2021年初中數(shù)學函數(shù)與圖像定理整理

1、being strong is not just not surrendering in the big right and wrong, but also not changing yourself before setbacks.整合匯編簡單易用（頁眉可刪）2021年初中數(shù)學函數(shù)與圖像定理整理 1數(shù)軸有向直線在科學技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向為正向,另一方向為負相規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l數(shù)軸我們把數(shù)軸上任意一點所對應(yīng)的實數(shù)稱為點的坐標對于每一個坐標(實數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點與之對應(yīng)這就是直線的坐標化數(shù)軸上任意一條有向線

2、段的數(shù)量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值2平面直角坐標系平面的直角坐標化在平面內(nèi)任取一點o為作為原點(基準點),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點的數(shù)軸,一般地,兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個平面直角坐標系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標系的坐標軸;公共原點o稱為直角坐標系的原點;我們把建立了直角坐標系的平面叫直角坐標平面簡稱坐標平面兩坐標軸把坐標平面分成四個部分,它們叫做四個象限兩點間的距離中點公式3函數(shù)常量,變量和函數(shù)在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)一般地,設(shè)在變活

3、過程中有兩個互相關(guān)聯(lián)的變量x,y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量函數(shù)的定義域?qū)?yīng)法則(1)解析法就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù),這個等式叫做函數(shù)的解析表達式(函數(shù)關(guān)系式)(2)列表法(3)圖像法函數(shù)的值域一般的,當函數(shù)f(x)的自變量x去定義域d中的一個確定的.值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值這個對應(yīng)值,稱為x=a時的函數(shù)值,簡稱函數(shù)值,記作:f(a)函數(shù)的圖像若把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標和縱坐標,可以在直角坐標平面上描出一個點(x,f(x)的集合構(gòu)成一個圖形f,而集f成為函數(shù)y=f(x)

4、的圖像知道函數(shù)的解析式,要畫函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點,連線三個步驟4正比例函數(shù)正比例函數(shù)一般地,函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):(3)當k0時,它的圖像經(jīng)過第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當k0時,他的圖像經(jīng)過第二,四象限,y隨著x的增大而減小(2)隨著比例函數(shù)的絕對值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開x軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=kx的斜率反比例函數(shù)一般地,函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例

5、函數(shù)反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):(7)當k0時,他的圖像的兩個分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨x的值增大而減小;當k0時,它的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大(8)它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸5一次函數(shù)及其圖像一次函數(shù)及其圖像如果k=0時,函數(shù)變形為y=b,無論x在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)直線y=kx+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=f(小),在axb上,如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說函數(shù)f(x)在axb上市遞增函數(shù);如果函數(shù)值隨著自變量x的值增大而減小,