電子科技大學(xué)通信原理(李曉峰版)課件-第2章(基礎(chǔ)知識(shí))完整版

1、 2 8/1/2021 電子通信系統(tǒng)通過(guò)某種電子或電氣物理量來(lái)傳輸信息，如電子通信系統(tǒng)通過(guò)某種電子或電氣物理量來(lái)傳輸信息，如 電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時(shí)間的函數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時(shí)間的函數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為 信號(hào)信號(hào)。 2.1 確知信號(hào)確知信號(hào) 2.2 隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào) 2.3 高斯分布與高斯信號(hào)高斯分布與高斯信號(hào) 2.4 信號(hào)通過(guò)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)信號(hào)通過(guò)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng) 2.5 白噪聲白噪聲 2.6 噪聲中的信號(hào)處理噪聲中的信號(hào)處理 2.7 帶通信號(hào)帶通信號(hào) 2.8 帶通隨機(jī)信號(hào)與噪聲帶通隨機(jī)信號(hào)與噪聲 2.9 數(shù)字信號(hào)及其脈沖調(diào)幅信號(hào)數(shù)字信號(hào)及其脈沖調(diào)幅信號(hào) (自學(xué)自學(xué)

2、) 3 8/1/2021 2.1 確知信號(hào) 4 8/1/2021 2.1.1 信號(hào)及其基本參數(shù)信號(hào)及其基本參數(shù) 信號(hào)信號(hào)某個(gè)隨時(shí)間變化的電子或電氣物理量，如某個(gè)隨時(shí)間變化的電子或電氣物理量，如v(t) 或或i(t)，也常常稱(chēng)為波形。，也常常稱(chēng)為波形。 實(shí)際物理波形的特點(diǎn)：實(shí)際物理波形的特點(diǎn)： 1）實(shí)的、連續(xù)的、峰值有限的）實(shí)的、連續(xù)的、峰值有限的 2）存在于有限的時(shí)間段內(nèi)）存在于有限的時(shí)間段內(nèi) 3）頻譜主要集中在某個(gè)頻帶中）頻譜主要集中在某個(gè)頻帶中 5 8/1/2021 時(shí)間平均運(yùn)算符時(shí)間平均運(yùn)算符 1 lim 2 T T T dt T 1. 周期信號(hào)周期信號(hào)： ( )()v tv tT 2.

3、 直流分量直流分量： 1 ( )lim( ) 2 T dc TT vv tv t dt T 周期為周期為T(mén)0的周期信號(hào)的周期信號(hào)v(t)， 0 0 /2 /2 0 11 ( )lim( )( ) 2 TT TTT v tv t dtv t dt TT 6 8/1/2021 3. 3. 信號(hào)的信號(hào)的功率功率 2 2 ( ) ( ) v t PPi t R R 或 “歸一化功率歸一化功率”，令，令1R （歐姆），（歐姆）， ( )x t 的歸一化平均功率的歸一化平均功率： 22 1 ( )lim( ) 2 T TT Px tx t dt T ( )x t 的歸一化能量的歸一化能量： 22 lim(

4、 )( ) T TT Ex t dtx t dt 信號(hào)有兩種類(lèi)型：信號(hào)有兩種類(lèi)型： （1） 功率信號(hào)：功率信號(hào)： 為有限值，而為有限值，而 為無(wú)窮大；為無(wú)窮大； （2）能量信號(hào)：）能量信號(hào)： 為有限值，而為有限值，而 E E P 0P 7 8/1/2021 :.ootermsrmsanquare 4. 均方根值均方根值： 2 ( ) rms vv t 幅度的一種度量，例如：幅度的一種度量，例如： （1）直流）直流， ，則( )v tA rms vA （2）正弦波）正弦波， ，則cos(2)Aft0.707 rms vA 基于基于 計(jì)算功率：計(jì)算功率： rms v 2 rms Pv 8 8/1/

5、2021 5. 分貝分貝：采用：采用10為底的對(duì)數(shù)度量功率的相對(duì)比值為底的對(duì)數(shù)度量功率的相對(duì)比值 10 10log() out in P GdB P _ 10 _ 20log orms irms x x （1）功率增益）功率增益： 輸入與負(fù)載阻值為輸入與負(fù)載阻值為Ri與與RL，則實(shí)際增益為，則實(shí)際增益為， 22 _ 1010 22 _ / 10log10log / ormsLormsL irmsiirmsi vRiR G vRiR 9 8/1/2021 （2 2）信號(hào)與噪聲的功率比）信號(hào)與噪聲的功率比 1010 10log20log() srms dBnrms PsS dB NPn （3）基于

6、某個(gè)參考電平值來(lái)度量某絕對(duì)電平）基于某個(gè)參考電平值來(lái)度量某絕對(duì)電平 P相對(duì)于相對(duì)于 1mw 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBm 10 3 10 (watts) 10log 10 30 10log ( (watts) P PdBm P 實(shí)際功率電平 的值 實(shí)際功率電平 10 8/1/2021 P相對(duì)于相對(duì)于 1W 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBW P相對(duì)于相對(duì)于 1KW 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBK 比如比如:1dBmmW0100dBmmW20 200dBmmW23.01 10 3 (watts) 10log 10 P PdBm 實(shí)際功率電平 的值 11 8/1/2021 2

7、.1.2 傅里葉變換與信號(hào)的頻譜密度傅里葉變換與信號(hào)的頻譜密度 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為( )( )x tX或或( )( )x tX f 1 ( ) ( )( ) 1 ( )( )( ) 2 jt jt XF x tx t edt x tFXXed 或者，或者， 2 12 ( ) ( )( ) ( )( )( ) jf t jf t X fF x tx t edt x tFX fX f edf 12 8/1/2021 ( )X f稱(chēng)為稱(chēng)為頻譜密度頻譜密度。它通常是復(fù)數(shù)，。它通常是復(fù)數(shù)， () ( ) jf X fe 在某個(gè)在某個(gè) 頻率頻率 f0 處的值不為處的值不為0，表示信號(hào)，表示信號(hào) 含有該含有該 頻

8、率成分。頻率成分。 ( )X f ( )x t 反變換表示信號(hào)反變換表示信號(hào) 可以分解為許多不同頻率的分量之和?？梢苑纸鉃樵S多不同頻率的分量之和。( )x t 13 8/1/2021 能量譜密度能量譜密度： 能量譜密度描述了能量譜密度描述了 的信號(hào)能量沿頻率軸的分布情況的信號(hào)能量沿頻率軸的分布情況 x t 0 x rx t x t dtE 注意：注意： 2.1.3 能量譜密度與功率譜密度能量譜密度與功率譜密度 2 Xf 2 2 ( )( )Ex t dtX fdf x rx t x tdt 2 x rxxXf 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)： 能量型信號(hào)能量型信號(hào) 14 8/1/2021 功率譜描述了功

9、率譜描述了 的平均的平均 功率沿頻率軸的分布情況功率沿頻率軸的分布情況 x t 0 x rP注意：注意： 2 2 11 lim( )lim( ) 22 TT TT Pxt dtXfdf TT 2. 功率譜密度功率譜密度： 21 lim 2 T T P fXf T 功率型信號(hào)功率型信號(hào) 2 1 lim( )( ) 2 T TT Px t dtP f df T 1 lim 2 T x TT rx t x tdt T x rP f 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)： 15 8/1/2021 基帶信號(hào)基帶信號(hào)或或低通信號(hào)低通信號(hào)主要能量或功率集中在零頻率附近；主要能量或功率集中在零頻率附近； 頻帶信號(hào)頻帶信號(hào)或或

10、帶通信號(hào)帶通信號(hào)主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。 大量的傳輸信號(hào)是頻帶信號(hào)，比如長(zhǎng)途與無(wú)線(xiàn)通信中的傳輸信號(hào)。大量的傳輸信號(hào)是頻帶信號(hào)，比如長(zhǎng)途與無(wú)線(xiàn)通信中的傳輸信號(hào)。 信號(hào)的帶寬信號(hào)的帶寬表示信號(hào)的能量或功率的集中分布范圍。表示信號(hào)的能量或功率的集中分布范圍。 系統(tǒng)的帶寬系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻率的選擇性。表示系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻率的選擇性。 2.1.4 信號(hào)的頻帶與帶寬信號(hào)的頻帶與帶寬 baseband signal bandpass signal 16 8/1/2021 21 Bff (1) (1) 絕對(duì)帶寬（所有非零譜的分布范圍）絕對(duì)帶寬（所有非零譜

11、的分布范圍） f 1 f 2 f 0 p 信號(hào)的帶寬：信號(hào)的帶寬： P f f 1 f 1 f 1 Bf P f 0 0 f absolute bandwidth 17 8/1/2021 00 1 ( ) () eq BP f df P f (2) 等效矩形帶寬等效矩形帶寬 當(dāng)當(dāng) 為低通信號(hào)時(shí)，為低通信號(hào)時(shí)， P f 0 0f 0 f f 0 eq B P f 0 P f 便于計(jì)算信號(hào)功率，便于計(jì)算信號(hào)功率， 0 2 eq PB P f equivalent rectangular bandwidth 18 8/1/2021 dffH fH Beq 0 2 2 0 )( )( 1 等效噪聲帶寬

12、（相對(duì)于系統(tǒng)）等效噪聲帶寬（相對(duì)于系統(tǒng)） 2 fH f 0 0 f 2 0 fHeq B 當(dāng)當(dāng) 為低通系統(tǒng)時(shí)，為低通系統(tǒng)時(shí)， Hf 0 0f 便于計(jì)算白噪聲通過(guò)系統(tǒng)后的噪聲功率，便于計(jì)算白噪聲通過(guò)系統(tǒng)后的噪聲功率， 2 00eq PBHfN equivalent noise bandwidth 19 8/1/2021 (3) (3) 譜零點(diǎn)帶寬譜零點(diǎn)帶寬 f 0 0 f 1 f 2 f 021 Bff f 1 f 1 f0 01 Bf P f P f null-to-null bandwidth 20 8/1/2021 （4 4）3-dB 3-dB 帶寬帶寬 ( (半功率帶寬半功率帶寬) )

13、321dB Bff 210 1 2 P fP fP f f 0 0 f 1 f 2 f f 0 1 f 1 f 0P 31dB Bf 1 1 0 2 P fP P f P f 0 P f 3dB bandwidth 21 8/1/2021 (5) 99功率（能量）帶寬功率（能量）帶寬 帶寬內(nèi)的功率占總功率的帶寬內(nèi)的功率占總功率的 99% . PSD: Power spectral density f1-f1 0f f2f1-f1-f2 0 f 0 f f PSDPSD 帶通信號(hào)帶通信號(hào)基帶信號(hào)基帶信號(hào) 9921 Bff 991 Bf 0 energy or power bandwidth 22

14、 8/1/2021 (6) 限定功率譜帶寬限定功率譜帶寬 f1-f1 0f f2f1-f1-f2 0 f 0 f f 帶通信號(hào)帶通信號(hào)基帶信號(hào)基帶信號(hào) 條件：條件： 01 02 ()()35 ()()35 P fP fdB P fP fdB 3521dB Bff P f P f 351dB Bf 1 (0)()35PP fdB 35dB 0 bounded power spectral bandwidth 23 8/1/2021 24 8/1/2021 2.2 隨機(jī)信號(hào) （隨機(jī)過(guò)程） （Random Signal） 25 8/1/2021 2.2.6 功率譜密度功率譜密度 功率型信號(hào)功率型信號(hào)

15、 2 1 lim 2 T TT Pxt dt T 功率型信號(hào)一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限，不滿(mǎn)足絕對(duì)可積的條件。功率型信號(hào)一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限，不滿(mǎn)足絕對(duì)可積的條件。 功率譜密度與維納功率譜密度與維納辛欽定理辛欽定理 功率譜密度（功率譜密度（PSDPSD）：）： 21 lim 2 XT T PfEXf T 功率譜僅描述了功率譜僅描述了 的平均功率按頻率分布的情況的平均功率按頻率分布的情況 X t 簡(jiǎn)稱(chēng)功率譜簡(jiǎn)稱(chēng)功率譜 功率譜密度是偶函數(shù)。功率譜密度是偶函數(shù)。 26 8/1/2021 維納維納辛欽定理辛欽定理：對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 2 ( )( ) jf XXX RP fRed 2 0 XXX PE

16、 XtRPf df 隨機(jī)信號(hào)的功率：隨機(jī)信號(hào)的功率： 27 8/1/2021 2. 2. 雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度 , X Pff 雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度 ,0, X Gff 單邊功率譜密度單邊功率譜密度 物理功率譜密度物理功率譜密度 2,0 0 ,0 X X Pff Gf f 0 XXX PPf dfGf df X Pf X Gf 0 28 8/1/2021 2.4 信號(hào)通過(guò)線(xiàn)性 時(shí)不變系統(tǒng) 29 8/1/2021 傳輸函數(shù)傳輸函數(shù) 功率譜：功率譜： 2.4.1 確知信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)確知信號(hào)通過(guò)系統(tǒng) 給定沖激響應(yīng)為給定沖激響應(yīng)為h(t)的的LTILTI系

17、統(tǒng)，輸入信號(hào)系統(tǒng)，輸入信號(hào)x(t)， 輸出輸出： () ( )y tx th tx tu h u du 頻譜頻譜： YfXf Hf 頻響函數(shù)頻響函數(shù) HfF h t 2 yx PfHfPf 30 8/1/2021 線(xiàn)性系統(tǒng)線(xiàn)性系統(tǒng) H( f ) x t y t y tkx t 其中: k 系統(tǒng)增益 系統(tǒng)延遲 So: 2jf YfkXf e 2j H fjf HfkeHfe 2.4.2 無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件 線(xiàn)性系統(tǒng)無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件線(xiàn)性系統(tǒng)無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件 幅頻響應(yīng)是平坦的幅頻響應(yīng)是平坦的 相頻響應(yīng)是頻率的線(xiàn)性函數(shù)相頻響應(yīng)是頻率的線(xiàn)性函數(shù) Hfk常數(shù) 2Hff 2jf Hfke 31 8

18、/1/2021 系統(tǒng)群時(shí)延系統(tǒng)群時(shí)延 2Hff 1 2 g d TfHf df 無(wú)失真?zhèn)鬏斠鬅o(wú)失真?zhèn)鬏斠螅?g Tf （常數(shù)）（常數(shù)） 32 8/1/2021 如果如果X(t)是高斯過(guò)程，則是高斯過(guò)程，則Y(t)也是高斯過(guò)程。也是高斯過(guò)程。 平穩(wěn)信號(hào)平穩(wěn)信號(hào)X(t)輸入系統(tǒng)，輸入系統(tǒng)， ( )( )( )() ( )Y tX th tX tu h u du X(t)與與Y(t)是聯(lián)合平穩(wěn)的。是聯(lián)合平穩(wěn)的。 1. 輸出的概率特性輸出的概率特性 2.4.3 2.4.3 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過(guò)系統(tǒng) 2. 輸出的功率譜輸出的功率譜 2 ( )( )( ) YX PfPfH f 33

19、8/1/2021 2.5 白噪聲 34 8/1/2021 2.5.1 白噪聲白噪聲 平穩(wěn)白噪聲平穩(wěn)白噪聲 0 2 N P f 或或 0 2 N R 白噪聲信號(hào)的功率為無(wú)窮大，而在不同時(shí)刻上彼此間無(wú)關(guān)。白噪聲信號(hào)的功率為無(wú)窮大，而在不同時(shí)刻上彼此間無(wú)關(guān)。 35 8/1/2021 2.5.2 2.5.2 低通與帶通白噪聲低通與帶通白噪聲 若若 h h( (t t) ) 是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為 BHz , , 則白噪聲通過(guò)該濾波器的輸出噪聲為則白噪聲通過(guò)該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , , 被稱(chēng)為帶被稱(chēng)為帶 寬為寬為BHz的（理想）低通白噪聲。的（理想

20、）低通白噪聲。 1.低通白噪聲低通白噪聲 n Pf f 0 0 /2N BB 2 Hf f 0 1 B B 0 0 2 2 nn N PPf dfBN B 36 8/1/2021 若若 h(t) 是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為 BHz, , 則白噪聲通過(guò)該濾波器的輸出噪聲為則白噪聲通過(guò)該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , , 被稱(chēng)為帶被稱(chēng)為帶 寬為寬為BHz的（理想）帶通白噪聲。的（理想）帶通白噪聲。 2. 帶通白噪聲帶通白噪聲 2 H f 1 B 0 f f 0 0 f n Pf 0/2 N B 0 f f 0 0 f 0 0 2 2 nn N PPf d

21、fBN B 37 8/1/2021 2.7 帶通信號(hào) 38 8/1/2021 2.7.1 2.7.1 希爾伯特變換希爾伯特變換 正變換：正變換： 1 ( )( )( )H x tx tx t t 定義：定義： 設(shè)設(shè) 為實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換記為為實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換記為 或或 ( ) x t( )H x t( )x t 反變換：反變換： 1 x tx t t 1 Hx t Hilbert 變換器或變換器或Hilbert 濾波器：濾波器： 1 ( )h t t ( )x t 1 ( ) ( )x tx t t ( )H f 39 8/1/2021 HilbertHilbert變換器是一個(gè)變換器

22、是一個(gè)9090度的寬帶移相器，幅度不變，度的寬帶移相器，幅度不變， 正頻段移相：正頻段移相： ，負(fù)頻段移相：，負(fù)頻段移相： 0 90 0 90 f f H f f 2 2 ,0 sgn ,0 j j jef H fjf jef 40 8/1/2021 2.7.2 解析信號(hào)解析信號(hào) 定義定義 實(shí)信號(hào)實(shí)信號(hào) 與與 構(gòu)造的復(fù)信號(hào)：構(gòu)造的復(fù)信號(hào)：)(tx ( ) x t ( )( )( )z tx tjx t 稱(chēng)為稱(chēng)為 的的解析信號(hào)（解析信號(hào)（Analytic signal）)(tx 由解析信號(hào)求出原信號(hào)由解析信號(hào)求出原信號(hào): * ( )( ) ( )Re ( ) 2 z tz t x tz t 41

23、 8/1/2021 1 ( )( )( )( )z tx tjx tx ttj t 1 1sgn2 F tjjjfu f t x t z t 2u f 解析信號(hào)的頻譜為：解析信號(hào)的頻譜為： 功率譜為：功率譜為： ( )2( ) ( )Z fX f u f 2 ( )( ) 2 ( )4( ) ( ) zxx P fPfu fPf u f ( ) x P f f 42 8/1/2021 窄帶信號(hào)窄帶信號(hào)： 的帶通信號(hào)。的帶通信號(hào)。 中心頻率中心頻率 （通信載波頻率）；帶寬（通信載波頻率）；帶寬 帶通信號(hào)（帶通信號(hào)（Bandpass signal） 只在某個(gè)有限只在某個(gè)有限 的區(qū)間的區(qū)間 上非零。

24、上非零。 f Xf 1 f 2 f f ( )X f 12 (,)ff 2.7.3 帶通信號(hào)及其分量信號(hào)帶通信號(hào)及其分量信號(hào) 21 fff 21c fff c f 43 8/1/2021 1 2 2 f f Xf 1 f 2 f f f Z f L Xf Lc XfZff 2 c jf t L xtz t e jt Lcs xtxtjxta t e 對(duì)于帶通信號(hào)：對(duì)于帶通信號(hào)： x t 2 ( )Re ( ) Re( ) c jf t L x tz t x t e 一般是復(fù)信號(hào)一般是復(fù)信號(hào) L xt LL xta txtt其中：，= LL xta txtt其中：，= 44 8/1/2021 (

25、 )( )cos ( ) ( )( )sin ( ) c s x ta tt x ta tt 22 ( )( )( ) ( ) ( )arctan ( ) cs s c a txtxt x t t x t 與與 a t t 0 ( ) c x t ( ) s x t 都是低頻帶限信號(hào)都是低頻帶限信號(hào) , Lcs xtxtxta tt 0 0,2t a t jt Lcs xtxtjxta t e 45 8/1/2021 正交表達(dá)式正交表達(dá)式 L x txt ：的復(fù)包絡(luò) x ta t ：的實(shí)包絡(luò) :ttx的相角 : c xtx t 的低頻同相分量 s xtx t：的低頻正交分量 0 0,2t a

26、t 2 ( )Re( ) ( )cos2( )sin2 ( )cos2( ) c jf t L ccsc c x tx t e x tf tx tf t a tf tt 帶通信號(hào)的三種表達(dá)式：帶通信號(hào)的三種表達(dá)式： 復(fù)包絡(luò)表達(dá)式復(fù)包絡(luò)表達(dá)式 實(shí)包絡(luò)相位表達(dá)式實(shí)包絡(luò)相位表達(dá)式 jt Lcs xtxtjxta t e 46 8/1/2021 帶通信號(hào)本質(zhì)含兩個(gè)要素帶通信號(hào)本質(zhì)含兩個(gè)要素：復(fù)包絡(luò)：復(fù)包絡(luò) 與載頻與載頻 帶通信號(hào)：帶通信號(hào)： a t 一個(gè)準(zhǔn)正弦信號(hào)一個(gè)準(zhǔn)正弦信號(hào) x t t 典型波形：典型波形： 2 ( )Re( ) ( )cos2( )sin2 ( )cos2( ) c jf t L

27、 ccsc c x tx t e x tf tx tf t a tf tt ( )a t( ) t帶通信號(hào)主體上是正弦波，包絡(luò)帶通信號(hào)主體上是正弦波，包絡(luò) 緩慢波動(dòng)，相位緩慢波動(dòng)，相位 緩慢緩慢“抖動(dòng)抖動(dòng)”。 ( ) L x t c f 標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào) 47 8/1/2021 調(diào)制調(diào)制 調(diào)制是將源信息加載到載頻為調(diào)制是將源信息加載到載頻為 的帶通信號(hào)的幅度或相的帶通信號(hào)的幅度或相 位上的過(guò)程。位上的過(guò)程。 該帶通信號(hào)該帶通信號(hào)x(t) 稱(chēng)為稱(chēng)為已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào), , 而基帶源信息信號(hào)稱(chēng)為而基帶源信息信號(hào)稱(chēng)為 調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào) m(t) . . cf 2.7.4 頻譜搬移頻譜搬移 48

28、 8/1/2021 a t t a m t tm 幅度調(diào)制幅度調(diào)制 角度調(diào)制角度調(diào)制 都是 的函數(shù) , Lcs xtxtxta tt m t 調(diào)制器調(diào)制器 m t cos c At 調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào) 已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào) 被調(diào)信號(hào)（載波）被調(diào)信號(hào)（載波） 2 ( )Re( ) ( )cos2( )sin2 ( )cos2( ) c jf t L ccsc c x tx t e x tf tx tf t a tf tt 49 8/1/2021 u 帶通信號(hào)的譜帶通信號(hào)的譜 ( )Re( ) c jt L x tx t e 1 ( )()1() 2 LcLc X fXffXff ( )( ) F LL

29、 x tXf 其中其中: 1.1. 若帶通信號(hào)若帶通信號(hào) 是能量型信號(hào)，則是能量型信號(hào)，則 的頻譜為：的頻譜為：( )x t( )x t 1 ( )()(2) 4 LL xxcxc PfPffPff 其中其中 : - the PSD of xL(t)( ) L x Pf 2. 若帶通信號(hào)若帶通信號(hào) 是一個(gè)功率型信號(hào)，則是一個(gè)功率型信號(hào)，則 的的PSD為為( )x t( )x t 50 8/1/2021 證明證明: 1 ( )()1() 2 LcLc X fXffXff 1 ( )()(2) 4 LL xxcxc PfPffPff 1 2 2 f f Xf 1 f 2 f f f Z f L X

30、f 1 4 4 f f x Pf 1 f 2 f f f z Pf L x Pf 51 8/1/2021 22 21 ( )( 1 ( ) 2 )( )3 2 xxL Px tP f dfa tx t u 功率計(jì)算功率計(jì)算 帶通信號(hào)帶通信號(hào) x(t) 的歸一化平均功率為：的歸一化平均功率為： 其中其中：“ “ 歸一化歸一化 ”- ”- 指的是負(fù)載為指的是負(fù)載為11 222 2 2 222 1 1 cos 22 2 ( )cos 11 cos 2 1 ( )2( ) 222 x cL c c tt Px tattt at attttttxaa 證明：證明： cos c x ta ttt 52 8

31、/1/2021 1. 等效低通系統(tǒng)等效低通系統(tǒng) 帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng) 11 22 LcLc HfHffHff 2 Re c jf t L h tht e 2 Re c jf t L x t xt e 2 Re c jf t L y t yt e 2.7.5 帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng) 0 H f f c f c f 1 2 Lc Hff 1 2 Lc Hff 53 8/1/2021 等效低通系統(tǒng)：等效低通系統(tǒng)： 等效低通濾波器等效低通濾波器 1 2 L Hf 1 2 L ht 1 2 L xt 1 2 L Xf 1 2 L yt 1 2 L Yf 0 f 1 2 L Hf 111 (t)(t)*(t) 222 LLL yxh 即即: 111 ( )( )( ) 222 LLL YfXfHf 54 8/1/2021 證明證明: ( )( )( ) 1 ()() 2 11 ()()()() 22 1 ()()()() 4 1 ()()()() 4 LcLc LcLcLcLc LcLcLcLc LcLcLcLc Y fX fH f orYffYff XffXffHffHff XffHffXffHff XffHffXffHff 0 0 55 8/1/2021 () ()() 111 ()()() 222 1 () 2 1 ()() 4 th