整式的加減全章知識點總結(jié).doc

1、第二章整式的加減知識點1、單項式的概念式子3x，-a2, xy, -2.6t3, -m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨 的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab;二是字母與字母組成的式子，如xy3；三是單獨的一個數(shù)或字母，如2,-a, m。知識點2、單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。ab注意：(1)單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2;的系31數(shù)是，

2、2.7m的系數(shù)是2.7。3(2) 單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號， 如一2xy的系數(shù)是一2(3) 對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是1或1，不能認為是0,如xy2的 系數(shù)是一1; xy2的系數(shù)是1。(4) 表示圓周率的 二，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2二xy的系數(shù)就是2二知識點3、單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：(1)計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y, z的指數(shù)和，即4 +

3、 3 +仁8，而不是7次，應(yīng)注 意字母Z的指數(shù)是1而不是0.(2) 單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1,如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單 獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。(3) 單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式一24x2y3z4的 次數(shù)是2 + 3 + 4=9而不是13次。(4) 單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如6x是一次單項式，2 xyz是三次單項式。2a 3a 4x,2,而改成分數(shù)線，如 ab4應(yīng)寫作ab4a 3 -7應(yīng)寫作知識點4、多項式的有關(guān)概念(1) 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(2) 多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。(3)

4、 常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。(4) 多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。(5) 整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如 + 3 7等這樣的式子都是多項式。b、 多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式2xy3 6a -9共有三項，它們分3別是2xy , 6a , 9, 一個 多項式 中含 有幾 個單 項式 就說 這個 多項 式是 幾項 式如 2xy3 6a -9共有三項，所以就叫三項式。c、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項

5、式一2xy3 6a -9是由三個單項33式2xy ,6a, 9組成，而在這三個單項式中2xy的次數(shù)最高，且為 4次，所以這個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點5、整式的書寫(1 )書寫含乘法運算的式子a、省乘號要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可 以不寫或?qū)懽鳌埃珜τ跀?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省 略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號

6、的前面。c、帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。(2 )書寫含除法運算的式子 當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“十(3)書寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號加b、是積商，直接放知識點6、同類項的概念2 2 2像25m與一40m,4ab與 ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的3項，叫做同類項。注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺 不可。b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。知識點7、合并同類項(1) 定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(2)

7、法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。(3) 它可以用“一變” “兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變”是指相同字母和 相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項，需判斷，兩相同，是條件。 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。c、只有是同類項才能合并。d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。知識點8、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。(1)直接去括號2*2 2 2例 1、計算：3x y - 2x y -xy 3xy例 2

8、、計算：2x3 - 1 -2x x21 -2x x2 -3x3例 3、計算：3 a2 12a2 a g a5例 4、計算：2a2b - 3ab2 - ab -2a2b 3ab2 1一、選擇題1、 用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是()A、a-(-5) 2B、a+(-5) 2C、2(a-5) D、2(a+5 )2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是()A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b)C、a-b=-a+b D、a-b=a-(-b)3、某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35%，那么男生人數(shù)是()A、35 % xB、(1 -35 % )xC、D、x35%1-35%4、若代數(shù)式3ax 7b4與代數(shù)式-

9、4 2y-a b是同類項，則xy的值是()A、9B、- 9C、4D、45、把-x-x合并同類項得()A、0B、-2C、-2xD、 -2x26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）A、yxB、y+xC、10y+xD、10x+y7、 如果代數(shù)式4y22y - 5的值為7,那么代數(shù)式2y2y - 1的值等于（）A、2B、3C、-2D、48、下面的式子，正確的是（）A、3a2+5a2=8a4B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一個多項式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個多項式是

10、（）A、3x2y-4xy2 ；B、x2y-4xy2；C、x2y+2xy 2；D、-x2y-2xy210、若 A=x2- 5x + 2，B=x2 - 5x-6，貝U A 與 B 的大小關(guān)系是（）（A） AB （B） A=B （C） AB （ D）無法確定二、填空題2311、 單項式-3匹 的系數(shù)是，次數(shù)是;512、-x2，4x-l是次項式，它的項分別是3 其中常數(shù)項是;13、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準作如下規(guī)定：每戶每月用 電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過 咅P分每度電價按b元收費。某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應(yīng)繳納 電費是元；

11、（用含a、b的代數(shù)式表示）14、三個連續(xù)偶數(shù)中，2n是最小的一個，這三個數(shù)的和為 15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴根.圖1輸出y(2)2(2a2-9b)-3( 4a2+b)16、根據(jù)如圖所示的程序計算， 若輸入x的值為1，貝U輸出y的值為三、解答題:17、化簡(1)7-3x-4x2+4x-8x2-15 8x 2-3x-(2x 2-7x-5)+3+4x18、先化簡，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中 x - -5 , y = -12(2) 若 a-2+(b+3) =0,求 3a2b 2ab2 2 (ab 1.5a2b

12、) +ab+3ab 2 的值;19、有這樣一道題，計算2x4 - 4xy - x2y2 - 2 x4 - 2xy - y3 亠x2y2的值，其中x=0.25，y=-1 ；甲同學(xué)把x=0.25，錯抄成x=-0.25 :但他的計算結(jié)果也是正確的, 你說這是為什么?20、“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中來旅游的人數(shù)變化如下表：（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日來旅游人數(shù)記為a萬人，請用a的代數(shù)式表示10月2日來旅 游的人數(shù)。（2）請判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少 萬人？（3）統(tǒng)計來旅游的人數(shù)，最多的一天是 3萬人，問9月30日來旅游的人數(shù)有 多少人？答案:、1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A3211二、11、612、二、三、-X2、4x、一-53313、100a+60b14、