數(shù)學簡單隨機抽樣新人教A必修PPT學習教案

1、會計學1 數(shù)學簡單隨機抽樣新人教數(shù)學簡單隨機抽樣新人教A必修必修 第1頁/共18頁 統(tǒng) 計 統(tǒng)計學統(tǒng)計學: 統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計的基本思想: 用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關系 ，它是關于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分 析方法的科學。 第2頁/共18頁 數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個問題:總體、個體、樣本、樣本容量的概念. 總體：所要考察對象的全體。 個體：總體中的每一個考察對象。 樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。 第3

2、頁/共18頁 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題 的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等， 如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出 來，再進行計算，結果是非常準確的，但也來，再進行計算，結果是非常準確的，但也 是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情 況呢？況呢？ 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽 取部分考生取部分考生 (比如說比如說1000名名) ，統(tǒng)計他們的得分情況，統(tǒng)計他們的得分情況，

3、用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。 聯(lián)系生活 樣本樣本 總體總體 估計估計 首要問題：樣本一定能準確地反應總體嗎？首要問題：樣本一定能準確地反應總體嗎？ 第4頁/共18頁 候選人 預測結果 （%）選舉結果 （%） Landon5738 Roosevelt4362 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志 的工作人員做了一次民意測驗，調查蘭頓 和羅斯福中 誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調查者通 過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查 表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過 分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于

4、是此雜 志預測蘭頓將在選舉中獲勝。 實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲 勝。其數(shù)據(jù)如下： 第5頁/共18頁 思 考 問題一：問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？對一個確定的總體其樣本唯一嗎？ 問題二：如何科學地抽取樣本？怎樣使抽取 的樣本充分地反映總體的情況？ 合理、公平合理、公平 第6頁/共18頁 為了了解高二（為了了解高二（4）班）班57名名 同學的視力情況，從中抽取同學的視力情況，從中抽取10名名 同學進行檢查。同學進行檢查。 抽簽決定 實 例 一 第7頁/共18頁 開始 抽 簽 法 57名同學從1到57編號 制作1到57個號 簽 將57個號簽攪拌均勻 隨機從中抽出10個簽 對

5、號碼一致的學生檢查 結束 第8頁/共18頁 抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟： （1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號； （2）將這N個號碼寫在形狀、 大小相 同的號簽上； （3）將號簽放在同一箱中， 并攪拌均勻； （4）從箱中每次抽出1個號簽， 連續(xù)抽出n次； （5）將總體中與抽到的號簽編 號一致的n個個體取出。 開始 57名同學從1到57編號 將57個號簽攪拌均勻 隨機從中抽出10個簽 對對應號碼的學生檢查 結束 制作1到57個號簽 （總體個數(shù)N，樣本容量n） 開始 編號 制 簽 攪勻 抽簽 取出個體 結束 第9頁/共18頁 抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的抽簽法所產(chǎn)生

6、的樣本為何是具有代表性的? 搖勻搖勻使得每一個體被抽到的使得每一個體被抽到的機會是相等機會是相等的的 一、簡單隨機抽樣一、簡單隨機抽樣 設一個總體含有設一個總體含有N個個體個個體 ，從中逐個不放，從中逐個不放 回地抽取回地抽取n個個體作為樣本個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽，如果每次抽 取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等， 這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。 1、抽簽法（抓鬮法）、抽簽法（抓鬮法）2、隨機數(shù)法、隨機數(shù)法2、隨機數(shù)表法、隨機數(shù)表法 注意以下四點： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （2）它是從總體

7、中逐個進行抽??； （3）它是一種不放回抽樣； （4）它是一種等概率抽樣。 第10頁/共18頁 隨 機 數(shù) 表 法 隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 制作一個表，其中的每個數(shù)都是制作一個表，其中的每個數(shù)都是 用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。 第11頁/共18頁 隨機數(shù)表隨機數(shù)表 教材教材103頁頁 第12頁/共18頁 范例、要考察某公司生產(chǎn)的范例、要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的克袋裝牛奶的 質量是否達標，現(xiàn)從質量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進袋進 行檢驗。行檢驗。 1、將、將800袋牛奶編號，袋牛奶編號，000，001，799 2、在隨機數(shù)表（課本、在隨機

8、數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，頁）中任選一數(shù)， 例如第例如第8行第行第7列，是列，是7。 3、從、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一開始往右讀（方向隨意），得到第一 個三位數(shù)個三位數(shù)785編號編號799，舍，舍 棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。 能從本例體會下，從能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？開始編號的好處嗎？ 第13頁/共18頁 隨 機 數(shù) 表 法 隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 制作一個表，其中的每個數(shù)都是制作一個表，其中的每個數(shù)都是 用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。 先將總體中的所有個體先將總體中的所有個體（共有共有N

9、個）個） 編號，然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為編號，然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為 開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取 數(shù)數(shù)( (不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù)不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù) 必須去掉必須去掉) )，最后根據(jù)所得號碼抽取總體，最后根據(jù)所得號碼抽取總體 中相應的個體，得到總體的一個樣本中相應的個體，得到總體的一個樣本. . 步 驟： 編號、選數(shù)、取號、抽取. 第14頁/共18頁 練習 2.欲從本班56名學生中隨機抽取8名學生參 加黨的基本知識競賽，試用隨機表法確定這8 名學生. 1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心 觀眾中隨機抽出4

10、名幸運觀眾，試用抽簽法為 其設計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程. 評點：評點：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關 鍵是“攪拌”后的隨機性；隨機數(shù)表法編號、選數(shù)、 取號、抽取，其中取號位置與方向具有任意性. 第15頁/共18頁 練習3、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ） 從無限多個個體中抽取100個個體作樣本； 盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里； 從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質量檢驗（假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。?A. B. C. D.以上都不對 練習練習4、書本、書本63頁頁 習題習題 T2 第16頁/共18頁 抽簽法抽簽法 2.簡單隨機抽樣操作辦法：簡單隨機抽樣操作辦法： 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽