光的干涉 習題課 - 20151020

1、一、基本要求一、基本要求 1 1理解理解獲得相干光的基本方法獲得相干光的基本方法， 掌握掌握光程光程的概念；的概念； 2 2會分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜干涉條會分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜干涉條 紋的位置和條件；紋的位置和條件； 3 3了解邁克耳孫干涉儀的工作原理。了解邁克耳孫干涉儀的工作原理。 二、基本內(nèi)容二、基本內(nèi)容 1 1獲得相干光的基本方法獲得相干光的基本方法 （波陣面分割法，振幅分割法）（波陣面分割法，振幅分割法） 光的干涉習題課光的干涉習題課 2 2光程光程 （1 1）光在折射率）光在折射率n的介質(zhì)中，通過的幾的介質(zhì)中，通過的幾 何路程何路程L所引起的相位變化，所引起的相位變化，相當

2、于光在相當于光在 真空中通過真空中通過nL的路程的路程所引起的相位變化。所引起的相位變化。 （2 2）光程差引起的相位變化為）光程差引起的相位變化為 2 其中其中 為光程差，為真空中光的波長為光程差，為真空中光的波長 （3 3）半波損失與附加光程差）半波損失與附加光程差 2 兩束光（反射光）由于相位突變所引起兩束光（反射光）由于相位突變所引起 的光程差。的光程差。 3 3楊氏雙縫干涉（波陣面分楊氏雙縫干涉（波陣面分 割法）割法） 光程差光程差 21 x rrrd L 得：明紋條件得：明紋條件 L xk d 2 , 1 , 0 k 暗紋條件暗紋條件(21) 2 L xk d 2 , 1 , 0

3、k 條紋間距條紋間距 L x d d 1 S 2 S x o 1 r 2 r L 4 4薄膜干涉（振幅分割法）薄膜干涉（振幅分割法） 入射光在薄膜上表面由于反射和折射入射光在薄膜上表面由于反射和折射 而分振幅，在上、下表面的反射光干涉而分振幅，在上、下表面的反射光干涉 （ ） 2 cos2 2 sin2 221 2 2 1 2 2 idninnd光程差光程差 321321 nnnnnn或 （1 1）等傾干涉）等傾干涉 上、下表面的反射光（上、下表面的反射光（2 2） 和（和（3 3）在）在F F點相遇干涉，點相遇干涉， 形成明暗相間的同心圓環(huán)形成明暗相間的同心圓環(huán) 狀干涉條紋。狀干涉條紋。 F

4、 (4) D 1 n 3 n s A B E C 1 i (1) (2) (3) (5) 2 n 1 i 2 i （ ） 2 sin2 1 2 2 1 2 2 innd光程差光程差 321321 nnnnnn 或 0 1 i 2 2 2 dn （2 2）劈尖等厚干涉）劈尖等厚干涉 kdn 2 2 2 3 , 2 , 1k所以所以（明紋）（明紋） , 2 , 1 , 0k 2 ) 12( 2 2 2 kdn （暗紋）（暗紋） n2 1 n 2 n 3 n 2 2n d 相鄰兩明（暗）條紋處劈相鄰兩明（暗）條紋處劈 尖厚度差尖厚度差 （3 3）牛頓環(huán)干涉）牛頓環(huán)干涉 干涉條紋是以接觸點為中心的同心

5、圓環(huán)，干涉條紋是以接觸點為中心的同心圓環(huán)， 其中其中R R為透鏡的曲率半徑為透鏡的曲率半徑 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑kRr 其明環(huán)半徑其明環(huán)半徑Rkr) 2 1 ( ( (若若 ，則，則 ) )1 2 n 2 d R r n2 1 n 2 n 3 n 利用振幅分割法使兩個相互垂直的平面利用振幅分割法使兩個相互垂直的平面 鏡形成一鏡形成一等效的空氣薄膜等效的空氣薄膜，產(chǎn)生干涉。，產(chǎn)生干涉。 視場中干涉條紋移動的數(shù)目與相應的空視場中干涉條紋移動的數(shù)目與相應的空 氣薄膜厚度改變（平面鏡平移的距離）的氣薄膜厚度改變（平面鏡平移的距離）的 關系關系 2 Nd 5 5邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 1.分波陣面法：

6、分波陣面法： （1）楊氏雙縫干涉）楊氏雙縫干涉 （2）菲涅耳雙面鏡）菲涅耳雙面鏡 （3）洛埃鏡）洛埃鏡 2.分振幅法：分振幅法： （1）劈尖）劈尖 （2）牛頓環(huán)）牛頓環(huán) （3）薄膜干涉）薄膜干涉 （1）同頻率）同頻率 （2）同振動方向）同振動方向 （3）同位相或位相差恒定。）同位相或位相差恒定。 光的相干條件光的相干條件 相干相干 方法方法 在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等 的若其中一縫的寬度略變窄的若其中一縫的寬度略變窄( (縫中心位置不變縫中心位置不變) )， 則則 ( (A)A)干涉條紋的間距變寬干涉條紋的間距變寬 ( (B) B) 干涉條

7、紋的間距變窄干涉條紋的間距變窄 ( (C) C) 干涉條紋的間距不變，但原極小處的強度不干涉條紋的間距不變，但原極小處的強度不 再為零再為零 ( (D) D) 不再發(fā)生干涉現(xiàn)象不再發(fā)生干涉現(xiàn)象 C 把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的水中，兩的水中，兩 縫間距離為縫間距離為d，雙縫到屏的距離為雙縫到屏的距離為D (D d)，所用所用 單色光在真空中的波長為單色光在真空中的波長為 ，則屏上干涉條紋中相則屏上干涉條紋中相 鄰的明紋之間的距離是鄰的明紋之間的距離是_ D / (nd) 用白光進行雙縫實驗，若用純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用用白光進行雙縫實驗，若用純紅色的濾光

8、片遮蓋一條縫，用 純藍色的濾光片遮蓋另一條縫，則純藍色的濾光片遮蓋另一條縫，則 （ ） （A A）產(chǎn)生紅色和藍色兩套干涉條紋；）產(chǎn)生紅色和藍色兩套干涉條紋； （B B）條紋的寬度發(fā)生變化；）條紋的寬度發(fā)生變化； （C C）干涉條紋的亮度發(fā)生變化；）干涉條紋的亮度發(fā)生變化； （D D）不產(chǎn)生干涉條紋。）不產(chǎn)生干涉條紋。 D 兩個不同的光源發(fā)出的兩個白光光束，在空間相遇兩個不同的光源發(fā)出的兩個白光光束，在空間相遇 是不會產(chǎn)生干涉圖樣的，這是由于（是不會產(chǎn)生干涉圖樣的，這是由于（ ） A.A.白光是由許多不同波長的光組成；白光是由許多不同波長的光組成； B.B.兩個光束的光強不一樣；兩個光束的光強不

9、一樣； C.C.兩個光源是獨立的不相干光源；兩個光源是獨立的不相干光源； D.D.兩個不同光源所發(fā)出的光，頻率不會恰好相等。兩個不同光源所發(fā)出的光，頻率不會恰好相等。 【答案答案】：C 在雙縫干涉實驗中，在屏幕上在雙縫干涉實驗中，在屏幕上P P點處是明條紋，若將縫點處是明條紋，若將縫S S2 2遮蓋住，并在遮蓋住，并在 S S1 1、S S2 2連線的垂直平分面處放置一反射鏡連線的垂直平分面處放置一反射鏡M M，如圖所示，則，如圖所示，則 【 】 （A A）P P點處仍然是明紋；點處仍然是明紋； （B B）P P點處為暗紋；點處為暗紋； （C C）不能確定）不能確定P P點處是明紋還是暗紋；點

10、處是明紋還是暗紋； （D D）無干涉條紋。）無干涉條紋。 P S S1 S2 M B S S1 S2 O P D x d ) 1 ( 雙縫干涉實驗裝置如圖所示雙縫干涉實驗裝置如圖所示, 雙縫與屏之間的距離雙縫與屏之間的距離D=120cm, 兩縫之間的距離兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長用波長 的單色光垂直照射雙縫。的單色光垂直照射雙縫。 （1）求原點）求原點O上方的第五級明條紋的坐標上方的第五級明條紋的坐標X。 （2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的透明薄的透明薄 膜覆蓋在圖中的膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標縫后面，求上述第五級明條紋的坐標X

11、mm100 . 1e 2 A5000 解題思路：解題思路： 5mm6x S S1 S2 O P ) ener (r 1 2 5 5e) 1n (rr 1 2 （2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的透明薄的透明薄 膜覆蓋在圖中的膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標縫后面，求上述第五級明條紋的坐標X mm100 . 1e 2 x 5e) 1n ( D x d S1 S2 X O X 1 r 2 r D 右半部暗，左半部明右半部暗，左半部明 P 1.52 1.75 1.52 圖中數(shù)字為各處的折射 1.62 1.62 在圖示三種透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中在圖示三種

12、透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中, , 用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋 ，則在接觸點，則在接觸點 P P 處形成的圓斑為處形成的圓斑為 _ 一束波長為一束波長為 的單色光由空氣垂直入射到折射率的單色光由空氣垂直入射到折射率 為為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反 射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為_ / (4n) 硅片硅片(n=4)上的二氧化硅上的二氧化硅(n=1.5)薄膜對由空氣薄膜對由空氣 中垂直入射的中垂直入射的570nm的黃光反射增強的黃光反射增強,則該薄膜

13、則該薄膜 的厚度至少應是多少的厚度至少應是多少? 解解: 4 n=1.5 kne 2 1 1 2 k n k e nm n e190 2 把牛頓環(huán)裝置把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為都是用折射率為1.5的玻璃制的玻璃制 成成)由空氣搬入折射率為由空氣搬入折射率為1.33的水中的水中,則干涉條則干涉條 紋將如何改變紋將如何改變? 解解: rn n kR r 變變 密密 牛頓環(huán)與牛頓環(huán)與 空氣劈尖一樣由空氣劈尖一樣由空氣空氣構成構成 用波長為用波長為 的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán) 裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛

14、頓 環(huán)若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂環(huán)若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂 點與平面玻璃接觸到兩者距離為點與平面玻璃接觸到兩者距離為d 的移動過程中，的移動過程中， 移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于_ 2d / d M M2 2 M M1 1 en )(5159 )1(2 )1(2 nm n k e ken 設光路設光路原長為原長為L2,插入后插入后 光路光路的光程變?yōu)榈墓獬套優(yōu)? 解解: 光程改變光程改變2(n-1)e L2-2e+2ne= L2 +2(n-1)e 例題例題: :將折射率為將折射率為1.4的薄膜放入邁克爾遜干涉儀的一的薄膜

15、放入邁克爾遜干涉儀的一 臂時臂時, ,由此產(chǎn)生由此產(chǎn)生7條條紋的移動條條紋的移動. .如果實驗用光源的波如果實驗用光源的波 長為長為589.6nm,則膜厚則膜厚e e=_. 如圖所示，波長為如圖所示，波長為 的平行單色光垂直照射到兩的平行單色光垂直照射到兩 個劈形膜上，兩劈尖角分別為個劈形膜上，兩劈尖角分別為 1 1和和 2 2，折射率分折射率分 別為別為n n1 1和和n n2 2，若二者分別形成的若二者分別形成的 干涉條紋的明條紋間距相等，則干涉條紋的明條紋間距相等，則 1 , 1 , 2 2，n n1 1和和n n2 2之間的關系是之間的關系是_ n1 1 2 n2 n1 1 = n2

16、2 n2 n1 n3 O 波長為波長為 的單色光垂直照射到折射率為的單色光垂直照射到折射率為n2的形膜的形膜 上，如圖所示，圖中上，如圖所示，圖中n1n2n3，觀察反射光形成觀察反射光形成 的干涉條紋的干涉條紋 (1) 從劈形膜頂部從劈形膜頂部O開始向右數(shù)起，開始向右數(shù)起， 第五條第五條暗紋中心所對應的薄膜厚度是多少？暗紋中心所對應的薄膜厚度是多少？ (2) 相鄰的二明紋所對應的薄膜厚度之差是多少？相鄰的二明紋所對應的薄膜厚度之差是多少？ 解解(1) 2n2 e = (2k +1) / 2 k =0,1,2, 令令k =4 (2)相鄰二明紋所對應的膜厚度之差相鄰二明紋所對應的膜厚度之差 e =

17、 / (2n2) 24 4/9ne 22 用白光照射由豎直放置的鉛絲圍成的薄肥皂水膜時，將觀察到彩色干涉 條紋，其干涉條紋的特點是 （A）具有一定間距的穩(wěn)定條紋； （B）條紋下移，其間距越來越大； （C）條紋下移，其間距不變； （D）條紋上移，其間距越來越大； （E）條紋上移，其間距不變。 答案：答案：B 用波長為用波長為 1 1的單色光照射空氣劈形膜，從反射的單色光照射空氣劈形膜，從反射 光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A A點處是暗條點處是暗條 紋若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)榧y若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)?2 2 ( ( 2 2 1 1) )時，時，

18、A A點再次變?yōu)榘禇l紋求點再次變?yōu)榘禇l紋求A A點的空點的空 氣薄膜厚度氣薄膜厚度 keke 2, 2 )12( 2 1 2 即即解：解： 2111 )1(2 kke)/( 1122 k )/( 2 1 1221 e 在雙縫干涉實驗中，設縫是水平的若雙縫所在雙縫干涉實驗中，設縫是水平的若雙縫所 在的平板稍微向上平移，其它條件不變，則屏上在的平板稍微向上平移，其它條件不變，則屏上 的干涉條紋的干涉條紋 _ _ 向上平移，且間距不變向上平移，且間距不變 24 如圖所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，設屏到雙縫的距離D =2.0m，用 波長=500nm的單色光垂直入射，若雙縫間距d以0.2mms-1的速率對

19、稱 地增大（但仍滿足d D），則在屏上距中心點x =5cm處，每秒鐘掃 過的干涉亮紋的條數(shù)為 （A）1條； （B）2條； （C）5條； （D）10條。 答案：D 解：縫寬為d時，雙縫至屏上x處的光程差為。所以當d增大時，光程 差改變，引起干涉條紋移動。若干涉條紋移動N條，則對應的光程差 改變?yōu)?，依題意， 經(jīng)1s，光程差的改變量為： 由此可解出N=10。 N x dk D x dN D （2）證明在很小的區(qū)域，相鄰明紋的角距離與 無關。 一束激光激光斜入射到間距為d 的雙縫上，入射角為 。 （1）證明雙縫后出現(xiàn)明紋的角度由下式給出： , 2 , 1 , 0,sinsinkkdd 證證: : （

20、1 1）如圖所示，透過兩條縫的光如圖所示，透過兩條縫的光 的光程差為：的光程差為： （2）當當很小時，很小時， sinsindd ,sin 上式給出上式給出 sin d k kk 1 （它與（它與 無關）無關） 結果說明：在結果說明：在較小的范圍內(nèi)較小的范圍內(nèi)( (一般實驗條件大都這樣一般實驗條件大都這樣) )，雙縫干涉實驗對入射，雙縫干涉實驗對入射 光垂直于縫屏的要求可以降低。光垂直于縫屏的要求可以降低。 sinsin )1( d k d k d S2 S1 d 附錄附錄 在楊氏雙縫干涉實驗中，將整個裝置放置于折射率為n 的透明液體介 質(zhì)中，則【 】 （A）干涉條紋的間距變寬； （B）干涉條

21、紋的間距變窄； （C）干涉條紋的間距不變； （D）不再發(fā)生干涉現(xiàn)象。 B 在雙縫干涉實驗中，單色光源在雙縫干涉實驗中，單色光源S S到雙縫到雙縫S S1 1、S S2 2的距離相等，則觀察到中央的距離相等，則觀察到中央 明紋在圖中的明紋在圖中的O O處，若將單色光源向下移到圖中的處，若將單色光源向下移到圖中的SS位置，則位置，則 【 】 （A A）中央明紋也向下移動，且條紋間距不變；）中央明紋也向下移動，且條紋間距不變； （B B）中央明紋向上移動，且條紋間距不變；）中央明紋向上移動，且條紋間距不變； （C C）中央明紋向下移動，且條紋間距變大；）中央明紋向下移動，且條紋間距變大； （D D）

22、中央明紋向上移動，且條紋間距變大）中央明紋向上移動，且條紋間距變大。 O S S1 S2 S B 在雙縫干涉實驗中，波長在雙縫干涉實驗中，波長 550 nm550 nm的單色平行的單色平行 光垂直入射到縫間距光垂直入射到縫間距d d2 21010-4 -4 m m的雙縫上，屏到的雙縫上，屏到 雙縫的距離雙縫的距離D D2 m2 m求求:(1) :(1) 中央明紋兩側的兩條中央明紋兩側的兩條 第第1010級明紋中心的間距；級明紋中心的間距； (2) (2) 用一厚度為用一厚度為e e 6.66.61010-5 -5 m m、 、折射率為折射率為n n1.581.58的玻璃片覆蓋一縫的玻璃片覆蓋一

23、縫 后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1 (1 nm nm = 10= 10-9 -9 m) m) (2) 覆蓋云玻璃后，附加光程差覆蓋云玻璃后，附加光程差 (n1)e = k k(n1) e / 6.967 零級明紋移到原第零級明紋移到原第7級明紋處級明紋處 mxK D x d11. 0210 )1( 解：解： 一束波長為的單色光由空氣垂直入射一束波長為的單色光由空氣垂直入射 到到 折射率為折射率為 n透明薄膜上透明薄膜上 ，要使反射，要使反射 光干涉加強，則薄膜最小厚度是：光干涉加強，則薄膜最小厚度是： 4 )A n4 )B 2 )C n2 )D

24、 31 如圖a所示，一光學平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長 l500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射看到的反射光的干涉條紋 如圖b所示有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的 連線相切則工件的上表面缺陷是 (A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm (B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm (C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm (D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm A B 圖 b 圖 a , 2 1 kk ee B 32 在圖示三種透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射， 在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑

25、為 (A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。 P 1.52 1.75 1.52 圖中數(shù)字為各處的折射 1.62 1.62 D 2 2 ne .)2 , 1(,kk 明明 .)2 , 1 , 0(, 2 ) 12(kk 暗暗 2 右 0 左 33 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后， 測出兩束光的光程差的改變量為一個波長，則薄膜的寬度是 （A） / 2 . （B） /（2n） . （C） / n. （D） / 2(n-1) . = 2e ( n-1 ) = e, n D 34 如圖，折射率為n2、厚度為e 的透明介質(zhì)

26、薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的 折射率分別為n1和n3，已知n1n3。若用波長為的單色平行光垂直入射 到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(用與示意) 的光程差是 （A）2n2e； （B） 2n2e /2 ； （C）2n2e ；（D） 2n2e /(2n2 ) 。 B 分析：因 n1n3 ，則薄膜上表面的反射有半波損 失，下表面的反射無半波損失。 2 2 2 en n1 n2 n3 e 與兩束光線在相遇處的光程差為： 35 如圖所示，波長為的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下 兩個表面反射的兩束光發(fā)生干涉若薄膜厚度為e，而且 n1 n2 n3 ，則兩束 反射光在相遇點的位相差

27、位相差為： （A） 4n2e / ; （B） 2n2e / ; （C） 4n2e / + ; （D） 2n2e / - 。 A n1 n2 n3 e en 2 2 2 相位差相位差 2 2 2 en en 2 4 因 n1 n2 n3 ，則薄膜上、下表面的反 射都有半波損失。 與兩束光線在相遇處的光程差為： 分析分析： 36 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā) 生干涉，若薄膜的厚度為 e ，并且n1n3 ，1 1為入射光在折射率為為入射光在折射率為n n1 1的的 媒質(zhì)中的波長媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為： (A) 2n2e / (n11 ); (

28、B) 4n1e / (n21 )+ ; (C) 4n2e / (n11 )+ ; (D) 4n2e / (n11 ) 。 C n1 n2 n3 e 1 2 2 2 en 2 相位差相位差 22 2 2 en en 2 4 因因 n1 n3 ，則則薄膜上、薄膜上、 下表面的兩束反射光與在相遇處的下表面的兩束反射光與在相遇處的 光程差為：光程差為： 為真空中的波長，換算為在為真空中的波長，換算為在n1媒質(zhì)中的波長媒質(zhì)中的波長1，有有 )(4 112 nen 分析分析： 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察到相鄰明條紋間距為1mm，若將整個 裝置放置于折射率為4/3的水中，則干涉條紋的間距變?yōu)開。 mm 4

29、 3 在楊氏雙縫干涉實驗中SS1SS2，用波長為的單色光照射雙縫S1、S2， 在屏幕上形成干涉條紋，已知P點處為第三級明條紋，若將整個裝置放 置于某種透明液體中，P點處變?yōu)榈谒募壝骷y，則該液體的折射率為 n=4/3。 S S1 S2 P r1 r2 39 用波長為l的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空 氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)若使平凸透鏡慢慢地垂直 向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程 中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于_ ) 2( 2 )2(k de) 1 ( 2 2k e ) 1 () 2( )(2kkd d kkd 2 2 40 單色平行光垂

30、直入射到雙縫上觀察屏上單色平行光垂直入射到雙縫上觀察屏上P P點到兩縫的距離分別為點到兩縫的距離分別為r r1 1和和r r2 2 。設。設 雙縫和屏之間充滿折射率為雙縫和屏之間充滿折射率為n n的媒質(zhì)，則的媒質(zhì)，則P P點處二相干光線的光程差為點處二相干光線的光程差為 。 解解： D S1 S2 o P r1 r2 d (n) 光程差 = n r2 n r1 = = n n ( ( r r2 2 r r1 1 ) ) n ( r2 r1 ) 41 因為因為 P點處為第三級明條紋，點處為第三級明條紋， 由雙縫干涉明條紋的條件：由雙縫干涉明條紋的條件： = k , k= 0,1,2, 加強。加強

31、。 知，由知，由 S1、S2 到到 P 點的光程差為：點的光程差為： = r2 r1 = 3 （1） 在雙縫干涉實驗中 SS1= SS2 ，用波長為的光照射雙縫 S1 和 S2 ，通過空氣 后在屏幕 E 上形成干涉條紋。已知 P點處為第三級明條紋，則 S1、S2 到 P 點 的光程差為 3 。若將整個裝置放于某種透明液體中，P 點為第四級 明條紋，則該液體的折射率 n = 1.33 。 解解： 將整個裝置放于某種透明液體中，由將整個裝置放于某種透明液體中，由 S1、S2 到到 P 點的點的 光程差變?yōu)椋汗獬滩钭優(yōu)椋?=n ( r2 r1 ) D S1 S2 o P r1 r2 S 又又P 點為

32、第四級明條紋，則：點為第四級明條紋，則：= n ( r2 r1 )= 4 （2） （1）（）（2）聯(lián)立，解得聯(lián)立，解得： n = 4 /3=1.33 42 波長為的平行單色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為 n，第 二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差為 。 相鄰明（暗）紋對應相鄰明（暗）紋對應 的厚度差為的厚度差為: 解解： 3 /(2n2) L e ekek+1 明紋明紋暗 暗 紋紋 n2 2 1 2n eee kk 第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差 2 5,2 2 3 3 n ee 光強均為 I0 的兩束相干光相遇而發(fā)生于

33、涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的 最大光強是 。 0 4I 使一束水平的氦氖激光器發(fā)生的激光(=632.8nm)垂直照射一雙縫。在縫后 2.0m處的墻上觀察到中央 明紋和第1 級明紋的間隔為14cm. （1）求兩縫的間距； （2）在中央條紋以上還能看到幾條明紋 解解: （1） x D d （2）由于由于/2。 sind k 應取應取 14，即還能看到，即還能看到14 條明紋。條明紋。 )m( 10 0 . 9 14. 0 10 8 .6320 . 2 6 9 按按=/2 計算，則計算，則 x D 3.14 14.0 0.2 45 一片玻璃 ( n =1.5 ) 表面符有一層油膜（n =1.32）

34、,今用一波長連續(xù)可調(diào)的 單色光束垂直照射油面。當波長為485 nm 時，反射光干涉相消。當波長增為 679nm時，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。 解解：由于在油膜上，下表面反射時都有相位躍變：由于在油膜上，下表面反射時都有相位躍變， 所以反射光干涉相消的條件是所以反射光干涉相消的條件是 2ne = ( 2k+1 ) / 2 于是有于是有 2 )12( 2 )12( 2 21 kk ne )(2 12 12 n e )nm(643 )485679(32. 12 485679 46 用波長 = 500nm (1nm = 10-9m) 的單色光垂直照射在由兩塊玻 璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構成

35、的空氣劈尖上。劈尖角 = 210-4 rad，如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n =1.40的液體。求從劈棱 數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。 解：設第五個明紋處膜厚為解：設第五個明紋處膜厚為e，則有，則有 5 2 2ne 設該處至劈棱的距離為設該處至劈棱的距離為l，則有近似關系，則有近似關系 le 由上兩式得由上兩式得 2 9 2 nl n l 4 9 充入液體前第五個明紋位置充入液體前第五個明紋位置 4 9 1 l 充入液體后第五個明紋位置充入液體后第五個明紋位置 n l 4 9 1 充入液體前后第五個明紋移動的距離充入液體前后第五個明紋移動的距離 mm61. 1) 1 1 ( 4 9 2

36、1 n lll e l 47 如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0，現(xiàn)用波 長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形 成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。 e0 空氣空氣 2 )2( 0 ee.)2 , 1 , 0(, 2 ) 12(kk o A B 曲率半徑曲率半徑 透鏡透鏡 平板玻璃平板玻璃 R r e e0 2222 2)(eReeRRr R e，e2 2Re ，代入公式。 R r eRer 2 ,2 2 2 12 2 1 2 1 22 0 kee 0 2ekRr (k為整數(shù)，且為整數(shù)，且k2e0 / ) 10. 以單色光照射到相距為0.2 mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1 m. (1)從第一級明紋到同側的第四級明紋間的距離為7.5 mm，求單色光的 波長； (2)若入射光的波長為600 nm,中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的 距離是多少？ 一平凸透鏡，凸面朝下放在一平玻璃板上透一平凸透鏡，凸面朝下放在一平玻璃板上透 鏡剛好與玻璃板接觸波長分別為鏡剛好與玻璃板接觸波