證券不同的價(jià)值概念及估價(jià)方法

1、第三章第三章 證券估價(jià)證券估價(jià) 主講：肖淑芳主講：肖淑芳 北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院 第一節(jié)第一節(jié) 不同的價(jià)值概念不同的價(jià)值概念 運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值的原理，可以對(duì)各種證券的價(jià)值進(jìn)行估計(jì)。 定價(jià)理論是公司理財(cái)各章內(nèi)容的一個(gè)基礎(chǔ)，公司的主要決策 （籌資決策中資本成本的計(jì)算、證券投資決策中證券內(nèi)在價(jià)值 的計(jì)算）都與定價(jià)有關(guān)。 一、清算價(jià)值和持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值一、清算價(jià)值和持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值 清算價(jià)值（清算價(jià)值（liquidation value）是一項(xiàng)資產(chǎn)或一組資產(chǎn)從正在 運(yùn)營(yíng)的組織中分離出來單獨(dú)出售所獲得的貨幣額。 持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值（持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值（going -concern value）

2、是指公司作為一個(gè)持續(xù) 經(jīng)營(yíng)的組織整體出售所獲得的貨幣額。 二、帳面價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值二、帳面價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值 資產(chǎn)帳面價(jià)值（資產(chǎn)帳面價(jià)值（book value）是資產(chǎn)的入帳價(jià)值（歷史 成本原則所決定的），即資產(chǎn)的成本減去累計(jì)折舊；公 司的帳面價(jià)值等于資產(chǎn)總額減去負(fù)債和優(yōu)先股之和。 市場(chǎng)價(jià)值（市場(chǎng)價(jià)值（market value）是資產(chǎn)交易時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格；對(duì)公 司而言，市場(chǎng)價(jià)值是清算價(jià)值和持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值兩者中較大者。 三、內(nèi)在價(jià)值（三、內(nèi)在價(jià)值（intrinsic value） 內(nèi)在價(jià)值內(nèi)在價(jià)值是指在對(duì)所有影響價(jià)值的因素（資產(chǎn)、收益、管理） 都正確估價(jià)后所得到的證券價(jià)值，是證券的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。若市 場(chǎng)是有效率的

3、，信息是完全的，則證券時(shí)價(jià)（current market price）應(yīng)圍繞其內(nèi)在價(jià)值上下波動(dòng)。 證券估價(jià)的基本方法，是將證券投資者獲得的現(xiàn)金流量按投 資者要求的報(bào)酬率折現(xiàn)，計(jì)算其現(xiàn)值。這是一種考慮了各種 風(fēng)險(xiǎn)后計(jì)算證券應(yīng)有價(jià)值的方法。基本計(jì)算公式為 PV=Ct /（1+k）t （t=1，2，3， ， ，n） 公式（21） 其中：PV證券現(xiàn)值 Ct第t期的預(yù)期現(xiàn)金流量 k貼現(xiàn)率 n投資受益期間 證券內(nèi)在價(jià)值的影響因素：預(yù)期未來的現(xiàn)金流量，其與 內(nèi)在價(jià)值成同方向變化。 貼現(xiàn)率，其中包括時(shí)間價(jià)值和 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，其與內(nèi)在價(jià)值成反 方向變化。 投資受益期，其與內(nèi)在價(jià)值成 反方向變化。 第二節(jié)第二節(jié) 債券

4、估價(jià)（債券估價(jià)（Bond） 影響債券內(nèi)在價(jià)值的因素有：債券面值（face value）、息票率 （coupon rate）、貼現(xiàn)率（discount rate）、債券期限等。 一、非零息債券（一、非零息債券（nonzero coupon bond）是指在債券發(fā)行期內(nèi) 定期支付利息（復(fù)利），到期還本的債券。債券內(nèi)在價(jià)值為 P=（iF）/（1+K）t+F/（1+K）n =I/（1+K）t+F/（1+K）n （t=1，2，3，n） =IPVIFA k.n+FPVIF k.n 公式（22） 其中：P債券價(jià)格 F債券面值 I每年利息 n付息總期數(shù) K貼現(xiàn)率（市場(chǎng)利率或必要報(bào)酬率） i 債券票面利息率（息

5、票率） 例21 二、一次還本付息（不計(jì)復(fù)利）的債券二、一次還本付息（不計(jì)復(fù)利）的債券 其債券內(nèi)在價(jià)值為其債券內(nèi)在價(jià)值為 F+(F in) P = （1+ K）n =（F+F in）PVIF k.n 公式（23） 三、零息債券（三、零息債券（zero coupon bond） 純貼息債券（純貼息債券（pure discount bond） 貼息發(fā)行債券貼息發(fā)行債券 以低于面值的價(jià)格出售、不支付利息、 到期還本的債券，是一種以價(jià)格增殖的形式作為投資者回報(bào)的 債券。其債券內(nèi)在價(jià)值為 F P= =FPVIF k.n 公式（24） （1+K）n 四、半年付息一次的債券（四、半年付息一次的債券（semia

6、nnual compounding of interest） 美國(guó)債券大多數(shù)為此種債券。其債券內(nèi)在價(jià)值為 I/2 F P= + （t=1，2，3，2n） （1+K/2）t （1+K/2）2n =（I/2）PVIFA k/2.2n+FPVIF k/2.2n 公式（25） 例22（P29） 五、永久債券（五、永久債券（perpetual bond） 無還本期、定期支付利 息直到永遠(yuǎn)的債券。例如，英國(guó)統(tǒng)一公債（CONSOL）、美 國(guó)舉債建造巴拿馬運(yùn)河的債券。其債券內(nèi)在價(jià)值 為 P=I/K 公式（26） 二、與債券價(jià)值有關(guān)的幾個(gè)問題二、與債券價(jià)值有關(guān)的幾個(gè)問題 （一）利率與發(fā)行價(jià)格（P29） 例23（

7、P29） 市場(chǎng)利率上升，債券價(jià)格下降； 市場(chǎng)利率下降，債券價(jià)格上升。 （二）債券的收益率 1.到期收益率:是債券按當(dāng)前市價(jià)購(gòu)買并持有至到期日所 產(chǎn)生的預(yù)期報(bào)酬率，具體就是使債券預(yù)期現(xiàn)金流量等 于債券市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率。 2.到期收益率與半年付息（P31） （三）市場(chǎng)收益率的變化與債券價(jià)格 不同類型債券、市場(chǎng)收益率和債券價(jià)格之間的關(guān)系不同類型債券、市場(chǎng)收益率和債券價(jià)格之間的關(guān)系 非零息債券 零息債券 永久債券 息票率（%） 10 0 10 持有期限（年） 10 10 無限期 票面價(jià)值（元） 1000 1000 1000 市場(chǎng)收益率 9.5% 1031.39 403.51 1052.63 10.0%

8、 1000.00 385.54 1000.00 10.5% 969.93 368.45 952.38 債券價(jià)格對(duì) 6.51% 9.09% 10.03% 市場(chǎng)收益率的敏感性 =（價(jià)格9.5% -價(jià)格10.5% ） 價(jià)格10.0% （1）債券價(jià)格與市場(chǎng)收益率成反比例變化 （2）債券的持有期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)收益率變化 的敏感性越高。 （3）債券息票率越低，債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)收益率變化越高。 第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)（普通股）股票估價(jià)（普通股） 股票估價(jià)與債券估價(jià)原理相同，也是由其未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn) 所決定。股票未來現(xiàn)金流量有二類，一是支付的股利，二是一是支付的股利，二是 出售股票時(shí)的售價(jià)出售股票時(shí)的售

9、價(jià)。與債券現(xiàn)金流量不同，股票現(xiàn)金流量有 更大的不確定性。 一、股票定價(jià)的基本模型一、股票定價(jià)的基本模型 問題：?jiǎn)栴}：股票內(nèi)在價(jià)值是等于下一期股利和下一期股票出售 價(jià)格的現(xiàn)值總和還是以后所有各期股利的現(xiàn)值？ 例如：某人持有股票1年，為得到股票其支付的價(jià)格為P0，則 P0= D1 /（1+K） + P1/（1+K） 公式（29） 其中：D1年末收到的股利 P1年末股票的出售價(jià)格（投資者購(gòu)買股票的價(jià)格） P0股票投資的現(xiàn)值（股票內(nèi)在價(jià)值） K貼現(xiàn)率 第一年末股票投資者決定股票價(jià)格（內(nèi)在價(jià)值）的方法為 由此可見，以上關(guān)于股票內(nèi)在價(jià)值計(jì)算的兩種觀點(diǎn)都是正 確的。因此，公式（112）可以認(rèn)為是股票估價(jià)的一

10、般 模型。用公式（212）計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值時(shí)，通常假設(shè) 公司在未來某個(gè)時(shí)候支付股利，當(dāng)公司清算或被并購(gòu)時(shí)， 也會(huì)支付清算股利或回購(gòu)股票而發(fā)生現(xiàn)金支付。若公司從 不支付任何現(xiàn)金股利或其他形式的股利，則股票價(jià)值等于 零。 二、不同類型股票的價(jià)值二、不同類型股票的價(jià)值 （一）零成長(zhǎng)股票（一）零成長(zhǎng)股票（no growth or zero growth stock） 每 年發(fā)放固定的股利，即D1=D2=D3=D，則 D P= （永續(xù)年金） 公式（213） K （二）固定成長(zhǎng)股票（二）固定成長(zhǎng)股票（constant growth） 股利以固定的比例g 增長(zhǎng)，則未來第t期的預(yù)期股利Dt=D0（1+g）t，

11、根據(jù)股票估價(jià) 一般模型則有： D1 D2 D3 P= + + （ 1+K） （1+K）2 （1+K）3 D0（1+g） D0（1+g）2 D0（1+g）3 = + （1+K） （1+K）2 （1+K）3 D0（1+g）t = （t=1，2，3，） 公式（214） （1+K）t 假設(shè)Kg（這是個(gè)很合理的假設(shè)，因?yàn)槿鬕g，則股票 價(jià)值為無窮大），上式可簡(jiǎn)化為： D1 P= 公式（215） K g 其中：D0最近一期的股利 D1未來第一期的股利 公式（213）經(jīng)變化后可求出投資者要求的報(bào)酬率 K= D1/P + g 公式（216） =股利收益率+資本利得收益率 例例26 （三）非固定成長(zhǎng)股票（階段性

12、增長(zhǎng)（三）非固定成長(zhǎng)股票（階段性增長(zhǎng) growth phases） 有一些股票（例如高科技企業(yè)）的價(jià)值會(huì)在短短幾年內(nèi)飛速 增長(zhǎng)（甚至gK），但接近成熟期時(shí)會(huì)減慢其增長(zhǎng)速度，即 股票價(jià)值從超常增長(zhǎng)率到正常增長(zhǎng)率（固定增長(zhǎng)）之間有一個(gè) 轉(zhuǎn)變。這種非固定成長(zhǎng)股票價(jià)值的計(jì)算，可按下列步驟進(jìn)行： 第一步：第一步：將股利的現(xiàn)金流量分為兩部分，即開始的快速增長(zhǎng) 階段和其后的固定增長(zhǎng)階段，先計(jì)算快速增長(zhǎng)階段的預(yù)期股利 現(xiàn)值，計(jì)算公式為： D0（1+gt）t = （t=1，2，3，n） 公式（217） （1+K）t 其中：n高速增長(zhǎng)階段的預(yù)計(jì)年數(shù) gt高速增長(zhǎng)階段第t期的預(yù)計(jì)股利增長(zhǎng)率， gt可以逐 年變化，也

13、可以固定。 第二步：第二步：采用固定增長(zhǎng)模式，在高速增長(zhǎng)期末（n期）即固定 增長(zhǎng)開始時(shí)，計(jì)算股票價(jià)值，并將其折為現(xiàn)值，計(jì)算公式為： 1 D n+1 公式（218） （1+K）n K g 第三步：第三步：將以上兩步求得的現(xiàn)值相加就是所求的股票內(nèi)在價(jià) 值，計(jì)算公式為： D0（1+gt）t 1 D n+1 P= + 公式（119） （1+K）t （1+K）n K g （t=1，2，3，n） 例例27，AS公司擁有一種新藥，從現(xiàn)在起每股股利D0為1.4元， 在以后的3年中，股利以13%的速度高速增長(zhǎng)，3年后以固定 股利7%增長(zhǎng)，股東要求的收益率為15%。則AS公司股票價(jià)值 計(jì)算如下： 第一、計(jì)算高速增

14、長(zhǎng)階段預(yù)期股利現(xiàn)值，如表21所示： 表21 t 第t年股利 PVIF 15%,t 股利現(xiàn)值 1 1.4 1.13=1.58 0.870 1.3746 2 1.4 1.132=1.79 0.756 1.3532 3 1.4 1.133=2.02 0.658 1.3292 1.4(1+13%) t 高速增長(zhǎng)階段預(yù)期股利現(xiàn)值= （1+15%）t =1.3746+1.3532+1.3292= 4.05696 第二、先計(jì)算第三年末時(shí)的股票內(nèi)在價(jià)值： D4 D3（1+g） P3= = K g K g 2.02(1+7%) = = 27.0175 15% 7 然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為： P3 27.

15、0175 = (1+K)3 （1+15%）3 =27.0175PVIF 15%,3=17.7775 1 D n+1 1 D4 = （1+K）n K g （1+15%）3 15%7% =17.7775 第三、將上述兩步計(jì)算結(jié)果相加，就是AS公司股票內(nèi)在價(jià)值 PO=.05696+17.7775=21.83 從超常股利增長(zhǎng)率向固定股利增長(zhǎng)率的轉(zhuǎn)變可能要經(jīng)過更從超常股利增長(zhǎng)率向固定股利增長(zhǎng)率的轉(zhuǎn)變可能要經(jīng)過更 多的階段，即比上述的兩階段要多。多的階段，即比上述的兩階段要多。 三、股票定價(jià)模型中有關(guān)參數(shù)的估計(jì)三、股票定價(jià)模型中有關(guān)參數(shù)的估計(jì) 1增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率g 當(dāng)部分盈余沒有當(dāng)作股利支付給投資者，即部分盈

16、 余被保留時(shí)，下一年的盈余可用下式估計(jì)： 下一年盈余=今年盈余+今年留存收益 今年留存收益的回 報(bào)率 公式（2 21） 上式兩端同除以“今年盈利”，則有 下一年盈利 今年盈利 今年留存收益 = + 今年留存收 益回報(bào)率 今年盈利 今年盈利 今年盈利 1+g=1+留存收益率留存收益回報(bào)率 g=留存收益率留存收益回報(bào)率 公式（222） 其中的“留存收益回報(bào)率”的確定，可假定近期選擇的項(xiàng) 目與其他年度投資項(xiàng)目有著同樣的回報(bào)，即可利用歷史上的權(quán) 益報(bào)酬率（ROE）來估計(jì)現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報(bào)率。 例如，例如，P公司財(cái)務(wù)報(bào)告有2000000元盈利，計(jì)劃留存收益率為 40%，公司歷史上權(quán)益報(bào)率（ROE）為16%，求P公司盈利增 長(zhǎng)率（股利增長(zhǎng)率與盈利增長(zhǎng)率同比例）。 公司現(xiàn)保留800000元（200000040%），假設(shè)歷史ROE 是對(duì)未來回報(bào)率的恰當(dāng)估計(jì),則 盈利預(yù)計(jì)增長(zhǎng)128000（80000016%），盈利增長(zhǎng)率為 盈利增長(zhǎng)率=128000/2000000=0.064=6.4% 即下一年的盈利=2000000 1.064=212