2.2.4面面平行的性質(zhì)定理

1、2.2.42.2.4平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì) 知識回顧線面平行的判定及其性質(zhì) 線面平行判定定理 線面平行性質(zhì)定理 面面平行判定定理 新知探究平面與平面平行的性質(zhì) 探究一探究一 l 如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線 與另一個平面具有什么位置關(guān)系？ 結(jié)論結(jié)論：如果兩個平面平行，那么一個平面 內(nèi)的直線與另一個平面平行平行. 新知探究平面與平面平行的性質(zhì) 如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線 與另一個平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？ 結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面 內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是 平行直線. b aa b 探究二探究二 新知探究平面與平面平行的性質(zhì) 探究三探

2、究三 a bab /, / 已已知知: 平: 平面面 ， ， ， 求求證證： a b a b / , a b沒有公共點(diǎn) , a b都在平面 內(nèi) /ab 證明證明: : b a 新知學(xué)習(xí)平面平行性質(zhì)定理 定理 b a 如果兩個平行平面同時和第三個平面 相交，那么它們的交線平行. 圖形語言：圖形語言： 符號語言：符號語言： / / , , a b I I /a b 性質(zhì)定理說明 簡記簡記: :面面平行面面平行 線線線平行線平行 作用作用：證明線線平行 思路：線線平行 面面平行 例題2（書P60例6） 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等. 已知：如圖，ABCD，A， C,B，D， 求證:AB=C

3、D 討論:解決這個問題的基本步驟是什么? 第一步:結(jié)合圖形，將原題改寫成數(shù)學(xué)符號語言; 第二步:分析,作出輔助線； A C B D 例題2 A C B D 第三步:書寫證明過程. 夾在兩個平行 平面間的所有 平行線段相等. 證明： / /ABDCAB 過過，C CD D可可作作平平面面 ACI BDI / / BDAC ABCD ABCD為平行四邊形ABCD A C B D 例例3. 如圖，設(shè)平面如圖，設(shè)平面平面平面，AB、CD是兩異面直線，是兩異面直線， M、N分別是分別是AB、CD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且A、C，B、 D. 求證：求證：MN. 證明證明：連接BC，取BC的中 點(diǎn)E，分別連接ME、NE， 則MEAC， ME平面， 又 NEBD， NE， 又MENE=E， 平面MEN平面， MN平面MEN， MN. A B C D M N E E 例4.在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N 分別是AB、PC的中點(diǎn)求證：MN平面PAD. 證明： 如圖，取CD的中點(diǎn)E，連接NE、ME， M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)， NEPD，MEAD NE平面PAD，ME平面PAD 又NEMEE， 平面MNE平面PAD， 又MN平面MN