《實數(shù)》ppt課件1[共23頁]

1、 知識知識回顧回顧 1、無理數(shù)：、無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù) 2、有理數(shù)：、有理數(shù)： 有限和無限循環(huán)小數(shù)屬于有限和無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)有理數(shù) 或整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為或整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù) （1）到目前為止，你認識了哪些數(shù)？）到目前為止，你認識了哪些數(shù)？ 想一想想一想 實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 正有理數(shù)正有理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 零零 正無理數(shù)正無理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù) 無限不循環(huán)無限不循環(huán) 小數(shù)小數(shù) （2 2）你會把實數(shù)加以分類嗎？你所確定的）你會把實數(shù)加以分類嗎？你所確定的 分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？按你確定的標(biāo)準(zhǔn)進行一次分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？按你確定的標(biāo)準(zhǔn)

2、進行一次 分類后，還能再確定另一個指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，分類后，還能再確定另一個指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)， 把其中的每一類再進一步分類嗎？把其中的每一類再進一步分類嗎？ 有限小數(shù)或有限小數(shù)或 無限循環(huán)小無限循環(huán)小 數(shù)數(shù) 按性質(zhì)分類 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù) 實數(shù)實數(shù) 實數(shù)實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù) 負實數(shù)負實數(shù) 零 按大小分類 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù) 都是無理數(shù)。都是無理數(shù)。 0.1010010001兩個兩個1之間依次多之間依次多1個個0 234.232232223兩個兩個3之間依次多之間依次多1個個2 0.1234567891011

3、1213 小數(shù)部分有相繼的正小數(shù)部分有相繼的正 整數(shù)組成整數(shù)組成 例如 像像 的數(shù)是無理數(shù)。的數(shù)是無理數(shù)。12 , 3 ,7 是有理數(shù)25 525 25 圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)都是的數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù) 12 , 2 , 思考： 一個無理數(shù)的相反數(shù)與絕對值一個無理數(shù)的相反數(shù)與絕對值 分別是什么數(shù)？分別是什么數(shù)？ 例1 下列各數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪 些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？ -8-8，8 8，0.270.27，0 0，-5.151 151 115-5.151 151 115（相鄰兩個（相鄰兩個5 5之間一次多之間一次多1 1個個1 1），）， 0.1010010.1010

4、01，22/722/7，- - 3/33/3，5.15.5.15. 3 . . 解：有理數(shù)： -8-8， 0.27 0.27，0.101001, 22/70.101001, 22/7， 5.15 5.15； 3 . 無理數(shù)： 8 8， ， -5.151 151 115 -5.151 151 115 - - 3/33/3； 正數(shù)： 8 8， ， 0.27 0.27， 0.101001, 22/7 0.101001, 22/7， 5.15 5.15； . 負數(shù)： -8-8， -5.151 151 115 -5.151 151 115 - - 3/3. 3/3. 3 練習(xí)練習(xí) 將下列各數(shù)放入圖中適當(dāng)

5、的位置：將下列各數(shù)放入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?- -0.101001000100001、 、 、 4、 、 3.14、 、 2 7 22 5 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 25 0.3733733370.373373337 4 0、 、 - -2 - -0.101001000100001、 、 3.14、 、 7 22 0.373373337 (它的位數(shù)無限且相鄰的兩個它的位數(shù)無限且相鄰的兩個 3之間之間7的個數(shù)依次加的個數(shù)依次加1) 0、 、- -2、 、 0.23 . . 0.23、 、 、 、 、 、 . . 練習(xí)練習(xí) 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確： 4 4

6、）實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類）實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類 5 5）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù). . 6 6）有理數(shù)都是有限小數(shù)。）有理數(shù)都是有限小數(shù)。 （）（） （）（） （）（） 1 1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；）無限小數(shù)都是無理數(shù)； 2 2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；）無理數(shù)都是無限小數(shù)； 3 3）正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)；）正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)； （）（） （）（） （）（） 議一議 1 2 A B 如圖如圖:OA=OB,數(shù)軸上數(shù)軸上A點對應(yīng)點對應(yīng) 的數(shù)是什么的數(shù)是什么? 如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸 上上,那么數(shù)

7、軸被填滿了嗎那么數(shù)軸被填滿了嗎? 210-1 1、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個 點來表示點來表示;反過來反過來,數(shù)軸上的每一個點都表數(shù)軸上的每一個點都表 示一個實數(shù)示一個實數(shù).即實數(shù)和即實數(shù)和數(shù)軸上點數(shù)軸上點是一一對是一一對 應(yīng)的應(yīng)的. 2、同樣、同樣,在數(shù)軸上在數(shù)軸上,右邊的點表示右邊的點表示 的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大大. 總結(jié)：總結(jié)： 4 4、有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面上的與坐標(biāo)平面上的 點也是一一對應(yīng)的。點也是一一對應(yīng)的。 3 3、如果、如果a a是實數(shù)，那么是實數(shù)，那么a a就就 是在數(shù)軸上表示數(shù)是在數(shù)軸上表示數(shù)a a的點，到的點

8、，到原原 點的距離點的距離。 在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒 數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi) 的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完完 全一樣全一樣。 在數(shù)軸上作出在數(shù)軸上作出 的對應(yīng)點的對應(yīng)點.5 0123-1 1 2 5 012-1-2 A 一個實數(shù)一個實數(shù)a -1-10-110-1 5 10-13 5 10-13 5 10-1 5 3 5 31 5 301 5 3-101 5 3 5 1、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表 示示;反過來反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)軸上的每一個

9、點都表示一個實 數(shù)數(shù).即實數(shù)和即實數(shù)和數(shù)軸上點數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的是一一對應(yīng)的. 2、同樣、同樣,在數(shù)軸上在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)右邊的點表示的數(shù) 比左邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大大. 數(shù)軸上一個點數(shù)軸上一個點有一個實數(shù)有一個實數(shù)點點 數(shù)數(shù) 有一個實數(shù)有一個實數(shù)數(shù)軸上一個點數(shù)軸上一個點 數(shù)數(shù) 點點 例如：例如： 互為相反數(shù)，和 2- 2 互為倒數(shù)，和 5 1 5 3 3 . | - | , 0 | 0 | , 3 | 3| 例2 比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小： （1 1）3.143.14與與； （2 2）-3-3與與-3.-3. 3 3 解：（1）3.141， 3.14. （2） -3

10、 -3 -1.732， -3-3 -1.442 -3 -3 -3-3 3 3 3 3 例3 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值： （1 1）2-32-3； （2 2） 5-6. 5-6. 解：解：（1 1）2-2-33的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -（ 2- 2-3 3 ） =-2+3 =-2+3 3 32030， | |2-2-3|=3|=2-2-3.3. （2 2） 5-6 5-6的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -（ 5-6 5-6 ） =- 5+6= 6-5 =- 5+6= 6-5 5 5 66， 5-6 5-600， |5-6|= 6-5. |5-6|= 6-5. 練習(xí)：練習(xí)：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù) 和絕對值：和絕對值： 。絕對值是 ；倒數(shù)是；的相反數(shù)是 7 (1)7 7 7 7 . 8- )2( 3 絕對值是 ；倒數(shù)是；的相反數(shù)是22 1 2 . 49 )3( 絕對值是 ；倒數(shù)是；的相反數(shù)是-77 1 7 1、a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c與與d互為倒數(shù)則互為倒數(shù)則a+1+b+cd=