人教六上數(shù)學外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓及課后練習（課堂PPT）

1、11.圓的定義：O R r 2.圓的周長：知道半徑求周長： 知道直徑求周長：3.圓的面積：4.圓環(huán)的面積：2如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？3人教版六年級上冊第五單元人教版六年級上冊第五單元4 在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學說大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學說被稱為被稱為“天圓地方天圓地方”說。說。5 中國建筑和生活中經(jīng)常能見到中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和

2、和“外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方”的設計。的設計。6你能求出你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積7正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積8 中國建筑中經(jīng)常能見到中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外圓內(nèi)外圓內(nèi)方方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出，你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？91m1m101m1m活動要求：活動要求：1.1.獨立思考，嘗試計

3、算正方形和圓形之間部分的面積。獨立思考，嘗試計算正方形和圓形之間部分的面積。2.2.同桌交流解決問題的方法和思路。同桌交流解決問題的方法和思路。3.3.展示匯報。展示匯報。111mS正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積12圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）1m底底=直徑直徑=2m高高=半徑半徑=1m底底=半徑半徑=1m高高=半徑半徑=S正正=S三三4 =（1

4、12）4 =2（m）131mS正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）1m底底=直徑直徑=2m高高=半徑半徑=14r假設圓的半徑為假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。，則三個圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：大正方形的面積：圓圓 的面積：的面積：小正方形的面積：小正方形的面積：（2r） = 4rr （2rr

5、2）2 = 2rr外方內(nèi)圓之間部分的面積：外方內(nèi)圓之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積：4r-r =0.86rr-2r =1.14r15r假設圓的半徑為假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。，則三個圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：大正方形的面積：圓圓 的面積：的面積：小正方形的面積：小正方形的面積：（2r） = 4rr （2rr2）2 = 2rr161.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的

6、圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圓圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圓圓S正正452.16288164.16（m） 1.14r=1.14（242）=1.1412=164.16（m）17銅錢面積銅錢面積=圓的面積圓的面積-正方形面積正方形面積3.14(22.52) 26 2=361.40625（ m ） 18周長：周長：23.14322100=400.96(m) 面積：面積：3.14322+100(322)=9615.36（ ） 192021圭峰樓：圭峰樓：3.

7、14(332)2 3.14(142 )2=701.005()德遜樓：德遜樓：3.14(26.42)2 3.14(14.42 )2=384.336()相差：相差：701.005-384.336=316.669()22原來圓的半徑：原來圓的半徑：62.83.142=10(m) 半徑增加半徑增加2m后的半徑：后的半徑：10+2=12(m)3.14(12 2102) =138.16（ ） 23242510.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:26外方內(nèi)圓的面積比：外方內(nèi)圓的面積比：外圓內(nèi)方的面積比：外圓內(nèi)方的面積比：r ： 2r = ：24r ：r = 4：2728（1）圍成正方形：）圍成正方形：(31.44)2= 7.852= 61.6225(m2)（2）圍成圓形：）圍成圓形：3.14(31.43.142)2= 3.1452= 3.1425= 78.5(m2) 結(jié)論：周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。結(jié)論：周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。面積相同的所有圖形，圓的周長最小。面積相同的所有圖形，圓的周長最小。29 周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙