人教六上數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓及課后練習(xí)（課堂PPT）

1、11.圓的定義：O R r 2.圓的周長(zhǎng)：知道半徑求周長(zhǎng)： 知道直徑求周長(zhǎng)：3.圓的面積：4.圓環(huán)的面積：2如何在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓？如何在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓？如何在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形？如何在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形？3人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元4 在中國(guó)古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開(kāi)的在中國(guó)古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開(kāi)的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說(shuō)大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說(shuō)被稱為被稱為“天圓地方天圓地方”說(shuō)。說(shuō)。5 中國(guó)建筑和生活中經(jīng)常能見(jiàn)到中國(guó)建筑和生活中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和

2、和“外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。的設(shè)計(jì)。6你能求出你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積7正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積8 中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外圓內(nèi)外圓內(nèi)方方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出，你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？91m1m101m1m活動(dòng)要求：活動(dòng)要求：1.1.獨(dú)立思考，嘗試計(jì)

3、算正方形和圓形之間部分的面積。獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。2.2.同桌交流解決問(wèn)題的方法和思路。同桌交流解決問(wèn)題的方法和思路。3.3.展示匯報(bào)。展示匯報(bào)。111mS正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積12圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）1m底底=直徑直徑=2m高高=半徑半徑=1m底底=半徑半徑=1m高高=半徑半徑=S正正=S三三4 =（1

4、12）4 =2（m）131mS正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）1m底底=直徑直徑=2m高高=半徑半徑=14r假設(shè)圓的半徑為假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：大正方形的面積：圓圓 的面積：的面積：小正方形的面積：小正方形的面積：（2r） = 4rr （2rr

5、2）2 = 2rr外方內(nèi)圓之間部分的面積：外方內(nèi)圓之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積：4r-r =0.86rr-2r =1.14r15r假設(shè)圓的半徑為假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：大正方形的面積：圓圓 的面積：的面積：小正方形的面積：小正方形的面積：（2r） = 4rr （2rr2）2 = 2rr161.右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的

6、圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圓圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圓圓S正正452.16288164.16（m） 1.14r=1.14（242）=1.1412=164.16（m）17銅錢面積銅錢面積=圓的面積圓的面積-正方形面積正方形面積3.14(22.52) 26 2=361.40625（ m ） 18周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：23.14322100=400.96(m) 面積：面積：3.14322+100(322)=9615.36（ ） 192021圭峰樓：圭峰樓：3.

7、14(332)2 3.14(142 )2=701.005()德遜樓：德遜樓：3.14(26.42)2 3.14(14.42 )2=384.336()相差：相差：701.005-384.336=316.669()22原來(lái)圓的半徑：原來(lái)圓的半徑：62.83.142=10(m) 半徑增加半徑增加2m后的半徑：后的半徑：10+2=12(m)3.14(12 2102) =138.16（ ） 23242510.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:26外方內(nèi)圓的面積比：外方內(nèi)圓的面積比：外圓內(nèi)方的面積比：外圓內(nèi)方的面積比：r ： 2r = ：24r ：r = 4：2728（1）圍成正方形：）圍成正方形：(31.44)2= 7.852= 61.6225(m2)（2）圍成圓形：）圍成圓形：3.14(31.43.142)2= 3.1452= 3.1425= 78.5(m2) 結(jié)論：周長(zhǎng)相同的所有圖形中，圓的面積最大。結(jié)論：周長(zhǎng)相同的所有圖形中，圓的面積最大。面積相同的所有圖形，圓的周長(zhǎng)最小。面積相同的所有圖形，圓的周長(zhǎng)最小。29 周長(zhǎng)相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙