網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制.完整版

1、 1.問(wèn)題的一般題法： 設(shè)有一項(xiàng)工程，可分為若干道工序，已知各工序間 的先后關(guān)系以及各工序所需時(shí)間t。 問(wèn)： （1）工程完工期T？ （2）工程的關(guān)鍵工序有哪些？ （3）若工序時(shí)間T具有隨機(jī)性，則期望完工期TE=? 完工期為某天的可能性多大？ （4）費(fèi)用優(yōu)化和資源平衡。 2.解法 關(guān)鍵路徑法（CPM方法） 計(jì)劃評(píng)審法（PERT方法） l相同點(diǎn)： l不同點(diǎn)： PERT法：注重于對(duì)工程安排的評(píng)價(jià)與審查。 CPM方法：注重于時(shí)間、成本和資源的優(yōu)化； 均是用網(wǎng)絡(luò)表示工程項(xiàng)目，以確定關(guān)鍵路線。 5.1 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制 1.繪圖順序：按工序先后從左至右 2.網(wǎng)絡(luò)圖的組成要素： 用 表示。

2、i j （1）?。€）：表示工序， （2）頂點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）： 表示相鄰工序時(shí)間分界點(diǎn)，稱(chēng)為事 項(xiàng)， i 用 表示 （3）相鄰弧： 表示工序的前后銜接關(guān)系，稱(chēng)為緊前 （或緊后）關(guān)系。如 i A kj B A是B的緊前工序，B是A的緊后工序。 （4）虛工序（虛箭線）： 為表示工序前后銜接關(guān)系的需要而增加的。 用 表示。 ij 3.繪圖規(guī)則： （1）圖中不能有缺口，多重邊和回路。 12 3 45 6 起點(diǎn) 終點(diǎn) （缺口：有幾個(gè)總開(kāi)工事項(xiàng)或幾個(gè)總完工事項(xiàng)） 處理方法：在5、6之間加道虛工序 （2）網(wǎng)絡(luò)圖中的事項(xiàng)要從左至右統(tǒng)一編號(hào)，每道工序 的箭尾事項(xiàng)號(hào)應(yīng)小于箭頭事項(xiàng)號(hào)。 12 正確 21 錯(cuò)誤 （3）盡

3、量避免箭桿交叉。 1 2 3 4 5 6 7 處理方法：先畫(huà)草圖，再整理。 1 2 3 5 4 6 7 4.繪圖步驟： （1）確定目標(biāo) （以誰(shuí)為主） 時(shí)間 資源 費(fèi)用 （2）工程任務(wù)的分解和分析； 分析工程由哪些工序組成并列出全部工序及代號(hào)清單。 （3）確定各工序之間先后順序及銜接關(guān)系； 要確定每道工序開(kāi)工之前有哪些工序必須先期完成。 （4）確定各工序時(shí)間。 要確定每道工序的完成所需時(shí)間。 例1（P130例）某工廠進(jìn)行技術(shù)改造的工作表如下： 工序代號(hào)工序名稱(chēng)緊前工序 工作時(shí)間 （周） A拆遷/2 B工程設(shè)計(jì)/3 C 土建工程 設(shè)計(jì) B2.5 D采購(gòu)設(shè)備B6 E廠房土建C，A20 F設(shè)備安裝D，

4、E4 G設(shè)備調(diào)試F2 1 A(2) 3 B(3) 2 C（2.5） 4 D（6） E（20） 5 F（4） 6 G（2） 5.2 時(shí)間參數(shù)計(jì)算與關(guān)鍵路線確定時(shí)間參數(shù)計(jì)算與關(guān)鍵路線確定 CPM方法方法 一、求完工期T（標(biāo)號(hào)從前往后） 1.標(biāo)出各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間tE(i) i 20 表示第i個(gè)事項(xiàng)最早在第20天才開(kāi)始。 （1）給始點(diǎn) 標(biāo)10 （2）給任意事項(xiàng) 標(biāo)j tE(j) （3）終點(diǎn) 的tE(n) 即為完工期T（最快的完工期）n )( jtE),()(maxjitit E =max以 為箭頭（終點(diǎn)）的各箭的箭尾 + 箭長(zhǎng) tij j 8 5 10 L(3) K(6) 25 17 31 31=

5、max25+6,17+3 表示第10項(xiàng)工序最早在第31天開(kāi)始。 之所以取最大，因?yàn)樵诘?0天，L工序 已完成，但k工序未完成。 tE(n) 二、求關(guān)鍵路（標(biāo)號(hào)從后往前） 1.標(biāo)出各事項(xiàng)的最遲開(kāi)始時(shí)間 tL( i ) （1）給終點(diǎn) 標(biāo)號(hào)n T （2）給任一事項(xiàng) 標(biāo)號(hào)i tL( i ) tL(i)= mintL(j)-t(i,j) i=min以 為箭尾（起點(diǎn)）的各箭的箭頭 - 箭長(zhǎng)tij 5 6 7 K(6) L(3) 10 4 8 4=min10-6,8-3 表示第5道工序最晚第4天開(kāi)始。之所以 取最小，保證前面最長(zhǎng)的工序能完工。 2.計(jì)算各工序 的時(shí)差ij R(i,j)= 的 - tij- 的

6、ji 表示這道工序的松弛時(shí)間。 如 ij A(3) 21 25 R(i,j)=25-3-21=1 表示A工序最晚開(kāi)工時(shí)間在第25天，最早 開(kāi)工時(shí)間在第21天，工時(shí)為3天，故有1天 的松弛量。 3.關(guān)鍵工序： 工序時(shí)差為0的工序（R(i,j)=0） 如： ij A(3) 22 25 25-3-22=0 表示A工序的開(kāi)工和結(jié)束時(shí)間不能 延后，否則整個(gè)工期延后一關(guān)鍵 工序。 4.關(guān)鍵路： 由關(guān)鍵工序組成的由起點(diǎn)到終點(diǎn)的路。 例2 求例1的關(guān)鍵工序及關(guān)鍵路。 13 2456 A（2） B（3） E（20） D（6）F（4）G（2） C（2.5） 0 5.5 325.529.531.5 0 5.5 32

7、5.529.531.5 關(guān)鍵工序：B-C-E-F-G 關(guān)鍵路： （不一定唯一） 123456 總工期T=31.5（周） 注：1.關(guān)鍵工序 箭頭箭尾均有 = 反之不成立。 說(shuō)明關(guān)鍵工序最長(zhǎng)。 2.關(guān)鍵工序之和=完工期T 例3（P136）某項(xiàng)課題研究工作分解的作業(yè)表如下。根據(jù)此表繪 制此項(xiàng)科研工作的網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)，并確定關(guān)鍵路線。 工序代號(hào)工序緊前工序 工序時(shí)間 A系統(tǒng)提出和研究問(wèn)題無(wú)4 B研究選點(diǎn)問(wèn)題A7 C準(zhǔn)備調(diào)研方案A10 D收集資料工作安排B8 E挑實(shí)地訓(xùn)練工作人員B，C12 F準(zhǔn)備收集資料用表格C7 G實(shí)地調(diào)查D，E，F(xiàn)5 H分析準(zhǔn)備調(diào)查報(bào)告G4 I任務(wù)結(jié)束H0 E(12) 124

8、 5 3 6789 A(4) B(7) C(10) B(0) C(0) D(8) F(7) G(5)H(4)I(0) 0 414 14 11 26 313535 0 4 14 26 313535 14 14 關(guān)鍵工序：A-C-E-G-H-I 關(guān)鍵路：12456789 5.3 網(wǎng)絡(luò)圖的調(diào)整及優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的調(diào)整及優(yōu)化 5.3.1 縮短工程工期問(wèn)題工期優(yōu)化 所謂工期優(yōu)化，就是在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，如何加快工 程進(jìn)度，縮短工程的工期。一般可以從以下兩個(gè)方面 進(jìn)行： （1）壓縮關(guān)鍵工序的工序時(shí)間： 對(duì)關(guān)鍵工序增加新設(shè)備，采用新工藝，新技術(shù)等措施； 或?qū)ば驎r(shí)間較長(zhǎng)的關(guān)鍵工序采用平行作業(yè)或交叉作業(yè) 等措施，以達(dá)

9、到提高工效、縮短關(guān)鍵工序時(shí)間的目的。 （2）在非關(guān)鍵工序上盡量挖掘潛力： 利用非關(guān)鍵工序的時(shí)差進(jìn)行合理調(diào)度，抽調(diào)人力、物力 支援關(guān)鍵工序，縮短關(guān)鍵工序時(shí)間。 5.3.2 工程的時(shí)間費(fèi)用分析工期-成本優(yōu)化 （費(fèi)用優(yōu)化） 所謂工期成本優(yōu)化，就是在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，如何 使工程的完成既快又省。 一.費(fèi)用構(gòu)成 1.直接費(fèi)用： 工資、設(shè)備、原材料等（直接與完成工序有關(guān)的費(fèi)用） C D A(壓縮時(shí)間)B(正常完成時(shí)間)時(shí)間 直接費(fèi)用 稱(chēng) 為直接（趕工）費(fèi)用率： AB CD （表示縮短工序一天，工期增加的直接費(fèi)用） 即直接費(fèi)用率= 平均單位時(shí)間的趕工費(fèi)用 趕工時(shí)間正常時(shí)間 正常費(fèi)用趕工時(shí)費(fèi)用 2.間接費(fèi)用：

10、管理費(fèi)等（不直接參加生產(chǎn)的費(fèi)用） 間接費(fèi)用 AB 稱(chēng)單位時(shí)間的間接費(fèi)用為間接費(fèi)用率。 總費(fèi)用=直接費(fèi)用+間接費(fèi)用 工期 直接費(fèi)用 間接費(fèi)用 總費(fèi)用 費(fèi)用 t*（最小工期時(shí)間） 二.求最低成本工期 方法： 1.求出正常工期和關(guān)鍵工序（用CPM方法） 2.比較間接費(fèi)用率、直接費(fèi)用率 （1）若直接費(fèi)用率間接費(fèi)用率 則正常工期為最低成本工期。 （2）若直接費(fèi)用率有間接費(fèi)用率的 則在關(guān)鍵工序上壓縮，先壓縮直接費(fèi)用率最小 的方案，并確定該方案可能縮短的時(shí)間。 t=min, =min壓縮工序的正常時(shí)間-趕工時(shí)間 =min所有非關(guān)鍵工序的時(shí)差 （3）按照工作的新工時(shí)，重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵 路線及關(guān)鍵工序。

11、（4）計(jì)算直接費(fèi)用率。 不斷重復(fù)，直到使總費(fèi)用上升為止。 （直接費(fèi)用5，故應(yīng)在關(guān)鍵工序上壓縮 先壓縮C（直接費(fèi)用率最小） 壓一天能節(jié)省費(fèi)用為5-4=1 =3（C的可壓天數(shù)），=R24=2 故t=2 壓縮方案：C壓縮2天，可減少費(fèi)用（5-4）*2=2 此時(shí)網(wǎng)絡(luò)圖為： 1 3 24 A（3） C（2） B（7） D（5） 0 5 310 10 5 3 0 關(guān)鍵路有兩條： A-B A-C-D 工期T=10 若再各壓縮1天 則應(yīng)壓縮B、C（同時(shí)壓） 此時(shí)的直接費(fèi)用率將是3+4=75 故最低成本工期為10天。 注： （1）有時(shí)資料未給可壓縮時(shí)間，但給了正常工作時(shí) 間及最短工作時(shí)間。則壓縮時(shí)間=正常工作時(shí)

12、間-最短 工作時(shí)間。 （2）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中工作很多，關(guān)鍵路線又不止一條， 用觀察法來(lái)確定縮短工時(shí)所需直接費(fèi)用增加最少的方 案比較困難，這時(shí)可以使用求網(wǎng)絡(luò)最大流的標(biāo)號(hào)法來(lái) 解決。 方法： 將問(wèn)題化為：在全部以關(guān)鍵工序組成的網(wǎng)絡(luò)上， 每邊容量使用本工作的直接費(fèi)用率（若本工作已 不能縮短工時(shí)，容量應(yīng)標(biāo) ）求網(wǎng)絡(luò)的最大流 ，當(dāng)求出最大流時(shí)所得到的最小割，就是增加直 接費(fèi)用最少的方案。 124 3 )0 ,()0 , 3( )0 , 6()0 , 4( , 1 v , 1 v , 3 2 v 124 3 )3 ,()3 , 3( )0 , 6()0 , 4( , 1 v , 1 v , 4 2 v , 4

13、3 v )4 , 6( 124 3 )7 ,()3 , 3( )4 , 4( , 1 v , 1 v 工作組合（2，4）（2，3）為費(fèi)用最低方案。 B C 三.求規(guī)定工期的最小成本方案 間接費(fèi)用是確定了的，無(wú)需考慮，只需考慮直接費(fèi)用 盡量小。 方法： 1.求出正常工期和關(guān)鍵路線 2.在關(guān)鍵工序上壓，先壓縮直接費(fèi)用率最小的，壓縮 天數(shù)也應(yīng)為t=min,.當(dāng)出現(xiàn)多于一條的關(guān)鍵路 線時(shí)要同時(shí)壓，直到滿(mǎn)足規(guī)定為止。 例5 建筑公司要裝水管線的工程，有關(guān)資料： 工作緊前工作 正常情況應(yīng)急情況 時(shí)間（天） 費(fèi)用（元） 時(shí)間（天） 費(fèi)用（元） a-11.7240- ba3.2752110 ca25.2450

14、0157200 da18.048017600 ed9.05408710 fb,c7.7166051800 ge,f16.84000145700 hg7.2160051775 ie,f12.850091298 （1）按正常情況，畫(huà)出施工網(wǎng)絡(luò)圖，找出關(guān)鍵路， 求完工期。 （2）現(xiàn)提出這項(xiàng)工程要60天完成，求使總應(yīng)急費(fèi)用 最小的方案。 182467 3 5 a(11.7) b(3.2) c(25.2) d(18.0) b(0) f(7.7) e(9.0) g(16.8)h(7.2) i(12.8) 0 11.7 29.7 14.9 36.9 44.661.468.6 68.6 61.444.6 35

15、.6 36.9 36.9 11.7 0 正常工期TE=68.6天關(guān)鍵工序a-c-f-g-h 解： （1） （2）將每道工序的直接費(fèi)用率計(jì)算如下： 工工 作作 abcdefghi 可可 壓壓 工工 期期 1.210.2112.72.82.23.8 直直 接接 費(fèi)費(fèi) 用用 率率 29.17264.7112017044.4607.1479.55367.89 1）先壓f, =2.7;而Rb=22,Rd=3.2,Rc=3.2,Ri=11.2, 故=3.2。 因此,t=2.7 182467 3 5 a(11.7) b(3.2) c(25.2) d(18.0) b(0) f(5.0) e(9.0) g(16

16、.8)h(7.2) i(12.8) 0 11.7 29.7 14.9 36.9 41.958.765.9 65.958.741.9 32.9 36.9 36.9 11.7 0 工期TE=65.9關(guān)鍵工序： a-c-f-g-h 2）再壓h,=2.2;而Rb=22,Rd=3.2,Rc=3.2,Ri=11.2, 故=3.2. 因此，t=2.2 182467 3 5 a(11.7) b(3.2) c(25.2) d(18.0) b(0) f(5.0) e(9.0) g(16.8)h(5.0) i(12.8) 0 11.7 29.7 14.9 36.9 41.958.763.7 63.758.741.9

17、 32.9 36.9 36.9 11.7 0 工期TE=63.7關(guān)鍵工序： a-c-f-g-h 3）再壓c,=3.7;而Rb=22,Rd=3.2,Re=3.2,Ri=9.0 故=3.2. 因此，t=3.2 182467 3 5 a(11.7) b(3.2) c(22) d(18.0) b(0) f(5.0) e(9.0) g(16.8)h(5.0) i(12.8) 0 11.7 29.7 14.9 33.7 38.755.560.5 60.555.538.7 29.7 33.7 33.7 11.7 0 工期TE=60.560 關(guān)鍵工序： a-d-e-g-h a-c-f-g-h 4）可同時(shí)壓c,

18、e各0.5天,=0.5;而Rb=18.8,Rc=3.0 故=3.0. 因此，t=0.5 182467 3 5 a(11.7) b(3.2) c(21.5) d(18.0) b(0) f(5.0) e(8.5) g(16.8)h(5.0) i(12.8) 0 11.7 29.7 14.9 33.2 38.255.060 6055.038.2 29.7 33.2 33.2 11.7 0 工期TE=60關(guān)鍵工序： 1 ）a-c-f-g-h 2 ）a-d-e-g-h 所以，工期60天時(shí)總應(yīng)急最小的方案為： 工 序 abcdefghi 工 時(shí) 11.7 3.2 21.5188.55.0 16.8 5.0

19、 12.8 增加的最小應(yīng)急費(fèi)用 壓縮天數(shù)率各壓縮工序的直接費(fèi)用 312.1359 7 .2645 .01705 .0 71.2642 .355.792 .24 .447 .2 5.3.3 工程的時(shí)間資源優(yōu)化（工期資源優(yōu)化） 所謂工期資源優(yōu)化，就是在有限資源的情況下 ，如何合理地調(diào)配人力、材料、設(shè)備、能源等資源， 使之既符合客觀條件限制，又盡量不誤工期（將資源 適當(dāng)調(diào)整使資源利用得以平衡）。 方法： 1.計(jì)算工程每單位時(shí)間內(nèi)所需資源量。 2.作出初始進(jìn)度橫道表及資源需求曲線。 3.進(jìn)行資源均衡調(diào)整求得新進(jìn)度。 4.評(píng)價(jià)工程進(jìn)度計(jì)劃對(duì)資源利用的均衡程度（計(jì)算單 位時(shí)間內(nèi)資源利用量的方差）。 例6

20、已知某工程有關(guān)資料如表： 工序緊前工序工序時(shí)間 所需資源數(shù) （人/天） A-49 B-23 C-26 D-24 EB38 FC27 GD，F(xiàn)32 HE，G41 （1）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖，求出工期與關(guān)鍵路線。 （2）調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，使資源盡量平衡（不能延誤工期） 解： （1） 1 2 3 4 6 5 A（4） B（2） C（2） D（2） E（3） F（2） G（3） H（4） 0 2 2 4 7 11 11 7 4 2 4 0 工期為11天 關(guān)鍵工序： C-F-G-H （2）a）畫(huà)出橫道表 9 9 9 9 3 3 6 6 8 8 8 4 4 7 7 2 2 2 1 1 1 1 24 11工序 A B C

21、 D E F G H 12345678910 人數(shù)22222410221111 b)調(diào)整調(diào)整原則： 利用非關(guān)鍵工序的時(shí)差Rij= 的 -tij- 的ji 先找出那些具有最大總時(shí)差的工序在不拖延整個(gè)工程 完工期的情況下，盡量往后延。 A：R12=11-4-0=7B：R13=4-2-0=2 E：R35=7-3-2=3D：R16=4-2-0=2 方案： 1）可將A排在1-11周中任四周即可。 2）將B，E整體后移2周：B排在5，6周 E排在7、8、9周 3）D不能動(dòng)：影響到關(guān)鍵工序。 調(diào)整后結(jié)果，如下表： 9 9 9 9 3 3 6 6 8 8 8 4 4 7 7 2 2 2 1 1 1 1 24

22、11工序 A B C D E F G H 12345678910 人數(shù)22222410221111 9 9 9 9 3 3 8 8 8 10 10 7 7 5 5 10 18 18 10 10 注： 1.若對(duì)勞動(dòng)力有具體的要求，如每周不超過(guò)多少，還 可進(jìn)一步調(diào)。 2.資源平衡結(jié)果不一定唯一，也不一定特別平衡。 C）評(píng)價(jià)： 利用方差公式： 2 1 )( 1 2 E T t t E T 其中：T E總工期 量時(shí)間單位對(duì)資源的需求第t t 資源利用量的均值該進(jìn)度計(jì)劃下單位時(shí)間 ) 14 23728342623294( 11 1 =10 初始橫道表中： )101 ()101 ( )101 ()101

23、()102()102()1010( )1024()1024()1022()1022( 11 1 22 22222 2222 2 =44.727 修訂后進(jìn)度計(jì)算表中： )1010()1010( )1010()108()1010()1010()105( )1010()107()1010()1010( 11 1 22 22222 2222 2 =8.9 故修訂后資源就更均衡了。 5.3.4 工程完工期的概率分布 一.確定平均工序時(shí)間t(i,j)的三時(shí)估計(jì)法 設(shè)工序最樂(lè)觀時(shí)間為aij 設(shè)工序最保守時(shí)間為bij 設(shè)工序最可能時(shí)間為mij 6 4 ),( ijijij bma jit 則 求R，V的均值

24、2 2 6 ijij ij ab 求R，V的方差 說(shuō)明（華羅庚）： 由實(shí)際工作情況表明，工作進(jìn)行時(shí)出現(xiàn)最順利和最不 順利情況都比較少，更多的是在最可能完成時(shí)間內(nèi)完 成。 設(shè)工時(shí)出現(xiàn)m的可能性?xún)杀队诔霈F(xiàn)a或b的可能性 應(yīng)用加權(quán)平均法 3 2 ),( ma ma 間出現(xiàn)的平均值為工時(shí)在 2 1 P 3 2 ),( bm bm 間出現(xiàn)的平均值為工時(shí)在 2 1 P 則平均期望工時(shí)： ),(jit 3 2 3 2 2 1bmma 6 4bma 工時(shí)的方差： 2 ij 22 6 4 3 2 6 4 3 2 2 1bmabmbmama 2 6 ab 二. 期望工期TE =關(guān)鍵路上工序平均時(shí)間之和 工期的方差

25、2 =關(guān)鍵路上工序方差之和 三.求工程在某天內(nèi)完工的概率 ),( 2 EE TNT （因?yàn)橥旯て跒殛P(guān)鍵路線上各工序時(shí)間之和，由中心 極限定理易知） )( K TTP EK TT 例7 某工程網(wǎng)絡(luò)圖如下： 12 3 4 5 6 7 A 10-13-15 B 5-8-10 C 7-8-10 D 7-9-15 E2-4-6 F 8-10-14 G 10-12-15 H 9-11-13 估計(jì)工程在40天內(nèi)完成的概率。 解： （1）計(jì)算每一工序平均期望工時(shí)t(i,j) 并確定關(guān)鍵工序。 工序ABCDEFGH t(i,j) 12.83 7.838.179.67410.33 12.1711 12 3 4 5

26、 6 7 A(12.83) B(7.83) C(8.17) D(9.67) E(4) F(10.33) G(12.17) H(11) 012.83 20.66 21 30.33 31.33 42.5 42.5 30.33 31.521.17 20.66 12.83 0 關(guān)鍵工序：A-B-D-G （2）計(jì)算關(guān)鍵工序的方差。 工序ABDG t(i,j)12.837.839.6712.17 ij20.690.691.770.69 TE = 12.83+7.83+9.67+12.17 =1.96 69. 077. 169. 069. 0 )40(TP E T40 96. 1 5 .4240 2755

27、. 1 28. 11 =1-0.8997 =0.1003 =42.5 四.求完工可能性達(dá)到95%的工期 )( K TTP 96. 1 5 .42 K T %95 645 . 1 96. 1 5 . 42 K T 7242.45 K T （天）48 u天津大學(xué)天津大學(xué)1999年博士生入學(xué)試題年博士生入學(xué)試題 （15%）某工程可分為14道工序，有關(guān)資料如下表： （1）請(qǐng)畫(huà)出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖，按正常時(shí)間求出完工期 和關(guān)鍵路。 （2）如果要求工程在40周完成，求總趕工費(fèi)用最小的 趕工方案。 （3）（2）中的問(wèn)題能否采用LP的方法解決？若能， 請(qǐng)建立此問(wèn)題的LP模型（不解）。 工序 緊前工 序 正常完 成

28、時(shí)間 （周） 最快趕 工時(shí)間 正常費(fèi) 用（元） 最大趕 工費(fèi)用 （元） A-2118002300 BA4232003600 CB10762007300 DC4341004900 EC6426003000 FC7521002400 GD,H5318002200 工序 緊前工 序 正常完 成時(shí)間 （周） 最快趕 工時(shí)間 正常費(fèi) 用（元） 最大趕 工費(fèi)用 （元） HE7490009600 IF，G8643004600 JD，H9620002500 KI4316001800 LI5325003000 MK，L2110001500 NJ6333004000 解： （1） M（2） K（0） 123468

29、910 57 11 12 A（2） B（4） C（10） F（7） D（4） G（5） E（6） H（7） J（9） I（8）K（4） L（5） N（6） 026 16 22 29 34 42 38 46 47 49 49 47 47 42 43 34 29 22 16 620 完工期TE=49 關(guān)鍵路：A-B-C-E-H-G-I-L-M （2）計(jì)算每道工序的直接費(fèi)用率。 工序ABCDEFG 可壓 工期 1231222 直接 費(fèi)用 率 500200366.67800200150200 工序HIJKLMN 可壓 工期 3231213 直接 費(fèi)用 率 200150166.67200250500233.33 要壓縮9周（在關(guān)鍵