邊角邊教學(xué)課件(定稿)

1、衡山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 陳美珍 如果兩個(gè)三角形有（三組）三組）對(duì)應(yīng)相等 的元素（邊或角），那么會(huì)有哪幾種可能的 情況？這時(shí)，這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？ 一、問題引入一、問題引入 經(jīng)過思考:應(yīng)該以下有四種情況: 兩邊一角兩邊一角、 兩角一邊、 三角、 三邊 如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng) 相等時(shí)，應(yīng)分為相等時(shí)，應(yīng)分為幾幾種情形討論？種情形討論？ 邊角邊邊角邊第一種第一種 二、新課講解二、新課講解 注意:這個(gè)角是夾角夾角 第二種第二種邊邊角邊邊角 注意:這個(gè)角是對(duì)角對(duì)角 畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角45 ,夾這個(gè) 角的一條邊為厘米，另一條邊長(zhǎng)為厘米. 步驟：步驟：1.畫一

2、線段畫一線段AB,使它等于使它等于4cm 2.畫畫 MAB= 4545 3. 3.在射線在射線AMAM上截上截 取取AC=3cm 4.AC=3cm 4.連結(jié)連結(jié)BC. BC. ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形 溫馨 提示 大家一起來(lái)動(dòng)手做圖大家一起來(lái)動(dòng)手做圖 同桌兩個(gè)同學(xué)自行約定：各畫一個(gè)三同桌兩個(gè)同學(xué)自行約定：各畫一個(gè)三 角形，使它們具有相同的兩條線段和一角形，使它們具有相同的兩條線段和一 個(gè)個(gè)夾角夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？，比較一下，可以得出什么結(jié)論？ 探究新知探究新知1 幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言： 在在 ABC和和DEF中中 AB = DE B = E BC = EF

3、ABC DEF（S.A.S） D E F 結(jié)論結(jié)論: 在兩個(gè)三角形中在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們?nèi)绻袃蓷l邊及它們 的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)記為（簡(jiǎn)記為S.A.S ) 例例1：如圖：如圖13.2.5，已知線段，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E， AE = DE，BE = CE，求證：，求證：ABE DCE B C A D E 證明: 在在ABE與與DCE中中 AE = DE（已知）（已知） AEB = DEC （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） AE = DE（已知）（已知） ABE DCE（SAS） 圖圖13.2.5 小明的設(shè)計(jì)方案：

4、先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A A和和B B處處 的點(diǎn)的點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延并延 長(zhǎng)至長(zhǎng)至E E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)CDCD，用米尺測(cè)出，用米尺測(cè)出DEDE的長(zhǎng)，這的長(zhǎng)，這 個(gè)長(zhǎng)度就等于個(gè)長(zhǎng)度就等于A A，B B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE AB=DE 例例2： 例例3：如圖，在：如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分 BAC，求證：，求證：ABD ACD 證明

5、: AD平分平分BAC BADCAD 在在ABD與與ACD中中 ABAC (已知已知) BADCAD (已證已證) ADAD (公共邊公共邊) ABD ACD（S.A.S.） (2)、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分 BAC，求證：，求證： BD=CD A BC D 證明證明: : BDCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ADBC ADB ADC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 又又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC BADCAD ADAD ABD ACD（SAS） AD平分平分BAC 在在ABD與與ACD

6、中中 ABAC BADCAD 分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形 AB C 40 40 D E F (1) DC AB (2) ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS” ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS” 如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD， AC=ABAC=AB。請(qǐng)說(shuō)明。請(qǐng)說(shuō)明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。 AE =_( AE =_(已知已知) ) _= _(_= _(公共角公共角) ) _= AB ( )_= AB ( ) _（ ） A E B D C AD AC SAS 解：解

7、：在在AEC和和ADB中中 AA 已知已知 AECADB 練習(xí)練習(xí) A B CD O 補(bǔ)充題：補(bǔ)充題： 1、如圖、如圖AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O， 已知已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明，說(shuō)明 AOB COD的理由。的理由。 2 2、如圖，、如圖，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA ，你能判斷，你能判斷BC=ADBC=AD嗎？說(shuō)明理由。嗎？說(shuō)明理由。 AB C D 歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所 在的兩個(gè)三角形全等而得到在的兩個(gè)三角形全等而得到。 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較， 所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？ 探究新知探究新知2 AB M C D 結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩 個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等. AB C AB D 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種