春湘教八年級下冊教學(xué)平面直角坐標(biāo)系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 春湘教八年級下冊教學(xué)平面直角坐標(biāo)系春湘教八年級下冊教學(xué)平面直角坐標(biāo)系 本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 3.1 第1頁/共35頁 李亮坐在第李亮坐在第4組第組第2排排. 生活中，我們常常遇到描述各種物體的位置，生活中，我們常常遇到描述各種物體的位置， 結(jié)合圖結(jié)合圖3-1說一說，如何確定李亮同學(xué)在教室里說一說，如何確定李亮同學(xué)在教室里 的座位呢？的座位呢？ 說一說說一說 圖圖3-1 第2頁/共35頁 例如，李亮在教室里的座位可以簡單地記作（例如，李亮在教室里的座位可以簡單地記作（4 4，2 2）. . 從上面的例子可以看到，為了確定物體在平面從上面的例子可以看到，為了確定物體在平面 上的位置，我們經(jīng)常

2、用上的位置，我們經(jīng)常用“第第4組、第組、第2排排” 這樣含有這樣含有 兩個數(shù)的用語來確定物體的位置兩個數(shù)的用語來確定物體的位置. 為了使這種方法更為了使這種方法更 加簡便，我們可以用一對有順序的實(shí)數(shù)（簡稱為有加簡便，我們可以用一對有順序的實(shí)數(shù)（簡稱為有 序?qū)崝?shù)對）來表示序?qū)崝?shù)對）來表示. 第3頁/共35頁 動腦筋動腦筋 怎樣用有序?qū)崝?shù)對來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？怎樣用有序?qū)崝?shù)對來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？ 第4頁/共35頁 為了用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的一個點(diǎn)，需要用兩為了用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的一個點(diǎn)，需要用兩 根互相垂直的數(shù)軸根互相垂直的數(shù)軸: 一根叫一根叫橫軸橫軸( (通常稱通常稱x軸軸) )，

3、另一根叫，另一根叫 縱軸縱軸( (通常稱通常稱y軸軸) )，它們的交點(diǎn)，它們的交點(diǎn)O是這兩根數(shù)軸的原點(diǎn)，是這兩根數(shù)軸的原點(diǎn)， 通常，我們?nèi)M軸向右為正方向，橫軸與縱軸的單位長通常，我們?nèi)M軸向右為正方向，橫軸與縱軸的單位長 度通常取成一致（有時也可以不一致），這樣建立的兩度通常取成一致（有時也可以不一致），這樣建立的兩 根數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，記作根數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，記作Oxy. 從李亮在教室里的座位的例子可以看到，第從李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4組是組是 從橫的方向來數(shù)的，第從橫的方向來數(shù)的，第2排是從縱的方向來數(shù)的排是從縱的方向來數(shù)的. 第5頁/共35頁 例如，在圖例如，

4、在圖3-2中，為了用有序?qū)崝?shù)對表示點(diǎn)中，為了用有序?qū)崝?shù)對表示點(diǎn)M， 我們過點(diǎn)我們過點(diǎn)M作作x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為C，x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)C表示表示- -4； 再過點(diǎn)再過點(diǎn)M作作y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為D，y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)D表示表示5， 于是于是（- -4，5）就表示了點(diǎn)就表示了點(diǎn)M. 我們把我們把（- -4，5）叫作點(diǎn)叫作點(diǎn)M的的坐標(biāo)坐標(biāo)，其中，其中- -4叫作叫作 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)，5叫作叫作縱坐標(biāo)縱坐標(biāo). O 13245- -2- -4 5 1 2 3 4 - -2 - -4 x y y軸軸 x軸軸 原原 點(diǎn)點(diǎn) M （- -4，5） O 13245- -2- -4 1 2

5、 3 4 - -2 - -4 x y O 13245- -2- -4 1 2 3 - -2 - -4 x y O 13245- -2- -4 1 2 3 - -2 - -4 x y 圖圖3-2 C D 第6頁/共35頁 反之，為了指出坐標(biāo)反之，為了指出坐標(biāo)( (4 , ,2) )的點(diǎn)，我們在的點(diǎn)，我們在x軸上軸上 找到表示找到表示4的點(diǎn)的點(diǎn)A， O 13245- -2- -4 5 1 2 3 4 - -2 - -4 x y D P B A 過過A點(diǎn)作點(diǎn)作x軸的垂線軸的垂線（通常畫成虛通常畫成虛 線線）； 再在再在y軸上找到表示軸上找到表示2的點(diǎn)的點(diǎn)B，過點(diǎn)，過點(diǎn)B作作y軸的垂線軸的垂線 （ 通

6、常也畫成虛線通常也畫成虛線）， 這兩條垂線相交于點(diǎn)這兩條垂線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)，則點(diǎn)P 就是坐標(biāo)就是坐標(biāo)（4 , ,2）的點(diǎn)的點(diǎn). （4，2） 第7頁/共35頁 在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的 點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng). 結(jié)論結(jié)論 綜上所述綜上所述， 第8頁/共35頁 在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和 縱軸）把平面分成如圖縱軸）把平面分成如圖3-3所示的所示的， ，四個四個 區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三， 四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任

7、何一個象限四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限. 圖圖3-3 第9頁/共35頁 想一想，原點(diǎn)想一想，原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？的坐標(biāo)是什么？x軸和軸和y軸上軸上 的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？ 第10頁/共35頁 如圖如圖3-4，寫出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，寫出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A ，B ， C ， D ，E，F(xiàn)的坐標(biāo)的坐標(biāo). 舉舉 例例 例例1 所求各點(diǎn)的坐標(biāo)為：所求各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（3，4）， B（- -4，3），C（- -3，0） ， D （- -2，- -4） ，E（0，- -3）， F（3，- -3）. 解解 圖圖3-4 第11頁/共35頁 舉舉 例例 例例2 在平面直角坐標(biāo)系

8、在平面直角坐標(biāo)系中中，描出下列各點(diǎn)描出下列各點(diǎn)，并指出它們并指出它們 分別在哪個象限分別在哪個象限. A( (5，4) )，B( (- -3，4) )，C ( (- -4 ，- -1) )， D( (2，- -4).). 圖圖3-5圖圖3-5 第12頁/共35頁 解解如圖如圖3-5，先在，先在x 軸上找到表示軸上找到表示5的點(diǎn)，再在的點(diǎn)，再在y 軸軸 上找出表示上找出表示4 的點(diǎn)，過這兩個點(diǎn)分別作的點(diǎn)，過這兩個點(diǎn)分別作x 軸，軸，y 軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A. 類似地，其他類似地，其他 各點(diǎn)的位置如圖所示各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)點(diǎn)A 在第一象限，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)B

9、在第在第 二象限，點(diǎn)二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)D在第四象限在第四象限. 圖圖3-5 第13頁/共35頁 動腦筋動腦筋 結(jié)合例結(jié)合例1、例、例2的解答，試說出平面直角坐標(biāo)系的解答，試說出平面直角坐標(biāo)系 中四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征，并填寫下表：中四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征，并填寫下表： y O 1324- -2- -4 1 2 3 4 - -2 - -4 x D A B C D - - 點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號 在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 + - -+ - - - +- - 第14頁/共

10、35頁 練習(xí)練習(xí) （1）說出點(diǎn)）說出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo)的坐標(biāo)； 1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中中， （2）描出點(diǎn)）描出點(diǎn)P( (- -2，- -1) )，Q( (3，- -2) )， S( (2，5) )， T( (- -4，3) ) ，分別指出各點(diǎn)所在的象限，分別指出各點(diǎn)所在的象限. . 第15頁/共35頁 （1）說出點(diǎn)）說出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo)的坐標(biāo). 答：答：A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（3，3）， B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（- -5 ，2）， C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（- -4，- -3）， D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（4，- -3）， E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（5，0）. 第1

11、6頁/共35頁 （2）描出點(diǎn)）描出點(diǎn)P( (- -2，- -1) )，Q( (3，- -2) )，S( (2，5) )， T( (- -4，3) )，分別指出各點(diǎn)所在的象限，分別指出各點(diǎn)所在的象限. . P Q S T 答：點(diǎn)答：點(diǎn)P在第三象限，在第三象限，點(diǎn)點(diǎn)Q在第四象限，在第四象限， 點(diǎn)點(diǎn)S在第一象限，在第一象限，點(diǎn)點(diǎn)T在第二象限在第二象限. 第17頁/共35頁 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P 在第四象限，在第四象限， 距離距離x軸軸2個單位長度，距離個單位長度，距離y軸軸3個單位長度，個單位長度， 則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 . .( (3,- -2) )

12、第18頁/共35頁 如圖如圖3-6 是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖（一個方是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖（一個方 格的邊長代表格的邊長代表1 個單位長度），個單位長度）， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬖嚱⑦m當(dāng)?shù)钠矫?直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)表示校門、圖書館、花壇、體用坐標(biāo)表示校門、圖書館、花壇、體 育場、教學(xué)大樓、國旗桿、實(shí)驗(yàn)樓和體育館的位置育場、教學(xué)大樓、國旗桿、實(shí)驗(yàn)樓和體育館的位置. 動腦筋動腦筋 圖圖3-6 第19頁/共35頁 校門的位置為校門的位置為（0，0），圖書館的位置為，圖書館的位置為（3，1）， 花壇的位置為花壇的位置為（3，4），體育場的位置為，體育場的位置為（4，7）， 教學(xué)教學(xué) 大樓的

13、位置為大樓的位置為（0，7），國旗桿的位置為，國旗桿的位置為（0，3）， 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 樓的位置為樓的位置為（- -4，6），體育館的位置為，體育館的位置為（- -3，2）. 如圖如圖3-7 所示，以校門所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、所示，以校門所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、 正北方向?yàn)檎狈较驗(yàn)閤 軸、軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系. 圖圖3-7 第20頁/共35頁 做一做做一做 若以國旗桿所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若以國旗桿所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系， 則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會發(fā)生變化嗎？則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會發(fā)生變化嗎？ 試寫出此時各試寫出此時

14、各 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo). 第21頁/共35頁 舉舉 例例 例例3 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，根據(jù)以下條件畫一幅示意圖， 標(biāo)出學(xué)校、書店、標(biāo)出學(xué)校、書店、 電影院、汽車站的位置電影院、汽車站的位置. （1）從學(xué)校向東走）從學(xué)校向東走500m，再向北走，再向北走450m到書店到書店. （2）從學(xué)校向西走）從學(xué)校向西走300m，再向南走，再向南走300m，最后，最后 向東走向東走50m到電影院到電影院. （3）從學(xué)校向南走）從學(xué)校向南走600m，再向東走，再向東走400m到汽車站到汽車站. 第22頁/共35頁 如圖如圖3-8，以學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、，以學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、 正北

15、方向?yàn)檎狈较驗(yàn)閤 軸，軸， y 軸的正方向，建立平面直角軸的正方向，建立平面直角 坐標(biāo)系，坐標(biāo)系， 規(guī)定規(guī)定1 個單位長度代表個單位長度代表100 m長長. 根據(jù)題目條件，點(diǎn)根據(jù)題目條件，點(diǎn)A（5，4.5） 是書店的位置，是書店的位置， 點(diǎn)點(diǎn)B（- -2.5，- -3）是電影院的位置，是電影院的位置， 點(diǎn)點(diǎn)C（4，- -6） 是汽車站的位置是汽車站的位置. 解解 圖圖3-8 第23頁/共35頁 在日常生活中，在日常生活中， 除了用平面直角坐標(biāo)系除了用平面直角坐標(biāo)系 刻畫物體之間的位置關(guān)系外，有時還可借助方刻畫物體之間的位置關(guān)系外，有時還可借助方 向和距離（或稱方位）向和距離（或稱方位） 來刻

16、畫兩物體的相對來刻畫兩物體的相對 位置位置. 第24頁/共35頁 動腦筋動腦筋 （1）如圖如圖3-9，李亮家距學(xué)校，李亮家距學(xué)校1000m， 如何用方向和距離來描述李亮家如何用方向和距離來描述李亮家 相對于學(xué)校的位置？相對于學(xué)校的位置？ （2）反過來，學(xué)校相對于李亮家的位置反過來，學(xué)校相對于李亮家的位置 怎樣描述呢？怎樣描述呢？ 60 學(xué)校學(xué)校 李亮家李亮家 北北 圖圖3-9 60 學(xué)校學(xué)校 李亮家李亮家 北北 圖圖3-9 第25頁/共35頁 李亮家在學(xué)校的北偏西李亮家在學(xué)校的北偏西60的方向上，的方向上， 與學(xué)校的距離為與學(xué)校的距離為 1000m； 反過來，學(xué)校在李亮家南偏東反過來，學(xué)校在李

17、亮家南偏東60的方向上，與學(xué)的方向上，與學(xué) 校的距離為校的距離為1000m. 我們把北偏西我們把北偏西60，南偏東，南偏東60這樣的角稱為這樣的角稱為方位角方位角. 60 學(xué)校學(xué)校 李亮家李亮家 北北 圖圖3-9 第26頁/共35頁 如圖如圖3-10，12 時我漁政船在時我漁政船在H 島正南方向，距島正南方向，距H島島 30海里的海里的A 處，漁政船以每小時處，漁政船以每小時40 海里的速度向海里的速度向 東航行，東航行， 13 時到達(dá)時到達(dá)B處，并測得處，并測得H 島的方向是北島的方向是北 偏西偏西536. 那么此時漁政船相對于那么此時漁政船相對于H島的位置怎樣島的位置怎樣 描述呢？描述呢？

18、 舉舉 例例 例例4 圖圖3-10 第27頁/共35頁 如圖如圖3-10，設(shè)，設(shè)H 島所在處為島所在處為C，ABC 是直角三角形，是直角三角形， CAB = 90，利用勾股定理可以求出，利用勾股定理可以求出BC間的距離間的距離. 分析分析 故此時，漁政船在故此時，漁政船在H島南偏東島南偏東536的方向，的方向， 距距H島島50海里的位置海里的位置. 由于在點(diǎn)由于在點(diǎn)B處測得處測得H島在北偏西島在北偏西536的方向上，的方向上， 則則BCA = 536. 在在RtABC 中，中， AC = 30海里，海里， AB = 40海里，海里， CAB = 90， 解解 BC ACAB 2222 304050（海里）， （海里）， 圖圖3-10 第28頁/共35頁 練習(xí)練習(xí) 1. 如圖是某動物園的部分平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)娜鐖D是某動物園的部分平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)?平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)表示大門、百鳥園、大象館用坐標(biāo)表示大門、百鳥園、大象館 、獅子館和猴山的位置、獅子館和猴山的位置. 第29頁/共35頁 解解如下圖，以大門所在點(diǎn)為原點(diǎn)如下圖，以大門所在點(diǎn)為原點(diǎn)O，在網(wǎng)格中以過，在網(wǎng)