯(lián) (Parallel Connection) 1. 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn): (a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)； (b) 總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。 由由KCL:i = i1+ i2+ + i

4、k+ + in= u / Req u/Req= i = u/R1 + u/R2 + + u/Rn= u(1/R1+1/R2+ + 1/Rn) 即即 1/Req= 1/R1+ 1/R2+ + 1/Rn in R1R2RkRn i + u i1i2ik _ 等效等效 + u _ i Req Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk 等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和 R入 入=1.3 6.513 由由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 故故 R=1/G=1 13 1.3 6.5 R入 入=? 2. 并聯(lián)電阻的分流公式并聯(lián)電阻的分流公式 eq k eq kk

5、G G Ru Ru i i / / i RR R i RR R i 21 2 21 1 1 /1/1 /1 i RR R i RR R i 21 1 21 2 2 /1/1 /1 電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)成正比i G G i k k k in R1R2RkRn i + u i1i2ik _ 對(duì)于兩電阻并聯(lián)對(duì)于兩電阻并聯(lián) R1R2 i1 i2 i 三、電阻的串并聯(lián)三、電阻的串并聯(lián) R = 4(2+(36) )= 2 R = (4040)+(303030) = 30 40 30 30 40 30 R 例例2 30 40 40 30 30 R 例例1 4 2 3 6 R 解：解： 用分流方

6、法做用分流方法做 用分壓方法做用分壓方法做 RR IIII 2 312 8 1 8 1 4 1 2 1 1234 V 3 4 1 2 1 2 4 U U U R I 12 1 V 32 44 RIU R I 2 3 4 例例1 求：求：I1 , I4 , U4 + _ 2R2R2R2R RRI1I2I3I4 12V + _ U4 + _ U2 + _ U1 _ 四、計(jì)算舉例四、計(jì)算舉例 R I 12 1 例例 2求求 a,b 兩端的入端電阻兩端的入端電阻 Rab (b b 1) 解：解： 當(dāng)當(dāng) b b 0，正電阻，正電阻 正電阻正電阻 負(fù)電阻負(fù)電阻 u i 當(dāng)當(dāng) b b 1, Rab0，負(fù)電阻

7、，負(fù)電阻 b b I a b R Rab I + U _ R I RII I U R )1( )( ab b b b b 返回首頁(yè)返回首頁(yè) 星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的 等效變換等效變換 (Y- - 變換變換) 三端無(wú)源網(wǎng)絡(luò)三端無(wú)源網(wǎng)絡(luò) 向外引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，并且內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源。向外引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，并且內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源。 無(wú)無(wú) 源源 型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 23 + + + u12 u23 u31 Y型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 1 23 + + + u12Y u23Y u31Y T 型型 型型 R12

8、 R31 R23 i3 i2 i1 1 23 + + + u12 u23 u31 R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 1 23 + + + u12Y u23Y u31Y Y- - 變換的等效條件變換的等效條件 i1 = i1Y i2 = i2Y i3 = i3Y u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y 等效的條件：等效的條件： R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 23 + + + u12 u23 u31 R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 1 23 + + + u12Y u23Y u31Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表示電流 i3 =u31 /R3

9、1 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1) i1 +i2 +i3 = 0 Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓 u12Y=R1i1YR2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y R3i3Y (2) u31Y= R3i3Y R1i1Y 由式由式(2)解得解得 i3 =u31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1) 133221 2Y313Y12 Y1 RRRRRR RuRu i 133221 3Y121Y23 Y2 R

10、RRRRR RuRu i 133221 1Y232Y31 Y3 RRRRRR RuRu i (3) 根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù) 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 R RR RRR R RR RRR R RR RRR 得得Y電阻關(guān)系電阻關(guān)系 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 R RR RRR R RR RRR R RR RRR R31 R23 R12 R3 R2 R1 312312 2331 3 312312 1223 2 312312 3112 1 GGG GG G GGG GG G GGG GG G Y Y G G 相鄰電導(dǎo)乘積相鄰電導(dǎo)乘積 用電導(dǎo)表示用電導(dǎo)表示 G31 G23 G12 G3 G2 G1 312312 2331 3 312312 1223 2 312312 3112 1 RRR RR R RRR RR R RRR RR R 同理可得同理可得由由 Y 電阻關(guān)系電阻關(guān)系: R31 R23 R1