力的分解(教學(xué)參考）

1、學(xué)習(xí)大綱：(六)力的分解教學(xué)要求：1理解力的分解和分力的概念.2理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力. 說明：講過力的分解之后，不要求用力的分解處理靜力學(xué)問題，因?yàn)槠胶鈫栴}宜于用平衡條件來處理，這在后面靜力學(xué)部分會(huì)講到.不處理靜力學(xué)問題，可使本章不致過難.教案參考：第六課時(shí)：力的分解 教學(xué)目標(biāo)： 一、知識(shí)目標(biāo)： 1、理解力的分解和分力的概念 2、理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力。 二、能力目標(biāo)： 從物體的受力情況分析其力的作用效果，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 三、德育目標(biāo) 力的合成和分解符合對(duì)立統(tǒng)一

2、規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，利用平行四邊形進(jìn)行力的分解。 教學(xué)難點(diǎn)： 如何判定力的作用效果及分力之間的確定 教學(xué)用具： 有關(guān)知識(shí)的投影片 教學(xué)方法： 實(shí)驗(yàn)法、類推法 課時(shí)安排： 1課時(shí) 教學(xué)步驟： 一、導(dǎo)入新課 在已知分力求合力時(shí)，可按平行四邊形法則，惟一地求出平行四邊形對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的合力。而在已知某力，將它分解為兩個(gè)分力時(shí)，按平行四邊形法則卻可以有無數(shù)組解。但具體到實(shí)際當(dāng)中如何分解呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)力的分解。 二、新課教學(xué)： （一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 2、知道力的分解要從實(shí)際情況出發(fā) 3、會(huì)用圖示法根據(jù)實(shí)際要求運(yùn)用平行

3、四邊形定則求分力。 （二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 1、請(qǐng)同學(xué)閱讀課本，回答： （1）什么是分力？什么是力的分解？ （2）為什么說力的分解是力的合成的逆運(yùn)算？ 學(xué)生：某一個(gè)力F，可用F1和F2來代替，那這兩個(gè)力叫F的分力。求一個(gè)已知力的分力叫力的分解。 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算（因?yàn)榉至Φ暮狭褪窃瓉肀环纸獾哪莻€(gè)力），當(dāng)然應(yīng)該遵循平行四邊形定則。 老師總結(jié)：分力與合力是在相同作用效果的前提下才能相互替換，所以在分解某力時(shí)，其各個(gè)分力必須有各自的實(shí)際效果，比如：形變效果，在這個(gè)意義上講，力的分解是唯一的。例1：放在水平面上的物體受一個(gè)斜向上方的拉力F，這個(gè)力與水平面成角。 分析：（1）力F的作用效果有

4、水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果，那么副的兩個(gè)分力就在水平方向和豎直方向上。 （2）方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的。 （3）如圖所示分解F1Fcos， F2=Fsin例2：物體放在斜面上，那物體受的重力產(chǎn)生有什么樣的效果。由學(xué)生分析： （1）G方向豎直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向產(chǎn)生緊壓斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物體產(chǎn)生沿斜面向下滑動(dòng)的效果。 （2）兩分力方向確定了，分解是唯一的。 （3）G1=Fsin, G2=Gcos2、鞏固性訓(xùn)練（出示投影片） （1）如果圖甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為，繩對(duì)球的拉力F產(chǎn)生什么樣的效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的里來代替F？

5、 （2）如圖乙，如果這個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生的效果是什么，如何分解重力G。 師生共評(píng)（1）a：球靠在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果，向左緊壓墻面的效果。分力的方向確定了，分解就是唯一的。 b：F的分力，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對(duì)球的支持力。 c：F1=Fcos，F(xiàn)2=Fsin 師生共評(píng)（2）：a：重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個(gè)沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2。 b：G1=，G2=Ctana 三、小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了力的分解。力的分解從理論上按照平行四邊形定則分解是無數(shù)組的。但分力與合力是在相同的

6、作用效果的前提下相互替換，在此意義上分解是唯一的。 四、作業(yè) 1、P151、2、3、4 2、用兩根輕質(zhì)的繩子AB和BC吊一個(gè)0.5kg的燈如果BC繩處于平，AB繩與水平夾角為60，求繩AB和BC所受的拉力。（g9.8N/kg） 五、板書設(shè)計(jì)： 力的分解 1、分力 2、分解遵循的定則3、具體分解要據(jù)實(shí)際情況按力的作用效果進(jìn)行分解。教案參考2認(rèn)知目標(biāo)：理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，其作圖與計(jì)算遵循平行四邊形定則。能力目標(biāo)：會(huì)觀察、分析力的分解的實(shí)例，能根據(jù)力的實(shí)際作用效果分解一個(gè)力。情意目標(biāo)：關(guān)注力的分解的實(shí)際應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。重點(diǎn)：觀察、分析力的作用，根據(jù)實(shí)際作用效果按平行四邊形定則分

7、解力。難點(diǎn)：力的實(shí)際作用效果分析。教學(xué)設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生在觀察、分析力的分解實(shí)例和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過程中，提高觀察物體受力和實(shí)驗(yàn)研究的能力，理解力的分解過程是力的合成的逆過程，同樣遵循力的平行四邊形定則，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題；體驗(yàn)力的分解必須從力的實(shí)際作用效果出發(fā)，選擇合理的分解方案，在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)科學(xué)精神。情景：力的分解的實(shí)際應(yīng)用討論：力的分解的幾個(gè)要點(diǎn)教學(xué)流程框圖： 情景：細(xì)線砝碼、油罐的力的分解 演示：斜面上物體重力的分解學(xué)生實(shí)驗(yàn)：探究力的分解實(shí)際情況課堂小結(jié)與練習(xí)：力的分解的方法和要點(diǎn) 教學(xué)進(jìn)程提綱：一、 情景展示與分析：1、 細(xì)線吊砝碼時(shí)力的分解（圖1）：細(xì)線合力一定時(shí)，在細(xì)線承受

8、范圍內(nèi)，其分 圖一 圖二力可有多種情況。（教師講評(píng)）2、 油罐重力的分解（圖2）：油罐重力的分解與支持油罐的罐墩位置有關(guān)。（教師講評(píng)）二、 討論：板書投影：七、力的分解1、 力的分解（1） 把一個(gè)已知力分成幾個(gè)分力叫做力的分解。（2） 力的分解共點(diǎn)力合成的“逆運(yùn)算”。1、學(xué)生討論：力的分解的方法與要點(diǎn)（參閱P101-102頁課文和圖4-43）（教師巡視指導(dǎo)）2、學(xué)生小組代表交流討論結(jié)果：（教師點(diǎn)評(píng)）板書投影：（3）一個(gè)力分解成兩個(gè)分力的方法平行四邊形定則作圖法、計(jì)算法、正交分解法、力的三角形法。（4）一個(gè)力分解成兩個(gè)分力的要點(diǎn)： 被分解的力是力的平行四邊形中的對(duì)角線是力的平行四邊形中的主動(dòng)邊；

9、 力的分解必須根據(jù)具體條件，按照力的實(shí)際作用效果分析確定。三、 情景展示：力的分解的實(shí)際應(yīng)用（幻燈片）通過“南浦大橋”，“楊浦大橋”，“吊塔”等力的分解的實(shí)際應(yīng)用情景，讓學(xué)生感受到生活中處處都有力的分解等各種物理現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)到科學(xué)技術(shù)在祖國建設(shè)中的重要作用。（教師講評(píng)）板書投影：2、力的分解的實(shí)際應(yīng)用 （1）斜面上小車重力的分解四、 斜面上物體重力的分解演示實(shí)驗(yàn)：演示實(shí)驗(yàn)：斜面上小車重力的分解（參閱P102圖4-45、4-46）步驟：調(diào)整好實(shí)驗(yàn)儀器后按下列順序進(jìn)行 選定被分解的力小車的重力； 分析物體的受力情況重力、斜面、彈簧秤； 分析被分解力的作用效果壓斜面、拉彈簧； 確定分解方案沿斜面正交分

10、解； 測(cè)分力大??； 按平行四邊形定則作力的圖示； 從力的圖示中測(cè)定重力。改變斜面的角度，調(diào)整好儀器后再重復(fù)上面的步驟。（教師講評(píng)）五、 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：板書投影：（2）塔吊吊臂端點(diǎn)吊物時(shí)受到物體的拉力的分解1、學(xué)生分組做探究實(shí)驗(yàn)：通過摹仿塔吊吊臂端點(diǎn)吊物的簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)裝置，探究力的分解的實(shí)際情況，體驗(yàn)力的分解的方法和分析過程。（參閱P101圖4-47）（教師巡視指導(dǎo)）2、學(xué)生小組代表交流探究實(shí)驗(yàn)結(jié)果（教師點(diǎn)評(píng)）六、 課堂小結(jié)與練習(xí)：板書投影：3、力的分解有確定答案必須滿足的條件1、學(xué)生討論：力的分解有確定答案的4種情況（參閱P104文本框），分組設(shè)計(jì)情景并做力的分解。（教師巡視指導(dǎo)）板書投影：（1）已知

11、合力和兩個(gè)分力的方向，則可確定兩個(gè)分力的大??；（2）已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，則可確定另一個(gè)分力的大小和方向；（3）已知合力和一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，則可確定這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大?。赡苡袃蓚€(gè)解）；（4）已知合力和兩個(gè)分力的大小，則可確定兩個(gè)分力的方向；2、學(xué)生小組代表交流討論設(shè)計(jì)結(jié)果：介紹力的分解有確定答案的4種情況的情景并做力的分解過程的講解。（教師點(diǎn)評(píng)）3、 思考題討論小組討論后自由發(fā)言交流。（教師點(diǎn)評(píng)）（參閱P104-105思考題2、3 和P105練習(xí)二十二 1、2）4、 布置作業(yè)P105練習(xí)二十二 3、4、5（本課結(jié)束）七、 課后小結(jié)：例題參考：例1在圖16

12、1中，電燈的重力為20 ，繩AO與天花板間的夾角為45，繩BO水平，求繩AO、BO所受的拉力圖161解析：OC繩對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力F等于電燈所受的重力G，方向豎直向下由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用；因此拉力F產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是沿AO向下使O點(diǎn)拉繩AO的分力F；一是沿BO方向水平使O點(diǎn)拉繩BO的分力F，如圖161乙所示由幾何知識(shí)知：1cos4528.3（N），tan4520（N），所以AO繩和BO繩受的拉力分別為28.3 N、20 N小結(jié)：求一個(gè)已知力的實(shí)際分力的方法步驟：(1)根據(jù)物體(或結(jié)點(diǎn))所處的狀態(tài)分析力的作用效果；(2)根據(jù)力的作用效果，確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(3)根據(jù)兩

13、個(gè)分力的方向畫出平行四邊形；(4)根據(jù)平行四邊形，利用學(xué)過的幾何知識(shí)求兩個(gè)分力的大小例2半圓形支架BAD上懸著兩細(xì)繩OA和OB，系于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直處C，如圖162甲所示，分析OA繩和BO繩所受力的大小如何變化?圖162解析：用圖解法解由于繩受重物的拉力F才使OA和OB受到拉力，因此將拉力F分解為F1和F1，如圖162乙所示OA繩固定，則F的方向不變，在OB向上靠近C的過程中，在B、的三個(gè)位置，兩繩受的力分別為F和F、F和F2、F和F，從圖162乙可求出F是一直減小的，而F則是先變小后變大，當(dāng)OB垂直于OA時(shí)，F(xiàn)最小小結(jié)

14、：用圖解法，具有直觀、便于比較的特點(diǎn)應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)明確哪個(gè)是合力，哪兩個(gè)是分力(2)明確哪個(gè)力是大小、方向不變的，哪個(gè)力的方向是不變的(3)明確哪個(gè)力大小方向變化，變化的范圍如何例3分解一個(gè)力，若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，以下正確的是 A只有惟一組解 B一定有兩組解C可能有無數(shù)組解 D可能有兩組解解析：分解一個(gè)力，若已知其中一個(gè)分力的方向，可作出另一個(gè)分力的最小值，如圖163所示，F(xiàn)(1)當(dāng)2，無解(2)當(dāng)，有惟一解圖163(3)當(dāng)時(shí)，有兩組解(4)當(dāng)FF時(shí)，有惟一解,所以正確答案是小結(jié)：利用幾何知識(shí)求最小值是解本題的關(guān)鍵例4質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地

15、面上做勻速運(yùn)動(dòng)(如圖164甲)已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? A （sin）（sin） cos圖164解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解(如圖164乙，這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上向上的力等于向下的力(豎直方向上、下力平衡)即F F 又由于F （） 故、答案是正確的小結(jié)：(1)力的正交分解法步驟如下：先正確選定直角坐標(biāo)系，再分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上，最后由F合求出合力(2)由于每個(gè)分力作正

16、交分解的過程以及最終由合力的x軸分量和y軸分量來求合力的大小和方向的過程，都是求解直角三角形問題可見，用正交分解法求共點(diǎn)力的合力的運(yùn)算通常較為簡(jiǎn)便因此在以后的很多力學(xué)問題中，經(jīng)常用這種方法*例1如圖191所示，小船在河流中逆水行駛，右岸上一個(gè)纖夫用力F拉小船，F(xiàn)與河的中心線夾角為試求：在左岸上的一個(gè)小孩至少用多大的力F拉小船，才能使小船受的合力F的方向沿河的中心線?F的方向如何?設(shè)F與F共點(diǎn) 圖191解析：方法一：合成法設(shè)小孩的拉力為F，且F和F的合力方向沿河的中心線，如圖192甲所示，由幾何知識(shí)知：AC和F相等，要討論F的大小，只要討論三角形OAC中AC的大小即可，在和大小一定，且OC方向一

17、定的前提下，由圖192甲可知，當(dāng)增大時(shí)，AC變短，當(dāng)時(shí)，AC最短，即F最小因此，要使小船所受合力的方向沿河的中心線，且小孩拉力最小，小孩應(yīng)沿垂直于河岸方向拉船如圖192乙所示，小孩的最小拉力F為F圖192圖193 方法二：分解法纖夫?qū)Υ睦產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：一是使船沿河心前進(jìn)，二使船向河岸靠近因此，F(xiàn)可分解為沿河中心線方向的分力F和垂直于河岸方向的分力；同理，小孩對(duì)船的拉力也可分解為分力F和，如圖193所示要使小船沿河中心線航行，必須使F與F大小相等，即，式中F與為定值，當(dāng)時(shí)，最大，F(xiàn)最小，其最小值為F小結(jié)：將力向兩個(gè)互相垂直的方向分解，是力的分解和合成經(jīng)常使用的方法之一，這種方法通常叫正

18、交分解法 例2如圖194所示，重225 的物體G由OA和OB兩根繩子拉著，繩OB始終保持沿水平方向已知兩根繩子能承受的最大拉力均為150 ，為了保持繩子不被拉斷，繩子OA與豎直方向的夾角的最大值應(yīng)為多少? 圖194圖195解析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，它受到三根繩子的拉力：繩OA的拉力F，OB的拉力F和OC的拉力F，如圖195所示，其中F與物體重力相等 將F和F合成，設(shè)其合力為F，則F（與F是一對(duì)平衡力)由圖195可知，F(xiàn)（)為直角三角形的斜邊，即OA承受的拉力最大，只要保證OA不斷，則OB就不會(huì)斷由圖可知 當(dāng)OA繩的拉力最大為時(shí)，cos最小，但最大(在時(shí)，增大，cos減?。?，此時(shí)cos 即為使繩

19、不被拉斷，最大為小結(jié)：求解物理的極值問題，要注意分析極值存在的條件.如本題中,根據(jù)畫出的平行四邊形判斷出只要OA繩不斷,OB就不會(huì)斷,進(jìn)一步由cos判斷出，當(dāng)最大時(shí)，cos最小，最大，從而求出角的極值例3已知力F的一個(gè)分力跟F成30角，大小未知，另一個(gè)分力F的大小為, 方向未知?jiǎng)tF的大小可能是 . 解析：因?yàn)?，所以通過作圖196可知，F(xiàn)的大小有兩個(gè)可能值由圖中直角三角形OAF，知OA .圖196由直角三角形F，知 .由圖的對(duì)稱性可知AF.則,即答案、是正確的小結(jié)：(1)力的三角形定則是力的平行四邊形定則的簡(jiǎn)化，因此運(yùn)用三角形定則分析力的合成分解問題時(shí)會(huì)更為簡(jiǎn)便(2)力分解時(shí)，何時(shí)能得到惟一確

20、定解，何時(shí)有多解，何時(shí)無解，通過畫合力、分力組成的矢量三角形，可進(jìn)一步加深理解習(xí)題參考：1.一個(gè)力,若它的兩個(gè)分力的作用線已經(jīng)給定,分解結(jié)果可能有 種(注:兩分力作用線與該力作用線不重疊).2.一個(gè)力，若它的兩個(gè)分力與該力均在同一條直線上，分解結(jié)果可能有 種.3.一個(gè)力，若它的一個(gè)分力作用線已經(jīng)給定(與該力不共線)，另外一個(gè)分力的大小任意給定，分解結(jié)果可能有 種.4.有一個(gè)力大小為100 N，將它分解為兩個(gè)力，已知它的一個(gè)分力與該力方向的夾角為30，那么，它的另一個(gè)分力的最小值是 N，與該力的夾角為 .5.將一個(gè)力F分解為不為零的兩個(gè)分力，下列哪些分解結(jié)果是不可能的？A.分力之一垂直于F B.

21、兩個(gè)分力都在同一條直線上C.一個(gè)分力的大小與F的大小相等 D.一個(gè)分力與F相等參考答案：1.1種 2.無數(shù)種 3.三種 4. 50 N，60 5.D*1如圖165所示，力F分解為F、兩個(gè)分力，則下列說法正確的是、的合力就是F由求F或叫做力的分解圖165由、求F叫做力的合成力的合成和分解都遵循平行四邊形定則2如圖166所示，細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長(zhǎng)度MO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會(huì)斷)AON繩先被拉斷BOM繩先被拉斷圖166CON繩和OM繩同時(shí)被拉斷 D因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷3如圖167所示，一個(gè)半徑為r,重為G的光滑均勻球，用長(zhǎng)度為r的細(xì)繩掛在豎

22、直光滑的墻壁上，則繩子的張力F和球?qū)Ρ趬毫的大小分別是圖168AG,G/2 B2G,G G， G2 D2G3；G3 圖169圖1674.如圖168所示：三個(gè)共點(diǎn)力，F(xiàn)5 N，10 N,15 N，60，它們的合力的x軸分量F為 N，軸分量F為 N，合力的大小為 N，合力方向跟x軸的正方向夾角為 5.如圖169所示，三角形輕支架ABC的邊長(zhǎng)AB20 cm，15 cm在A點(diǎn)通過細(xì)繩懸掛一個(gè)重30 N的物體，則AB桿受拉力大小為 N，AC桿受壓力大小為 N6,已知一個(gè)力F100 N，把它分解為兩個(gè)力，已知其中一個(gè)分力F與F的夾角為30，則另一個(gè)分力F的最小值為 N7.水平面上和傾角為的斜面上的物體都受到推力F的作用，如圖1610所示，說明兩種情況F產(chǎn)生的效果，并求出每種情況F的兩個(gè)分力的大小圖1610 8如圖1611所示，直立于地面的電桿AB，受到電線AD的水平拉力為3，為使電桿不致傾斜，用鋼索AC將A端拉住試求鋼索AC中受到的拉力和電桿