江西省吉安一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 文【會員獨(dú)享】

1、吉安一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（510=50分）1、復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)的虛部是( )A. B. C. D. 2、已知，函數(shù)的最小值是( )A5 B4 C8D63、若函數(shù)滿足,則( )A. B. C.2 D.0 4、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過( )點(diǎn)x0123y1357A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)5、不等式| 的解集是 ( )A. x | x 1 B. x | x 1 C. x | x 0且x 1 D.x | 1 x 0 6、已知,則等于( )A.B.C. D. 7

2、、觀察下列各式:,則的末兩位數(shù)字為( )A. 01B. 43C. 07D. 498、用反證法證明命題:“己知是自然數(shù),若,則中至少有一個(gè)不小于2”,提出的假設(shè)應(yīng)該是( )A. 中至少有二個(gè)不小于2 B. 中至少有一個(gè)小于2C. 都小于2D. 中至多有一個(gè)小于2 9、不等式的解集為( )A. B. C. D. 10、設(shè)的最大值為( )A. 2 B. C. 1 D. 二、填空題：本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把答案填在答卷中。11、若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12、已知 ，考察下列式子：；.我們可以歸納出，對也成立的類似不等式為 .13、若關(guān)于x的不等式的解集不

3、是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 14、已知實(shí)數(shù)滿足：，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15、給出下列四個(gè)命題： 函數(shù)的最小值為6； 不等式的解集是； 若； 若，則. 其中真命題的序號是 . (寫出所有真命題的序號) 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、已知三個(gè)方程：中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍18、已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.()求常數(shù)、的值；()求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.19、現(xiàn)要圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)

4、出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位：m)，總費(fèi)用為(單位：元)。（）將表示為的函數(shù)；（）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.最小值是3,若存在,求出的值；若不存在,說明理由；(3)當(dāng)時(shí),證明: .3用心 愛心 專心參考答案一、選擇題（510=50分） 15 DBBDD 610 CBCAC解：假設(shè)三個(gè)方程都沒有實(shí)根，則三個(gè)方程中：它們的判別式都小于0，即：，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，為補(bǔ)集，所以的范圍是或18、解：()，依題意有: , 又 綜上: ()由()知f(x)=-3+2;=3-6x . 令=0得:x=0,x=2 當(dāng)0x4時(shí),隨x的變化,、f(x)的變化情況如下表 :x0(0,2)2(2,4)4-0+2減函數(shù)-2增函數(shù)18從上表可知：當(dāng)時(shí)，取最小值為；當(dāng)時(shí)，取最大值是19、解：（1）設(shè)矩形的另一邊長為，則45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ (II)，當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí)，等號成立.即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.而函數(shù)在x3.5時(shí)，y0，在（，3.5）上也為減函數(shù)故當(dāng)