鋼結(jié)構(gòu) 第四章11

1、第第4 4章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 4.1 概述概述 4.2 軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 4.3 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件 4.4 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件 4.5 柱頭和柱腳的設(shè)計(jì)柱頭和柱腳的設(shè)計(jì) 一、一、定義定義： 指只承受通過構(gòu)件截面形心線的軸向力作用指只承受通過構(gòu)件截面形心線的軸向力作用 的構(gòu)件。的構(gòu)件。 軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼 結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、 鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠 房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平 臺(tái)柱等等。臺(tái)

2、柱等等。 . 概述概述 二、二、分類分類 1.依軸力特點(diǎn)分為軸心受 壓或軸心受拉構(gòu)件。 2.依截面構(gòu)成可分為實(shí)腹式 構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件。 截面形式截面形式 實(shí)腹式分實(shí)腹式分: 型鋼截面（包括普通型鋼與薄壁型鋼）型鋼截面（包括普通型鋼與薄壁型鋼）; 組合截面（鋼板組合與型鋼組合截面）。組合截面（鋼板組合與型鋼組合截面）。 綴材的綴材的作用作用是將各分肢連成整體，并承是將各分肢連成整體，并承 受構(gòu)件繞虛軸彎曲時(shí)的剪力。受構(gòu)件繞虛軸彎曲時(shí)的剪力。 綴材分綴材分綴條綴條和和綴板綴板兩類。格構(gòu)式構(gòu)件抗兩類。格構(gòu)式構(gòu)件抗 扭剛度大，用料較省。扭剛度大，用料較省。 三、截面選型的原則： (1) 用料經(jīng)濟(jì)； (

3、2) 形狀簡(jiǎn)單，便于制做； (3) 便于與其它構(gòu)件連接。 四、設(shè)計(jì)要求： 滿足強(qiáng)度和剛度要求、軸心受壓構(gòu)件還應(yīng)滿 足整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定要求。 實(shí)質(zhì)上：滿足 第一極限狀態(tài)強(qiáng)度、穩(wěn)定性 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 第二極限狀態(tài)剛度要求 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 4.2 4.2 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 強(qiáng)度和剛度強(qiáng)度和剛度 4.2.1 4.2.1 軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度 以凈截面的平均應(yīng)力強(qiáng)度為準(zhǔn)則，以凈截面的平均應(yīng)力強(qiáng)度為準(zhǔn)則， 即即 y nR f N f Ar n 板件的凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。板件的凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。 高強(qiáng)度螺栓：高強(qiáng)度螺栓： 考慮孔前傳力考慮孔前傳力50%

4、得：得： 連連接接一一側(cè)側(cè)的的螺螺栓栓總總數(shù)數(shù)。 計(jì)計(jì)算算截截面面上上的的螺螺栓栓數(shù)數(shù)； n n n n NN 1 1 5.0 1 1-1截面的內(nèi)力為：截面的內(nèi)力為： N b t t t t1 1 b1 N 1 1 ,1n N f A 驗(yàn)算毛面積強(qiáng)度 n 板件的凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。板件的凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。 普通螺栓連接：普通螺栓連接： I NN 1-1截面的內(nèi)力為：截面的內(nèi)力為： N b t t t t1 1 b1 N 1 1 ,1n N f A 4.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度軸心受力構(gòu)件的剛度 以構(gòu)件的長(zhǎng)以構(gòu)件的長(zhǎng) 細(xì)比來控制，即細(xì)比來控制，即 0 x x x l i 0y y y l i 例4-

5、1：圖4-2所示，雙蓋板C級(jí)螺栓連接， 求 該結(jié)構(gòu)所能傳遞的最大力N。材料為Q235， 螺栓為M20，孔徑d0=21.5mm。 解解：該結(jié)構(gòu)的最大承載力取決于螺栓連接和連 接板兩部分的強(qiáng)度。 例題4-2 已知屋架下弦桿件，計(jì)算長(zhǎng)度 lx=0.3m，ly=1.485m，承受軸心拉力設(shè)計(jì)值 (靜力菏載)N968kN。鋼材為Q235，截面 為雙角鋼組成的T形截面試設(shè)計(jì)該桿件的截 面。 解： 1、截面選擇。 由公式(4.1)，強(qiáng)度要求所需要凈截面面積為 由公式(4.2)，剛度要求所需要截面回轉(zhuǎn)半徑 0 0 300 0.86 350 1485 4.24 350 x x y y l icm l icm 根

6、據(jù)面積、回轉(zhuǎn)半徑選擇型鋼 PP263-266。 選擇2L160*100*6/(810) 2、驗(yàn)算截面 可以按教材的步驟驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度 因?yàn)檫x擇截面的截面和回轉(zhuǎn)半徑均比需要 的大，可以不用驗(yàn)算。 . 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性 軸心受壓構(gòu)件要滿足三個(gè)方面要求：軸心受壓構(gòu)件要滿足三個(gè)方面要求： 一、強(qiáng)度要求一、強(qiáng)度要求 二、剛度要求二、剛度要求 三、穩(wěn)定性三、穩(wěn)定性 整體整體穩(wěn)定性穩(wěn)定性 局部局部穩(wěn)定性穩(wěn)定性 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 整體整體穩(wěn)定性穩(wěn)定性 4.3.1 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 一、強(qiáng)度一、強(qiáng)度 二、剛度要求二、剛度要求 n N f A 0 0 y x xy xy l l

7、 ii .2 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題 一、穩(wěn)定問題的概念 穩(wěn)定平衡狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件或板件沒有 突然發(fā)生與原受力狀態(tài)不符的較大變形而起頭承 載能力的狀態(tài)。 突然發(fā)生與原受力狀態(tài)不符的較大變形而喪失承 載能力叫喪失穩(wěn)定(簡(jiǎn)稱失穩(wěn))。 失穩(wěn)之前的最大力則稱為穩(wěn)定承載力或臨界力 相應(yīng)的應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力 1. 1. 理想條件理想條件 絕對(duì)直桿、絕對(duì)直桿、 材料均質(zhì)、材料均質(zhì)、 荷載無偏心、荷載無偏心、 無初始應(yīng)力、無初始應(yīng)力、 完全彈性。完全彈性。 2.2.典型失穩(wěn)形式典型失穩(wěn)形式 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)只有彎曲變形只有彎曲變形; ; 扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)只有扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)只有扭轉(zhuǎn)變形; ; 彎

8、扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)彎曲變形的同時(shí)彎曲變形的同時(shí) 伴隨有扭轉(zhuǎn)變形。伴隨有扭轉(zhuǎn)變形。 3、軸心受壓穩(wěn) 定分析的基本 變形 歐拉臨界力計(jì)算公式 4、整體穩(wěn)定性計(jì)算公式 yy crcrcrcr ryryr ff N f Aff 整體穩(wěn)定性計(jì)算公式 N f A 穩(wěn)定系數(shù)實(shí)質(zhì)是臨界應(yīng)力與屈服應(yīng)力 的比值。 它可以根據(jù)桿件截面的特性及其長(zhǎng)細(xì)比來 查出。 P256259 附錄4 關(guān)鍵是要查哪個(gè)表？即 a、b、c、d類 構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)如果截面應(yīng)力超出彈性極限，則構(gòu)件進(jìn)入構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)如果截面應(yīng)力超出彈性極限，則構(gòu)件進(jìn)入 彈塑性工作階段，這時(shí)應(yīng)按彈塑性工作階段，這時(shí)應(yīng)按切線模量理論切線模量理論進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。 2 2 c

9、r cr E A N 2 t 2 ,t cr l IE N 用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（EulerEuler）提出，后）提出，后 由香萊由香萊(Shanley(Shanley) )用切線模量理論完善了分枝后的曲線。用切線模量理論完善了分枝后的曲線。 受壓構(gòu)件的彈性失穩(wěn)的一般方程受壓構(gòu)件的彈性失穩(wěn)的一般方程 理想構(gòu)件的彈性彎曲失穩(wěn)分析理想構(gòu)件的彈性彎曲失穩(wěn)分析 平衡方程平衡方程 解平衡方程解平衡方程 0 2 2 Nv dx vd EI 2 2 2 0 2 EA l EI N cr 2 2 E A Ncr cr n實(shí)際的軸心受壓構(gòu)件：實(shí)際的軸心受

10、壓構(gòu)件： 桿件有初彎曲、荷載作用有初偏心、截面上有殘余應(yīng)力。桿件有初彎曲、荷載作用有初偏心、截面上有殘余應(yīng)力。 n實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定屬于第二類穩(wěn)定問題實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定屬于第二類穩(wěn)定問題 結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）從受力開始到破壞沒有平衡狀態(tài)分岔，臨界結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）從受力開始到破壞沒有平衡狀態(tài)分岔，臨界 狀態(tài)表現(xiàn)為不能再承受荷載增量。狀態(tài)表現(xiàn)為不能再承受荷載增量。 初始缺陷初始缺陷 幾何缺陷：幾何缺陷：初彎曲、初偏心初彎曲、初偏心等等 力學(xué)缺陷：力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力、材料不均勻等、材料不均勻等 實(shí)際構(gòu)件的整體穩(wěn)定實(shí)際構(gòu)件的整體穩(wěn)定 實(shí)際構(gòu)件具有各種缺陷實(shí)際構(gòu)件具有各種缺陷: : 初始彎曲、殘余應(yīng)

11、力、初始偏心。初始彎曲、殘余應(yīng)力、初始偏心。 初始彎曲的影響初始彎曲的影響 0)sin( 0 2 2 l x vyN dx yd EI cr m NN v vvv /1 0 0 初始偏心的影響初始偏心的影響 0)( 0 2 2 eyN dx yd EI 1/ 2 sec 0cr NNev 初撓度的影響曲線初撓度的影響曲線偏心的影響曲線偏心的影響曲線 殘余應(yīng)力的影響殘余應(yīng)力的影響 鋼構(gòu)件在軋制、焊接、剪切等過程中，會(huì)在鋼構(gòu)件中產(chǎn)生內(nèi)鋼構(gòu)件在軋制、焊接、剪切等過程中，會(huì)在鋼構(gòu)件中產(chǎn)生內(nèi) 部自相平衡的殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度無影響，但會(huì)部自相平衡的殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度無影響，但會(huì) 對(duì)

12、構(gòu)件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。對(duì)構(gòu)件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。 幾種工字形截面的殘余應(yīng)力分布幾種工字形截面的殘余應(yīng)力分布 t h t kb b xx y l 以忽略腹板的熱軋以忽略腹板的熱軋H型鋼為例說明殘余型鋼為例說明殘余 應(yīng)力的影響應(yīng)力的影響 l 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng) 軸（軸（x軸）和軸）和 沿弱軸（沿弱軸（y軸）軸） I I l EI l EI N ee cr 2 2 2 0 2 翼緣寬度為，彈性區(qū)寬度為翼緣寬度為，彈性區(qū)寬度為kb 2 2 y crx Ek 2 32 x cry Ek 1 I I k e 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力和多柱

13、子曲線實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力和多柱子曲線 n 對(duì)普通鋼結(jié)構(gòu)對(duì)普通鋼結(jié)構(gòu) ，通常只考慮兩種缺陷：，通常只考慮兩種缺陷： 初彎曲（初彎曲（L1000），）， 殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力。 n 最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有 初始缺陷的壓桿為模型，初始缺陷的壓桿為模型， 考慮截面的塑性發(fā)展，考慮截面的塑性發(fā)展， 以最終破壞的最大荷載以最終破壞的最大荷載 為其極限承載力。為其極限承載力。 軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的確定原則軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的確定原則 （1）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 （2）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 （3）

14、以極限荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）以極限荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 N f A 例題1：一工字形截面軸心受壓柱， l0 x = 9m，l0y=3m , 在跨中截面每 個(gè)翼緣和腹板上各有兩個(gè)對(duì)稱布置 的d = 24mm的孔，鋼材用Q235A， 翼緣為焰切邊。試求其最大承載能 力N。局部穩(wěn)定已保證，不必驗(yàn)算。 例2、一實(shí)腹式軸心受 壓柱，承受軸壓力 4000kN（設(shè)計(jì)值）， 計(jì)算長(zhǎng)度l 0 x =10m， l0y =5m，截面為焊接 組合工字型，尺寸如 圖所示，翼緣為剪切 邊，鋼材為Q345， （1）驗(yàn)算整體穩(wěn)定性 （2）驗(yàn)算局部穩(wěn)定性。 4.4 4.4 軸心受壓格構(gòu)柱的計(jì)算軸心受壓格構(gòu)柱的計(jì)算 一、組成

15、一、組成 p 垂直于分肢腹板平面的形心軸垂直于分肢腹板平面的形心軸實(shí)軸實(shí)軸y-y p 垂直于分肢綴件平面的形心軸垂直于分肢綴件平面的形心軸虛軸虛軸x-x 二、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn) 定性 1、繞實(shí)軸 y軸 計(jì)算方法，與實(shí)腹式完全相同 y N f A 歐拉臨界力計(jì)算公式 對(duì)實(shí)腹式、或?qū)嵼S來說， r1=0， 但對(duì)于繞虛軸（x-x軸）情況就不同了 的計(jì)算：的計(jì)算： 斜綴條的伸長(zhǎng)量為斜綴條的伸長(zhǎng)量為 于是得到：于是得到： 最終得到換算長(zhǎng)細(xì)比最終得到換算長(zhǎng)細(xì)比 式中：式中： A 兩個(gè)柱肢的毛截面面積之和；兩個(gè)柱肢的毛截面面積之和； A1x 斜綴條的毛截面面積之和；斜綴條的毛截面面積之和； 整個(gè)柱對(duì)虛

16、軸的長(zhǎng)細(xì)比。整個(gè)柱對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比。 x 1x 2 0 x 27A/A x l雙肢綴條柱雙肢綴條柱 2、繞虛軸（x-x軸） 需要先計(jì)算，換算長(zhǎng)細(xì)比，再以此查穩(wěn)定系數(shù)， 查出穩(wěn)定系數(shù)后的計(jì)算公式，為 x N f A 1 01 1 i l 單肢對(duì)平行于虛軸的形心軸單肢對(duì)平行于虛軸的形心軸1-11-1軸的長(zhǎng)細(xì)比。軸的長(zhǎng)細(xì)比。 2 1 2 x0 x l雙肢綴板柱雙肢綴板柱 l 綴板柱綴板柱l1取綴板之間的凈距離。取綴板之間的凈距離。 01 1 1 l i 關(guān)鍵的問題：換算長(zhǎng)細(xì)比 綴條式： 綴板式： 1 2 0 27 A A xx 22 01 xx 驗(yàn)算類型問題的主要步驟驗(yàn)算類型問題的主要步驟 一、實(shí)軸的

17、驗(yàn)算：一、實(shí)軸的驗(yàn)算： 根據(jù)肢件的型鋼型號(hào)，查出截面參數(shù) A、 Ix、Iy、ix等； 計(jì)算實(shí)軸的，查穩(wěn)定系數(shù) （b類）； 判斷實(shí)軸的整體穩(wěn)定性。f A N )(2 2 1 AcII x AIi xx 2/ x x x i l0 1 2 0 27 A A xx f A N x 二、虛軸的驗(yàn)算：二、虛軸的驗(yàn)算： 根據(jù)平行移軸定理計(jì)算截面虛軸的 回轉(zhuǎn)半徑 判斷虛軸的整體穩(wěn)定性 ，查穩(wěn)定系數(shù)（b類）； 例題： 一軸心受壓綴條柱承受軸向壓力為1300 kN，兩個(gè)方向的計(jì) 算長(zhǎng)度均為6m，斜桿采用單角鋼L454，試驗(yàn)算其穩(wěn)定性 （包括實(shí)軸、虛軸、綴條）。 三、分肢的穩(wěn)定性 綴條式綴條式 綴板式綴板式 1m

18、ax 0.7 1 1max 40 0.5 四、綴材的計(jì)算 1、綴材的作用 2、橫向剪力（p132-133） 綴條的穩(wěn)定性計(jì)算綴條的穩(wěn)定性計(jì)算 計(jì)算斜綴條的內(nèi)力計(jì)算斜綴條的內(nèi)力 按軸心受力構(gòu)件按軸心受力構(gòu)件 驗(yàn)算綴條驗(yàn)算綴條 當(dāng)綴條采用單角鋼時(shí)，考慮到受力偏心的當(dāng)綴條采用單角鋼時(shí)，考慮到受力偏心的 不利影響，引入強(qiáng)度折減系數(shù)，即不利影響，引入強(qiáng)度折減系數(shù)，即 等邊角鋼：等邊角鋼： 短邊連接的不等邊角鋼：短邊連接的不等邊角鋼： 長(zhǎng)邊連接的不等邊角鋼：長(zhǎng)邊連接的不等邊角鋼：.7 當(dāng)當(dāng) 大于大于1.0時(shí)，取時(shí)，取 1.0 。 當(dāng)當(dāng) 小于小于20時(shí)，取時(shí)，取20。 0 t t t N f A 綴板的穩(wěn)定

19、性計(jì)算綴板的穩(wěn)定性計(jì)算 1 1 / /2 TVl a MVl 剪力和彎矩：剪力和彎矩： 綴板的局部穩(wěn)定條件綴板的局部穩(wěn)定條件 滿足上述條件后，可按下述條件驗(yàn)算滿足上述條件后，可按下述條件驗(yàn)算 強(qiáng)度強(qiáng)度 單個(gè)構(gòu)件必須通過相互單個(gè)構(gòu)件必須通過相互 連接才能形成結(jié)構(gòu)整體，連接才能形成結(jié)構(gòu)整體， 軸心受壓柱通過柱頭直軸心受壓柱通過柱頭直 接承受上部結(jié)構(gòu)傳來的接承受上部結(jié)構(gòu)傳來的 荷載，同時(shí)通過柱腳將荷載，同時(shí)通過柱腳將 柱身的內(nèi)力可靠地傳給柱身的內(nèi)力可靠地傳給 基礎(chǔ)基礎(chǔ)。 梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì) 必須遵循傳力可靠、構(gòu)必須遵循傳力可靠、構(gòu) 造簡(jiǎn)單和便于安裝的原造簡(jiǎn)單和便于安裝的原 則。

20、則。 l 方位：方位： 1. 頂部連接頂部連接 2. 側(cè)面連接側(cè)面連接 l 支撐方式支撐方式 1. 鉸接鉸接 2. 剛接剛接 柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。 作用是通過柱頭將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。作用是通過柱頭將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。 l 柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。 l 作用是通過柱頭將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。作用是通過柱頭將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。 設(shè)計(jì)的原則：設(shè)計(jì)的原則：傳力明確、傳力明確、 安全可靠、安全可靠、 經(jīng)濟(jì)合理，經(jīng)濟(jì)合理， 便于制造和安裝。便于制造和安裝。 5. 6.1

21、梁與柱的連接 梁與軸心受壓柱的連接只能是鉸接，若為剛接，則柱將承受較大彎矩 成為受壓受彎柱。梁支于柱頂時(shí)，梁的支座反力通過柱頂板傳給柱 身。頂板與柱用焊縫連接，頂板厚度一般取1620mm。為了便于安裝定 位，梁與頂板用普通螺栓連接。圖5-40a的構(gòu)造方案，將梁的反力通過支 承加勁肋直接傳給柱的翼緣。兩相鄰梁之間留一空隙，以便于安裝，最 后用夾板和構(gòu)造螺栓連接。這種連接方式構(gòu)造簡(jiǎn)單，對(duì)梁長(zhǎng)度方向尺寸 的制作要求不高。缺點(diǎn)是當(dāng)柱頂兩側(cè)梁的反力不等時(shí)將使柱偏心受壓。 圖5-40b的構(gòu)造方案，梁的反力通過端部加勁肋的突出部分傳給柱的軸線 附近，因此即使兩相鄰梁的反力不等，柱仍接近于軸心受壓。梁端加勁

22、肋的底面應(yīng)創(chuàng)平頂緊于柱頂板。由于梁的反力大部分傳給柱的腹板，因 而腹板不能太薄且必須用加勁肋加強(qiáng)。兩相鄰梁之間可留一些空隙，安 裝時(shí)嵌入合適尺寸的填板并用普通螺栓連接。對(duì)于格構(gòu)柱(5-40c)，為了保 證傳力均勻并托住頂板，應(yīng)在兩柱肢之間設(shè)置豎向隔板。 n梁支于柱頂梁支于柱頂 柱頂板柱頂板 傳力路線：傳力路線： 梁梁 突緣突緣 柱頂板柱頂板 加勁肋加勁肋 柱身柱身 焊縫焊縫墊板墊板焊縫焊縫焊縫焊縫 n梁連接于柱側(cè)面梁連接于柱側(cè)面 承托承托 刨平頂緊刨平頂緊 1.1. 支托的端面必須創(chuàng)平并與粱的端加勁肋頂緊以便直接傳遞壓力。支托的端面必須創(chuàng)平并與粱的端加勁肋頂緊以便直接傳遞壓力。 2.2. 支托

23、與柱的連接焊縫按梁支座反力的支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的1.251.25倍計(jì)算；倍計(jì)算； 3.3. 方便安裝，梁端與柱間應(yīng)留空隙加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓。方便安裝，梁端與柱間應(yīng)留空隙加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓。 l 柱下端與基礎(chǔ)相連的部分稱為柱腳。柱下端與基礎(chǔ)相連的部分稱為柱腳。 l 柱腳的作用是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎(chǔ)柱腳的作用是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎(chǔ), 并將柱固定于基礎(chǔ)。并將柱固定于基礎(chǔ)。 p柱腳的分類柱腳的分類 鉸接柱腳鉸接柱腳 只傳遞軸力只傳遞軸力 (軸心受壓柱采用軸心受壓柱采用) 剛接柱腳剛接柱腳 傳遞軸力和彎矩傳遞軸力和彎矩 (偏心受壓柱采用偏心受壓柱采用) 僅有底板的柱腳

24、僅有底板的柱腳 底板底板 底板底板 L B (a) (b) n 底版是把柱的底部放大，以增加其與基礎(chǔ)項(xiàng)部的底版是把柱的底部放大，以增加其與基礎(chǔ)項(xiàng)部的 接觸面積。接觸面積。 有靴梁帶隔板的柱腳有靴梁帶隔板的柱腳 隔板隔板 錨栓錨栓 靴梁靴梁 底板底板靴梁靴梁 底板底板 隔板隔板 有靴梁、肋板的柱腳有靴梁、肋板的柱腳 肋板肋板 靴梁靴梁 a1 b1 靴梁靴梁 n 靴梁、隔板和肋板可靴梁、隔板和肋板可 以增加柱與底板的連接以增加柱與底板的連接 焊縫長(zhǎng)度，并將底板分焊縫長(zhǎng)度，并將底板分 隔成幾個(gè)區(qū)格，減小底隔成幾個(gè)區(qū)格，減小底 板的彎矩。板的彎矩。 n錨栓是用來將柱腳固錨栓是用來將柱腳固 定在基礎(chǔ)中的

25、。定在基礎(chǔ)中的。 n 連接焊縫：連接焊縫： 焊縫焊縫連接柱與靴梁，連接柱與靴梁， 單面焊，單面焊，4條；條； 焊縫焊縫連接靴梁與底板，連接靴梁與底板， 單面焊，單面焊，2條；條； 焊縫焊縫連接隔板與靴梁，連接隔板與靴梁， 單面焊，單面焊，4條；條； 焊縫焊縫連接隔板與底板，連接隔板與底板， 單面焊，單面焊，2條；條； 隔板隔板 錨栓錨栓 靴梁靴梁 底板底板 n 傳力途徑傳力途徑 柱柱 靴梁靴梁 底板底板 混凝土基礎(chǔ)混凝土基礎(chǔ) 隔板（肋板）隔板（肋板） l底板的面積底板的面積 An底板凈面積，底板凈面積，An = BL- -A0 ； c 基礎(chǔ)混凝土局部承壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)；基礎(chǔ)混凝土局部承壓時(shí)的

26、強(qiáng)度提高系數(shù)； fcc 基礎(chǔ)混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值基礎(chǔ)混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。 c cc ca1 B t1t1 a b1 靴梁靴梁 隔板隔板 底板底板 L l 底板的厚度底板的厚度 底板的厚度取決于底板的厚度取決于各區(qū)格板各區(qū)格板 單位寬度上的最大彎矩單位寬度上的最大彎矩，板的不同受力區(qū)域有：，板的不同受力區(qū)域有： 1.1.一邊一邊( (懸臂板懸臂板) )； 2.2.兩邊；兩邊； 3.3.三邊；三邊； 4.4.四邊支承板。四邊支承板。 l 底板的厚度底板的厚度 一邊支承（懸臂板）一邊支承（懸臂板） 2 1 2 cq M n ANq 四邊支承部分：四邊支承部分： 2 4 aqM 式中：式中： a

27、四邊支承板短邊長(zhǎng)度；四邊支承板短邊長(zhǎng)度； b 四邊支承板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度；四邊支承板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度； 系數(shù)，與系數(shù)，與b/a有關(guān)。有關(guān)。 b a 二相鄰邊支承：二相鄰邊支承： 2 22 aqM 對(duì)角線長(zhǎng)度；對(duì)角線長(zhǎng)度；a1自由邊長(zhǎng)度；自由邊長(zhǎng)度； 系數(shù)，與系數(shù)，與 有關(guān)。有關(guān)。 2 a 22 /ab 式中：式中： 三邊支承：三邊支承： )( 2 13 664 aqM l 靴梁高度靴梁高度ha由其與柱邊由其與柱邊4條豎向連接焊縫長(zhǎng)度條豎向連接焊縫長(zhǎng)度 確定，厚度可取等于或小于柱翼緣的厚度。確定，厚度可取等于或小于柱翼緣的厚度。 2 awf hlh所以： 且取且取10的倍數(shù)。的倍數(shù)。 所以：所以： 靴梁靴梁 底

28、板底板 l 靴梁按支承于柱身兩側(cè)連接焊縫處的單跨雙懸靴梁按支承于柱身兩側(cè)連接焊縫處的單跨雙懸 臂梁計(jì)算，根據(jù)所承受的最大彎矩和最大剪力臂梁計(jì)算，根據(jù)所承受的最大彎矩和最大剪力 值，驗(yàn)算靴梁的抗彎和抗剪強(qiáng)度。值，驗(yàn)算靴梁的抗彎和抗剪強(qiáng)度。 N 4 N 4 M2 M1 V1 V2 2 1 2 MqBlVqBl 靴梁靴梁 底板底板 l靴梁及隔板的連接焊縫計(jì)算靴梁及隔板的連接焊縫計(jì)算 w f wff f lh N 7 . 0 隔板的厚度不得小于其長(zhǎng)度的隔板的厚度不得小于其長(zhǎng)度的1/50，高度略，高度略 小于靴梁的高度。隔板可視為簡(jiǎn)支于靴梁的簡(jiǎn)支小于靴梁的高度。隔板可視為簡(jiǎn)支于靴梁的簡(jiǎn)支 梁，承受圖中陰

29、影面積的底板反力。梁，承受圖中陰影面積的底板反力。 b1a a1c c 肋板按懸臂梁計(jì)算，承受的荷載為圖中所示的肋板按懸臂梁計(jì)算，承受的荷載為圖中所示的 陰影部分的底板反力。陰影部分的底板反力。 肋板肋板 a1 b1 l肋板與靴梁間的連接焊縫計(jì)算肋板與靴梁間的連接焊縫計(jì)算 剛性柱腳剛性柱腳 加勁板加勁板 地腳螺栓地腳螺栓 【例題5-5】軸心受壓柱鉸接柱腳設(shè)計(jì)。 已知條件：已知條件： 1、 柱身傳遞給柱腳的總的軸心壓力設(shè)計(jì)值為1610kN。 柱腳鋼材仍采用Q235B鋼，焊條E43型。 2、混凝土基礎(chǔ)，若取基礎(chǔ)混凝土為C20，則其抗壓強(qiáng)度設(shè) 計(jì)值fc=9.6N/mm2。 要求：要求： 柱腳的設(shè)計(jì)包

30、括底板、靴梁、隔板以及連接焊縫等 解： (1)確定柱腳底板的平面尺寸 需要的最小底板凈面積： 選用圖的鉸接柱腳形式，首先進(jìn) 行靴梁、隔板以及柱腳錨栓的布 置。 凈面積要求凈面積要求； 還應(yīng)使各區(qū)格的彎矩盡量接近彎矩盡量接近； 構(gòu)造上構(gòu)造上，柱腳錨栓的位置應(yīng)盡可 能位于柱腳底板的中和軸處，以 滿足鉸接柱腳不傳遞彎矩的假定。 預(yù)選長(zhǎng)、寬后，驗(yàn)算 (2)確定柱腳底板的厚度 I 底板的厚度由抗彎強(qiáng)度確定， 按照靴梁和隔板布置方案： 底板的區(qū)格有三種：需分別計(jì)算其單位寬度的彎矩。 1)區(qū)格為四邊支承板 最大彎矩 b/a=278/200=1.39 a=0.0744 max 6 14 M tmm f 底板厚

31、： (3)隔板設(shè)計(jì) 隔板可視為簡(jiǎn)支梁 1）隔板與底板焊縫驗(yàn)算 hf=10 2）隔板與靴梁焊縫驗(yàn)算 hf=8 (4)靴梁設(shè)計(jì) 1）靴高 由焊縫長(zhǎng)度確定的。 靴梁與柱身的連接焊縫（焊在 柱翼緣）共4條，假定柱的壓力N =1610kN 全部南這4條焊縫承受，側(cè)面角焊 縫，設(shè)焊腳尺寸hf=10mm，需要 的焊縫長(zhǎng)度： 靴梁靴梁 底板底板 取整靴高取整靴高 h=400mm60hf。 厚度=10mm 2）靴梁強(qiáng)度驗(yàn)算 2）靴梁強(qiáng)度驗(yàn)算）靴梁強(qiáng)度驗(yàn)算 N 4 N 4 M2 M1 V1 V2 2 1 2 MqBl VqBl =6.05*450*175/2=238kNVqBl 2 2 1 2 1 *6.05*4

32、50*175 /220.84 2 MqBl kNm 3）靴梁與底板）靴梁與底板 焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算 2 2 1 2 1 *6.05* 450*175 / 220.84 2 MqBl kNm 用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉 （EulerEuler）提出，后由香萊）提出，后由香萊(Shanley(Shanley) )用切線用切線 模量理論完善了分枝后的曲線。模量理論完善了分枝后的曲線。 3、受壓構(gòu)件的彈性失穩(wěn)的一般方程、受壓構(gòu)件的彈性失穩(wěn)的一般方程 截面上的殘余應(yīng)力，以拉為正截面上的殘余應(yīng)力，以拉為正 .雙軸對(duì)稱截面雙軸對(duì)稱截面 此時(shí)，彎扭失穩(wěn)不

33、偶合，并可分此時(shí)，彎扭失穩(wěn)不偶合，并可分 別求解得到相應(yīng)的歐拉臨界力如下別求解得到相應(yīng)的歐拉臨界力如下: 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)見表計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)見表5-1。 3.2 單軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和彎扭失單軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和彎扭失 穩(wěn)穩(wěn) 4、理想構(gòu)件的彈性彎曲失穩(wěn)分析、理想構(gòu)件的彈性彎曲失穩(wěn)分析 可列平衡方程可列平衡方程 解平衡方程解平衡方程 0 2 2 Nv dx vd EI 2 2 2 0 2 EA l EI N cr 2 2 E A N cr cr 5、理想構(gòu)件的彈塑理想構(gòu)件的彈塑 性彎曲失穩(wěn)性彎曲失穩(wěn) 構(gòu)件失構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)穩(wěn)時(shí)，如果，如果 截面應(yīng)看看力超出截面應(yīng)看看力超出 彈性彈性 極限，則構(gòu)件進(jìn)入極限

34、，則構(gòu)件進(jìn)入 彈塑性工作階段，彈塑性工作階段， 這時(shí)應(yīng)按切線模量這時(shí)應(yīng)按切線模量 理論進(jìn)行分析。理論進(jìn)行分析。 2 2 E A N cr cr 6、實(shí)際構(gòu)件的整體穩(wěn)定、實(shí)際構(gòu)件的整體穩(wěn)定 實(shí)際構(gòu)件具有各種缺陷實(shí)際構(gòu)件具有各種缺陷: 初始彎曲、殘初始彎曲、殘 余應(yīng)力、初始偏心。余應(yīng)力、初始偏心。 初始彎曲的影響初始彎曲的影響 0)sin( 0 2 2 l x vyN dx yd EI cr m NN v vvv /1 0 0 初始偏心的影響初始偏心的影響 0)( 0 2 2 eyN dx yd EI 1/ 2 sec 0cr NNev 初撓度的影響曲線初撓度的影響曲線偏心的影響曲偏心的影響曲 線

35、線 殘余應(yīng)力的影響殘余應(yīng)力的影響 鋼構(gòu)件在軋制、焊接、剪切等過程中，鋼構(gòu)件在軋制、焊接、剪切等過程中， 會(huì)在鋼構(gòu)件中產(chǎn)生內(nèi)部自相平衡的殘余應(yīng)會(huì)在鋼構(gòu)件中產(chǎn)生內(nèi)部自相平衡的殘余應(yīng) 力，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度無影響，但會(huì)力，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度無影響，但會(huì) 對(duì)構(gòu)件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。對(duì)構(gòu)件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。 幾種工字形截面的殘余應(yīng)力分布幾種工字形截面的殘余應(yīng)力分布 2 2 y crx Ek 2 32 x cry Ek 1 I I k e 7、實(shí)際軸壓構(gòu)件的工程計(jì)算方法、實(shí)際軸壓構(gòu)件的工程計(jì)算方法 8、軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的確定原、軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的確定原 則則 （1）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的

36、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 （2）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 （3）以極限荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）以極限荷載為依據(jù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 8.1 以分岔屈曲荷載為依據(jù)以分岔屈曲荷載為依據(jù) 該原則即以該原則即以Euler臨界荷載為依據(jù)，計(jì)臨界荷載為依據(jù)，計(jì) 算臨界應(yīng)力算臨界應(yīng)力 。 8.2 以邊緣纖維屈服為依據(jù)以邊緣纖維屈服為依據(jù)（冷彎薄壁（冷彎薄壁 型鋼設(shè)計(jì)規(guī)程采用）型鋼設(shè)計(jì)規(guī)程采用） 對(duì)于有初始撓度的壓桿，側(cè)向最大位移為對(duì)于有初始撓度的壓桿，側(cè)向最大位移為 由邊緣屈服準(zhǔn)則可得由邊緣屈服準(zhǔn)則可得： 將最大位移表達(dá)式代入上式，并解出將最大位移表達(dá)式

37、代入上式，并解出 即可得到即可得到erry公式公式 這里的為初偏心率，即這里的為初偏心率，即 由此可確定軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)為由此可確定軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)為 式中為相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比式中為相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比 8. 以極限荷載為依據(jù)以極限荷載為依據(jù) 考慮了壓桿的各種缺陷，基于條考慮了壓桿的各種缺陷，基于條 柱子的試驗(yàn)曲線，歸納為條設(shè)計(jì)曲線柱子的試驗(yàn)曲線，歸納為條設(shè)計(jì)曲線 作為現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計(jì)依據(jù)作為現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計(jì)依據(jù)。 設(shè)計(jì)公式為設(shè)計(jì)公式為 . 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定 （1）理論基礎(chǔ)（薄板理論）理論基礎(chǔ)（薄板理論） 板的彎曲微分方程與求解：板的彎曲微分方程與求解： 對(duì)于簡(jiǎn)支矩形板，解可表示為：對(duì)于簡(jiǎn)支矩形板，解可表示為： 求解可得臨界力為求解可得臨界力為： 顯然顯然n=1時(shí)，臨界力為最小因此，得到：時(shí)，臨界力為最小因此，得到： 縱向均勻受壓簡(jiǎn)支矩形板的穩(wěn)定系數(shù)縱向均勻受壓簡(jiǎn)支矩形板的穩(wěn)定系數(shù)k 臨界應(yīng)力表達(dá)式為臨界應(yīng)力表達(dá)式為 顯然最小的穩(wěn)定系數(shù)為顯然最小的穩(wěn)定系數(shù)為 同樣可以得到其它邊界條件下的穩(wěn)定系數(shù)同樣可以得到其它邊界條件下的穩(wěn)定系