數(shù)學華東師大版七年級下冊認識不等式(二)

1、第8章一元一次不等式8.1 認識不等式飛售敦字目標之.；=-【知識與技能】1 .能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列 不等式.2 .正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學術語.3 .理解不等式的解的意義，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是 否是某個不等式的解.【過程與方法】通過由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和數(shù)學化 的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性 .【情感態(tài)度】使學生產(chǎn)生獨立克服困難、運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的 自信心；在獨立思考的基礎上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲.【教學重點】理解并會用不等

2、式表達數(shù)學量之間白關系，知道不等式的解的意義.教教學難點】不等號的準確應用；不等式的解.,二 j一、情境導入，初步認識世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元.某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動.當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票.但有的同學不明白， 明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么，究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？【教學說明】通過實際問題的導入，提高了學生的學習興趣 .二、思考探究，獲取新知1 .小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么 ？同學們的探索過程如下：小華

3、：27 27張票，付款：5X27=135（元）；小敏：買30張票，付款：4X30=120（元）.顯然 120135.這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費” 了 3張票, 而實際上節(jié)省了 .2 .我們只用120元就買了 30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了 票，那么剩下的3張票如何處理呢？【教學說明】發(fā)散性思維訓練和思想教育水到渠成 .3 .買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票 反而花錢少？4 .至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數(shù)學知識來解決？設有x人要進世紀公園，如果x呈30,顯然按實際人數(shù)買票，每張票只要付4元.如果

4、x30,那么：按實際人數(shù)買票x張，要付款5x （元）買30張票，要付款4X30=120 （元）如果買30張票合算，那么應有1205x現(xiàn)在的問題就是：x取哪些數(shù)值時，上式成立？前面已經(jīng)算過，當x = 27時，上式成立.讓我們再取一些值試一試，將結果 填入課本P51頁的表格中.由上表可見，當乂 =時，不等式1205x成立也就是說，少于30人時, 至少要有 人進公園時，買30張票反而合算.【歸納結論】像上面出現(xiàn)的120135, x30, 1205x那樣用不等號“ ”表示不等關系的式子，叫做不等式.不等式1205x中含有未知數(shù)x.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式 的解.【教學說明】通過學生的親自

5、計算，從而自己得出不等式的概念和不等式的解.三、運用新知，深化理解1 .見教材第52頁例題2 .有下列數(shù)字表達式，(1) 3x+4y0,(2)y W3,(3)2a+30B. “b是不大于零的數(shù)”即b-2D. P+Q是正數(shù)”即P+Q04 .下列各數(shù)：0, -3, 3, 4,-0.5, -20 ,-0.4 中,是方程 x+3=0 的解； 是 不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.5 .用不等式表示.(1)x的2 與5的差小于1;3(2)x與6的和大于9;(3)8與y的2倍的和是正數(shù)；(4)a的3倍與7的差是負數(shù)；(5)x的3倍大于或等于1;(6)x與5的和不小于0.6 .下列說法中，哪些是

6、正確的？哪些是錯誤的？請把錯誤的加以改正.(1) “2x與1的和是負數(shù)”用不等式表示為：2x+10;(3) “a的2倍與4的差不小于5”用不等式表示為：2a-45;(4) “x的相反數(shù)與3的和是正數(shù)”用不等式表示為：3-x0.7.當x取下列數(shù)值時，1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5不等式x+36是否成立？【教學說明】通過學生做題情況，了解他們列不等式的掌握情況，通過分析 錯誤，提出容易犯錯的地方，及時鞏固新知識.【答案】2.C3.D 4.-3 0,3,4,-0.5,-0.4-205.(1)解：x的2與5的差小于1”就是2x-59.(3)解：“8與y的2倍的和是正數(shù)”就是8+2y0.(4

7、)解：、的3倍與7的差是負數(shù)”就是3a-70.6 .解：(1), (4)正確；(2) (3)錯誤，改正如下：(2)因為非負數(shù)即0,可改 為:a-b0; (3)因為不小于5即封5,可改為:2a-45.7 .解:將 1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5分別代入 x+3 的值分別為 4,3,0.5,-1,6.5,775其 中只有4,3,0.5,-1小于6.上述各數(shù)中，只有1,0,-2.5,-4可使不等式x+36成立，當x取3.5,4,4.5時,不等式x+36不成立.四、師生互動，課堂小結通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗教訓？還有哪些問題需要請教？1 .布置作業(yè)：教材第52頁“習題8.1”中第1、2題.2 .完成練習冊中本課時練習.個工敢學反思本節(jié)教學過程中，始終通過師生互動，鼓勵學生積極思考，努力探索，合作 交流，關注學生能否發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，能否敢于發(fā)表自己的見解，吸取正確 的見解；關注學生學習過程中表現(xiàn)的學習習慣、個性品質(zhì)、情感態(tài)度等.通過游戲、分組競賽等激發(fā)學生的積極性，培養(yǎng)團隊精神 .通過例題和闖關游戲，檢測 學生學習情況，及時反饋調(diào)節(jié)；通過不同層次的變式題，評價各層學生的學習效果，增強學習信心.留給學生思考、探究的