第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(第三講)

1、2009-31自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的方塊圖及控制系統(tǒng)的方塊圖及 其傳遞函數(shù)其傳遞函數(shù) 2009-32自動(dòng)控制原理 G G( (s s) )R R( (s s) )C C( (s s) ) 圖圖2 2- -1 14 4 方方塊塊圖圖中中的的方方塊塊 信信號(hào)號(hào)線線 方方塊塊 r(t)c(t) （2 2）信號(hào)線信號(hào)線( (Signal line)Signal line)：帶有箭：帶有箭 頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在 直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。 (3)比較點(diǎn)（合成點(diǎn)、相加點(diǎn)）比較點(diǎn)（合成點(diǎn)、相加點(diǎn)）( (Summing P

2、oint)Summing Point)： 2.3 2.3 控制系統(tǒng)的方塊圖和傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的方塊圖和傳遞函數(shù) 一個(gè)控制系統(tǒng)一般都由多個(gè)環(huán)節(jié)組成的，每個(gè)環(huán)節(jié)的功能一個(gè)控制系統(tǒng)一般都由多個(gè)環(huán)節(jié)組成的，每個(gè)環(huán)節(jié)的功能 和信號(hào)流向都可用一個(gè)方塊來(lái)表示。繪制出每個(gè)環(huán)節(jié)的方塊和信號(hào)流向都可用一個(gè)方塊來(lái)表示。繪制出每個(gè)環(huán)節(jié)的方塊 后，按信號(hào)的流向?qū)⒏鞣綁K連接起來(lái)，則得到系統(tǒng)方塊圖。后，按信號(hào)的流向?qū)⒏鞣綁K連接起來(lái)，則得到系統(tǒng)方塊圖。 2.3.1 2.3.1 方塊圖概念和繪制方塊圖概念和繪制 （1 1）方塊（）方塊（Block DiagramBlock Diagram）: : 在一個(gè)方塊內(nèi)表明輸入信號(hào)與輸在

3、一個(gè)方塊內(nèi)表明輸入信號(hào)與輸 出信號(hào)間的傳遞函數(shù)。出信號(hào)間的傳遞函數(shù)。 兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元件。兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元件。 “ “+”+” 表示相加，表示相加，“-”-”表示相減。表示相減。“+”+”號(hào)可省略不寫。號(hào)可省略不寫。 1 1、方塊圖的概念、方塊圖的概念 2009-33自動(dòng)控制原理 + + 1 11 1+ +2 2 2 2 + + - - )()( 21 sRsR )( 1 sR )( 2 sR 1 11 1- -2 2+ +3 3 2 2 - - 3 3 圖圖2 2- -1 15 5比比較較點(diǎn)點(diǎn)示示意意圖圖 (4)(4)分支點(diǎn)（引出點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）分

4、支點(diǎn)（引出點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）( (Branch Point)Branch Point)： 圖圖2 2- -1 16 6 分分支支點(diǎn)點(diǎn)示示意意圖圖 P P( (s s) ) P P( (s s) )R R( (s s) ) C C( (s s) ) )( 1 sG )( 2 sG 注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣。注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣。 注意：注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。 表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置。表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置。 2009-34自動(dòng)控制原理 2 2、典型環(huán)節(jié)的方框圖、典型環(huán)節(jié)的方框圖 一般情況下，系統(tǒng)都是由這

5、幾個(gè)典型環(huán)節(jié)按照不同一般情況下，系統(tǒng)都是由這幾個(gè)典型環(huán)節(jié)按照不同 的方式構(gòu)成的。的方式構(gòu)成的。 2009-35自動(dòng)控制原理 3、繪制系統(tǒng)方塊圖、繪制系統(tǒng)方塊圖 1）繪制系統(tǒng)方塊圖的步驟：）繪制系統(tǒng)方塊圖的步驟： 寫出系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程。寫出系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程。 基于運(yùn)動(dòng)方程，求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。基于運(yùn)動(dòng)方程，求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 在電氣系統(tǒng)中，可以采用先由實(shí)際電路畫出相應(yīng)在電氣系統(tǒng)中，可以采用先由實(shí)際電路畫出相應(yīng) 的運(yùn)算電路，由運(yùn)算電路求各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。的運(yùn)算電路，由運(yùn)算電路求各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 由各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)畫出相應(yīng)的函數(shù)方塊。由各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)畫出相應(yīng)的函數(shù)方塊。 按信號(hào)的流

6、向，將各函數(shù)方塊一一連接起來(lái)，即按信號(hào)的流向，將各函數(shù)方塊一一連接起來(lái)，即 得系統(tǒng)方塊圖。得系統(tǒng)方塊圖。 2009-36自動(dòng)控制原理 R R C C i i （a a） i u o u 圖2-20一階RC網(wǎng)絡(luò) 解：由圖2-20，利用基爾霍夫電壓定律及電容元件 特性可得： idt c u R uu i o oi 1 對(duì)其進(jìn)行拉氏變換得：對(duì)其進(jìn)行拉氏變換得： )2( )( )( )1 ( )()( )( sC sI sU R sUsU sI o oi 例2-8畫出下列畫出下列RCRC電路的方塊圖。電路的方塊圖。 2009-37自動(dòng)控制原理 （b b） I I( (s s) ) )(sUi )(sU

7、o I I( (s s) ) （c c） )(sUo I I( (s s) ) （d d） )(sUo )(sUo )(sUi 將圖（將圖（b b）和）和(c)(c)組合起來(lái)即得到圖組合起來(lái)即得到圖(d)(d)， 圖圖(d)(d)為該一階為該一階RCRC網(wǎng)絡(luò)的方塊圖。網(wǎng)絡(luò)的方塊圖。 據(jù)上拉氏變換式據(jù)上拉氏變換式 可用方框表示如可用方框表示如(b)、(c) - 2009-38自動(dòng)控制原理 ( (a a) ) 電電路路圖圖 r u1 i 2 i 1 R 2 R c u 1 C 2 C ( (b b) ) 運(yùn)運(yùn)算算電電路路圖圖 1 R 2 R )( 1 sUC )(sUr )(sUc )( 1 sI

8、)( 2 sI 1 1 sC2 1 sC 畫出下列畫出下列R-C網(wǎng)絡(luò)的方塊圖網(wǎng)絡(luò)的方塊圖 例例2-9 (1)(1)直接畫出該電路的運(yùn)算電直接畫出該電路的運(yùn)算電 路如圖路如圖(b)(b)； (2)(2)根據(jù)運(yùn)算電路列寫運(yùn)算方程。根據(jù)運(yùn)算電路列寫運(yùn)算方程。 (3)(3)根據(jù)運(yùn)算方程作出對(duì)應(yīng)根據(jù)運(yùn)算方程作出對(duì)應(yīng) 的框圖；的框圖； ( (4)4)根據(jù)信號(hào)的流向?qū)⒏鶕?jù)信號(hào)的流向?qū)?各方框依次連接起來(lái)各方框依次連接起來(lái), , 系統(tǒng)方框圖如系統(tǒng)方框圖如(c)(c)。 解：解： )( 1 )( 2 2 sI sC sU C 2 1 2 )()( )( R sUsU sI CC )()( 1 )( 21 1 1

9、 sIsI sc sUC 1 1 1 )()( )( R sUsU sI Cr 2009-39自動(dòng)控制原理 - - - - - - C C B B A A （ c c） 方方 塊塊 圖圖 1 1 sC 2 1 sC )( 1 sU C )(sU r )( 1 sI )(sU c )(sU c )( 2 sI 1 1 R 2 1 R )( 1 sU C 2009-310自動(dòng)控制原理 列寫運(yùn)算電路方程組的順序：列寫運(yùn)算電路方程組的順序： 從輸出量開始寫方程，以系統(tǒng)輸出量作為第一從輸出量開始寫方程，以系統(tǒng)輸出量作為第一 個(gè)方程左邊的量。個(gè)方程左邊的量。 每個(gè)方程的左邊只有一個(gè)量，從第二個(gè)方程開每個(gè)方

10、程的左邊只有一個(gè)量，從第二個(gè)方程開 始，每個(gè)方程左邊的量是前一個(gè)方程右邊的中間始，每個(gè)方程左邊的量是前一個(gè)方程右邊的中間 量（量（未知量未知量）。）。 列方程時(shí)盡量采用已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的量。列方程時(shí)盡量采用已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的量。 輸入量至少要在方程的右邊出現(xiàn)一次。輸入量至少要在方程的右邊出現(xiàn)一次。 2009-311自動(dòng)控制原理 圖圖2 2- -2 22 2 帶帶隔隔離離放放大大器器的的兩兩級(jí)級(jí)R RC C網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò) 隔 離 放 大 器 1 R 2 R 1 C r u 2 Cc u （a） K K 1 1 R 2 1 R 1 1 sC 2 1 sC )(sUr)(sUc (b) 2009-312自動(dòng)控制原理

11、2.3.2 2.3.2 幾個(gè)重要概念及術(shù)語(yǔ)幾個(gè)重要概念及術(shù)語(yǔ) + + + + H H ( ( s s ) ) - - + + R R ( ( s s ) ) E E ( ( s s ) ) B B ( ( s s ) ) N N ( ( s s ) ) 打打 開開 反反 饋饋 )( 1 sG)( 2 sG C (s ) )()()( )( )( 21 sGsGsG sE sC )( )( )( sH sC sB (1)前向通路（道）傳遞函數(shù)前向通路（道）傳遞函數(shù) (2)反饋通路（道）傳遞函數(shù)反饋通路（道）傳遞函數(shù) 圖圖217 典型系統(tǒng)方塊圖典型系統(tǒng)方塊圖 干擾信號(hào) 給定信號(hào)給定信號(hào) 輸出信號(hào)輸

12、出信號(hào) 偏差信號(hào)偏差信號(hào) 反饋信號(hào)反饋信號(hào) 令令N(s)=0 N(s)=0 （沒(méi)有擾動(dòng)信號(hào)）打開（沒(méi)有擾動(dòng)信號(hào)）打開 反饋后，輸出反饋后，輸出C(s)C(s)與與R(s)R(s)之比。等之比。等 價(jià)于價(jià)于C(s)C(s)與誤差與誤差E(s)E(s)之比。之比。 令令N(s)=0N(s)=0，主反饋信號(hào)，主反饋信號(hào)B(s)B(s)與輸出信號(hào)與輸出信號(hào)C(s)C(s)之比。之比。 2009-313自動(dòng)控制原理 + + + + H H ( ( s s ) ) - - + + R R ( ( s s ) ) E E ( ( s s ) ) B B ( ( s s ) ) N N ( ( s s ) )

13、 打打 開開 反反 饋饋 )( 1 sG)( 2 sG C (s ) 干擾信號(hào) 給定信號(hào)給定信號(hào) 輸出信號(hào)輸出信號(hào)偏差信號(hào)偏差信號(hào) 反饋信號(hào)反饋信號(hào) (3)(3)開環(huán)傳遞函數(shù)（開環(huán)傳遞函數(shù)（Open-loop Transfer FunctionOpen-loop Transfer Function） 定義：定義：前向通道的傳遞函數(shù)與反饋通道的傳遞函數(shù)前向通道的傳遞函數(shù)與反饋通道的傳遞函數(shù) 的乘積。的乘積。 假設(shè)假設(shè)N(s)=0N(s)=0，主反饋信號(hào)，主反饋信號(hào)B(s)B(s)與偏差信號(hào)與偏差信號(hào)E(s)E(s)之比。之比。 )()()()()( )( )( 21 sHsGsHsGsG sE

14、sB 2009-314自動(dòng)控制原理 (4)(4)輸出對(duì)參考輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)輸出對(duì)參考輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù) （Closed-loop Transfer FunctionClosed-loop Transfer Function） 令令N(s)=0N(s)=0，輸出信號(hào)，輸出信號(hào)C(s)C(s)與參考輸入信號(hào)與參考輸入信號(hào)R(s)R(s)之比。之比。 )()(1 )( )()(1 )()( )( )( 21 sGsH sG sGsH sGsG sR sC 推導(dǎo)：因推導(dǎo)：因 為為 )()()()()()()(sGsHsCsRsGsEsC 整理并移項(xiàng)得：整理并移項(xiàng)得： )()()()()(1 sRsG

15、sCsHsG + + + + H H ( ( s s ) ) - - + + R R ( ( s s ) ) E E ( ( s s ) ) B B ( ( s s ) ) N N ( ( s s ) ) 打打 開開 反反 饋饋 )( 1 sG)( 2 sG C (s ) 干擾信號(hào) 給定信號(hào)給定信號(hào) 輸出信號(hào)輸出信號(hào) 偏差信號(hào)偏差信號(hào) 反饋信反饋信 號(hào)號(hào) 2009-315自動(dòng)控制原理 (5)(5)誤差對(duì)參考輸入的傳遞函數(shù)誤差對(duì)參考輸入的傳遞函數(shù) )()()(sGsEsC 將上式代入閉環(huán)傳函，消去將上式代入閉環(huán)傳函，消去G(s)G(s)即得：即得： 開環(huán)傳遞函數(shù) 1 1 )()(1 1 )( )

16、( sGsHsR sE 因 開環(huán)傳遞函數(shù) 前向通路傳遞函數(shù) 1)()(1 )( )( )( sGsH sG sR sC 若為正反饋則閉環(huán)傳函分母變?yōu)椋喝魹檎答亜t閉環(huán)傳函分母變?yōu)椋?-1-開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)： 即：令即：令N(s)=0N(s)=0，誤差信號(hào)，誤差信號(hào)E(s)E(s)與輸入信號(hào)與輸入信號(hào)R(s)R(s)之比之比 。 誤差對(duì)參考輸入的傳遞函數(shù)：誤差對(duì)參考輸入的傳遞函數(shù)： 注意：注意： 2009-316自動(dòng)控制原理 - - N N( (s s) )C C( (s s) ) H H( (s s) ) )( 2 sG )( 1 sG + + + + H

17、H( (s s) ) - - + + R R( (s s) ) E E( (s s) ) B B( (s s) ) N N( (s s) ) 打打開開反反饋饋 )( 1 sG)( 2 sG C(s) 圖圖2-18 2-18 輸出對(duì)擾動(dòng)的結(jié)構(gòu)圖輸出對(duì)擾動(dòng)的結(jié)構(gòu)圖 利用公式*，直接可得： )()(1 )( )( )( )( 2 sHsG sG sN sC sM N (6)(6)輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù) （R(s)=0） )()(1 )( )( )( sGsH sG sR sC * 輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)：輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)： 2009-317自動(dòng)控制原理 （7 7）偏差對(duì)擾動(dòng)的閉環(huán)

18、傳遞函數(shù)）偏差對(duì)擾動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（假設(shè)R(s)=0） H H( (s s) )N N( (s s) )E E( (s s) ) )( 1 sG )( 2 sG-1 圖圖2-19 2-19 誤差對(duì)擾動(dòng)的結(jié)構(gòu)圖誤差對(duì)擾動(dòng)的結(jié)構(gòu)圖 )()(1 )()( )( )( )( 2 sHsG sHsG sN sE sM NE 利用公式*，直接可得： )()(1 )( )( )( sGsH sG sR sC * 2009-318自動(dòng)控制原理 線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)輸入線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)輸入R(s)R(s)與擾動(dòng)與擾動(dòng)N(s)N(s)同同 時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出及誤差可表示為：時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)

19、的輸出及誤差可表示為： 系統(tǒng)總的輸出為：系統(tǒng)總的輸出為： )( )()(1 )( )( )()(1 )( )( 2 sN sHsG sG sR sHsG sG sC 系統(tǒng)總的誤差為：系統(tǒng)總的誤差為： )( )()(1 )()( )( )()(1 1 )( 2 sN sHsG sHsG sR sHsG sE 由于由于N(s)N(s)極性的隨機(jī)性，因而在求極性的隨機(jī)性，因而在求E(s)E(s)時(shí)，不能認(rèn)為利時(shí)，不能認(rèn)為利 用用N(s)N(s)產(chǎn)生的誤差可抵消產(chǎn)生的誤差可抵消R(s)R(s)產(chǎn)生的誤差，可能疊加。產(chǎn)生的誤差，可能疊加。 注意：注意： 2009-319自動(dòng)控制原理 R R( (s s)

20、 )C C( (s s) ) （a a） )( 1 sU)( 2 sU )( 1 sG)( 2 sG)( 3 sG R R( (s s) ) G G( (s s) ) C C( (s s) ) （b b） 圖圖2-23 2-23 環(huán)節(jié)的串聯(lián)連接環(huán)節(jié)的串聯(lián)連接 （1 1）串聯(lián)連接）串聯(lián)連接 幾個(gè)函數(shù)方塊首尾相連，前一個(gè)方塊幾個(gè)函數(shù)方塊首尾相連，前一個(gè)方塊 的輸出量是后一個(gè)方塊的輸入量。的輸出量是后一個(gè)方塊的輸入量。 2009-320自動(dòng)控制原理 特點(diǎn)：特點(diǎn)：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。 )()()()()()()( )()()()()()( )()

21、()( 12323 12122 11 sRsGsGsGsUsGsC sRsGsGsUsGsU sRsGsU )()()()( )( )( 321 sGsGsGsG sR sC 結(jié)論：結(jié)論：串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù) 的乘積。的乘積。 n i i sGsG 1 )()( 上述結(jié)論可推廣到上述結(jié)論可推廣到n n個(gè)環(huán)節(jié)相串個(gè)環(huán)節(jié)相串 聯(lián)，其等效傳遞函數(shù)為聯(lián)，其等效傳遞函數(shù)為： 求出第三個(gè)環(huán)節(jié)的輸出與第一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入之間的求出第三個(gè)環(huán)節(jié)的輸出與第一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入之間的 傳遞函數(shù)時(shí)，則有：傳遞函數(shù)時(shí)，則有： 表明：三個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)可以表明：三個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)可以

22、 用一個(gè)等效環(huán)節(jié)來(lái)代替。用一個(gè)等效環(huán)節(jié)來(lái)代替。 2009-321自動(dòng)控制原理 （a a） R R( (s s) ) C C( (s s) )( 2 sG )( 1 sG )( 3 sG )( 2 sC )( 1 sC )( 3 sC G G( (s s) ) （b b） R R( (s s) ) C C( (s s) ) 圖圖2-24 2-24 環(huán)節(jié)的并聯(lián)連接環(huán)節(jié)的并聯(lián)連接 特點(diǎn)：各環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)是相同的，均為特點(diǎn)：各環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)是相同的，均為R(s)R(s)， 輸出輸出C(s)C(s)為各環(huán)節(jié)的輸出代數(shù)和，即為各環(huán)節(jié)的輸出代數(shù)和，即: : （2 2）并聯(lián)連接）并聯(lián)連接 并聯(lián)結(jié)構(gòu)定義：并聯(lián)結(jié)

23、構(gòu)定義： 輸入信號(hào)相同，各環(huán)節(jié)輸出信號(hào)進(jìn)行代數(shù)求和，作輸入信號(hào)相同，各環(huán)節(jié)輸出信號(hào)進(jìn)行代數(shù)求和，作 為總的輸出信號(hào)，稱這種結(jié)構(gòu)為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。為總的輸出信號(hào)，稱這種結(jié)構(gòu)為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。 2009-322自動(dòng)控制原理 )()()()( )()()()()()( )()()()( 321 321 321 sRsGsGsG sRsGsRsGsRsG sCsCsCsC )()()()( )( )( 321 sGsGsGsG sR sC 結(jié)論：結(jié)論：并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián)環(huán)并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián)環(huán) 節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。 )()( 1 sGsG n i i n為相并聯(lián)的環(huán)

24、節(jié)數(shù) 該結(jié)論推廣到n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)的結(jié)構(gòu)為： 當(dāng)然還有“-”的情況。 2009-323自動(dòng)控制原理 （3 3）反饋連接）反饋連接 （a a） C C( (s s) )R R( (s s) ) G(s) H(s) E E( (s s) ) B B( (s s) ) G(s)為前向通道的傳遞函數(shù) H(s)為反饋通道的傳遞函數(shù) 反饋信號(hào)在相加點(diǎn)處既可為“” 又可為“”，為“”時(shí)是正反 饋；為“”是負(fù)反饋。實(shí)際中常 采用負(fù)反饋 （b b） R R( (s s) ) C C( (s s) ) 圖圖2-25 2-25 環(huán)節(jié)的反饋連接環(huán)節(jié)的反饋連接 )()()(sGsEsC )()()(sGsBsR )()()

25、()(sGsCsHsR )()()()()(sCsGsHsGsR )()()()()(1 sXsGsCsHsG )()(1 )( )( )( )( sHsG sG sR sC s 反饋回路的傳遞函數(shù)：反饋回路的傳遞函數(shù)： 2009-324自動(dòng)控制原理 上述三種基本變換（上述三種基本變換（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋?zhàn)儞Q）串聯(lián)、并聯(lián)、反饋?zhàn)儞Q）是是 進(jìn)行方框圖等效變換的基礎(chǔ)。進(jìn)行方框圖等效變換的基礎(chǔ)。 對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng), ,例如當(dāng)系統(tǒng)有信號(hào)交叉或例如當(dāng)系統(tǒng)有信號(hào)交叉或 反饋環(huán)交叉時(shí)反饋環(huán)交叉時(shí), ,僅靠這三種方法是不夠的。僅靠這三種方法是不夠的。 系統(tǒng)方框圖中，常出現(xiàn)信號(hào)或反饋環(huán)相互交叉的

26、現(xiàn)象，可采用將信號(hào)相加點(diǎn)相加點(diǎn)（匯合點(diǎn)）或信號(hào)分支分支 點(diǎn)（引出點(diǎn)）點(diǎn)（引出點(diǎn)）作適當(dāng)?shù)牡刃б苿?dòng)，先消除各種形式 的交叉，再進(jìn)行三種形式的基本變換，實(shí)現(xiàn)方塊圖簡(jiǎn) 化。 2009-325自動(dòng)控制原理 （4 4）相加點(diǎn)等效移動(dòng)）相加點(diǎn)等效移動(dòng) 等效移動(dòng)規(guī)則：等效移動(dòng)規(guī)則：相加點(diǎn)移動(dòng)前后總的輸出保持不變。 相加點(diǎn)移動(dòng)前后總的輸出保持不變。 C C( (s s) ) R R( (s s) ) G(s) Q Q( (s s) ) 比比較較點(diǎn)點(diǎn)前前移移 比比 較較 點(diǎn)點(diǎn) 后后 移移 C C ( ( s s ) )R R ( ( s s ) ) G (s) Q Q ( ( s s ) ) G(s) C C(

27、 (s s) ) R R( (s s) ) G(s) Q Q( (s s) ) C C( (s s) ) R R( (s s) ) G(s) G(s) Q Q( (s s) ) )( )( )( )( )()()()( sG sG sQ sR sQsGsRsC )()()()( )()()()( sGsQsGsR sGsQsRsC 圖圖2-26 2-26 比較點(diǎn)移動(dòng)示意圖比較點(diǎn)移動(dòng)示意圖 前移：在移動(dòng)通道上增加前移：在移動(dòng)通道上增加1/G(S)1/G(S)后移：在移動(dòng)通道上增加后移：在移動(dòng)通道上增加G(S)G(S) 2009-326自動(dòng)控制原理 R R( (s s) ) 分分支支點(diǎn)點(diǎn)（引引出出

28、點(diǎn)點(diǎn)）前前移移 G(s) C C( (s s) ) C C( (s s) ) 分分 支支 點(diǎn)點(diǎn) （ 引引 出出 點(diǎn)點(diǎn) ） 后后 移移 R R( (s s) ) G (s) R R( (s s) ) C C( (s s) ) C C( (s s) ) R R( (s s) ) G(s) G(s) C C( (s s) ) R R( (s s) ) G(s) R R( (s s) ) )()()(sGsRsC)( )( 1 )()()(sR sG sGsRsR 左 圖圖2-27 2-27 分支點(diǎn)移動(dòng)示意圖分支點(diǎn)移動(dòng)示意圖 右 （5 5）分支點(diǎn)等效移動(dòng)）分支點(diǎn)等效移動(dòng) 等效移動(dòng)規(guī)則：等效移動(dòng)規(guī)則：分

29、支點(diǎn)移動(dòng)前后所得分支信號(hào)保持不變。 分支點(diǎn)移動(dòng)前后所得分支信號(hào)保持不變。 前移：分支通道上增加前移：分支通道上增加G(sG(s) ) 后移：在分支通道上增加后移：在分支通道上增加1/G(s)1/G(s) 2009-327自動(dòng)控制原理 2009-328自動(dòng)控制原理 用方塊圖的等效變換法則，求圖2-28所示系 統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s) R R( (s s) ) A A - - B B C C( (s s) ) 1 G 2 G 3 G 4 G 1 H 2 H - - C 解：這是一個(gè)具有交叉反饋的多回路系統(tǒng)，如果不對(duì)它作適當(dāng)?shù)?變換，就難以應(yīng)用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效變換公式進(jìn)行化 簡(jiǎn)。本題

30、的求解方法是把圖中的點(diǎn)A先前移至B點(diǎn)，化簡(jiǎn)后，再后 移至C點(diǎn)，然后從內(nèi)環(huán)到外環(huán)逐步化簡(jiǎn)，其簡(jiǎn)化過(guò)程如下圖。 例2-10 圖2-28 2009-329自動(dòng)控制原理 R R( (s s) ) - - - - C C( (s s) ) 1 G 2 H 5 G 6 G 7 G 21G H 5 1 G 25 5 6 1HG G G 21125 51 25 211 25 51 5 2161 61 7 1 1 1 1 1 1 GHGHG GG HG GHG HG GG G GHGG GG G 反饋公式 4325 GGGG 串聯(lián)和并聯(lián) 2009-330自動(dòng)控制原理 21121432 4321 5121125 51 7 7 )(1 )( 11 )( )( )( GHGHGGGG GGGG GGGHGHG GG G G sG sR sC 將例2-9的系統(tǒng)方塊圖簡(jiǎn)化 - - - - - - C C B B A A （c c）方方塊塊圖圖 1 1 sC 2 1 sC )( 1 sUC )(sUr )( 1 sI )(sUc )(sUc )( 2 sI 1 1 R 2 1 R )( 1 sUC 1 2 - - - - - - 1 R sC2 1 1 R 2 1 R sC1 1 sC2 1 )(sUc )(sUr 例2-11 比較點(diǎn)B前移 分支點(diǎn)A后移 2009-331自