自動控制原理的工程案例

1、第一章緒論原書中1.2節(jié)中已經(jīng)有幾個比較好的例子。第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例1.機械式加速度計圖2.34給出的是用機械式加遽度訃測童懸浮試驗橇加遠度的示意圖。試臉糅釆取磯懸浮 方式以較小的高度$憊浮于導(dǎo)軌上方口由于質(zhì)量M相對于加速度計箱體的戰(zhàn)移y與箱體的 (即試驗橘的)加速度成比例因而加速度計熊測得試驗橇的加連度。我齊的目的是設(shè)計一個 具有合理動態(tài)響應(yīng)的加越度計，它能在可以接受的時間內(nèi)測得所需要的特征量= (q為常數(shù)h* i-ifI圖2.34安裝在噴咒引擊試驗幔上加速度計井析質(zhì)量M的受力情況，我們有；-b獸_好=Af(2409)由于M1 77=卩(為引擎推力于是有；My + by + ky

2、= -(t)或 110)“丄b_k _F柞為例子，選取參數(shù)為6/M = 3/M = 2PF(r)/M,= Q(叮，初始條件為y(0) = - 1,yW=2t當(dāng)推丈函數(shù)為階厳歯數(shù)時經(jīng)過Laphce $換我們有*(/Y(2.111其中Q(5)= P；5,P為階躍函數(shù)之幅恒，于是有；(y(5)+ 5-2) + 3(jY(j) + 1) I 2Y( =-(2.112)(s2 +3 + 2) Y(、)= -(Y +P)干是輸出響應(yīng)的Laplace變換為:s(s +3+2)將它進行部分分式分解:心上+些十匹求取貂數(shù)K,可得 Pd + 1 )(5 + 2) a.o 2K嚴一（八P）類似地有：K產(chǎn)P,K嚴寧干

3、是,-尸丄P丄_F227 .rn + 27+2)(2.113)(2.114)(2.115)(2.116)輸出響應(yīng)的測量值應(yīng)為:y(/)yf - P + 2Pe r - (P + 2)ePH 2.35給出了 D=3時的yd）響應(yīng)曲線由此可見在5秒鐘后y（Q與力F（ J的福值 成比例，也即y（/）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與加速度成比例，這正是我們所希望的。如果系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的 過汲時間太氏，可以采取增大彈黃系數(shù)丘和/或摩擦系數(shù)6,和/或滅小質(zhì)雖M等措施加以改 能.、中我們選擇的尤部件使得klM32,blM = 2時，加速度計可以在1秒鐘之內(nèi)達到穩(wěn)態(tài) 響向（錯讀者加以粽證）一2刈時間圖2.35加速度計的時何響應(yīng)例2

4、低通濾波器設(shè)計本例的目標是設(shè)計1個I階低通濾波器，它允許藤率低于106. 1 Hz的信號通過麗組止 頻率高于106.1 Hz的信號通過。另外，濾波器的直流増益為0.5。圖2.37(a)所示的包含1個亡能元件的梯形網(wǎng)絡(luò)可以用柞1階低通濾披網(wǎng)絡(luò)-注意到直 流增益要等于85(讓電容器斷開)故網(wǎng)塔的電流和電壓方程應(yīng)為：/. =(V. - VJGh = (V2 V,)G其中G = UR,sS) = l/CJJl(i)=/1(方程中省略了變臭記號$九 上述4個方程的信號流 圖示于圖2.37(b).3條回路分別是;Li = - GR= - 1,L2 = - GR= -1,L = - Gza每條回路都與前向通

5、 路相犠融，回踣b與L3彼此不接觸。因此*網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：j/ )= O =址sV,(i) I - Lt - Li - Lj + LtLy 3*2G殆 _1_ (1/3RC)3KCs + 25+2/3i?CR(a)樣狀時堆圖 2.37可以看出，正如我們所期望的一樣，直流增益尊于0.5。為達到低通截止頻率的設(shè)計要 求，應(yīng)幡極點配置在-2r(106.1)-666.7= -2000/3處注1*于是應(yīng)該有RCO.OOlo當(dāng)雉擇J? = l kD.Cl mF時，我們得到的據(jù)彼器為：T(5)=與3x + 666.7例3.磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)磁盤可以方便有效地儲存信息。確fit 啦動器則廣眨用于從便攜式計算機

6、到大型 計算機等各類計算機中54o 1卯6年全 球礦盤驅(qū)就器的銷議估計奇達I億套。考 務(wù)圖1.24所示的磁盤驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示意圖 可M發(fā)現(xiàn)，磁盤驅(qū)動器讀取裝宜的冃標是 要將磁頭準確定位，以便正確讀取磁盤磁 謹上的信息第1步h要精確控制的變赧 是砒頭（安裝在一個桐動餐片上）的儻置 （第2步九晞盤族請蓮度在1 800轉(zhuǎn)分和 7 200轉(zhuǎn)丿分之間，礎(chǔ)頭在蠱盤上方不到LOO nm的地方行J位毎瑁度描標初涉mt.24當(dāng)東驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示童圖定為1円（第3歩八如有可能我們還要 進一步撇到使藝頭由磁道a移動到磁道b的時制小于50至此我們可以給出圖1倍所示的初步的系城結(jié)構(gòu)，該閉環(huán)系統(tǒng)利用電機驅(qū)動蹴頭臂到達預(yù)期的位置”

7、ftjn頭也丘圖1公鍛盤驅(qū)動器世頭的朗師控制霍蜒控制裝章1耿融唱機和暫1t實際磁 *妝趕磁盤驅(qū)動系統(tǒng)的基本設(shè)汁口標;盡可能將磁頭戒確定位在指定 的險道上*并且使蘊頭從1個厳道轉(zhuǎn)移到另1磁道所花的時間不超過10殖。左這一章我 們將芫城設(shè)計流程（見圖1 ,旳）的第氣5歩*首先 應(yīng)選定執(zhí)行機構(gòu)、傳感器利控制器（第斗步），裁后 建立控制對象和傳恿器等元部件的模型鐵盤鑾 動讀取系統(tǒng)采用永舷直流電機驅(qū)動逮取手懂的轉(zhuǎn) 動（見圖1,24）O磁頭安裝在一個與手臂相連的替 片上，它讀取破盤上各點處不同的嚴通瑩并將信號 提供給放大器簧片（弾性金屬制成）保證施頭以小 于100 nm的間隙握浮于磁盤之上（參見圖2.61

8、）, 圖2.62（a）中的偏差信號是在磁頭讀取碇盤上預(yù)先 錄制的索引磁道時產(chǎn)生的。如圖2.62（b）所示，我f門假定磁頭足鹼轄確*傳感器環(huán)節(jié)的停通西數(shù)為H&）=打同時，柞為足夠精確的五似+我們用 圖X 18詩出的電1E控制直流電機（K=0）來對永磁直甌電機建虞.此外，圖中也給出了線性放大器的模型；而且我們還假定簧片是完全剛性的不會出現(xiàn)明顯的彎曲。表211給出了磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)的典型參數(shù)，于是我們有:G(s) = 心 _5 0Q0+ b)(Ls + R) + 20)(j + 1 000)G(s)還可以改寫為:G(s) =KjbR s( 1)( rs + 1)(2.117)(2.118)實際取 頭

9、位at圖2.62磁盤驅(qū)動瀆取系統(tǒng)框圖楔型表2.11礁盤驅(qū)動器讀取系統(tǒng)典型參數(shù)螯數(shù)符號典型值手晉與磁頭的轉(zhuǎn)動慣繪J1 N*tn-s2/rad譚撩系數(shù)b20 kg/m/s放大器丟越K10-1000電整電阻Ri n電機系數(shù)K5 N-m/A電樞電感1 mH其中rt = JM W ;is.r - IR = 1 pso由干r“ 因此r常披略去不計因此有: r( g KjbR =0.25( Tfi + 1 )5(0.05s + 1)或g(* = 7?7+2o5該閉環(huán)系統(tǒng)的框圖模型見圖2.63。利用表2.8中的框圖變換化簡規(guī)則.我們有Y(s)_K)k7)rnD(5)= 0我們得： Y($rf需呂R($)=喬送

10、)+ /令卜(5)為使超調(diào)量小于10%，選擇 殲0.6。利用圖5.8或式(5.可得到r = 0.6時的超調(diào)量為 9.5%。接下來討論響應(yīng)斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)r(0時，由式(5.28)可得:兔“凹|頤C卜麗G(570)由單位階躍干擾引起的橄態(tài)誤差為-1/K(你能推導(dǎo)下嗎？)，可見增大K可以減小由 單位階躍干擾引起的誤差的瞬態(tài)響應(yīng)見式(5.68門。因此，我們要尋找一個較大的K和較 大的KlKlt以保證系統(tǒng)對斜坡輸入信號具有較小的穩(wěn)態(tài)沒差見式(5.70),同肘，我們還要 保持曲面已經(jīng)確定的工=0.6,以減小超調(diào)量。為了完成設(shè)計，我們需要選擇K。系統(tǒng)的特征方程為(：=0.6)：(s + 2“$ 十

11、3：)=(孑 *2(0.6)3/ + K)(5,71)于是,5=皿、由式(5.69)的分母可知，應(yīng)同時有K,=2(0.6)a.,故K1.2K或K/K】 的比值為：K _ K _ vGK如果選擇K = 25,將有K. =6,K/K】=4.17。如果選擇K = 100,則有K, =12,K/Kl = 8.33c實際系統(tǒng)中我們還必須限制K,以使系統(tǒng)工作杳線性區(qū)。當(dāng)取K-100時，我們得到 的系統(tǒng)如圖5.34(c)所示。該系統(tǒng)對單位階躍輸入和單位階躍干擾的響應(yīng)如圖5.34(d)所 示，可以看出干擾的形響并不明顯。最后，我們可以得到系統(tǒng)對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差見式(5.70)為：- = 833 = 012B

12、由此可見，當(dāng)選取K = 100時，得到的是一個很好的系統(tǒng)。例2火星漫游車轉(zhuǎn)向控制（Routh判據(jù)應(yīng)用案例）圖4.24所示的是以太陽能作動力的“逗留者號”火星漫游車。24以太陽能作動力“逗留考號”火星程游車詼車于19971月4巨在火星上著儒，于7R 5日展開工作這個重筋確的*牆車可由地面人員通過車上相應(yīng)的控制機恂實就遙控（21,221.漫游車轉(zhuǎn)向控制的設(shè)計涉及兩亍參數(shù)的選擇8。圖召用冷）所示系統(tǒng)的框圖梯型如圖 6 S（b）所煩。漫詬車的兩組車鴕以不同的遽度運行，以便實現(xiàn)整個裝置的轉(zhuǎn)向本例的設(shè)計 目標是通過選擇參數(shù)K和I使得乘統(tǒng)穩(wěn)定并使基統(tǒng)對斜坡輛入的穩(wěn)態(tài)溟差小于或等于輸 人指會幅度的24筒。車輪

13、力姮調(diào)豔門伍 雙輪繪瘦沏年的轉(zhuǎn)向整制萊紈F 測戦T向如E框圈6.8閉環(huán)反饋系統(tǒng)的特征方程為:l + G,G(5)=0或于是有K($ 十 a)s(s + l)(s + 2)(5 +5)(6.27)(s + l)(s + 2)( + 5) + K(5 + 3(K + 10)-8&首列元索必須全部為正數(shù)，即Ka、切和G都應(yīng)為正數(shù)，于是應(yīng)有：K0(6.29)(K + 10)(126-K)-64Ka0K0時的穩(wěn)定區(qū)域如圖6.9所示。系統(tǒng)對斜坡 輸入信號r(i) = At,t0的穩(wěn)態(tài)誤差為：e=A/Kv其中Kv = limsG = Al的穩(wěn)態(tài)溟羞為：_ A _ Ae K, K我們宴求10o為傑證系統(tǒng)穩(wěn)定考

14、慮由式(7.119)得到的特征方程為/ + 15sJ +50s + 50K = 0對應(yīng)的Rgth判定表為? 1 50 扌 15 50K其中晁=詰0 f 于是系址穩(wěn)定的條件是:0CKC15由此可見，選取K = 既韜滿足穗態(tài)誤養(yǎng)要求，又能粳系統(tǒng)穗定。接下來我考察K0 時餉根軟謹質(zhì)得的結(jié)果如圖化31所承，其中有3條根軌跡哀漸近中心為廠-S,分離點為$=-2.1U與K = 10對應(yīng)的閉環(huán)恃征棍為叫=f 13 9趴小二0+沾一佃以段 g 復(fù)根 的阻尼系數(shù)二乩囲父如.=0.51,可秒認為復(fù)根為主導(dǎo)扱點。由式(5.16)和式(5,13)近似 得到的系統(tǒng)對階躍輸人響應(yīng)的趨調(diào)值為76% .按2鶴準則的調(diào)節(jié)時間為

15、：圖7.31激光控制系統(tǒng)的根軌遊卄算實際的3階系統(tǒng)響應(yīng)，我們得到的超調(diào)量為72%，調(diào)節(jié)時間為79 so可見復(fù)根確實是 主導(dǎo)極點。系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)是高度振蕩的，不能用于外科手術(shù)，因此必須采用低速斜 坡信號作為手術(shù)描令信號。系統(tǒng)對斜坡信號的響應(yīng)如圖732所示。圖7.32激光控制系統(tǒng)對斜坡輸入的響應(yīng)例2機器人控制系統(tǒng)設(shè)計機器人冕制的柢念是容曲理鮮的。其中心思想是用機器人復(fù)制機器人*從而在工廠實晚 機器人的自動生產(chǎn)“ 平機器人復(fù)制裝近的側(cè)子如圖了3所示。為了快連準確鬼控制機黔 人應(yīng)該慄持機器人手背的特固+還應(yīng)盡盤減靶其重量亠對輕蹩靈活的機噴胃買施桂制時，應(yīng)満足的規(guī)裕覇求為江1)按2%.則的期節(jié)時閭

16、小于 2 s；150當(dāng)K = 0,而控制器只是一個可調(diào)培益放大器GJj) = KJ時，乘址隨X,變代的眾軌 跡如圖兀站所示匚可以看到*當(dāng)Kt0時。殺統(tǒng)有2個特征抿出現(xiàn)在t右半平面，因此系統(tǒng) 是不穩(wěn)定的。35當(dāng)壬趴広(叮=扎時乘扯隨K殛化的相軟謹顯然必須引人速度反憤、取K3為正才龍使圖7.34所示的系統(tǒng)椅定。于是有二 1+K25,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函歎變成：/十 4* + 10 004)(+ 12j + 90 0361 +j1 (j + 10)(j1 + 2j + 2 501)(j2 + 6j + 22 509)現(xiàn)在又K和&兩個參數(shù)可調(diào)。首先取K2的取值范圍為5,10，以保證新增的開環(huán)零點s=-1/

17、K 2配置在原點附近。當(dāng) K2=5而Ki變化時，得到個根軌跡如圖統(tǒng)階躍響臉的超詢董為七峪:詢節(jié)時慟為1.8飭這是辰佳的響應(yīng)*如果嘗試収Kg =7或K, =4,則超調(diào)童會超出設(shè)訃要求。 至此，我們得到了該系統(tǒng)的最佳設(shè)計如 果還需要進一涉改進設(shè)i忙就需要改用具 有零點利極點的控制器GJS),而速度反 憤仍保持K廠實新采用的投制器可戊是:7.36 所示。當(dāng) Ki=0.8,K 2=5 時K$+ )(3 + /)(7.121)世勺； KU .、 i零點后的根軌跡如果控制器參數(shù)取為= = 1, = 5, 當(dāng)K.-5吋，系統(tǒng)階跌響應(yīng)的超觸量為 8%,調(diào)節(jié)時聞為1,6 *第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法例1遙控偵查

18、車遙控愼瘙車可以用于執(zhí)行聯(lián)合國的維和便命。圖丄弭3)給岀了一種遙控偵察車的模 型其速度控制系統(tǒng)框圏如國g.34(b)所示，其中*戲期連復(fù)R0)由無線電傳遞給偵察車*于 擾D町則代表了路面上的顛簸沖擊A本例的誅計要求是偵察車速度控制系統(tǒng)的單位階躍 響應(yīng)有絞低的穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)昌13h(a)用于執(zhí)行朕合罟攏和便詢時遙控幀家車首先考恵單位階底響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差，于是有；卵E巴即訂鵲焉(9.S4)1 1L + GfG(s) 1 + K/2當(dāng)選取K = 20時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溟差僅均輸入幅值的9%o為便于得到Bode圖我們將K=20ft人垂統(tǒng)開環(huán)函數(shù)G(s)t并變換為以下形式:G(s) =10(1+訂2)(1 +

19、j)(i+ 5/2 + y2/4)以式(9 85)為基礎(chǔ)表4斗給出了在0冬的范圈內(nèi)典型頻率點上的頻舉響應(yīng)數(shù)據(jù)* 圖9,35 W給岀了系統(tǒng)的N Echols從圖中可以看出系統(tǒng)的諧振峰值為12d氐相角裕廈為15=由此可以椎知系統(tǒng)的階販響應(yīng)為欠阻尼晌應(yīng)，最大超調(diào)量約為61ft o-18681開環(huán)相角M（G）（度）圖9.35系統(tǒng)的Nichols的圖其中K取了 3個不同的值9.4設(shè)計實例的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)ttl01.21.62.02.846對數(shù)編值（dB2018.417.816.010.52.7-5.2相角（度）0-65-86-108-142 161j170其次考慮超調(diào)量的設(shè)計。為了減少超調(diào)量，我們應(yīng)該減小

20、系統(tǒng)的增益。假定超調(diào)蚩限制為25% ,由圖5.8可知，系統(tǒng)主導(dǎo)極點的阻尼系數(shù)應(yīng)為0.4,再由圖8.11可得諧振峰值應(yīng)為f =1.35或201ogM. =2.6 dB。為此，在圖9.35所示的Nichols圖中，我們需要將K = 20的對數(shù)幅相曲線垂直向F平移，使得在仙=2.8處，新的對數(shù)幅相曲線與2.6 dB的等M曲線相切。由平移后的曲線可以看出，幅值增益應(yīng)降低13 dB（4.5倍），而K的取值應(yīng)改為K =20/4.5 = 4.44。更新K的取值之后，超調(diào)量滿足了限定要求但穩(wěn)態(tài)誤差卻增加到Q ）1 -r- = f） 3 1B （1 +4.4/2） 3丄Hra圖9.3S蘇眾的單位階就響應(yīng)，其中K

21、取3滬不同的值(9.86)系統(tǒng)脊肘的實際階脈響應(yīng)曲線如圖9.36所示+可以看出超瀾量為32% ;若取 K- 10,則系統(tǒng)的超調(diào)魚變?yōu)檩椬?穩(wěn)態(tài)誤差變?yōu)?7% .相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線也畫在圖狄箱 中 此外，為便干比較.圖9.36 iSR岀了 K=20的階躍響應(yīng)曲線+表95則列出了 K=#44D 和20種情況下的時域揩標綜合考慮上述結(jié)果，我們應(yīng)該將增益収為K = 10.*9.5帚城的實際響應(yīng)幡極K4,4410妞調(diào)量32+448.461-4闊節(jié)時間佔）4 945 466.5fi嶂值時間佔）1 190+880.67%31%16 7?b9.1%建；超調(diào)就由方鋰（5 12）定文“前面用時域方法驗證了設(shè)計的結(jié)

22、果。 除此之外，用Nichols圖也可以估計系統(tǒng) 的用環(huán)頻域指標和時械指標=以設(shè)計結(jié) 果K-10為例，將圖中K =20時 的開環(huán)對數(shù)幅相曲線垂直下移6 dB （20log2=&）,就痢到了 K =10時的開環(huán) 對數(shù)幅相曲線.從中可以看出，此時有 M, =7dBt相角裕度由此便可以怙 計得封閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼系散為：=0.34（ 超闊星為30%，帶寬為 =5,調(diào)節(jié)吋閭 （按2軸準剛）為4 _4_匚二砥二（0.34）771.4）= 3 3 S在估計調(diào)節(jié)時間 時.我們還用到了固有頻率與帶寬之間的近似關(guān)殺式，即當(dāng) = 0 34 時,Wb1.4,o由圖9-36中的響應(yīng)曲線可以看出,K = 10時的實際調(diào)節(jié)時

23、間約為51 見用頻域方袪估計時域播標，會帶來一定的謀差蜃后，我幻再來考察單垃階甌擾動對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響。為此，令/?（5）=0.D（5）= J-f由終值定理可得:因此，在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中，單位干擾的影響被衰減為干擾輸人的1K4+2K）。當(dāng)K10時川（8）=二穩(wěn)態(tài)干擾影響被咸少到只有干擾幅值的4札綜上所述，K=10是一個很好的折衷設(shè)計結(jié)果。如果認為丄面的超調(diào)雖和調(diào)節(jié)時間仍不進一步改變對數(shù)幅相能滿足設(shè)計要求，我們就需要用后面學(xué)到的校正技術(shù)對系統(tǒng)進行校正, 曲線的形狀。ttJ控制事圖W 24其中(10,89(10.90)但校正后的連度課差系數(shù)僅為第六章控制系統(tǒng)綜合與設(shè)計例1轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)本例的

24、謖計目標是用機踹代普手工操作.為小陛電機的轉(zhuǎn)子纏繞銅線。每個小型電機都 有3個獨立的轄子線圈上面需要蠅繞兒百圈的銅線。繞線機用直渝電機來纏繞銅線、它應(yīng) 該能快速準確地繞線，并使歧圈產(chǎn)貫堅固。采用自動藐綾機啟*操作人員只需從事?lián)c人空的 轉(zhuǎn)于、按下啟動按鈕和耽下繞線轉(zhuǎn)子尊簡單擺作?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計的具悴目標是：使繞線速度 和纏繞位置都具有很高的穩(wěn)態(tài)精度。繞線機控制系統(tǒng)如圖10.24(a)所示，相應(yīng)的愜圖如圖 IO,21(b)所示該系統(tǒng)至少是個I型系統(tǒng)，它響應(yīng)階躍輸人的穩(wěn)態(tài)誤差為零.響應(yīng)斜坡輸入 的施態(tài)誤差為：轉(zhuǎn)子藐嫌機控制茶統(tǒng)疋I G當(dāng)G(d = K時盤們有K嚴出50取K = 5 (s + 7.3)恥

25、)j(j (k唯圖由此可見采用超前校正網(wǎng)絡(luò)也不能滿足實際需要。接下來，我們再來嘗試為系統(tǒng)引入滯后校正網(wǎng)絡(luò)，并爭取達到K. =38。將滯后校正網(wǎng)絡(luò)取為：八（、K（s + 衍）5（$）=（2）于是，校正后的速度誤差系數(shù)為：K - g由未校正系統(tǒng)的根軌跡可知，當(dāng)K-105時，未校正系統(tǒng)的超調(diào)毎小于或等于10%。以此為 基礎(chǔ)，可以確定校正后系統(tǒng)的預(yù)期主導(dǎo)扱點。再根據(jù)給定的Kv的預(yù)期值，可以確定a的取值 應(yīng)為：_ 竺 _ 50（38） _ 一 K -105 一 181為避免過分影響未校正系統(tǒng)的根軌跡，我們可以將滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點和極點取為可= 0.1,=0.0055。采用該滯后校正網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)，使校正后

26、的實際超調(diào)量為12%,調(diào)節(jié)時間 為2.5s.基本上滿足了實際需要。綜上所述，當(dāng)控制器分別取為簡單增益放大器、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)時我們得 到了不同的設(shè)計結(jié)果如表10.3中所示。 10.3設(shè)計其例的設(shè)計結(jié)果控制器增益K超前網(wǎng)絡(luò)滯厲網(wǎng)絡(luò)超前-滯后網(wǎng)絡(luò)70%3%12%5%調(diào)節(jié)時間（S）81.52.52.0料坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)謀差10%48%2.6%4 8%Kv102.13821系統(tǒng)根軌跡讓我們回到前面的趙前枝止網(wǎng)絡(luò)并為它申聯(lián)一個滯后 校正網(wǎng)絡(luò)，從而得到一個超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)其傳遞函數(shù)為；G($)(10.91)K(s +)(s +)(s + p|)(s + /)由式（10.90）可知，趙前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

27、應(yīng)取為K = 191.2, “ 小=7.3。在經(jīng)過超前校正之后系統(tǒng)的根軌跡如圖10.25所示而系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)僅為Kv=2.1（參見表 10.3）c為了提高系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)我們再為系統(tǒng)串聯(lián) 一個滯后校正網(wǎng)絡(luò)。若K“的預(yù)期值為21,則應(yīng)有a = 10,于 是滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點和極點可以分別取為=0.1和廠= 0.01,使整個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)?G(s)G(s)=(10.92)191.2($ + 4)($ 十01)s(5 + 5)(3 + 10 )(s + 7,28)(5 + 0.01)經(jīng)這樣校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和斜坡響應(yīng)分別如圖10.26的（a）和（b）所示相應(yīng)的性能則 如表103最后一

28、列所示。從中可以看出采用超前-滯后校正網(wǎng)絡(luò)后，我們得到了綜合性能 更為滿意的設(shè)計結(jié)果。階舐喑曲 7 /t234飛*(0(4)階跌響應(yīng)219 S 7 6 5 4 3 碁坡響應(yīng)血(h)斜坡響應(yīng)圖10.26轉(zhuǎn)子繞線機的響應(yīng)曲錢例2 X-Y繪圖儀許多物理現(xiàn)象郁可以用瞬變或緩變參舉采描述，及時記錄這些參數(shù)的變化有利于事JS 的檢査利分析，也有利于在未來的試驗中迸行參考押比對。為了播足實時記錄的需要，人fl10.27 HPM90A塑繪儀系貌啲甲HP公可應(yīng)取所有誥允評后復(fù)制我明了各種各樣的記錄儀器，其中比較典型的是本例 要研究的X- Y繪圖儀在X亠Y繪圈儀中.X軸方 向的位曙代表了時間變凰或其他感冥趣的變-

29、.if Y 抽方向的位移則代表了另一個變量匸*它通常還是前 一個變量的函數(shù)口很事實臉室都用類似的設(shè)備來記錄各種試臉數(shù) 據(jù)，如混度的變化、轉(zhuǎn)換器輸出的變化、應(yīng)力P#張力的 變化暮。圖10.27給岀THF7090AS!繪圏儀的實物照片口繪圖儀的目的是旌確記錄輸入信號的變化。由于繪圖儀在2乍軸向上的運動機理完全 一樣我們只需要研究單個軸向上的運動控制問題.禺此，我怕將若取研兗Y軸方向上記錄 筆的位置控制問題以便保證它能夠準確地記錄輸人誼號記錄筆位置控制系統(tǒng)的設(shè)計要茨是；(1階躍響應(yīng)的超調(diào)議小于5%.按2皈準則的調(diào)節(jié) 時間小于0.5 s；(2)階跌響應(yīng)的隱態(tài)誤差為零如果満足了上述設(shè)計要求記錄筆位直控制

30、 系統(tǒng)就可以獲得快速準確的響應(yīng),從而滿足實際工作的需要一在記錄筆位置控制系統(tǒng)中+我們用直滾電機來移動記錄筆+用一個500線的光學(xué)編碼器 來充當(dāng)反飭傳感髀。該光學(xué)編碼器提供2路方波信號.檢測方波信號的狀態(tài)變化就能得到測 運結(jié)果電機軸每轉(zhuǎn)動一周，編碼器可以給出2 QOO個測量值，因此，在測量記錄筆位移時，編 碼器的分辨率可妙達到0弋1英寸。北學(xué)編碼器提供的測量信號是數(shù)字信號.因此，在實際控制系統(tǒng)中，我門采用微處理器來進行比對求差，所得的差值就是反饋系統(tǒng)的偏羞信號0此外, 微處理器還能完處有蕪的運算同時起到校正網(wǎng)絡(luò)的作用。在完啟了校正計算之后，實際控 制痰統(tǒng)將44校正網(wǎng)絡(luò)氣微處理器)的數(shù)字輸出轉(zhuǎn)換威模擬信號，以便驅(qū)動直流電機d繪圖儀記錄筆的位畫控制系統(tǒng)模塑如圖10 28所示。與編碼器的運行速度和輸人信號 的亜化逮度擁出，微處理器具有很快的運算速度*因此我們下必考塢系統(tǒng)時延，采用連續(xù)信 號模型就可以足夠鹿確地描述記錄筆位登控制系統(tǒng)。以此為基礎(chǔ)，我們來具體設(shè)計記錄筆拉 置桂制系統(tǒng)。R輸入B9 10 2S繪圖儀控制垂統(tǒng)模5!假定